江西省鄱陽(yáng)縣2025屆八下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

江西省鄱陽(yáng)縣2025屆八下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．用反證法證明“a＞b”時(shí)應(yīng)先假設(shè)（）A．a(chǎn)≤b B．a(chǎn)＜b C．a(chǎn)＝b D．a(chǎn)≠b2．在平面直角坐標(biāo)系中，一矩形上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，則該矩形發(fā)生的變化為()A．向左平移了個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向下平移了個(gè)單位長(zhǎng)度C．橫向壓縮為原來(lái)的一半 D．縱向壓縮為原來(lái)的一半3．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．4．在代數(shù)式，，，﹣b，中，是分式的個(gè)數(shù)為（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．定義：如果一個(gè)關(guān)于的分式方程的解等于，我們就說(shuō)這個(gè)方程叫差解方程．比如：就是個(gè)差解方程．如果關(guān)于的分式方程是一個(gè)差解方程，那么的值是（）A． B． C． D．6．若y=x+2–b是正比例函數(shù)，則b的值是()A．0 B．–2 C．2 D．–0.57．下列各點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上的是（）A． B． C． D．8．已知一個(gè)直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)是（）A．5 B．25 C． D．5或9．如圖，在矩形中，邊的長(zhǎng)為，點(diǎn)分別在上，連結(jié)，若四邊形是菱形，且，則邊的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．10．?dāng)?shù)學(xué)興趣小組的甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行還原魔方練習(xí)，下表記錄了他們10次還原魔方所用時(shí)間的平均值與方差：甲乙丙?。耄?03028281.211.051.211.05要從中選擇一名還原魔方用時(shí)少又發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，應(yīng)該選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁11．下列說(shuō)法正確的是（）．A．?dāng)S一顆骰子，點(diǎn)數(shù)一定小于等于6；B．拋一枚硬幣，反面一定朝上；C．為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法；D．“明天的降水概率為90%”，表示明天會(huì)有90%的地方下雨．12．如圖，OABC的頂點(diǎn)O，A，C的坐標(biāo)分別是（0，0），（2，0），（，1），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）A．（1，2） B．（，2） C．（，1） D．（3，1）二、填空題（每題4分，共24分）13．為了增強(qiáng)青少年的防毒拒毒意識(shí)，學(xué)校舉辦了一次“禁毒教育”演講比賽，其中某位選手的演講內(nèi)容、語(yǔ)言表達(dá)、演講技巧這三項(xiàng)得分分別為90分，80分，85分，若依次按50%，30%，20%的比例確定成績(jī)，則該選手的最后得分是__________分．14．某個(gè)“清涼小屋”自動(dòng)售貨機(jī)出售三種飲料.三種飲料的單價(jià)分別是2元/瓶、3元/瓶、5元/瓶.工作日期間，每天上貨量是固定的，且能全部售出，其中，飲料的數(shù)量（單位：瓶）是飲料數(shù)量的2倍，飲料的數(shù)量（單位：瓶）是飲料數(shù)量的2倍.某個(gè)周六，三種飲料的上貨量分別比一個(gè)工作日的上貨量增加了50%，60%，50%，且全部售出.但是由于軟件bug，發(fā)生了一起錯(cuò)單（即消費(fèi)者按某種飲料1瓶的價(jià)格投幣，但是取得了另一種飲料1瓶），結(jié)果這個(gè)周六的銷售收入比一個(gè)工作日的銷售收入多了403元.則這個(gè)“清涼小屋”自動(dòng)售貨機(jī)一個(gè)工作日的銷售收入是__________元.15．有一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體，其六個(gè)面上分別寫著直角梯形、等腰梯形、矩形、正方形、菱形、平行四邊形，投擲這個(gè)正方體后，向上的一面的圖形是對(duì)角線相等的圖形的概率是_______；16．﹣﹣×+=．17．已知一組數(shù)據(jù)3、x、4、8、6，若該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是5，則x的值是______．18．如圖，在菱形中，，，以為邊作菱形，且；再以為邊作菱形，且；.……；按此規(guī)律，菱形的面積為______.三、解答題（共78分）19．（8分）為了讓同學(xué)們了解自己的體育水平，八年級(jí)班的體育老師對(duì)全班名學(xué)生進(jìn)行了一次體育模擬測(cè)試（得分均為整數(shù)），成績(jī)滿分為分，班的體育委員根據(jù)這次測(cè)試成績(jī)，制作了統(tǒng)計(jì)圖和分析表如下：八年級(jí)班全體女生體育測(cè)試成績(jī)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖八年級(jí)全體男生體育測(cè)試成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖八年級(jí)班體育模擬測(cè)試成績(jī)分析表根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）這個(gè)班共有男生人，共有女生人；（2）補(bǔ)全八年級(jí)班體育模擬測(cè)試成績(jī)分析表；（3）你認(rèn)為在這次體育測(cè)試中，班的男生隊(duì)，女生隊(duì)哪個(gè)表現(xiàn)更突出一些？并寫出你的看法的理由.20．（8分）如圖，直線l1經(jīng)過(guò)過(guò)點(diǎn)P（1，2），分別交x軸、y軸于點(diǎn)A（2，0），B．（1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）點(diǎn)C為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線l2：交線段AB于點(diǎn)D．①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D恰與點(diǎn)P重合時(shí)，點(diǎn)Q（t，0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QM⊥x軸，分別交直線l1、l2于點(diǎn)M、N．若，MN=2MQ，求t的值；②如圖2，若BC=CD，試判斷m，n之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．21．（8分）化簡(jiǎn)：（）÷并解答：（1）當(dāng)x=1+時(shí)，求原代數(shù)式的值；（2）原代數(shù)式的值能等于﹣1嗎？為什么？22．（10分）先化簡(jiǎn)：，再?gòu)闹羞x取一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)代入求值．23．（10分）（1）解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上（2）解分式方程：24．（10分）（1）計(jì)算：；（2）已知x＝2?，求(7+4)x2+(2+)x+的值25．（12分）“雁門清高”苦蕎茶，是大同左云的特產(chǎn)，享譽(yù)全國(guó)，某經(jīng)銷商計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種包裝的苦蕎茶500盒進(jìn)行銷售，這兩種茶的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示：進(jìn)價(jià)(元/盒)售價(jià)(元/盒)甲種4048乙種106128設(shè)該經(jīng)銷離購(gòu)進(jìn)甲種包裝的苦蕎茶x盒，總進(jìn)價(jià)為y元。(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)為滿足市場(chǎng)需求，乙種包裝苦蕎茶的數(shù)量不大于甲種包裝數(shù)量的4倍，請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案，并求出最大利潤(rùn)。26．如圖，一次函數(shù)的圖象與，軸分別交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱.動(dòng)點(diǎn)，分別在線段，上（點(diǎn)與點(diǎn)，不重合），且滿足.（1）求點(diǎn)，的坐標(biāo)及線段的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，，說(shuō)明理由；（3）當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

熟記反證法的步驟，直接得出答案即可，要注意的是a＞b的反面有多種情況，需一一否定．【詳解】用反證法證明“a＞b”時(shí)，應(yīng)先假設(shè)a≤b．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．2、C【解析】∵平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)正方形上的各點(diǎn)的坐標(biāo)中，縱坐標(biāo)保持不變，∴該正方形在縱向上沒有變化．又∵平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)正方形上的各點(diǎn)的坐標(biāo)中，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，∴此正方形橫向縮短為原來(lái)的，即正方形橫向縮短為原來(lái)的一半．故選C.3、C【解析】【分析】最簡(jiǎn)二次根式：①被開方數(shù)不含有分母（小數(shù)）；②被開方數(shù)中不含有可以開方開得出的因數(shù)或因式；【詳解】A.，被開方數(shù)含有分母，本選項(xiàng)不能選；B.，被開方數(shù)中含有可以開方開得出的因數(shù)，本選項(xiàng)不能選；C.是最簡(jiǎn)二次根式；D.，被開方數(shù)中含有可以開方開得出的因數(shù)，本選項(xiàng)不能選.故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解最簡(jiǎn)二次根式的條件.4、B【解析】

根據(jù)分式的定義解答即可.【詳解】，，，﹣b的分母中不含字母，是整式；，的分母中含字母，是分式.故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的定義，判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．注意π不是字母，是常數(shù)，所以分母中含π的代數(shù)式不是分式，是整式．5、D【解析】

求出方程的解，根據(jù)差解方程的定義寫出方程的解，列出關(guān)于的方程，進(jìn)行求解即可.【詳解】解方程可得：方程是差解方程，則則：解得：經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】考查分式方程的解法，讀懂題目中差解方程的定義是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義可得關(guān)于b的方程，解出即可．【詳解】解：由正比例函數(shù)的定義可得：2-b=0，解得：b=2．故選C．【點(diǎn)睛】考查了正比例函數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為2．7、C【解析】

由可得,xy=-5,然后進(jìn)行排除即可．【詳解】解：由，即,xy=-5，經(jīng)排查只有C符合；故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，即對(duì)于反比例函數(shù)，有xy=k是解答本題的關(guān)鍵．8、D【解析】

分為兩種情況：①斜邊是4有一條直角邊是3，②3和4都是直角邊，根據(jù)勾股定理求出即可．【詳解】解：分為兩種情況：①斜邊是4有一條直角邊是3，由勾股定理得：第三邊長(zhǎng)是；②3和4都是直角邊，由勾股定理得：第三邊長(zhǎng)是＝5；即第三邊長(zhǎng)是5或，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)勾股定理的應(yīng)用，注意：在直角三角形中的兩條直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方．9、C【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)得出，，，再根據(jù)矩形的性質(zhì)以及全等三角形的性質(zhì)得出，，繼而推出答案．【詳解】解：四邊形為菱形，，四邊形為矩形又．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)有菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)，利用已知條件推出是解此題的關(guān)鍵．10、D【解析】在這四位同學(xué)中，丙、丁的平均時(shí)間一樣，比甲、乙的用時(shí)少，但丁的方差小，成績(jī)比較穩(wěn)定，由此可知，可選擇丁，故選D.11、A【解析】

對(duì)各項(xiàng)的說(shuō)法逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.擲一顆骰子，點(diǎn)數(shù)一定小于等于6，正確；B.拋一枚硬幣，反面不一定朝上，錯(cuò)誤；C.為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用抽樣調(diào)查的方法，錯(cuò)誤；D.“明天的降水概率為90%”，表示明天會(huì)有90%的幾率下雨，錯(cuò)誤；故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的問(wèn)題，掌握概率的性質(zhì)、概率統(tǒng)計(jì)的方法是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可證△CDO≌△BEA，得出CD=BE，OD=AE，再由已知條件計(jì)算得出BE，OE的長(zhǎng)度即可．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥OA于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥OA于點(diǎn)E，∴∠CDO=∠BEA=90°，∵四邊形OABC是平行四邊形，∴OC=AB，OC∥AB，∴∠COD=∠BAE∴在△CDO與△BEA中，CO=AB，∠COD=∠BAE，∠CDO=∠BEA=90°，∴△CDO≌△BEA（AAS），∴CD=BE，OD=AE，又∵O，A，C的坐標(biāo)分別是（0，0），（2，0），（，1）∴OD=，CD=1，OA=2，∴BE=CD=1，AE=OD=，∴OE=2+=，∴點(diǎn)B坐標(biāo)為：（，1），故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟悉平行四邊形的性質(zhì)．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：

90×50%+80×30%+85×20%

=45+24+17

=1（分）．

答：該選手的最后得分是1分．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求90，80，85這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不正確．14、760【解析】

設(shè)工作日期間C飲料數(shù)量為x瓶，則B飲料數(shù)量為2x瓶，A飲料數(shù)量為4x瓶，工作日期間一天的銷售收入為：8x+6x+5x=19x元，周六C飲料數(shù)量為1.5x瓶，則B飲料數(shù)量為3.2x瓶，A飲料數(shù)量為6x瓶，周六銷售銷售收入為：12x+9.6x+7.5x=29.1x元，周六銷售收入與工作日期間一天銷售收入的差為：29.1x-19x=10.1x元，由于發(fā)生一起錯(cuò)單，收入的差為403元，因此，403加減一瓶飲料的差價(jià)一定是10.1的整數(shù)倍，所以這起錯(cuò)單發(fā)生在A、B飲料上（A、B一瓶的差價(jià)為1元），且是消費(fèi)者付A飲料的錢，取走的是B飲料；于是可以列方程求出C的數(shù)量，進(jìn)而求出工作日期間一天的銷售收入．【詳解】設(shè)工作日期間C飲料數(shù)量為x瓶，則B飲料數(shù)量為2x瓶，A飲料數(shù)量為4x瓶，

工作日期間一天的銷售收入為：8x+6x+5x=19x元，周六C飲料數(shù)量為1.5x瓶，則B飲料數(shù)量為3.2x瓶，A飲料數(shù)量為6x瓶，周六銷售銷售收入為：12x+9.6x+7.5x=29.1x元，

周六銷售收入與工作日期間一天銷售收入的差為：29.1x-19x=10.1x元，

由于發(fā)生一起錯(cuò)單，收入的差為403元，因此，403加減一瓶飲料的差價(jià)一定是10.1的整數(shù)倍，所以這起錯(cuò)單發(fā)生在A、B飲料上（A、B一瓶的差價(jià)為1元），且是消費(fèi)者付A飲料的錢，取走的是B飲料；于是有：10.1x-（3－2）=403解得：x=40.工作日期間一天的銷售收入為：19×40=760元.故答案為：760.【點(diǎn)睛】考查銷售過(guò)程中的數(shù)量之間的關(guān)系，以及方程的整數(shù)解得問(wèn)題，通過(guò)探索、推理、驗(yàn)證得到答案．15、【解析】【分析】先求出總的情況和對(duì)角線相等的情況，再根據(jù)概率公式可求得.【詳解】因?yàn)?，出現(xiàn)的圖形共有6種情況，對(duì)角線相等的有（等腰梯形，正方形，矩形）3這情況，所以，P（對(duì)角線相等）=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：概率.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握概率的求法.16、3+．【解析】試題分析：先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式即可．解：原式=4﹣﹣+2=3﹣+2=3+．故答案為3+．17、1【解析】

根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法列方程求解即可．【詳解】解：由題意得：解得：．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平均數(shù)的意義和求法，掌握計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．18、或.【解析】

根據(jù)題意求出每個(gè)菱形的邊長(zhǎng)以及面積，從中找出規(guī)律．【詳解】解：當(dāng)菱形的邊長(zhǎng)為a，其中一個(gè)內(nèi)角為120°時(shí)，

其菱形面積為：a2，當(dāng)AB=1，易求得AC=，此時(shí)菱形ABCD的面積為：=×1，當(dāng)AC=時(shí)，易求得AC1=3，此時(shí)菱形面積ACC1D1的面積為：=×（）2，當(dāng)AC1=3時(shí)，易求得AC2=3，此時(shí)菱形面積AC1C2D2的面積為：=×（）4，……，由此規(guī)律可知：菱形AC2018C2019D2019的面積為×（）2×2019=.，故答案為：或.【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型，解題的關(guān)鍵是正確找出菱形面積之間的規(guī)律，本題屬于中等題型．三、解答題（共78分）19、（1）;（2）見解析；（3）見解析?！窘馕觥?/p>

（1）根據(jù)直方圖即可求出男生人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去男生人數(shù)即可得到女生人數(shù).（2）根據(jù)平均數(shù)與眾數(shù)的定義即可求解；（3）利用眾數(shù)的意義即可判斷.【詳解】解.（1）這個(gè)班共有男生有1+2+6+3+5+3=20人，故女生45-20=25人.（2）解：男生的平均分為，女生的眾數(shù)為，補(bǔ)全表格如下：平均分方差中位數(shù)眾數(shù)男生女生（3）解：（答案不唯一）例如：可根據(jù)眾數(shù)比較得出答案．從眾數(shù)看，女生隊(duì)的眾數(shù)高于男生隊(duì)的眾數(shù)，所以女生隊(duì)表現(xiàn)更突出．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知直方圖與平均數(shù)、眾數(shù)的性質(zhì).20、(1)；（2）①，；②【解析】【分析】（1）用待定系數(shù)法求解；（2）點(diǎn)Q的位置有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)A左側(cè)，點(diǎn)P的右側(cè)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右側(cè)時(shí)，.都有，再根據(jù)MN=2MQ，可求t的值；（3）由BC=CD，證△BCO≌△CDE，設(shè)C（a，0），D（4+a，-a），并代入解析式，通過(guò)解方程組可得.【詳解】解：(1)設(shè)直線l1的解析式為y=kx+b，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（2，2），A（4，0），即,解得，直線l1的解析式為y=-x+4；（2）①∵直線l2過(guò)點(diǎn)P（2，2）且,即直線l2：，點(diǎn)Q（t，0），M（t，4-t），N（t，），1.當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)A左側(cè)，點(diǎn)P的右側(cè)時(shí)，，，即，解得；⒉當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，MQ=t-4,即，解得t=10，②過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC于E,∵BC=CD，BO=OA，∠DBC=∠1+∠ABO=∠BDC=∠2+∠DAE,∴∠1=∠2，∴△BCO≌△CDE，∴OC=ED，BO=CE，設(shè)C（a，0），D（4+a，-a），則，解得，即【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)綜合應(yīng)用.本題先用待定系數(shù)法求解析式，比較容易；后面要根據(jù)數(shù)形結(jié)合，結(jié)合線段的和差關(guān)系，情況討論，比較綜合；最后一小題要先證明三角形全等，得到線段的關(guān)系，再根據(jù)這個(gè)關(guān)系列出方程組，化簡(jiǎn)得到答案，這也比較難.21、（1）+1（2）不能【解析】

將原式進(jìn)行化簡(jiǎn)可得出原式=．（1）代入x=1+，即可求出原式的值；（2）令原式等于﹣1，可求出x=0，由原式中除數(shù)不能為零，可得出原代數(shù)式的值不能等于﹣1．【詳解】解：原式=[﹣]?=（﹣）??．（1）當(dāng)x=1+時(shí)，原式==+1．（2）不能，理由如下：解=﹣1，得：x=0，∵當(dāng)x=0時(shí)，原式中除數(shù)=0，∴原代數(shù)式的值不能等于﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，將原式化簡(jiǎn)為是解題的關(guān)鍵．22、；當(dāng)時(shí)，原式或當(dāng)時(shí)，原式（任選其一即可）．【解析】

先根據(jù)分式的各個(gè)運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后從x的取值范圍中選取一個(gè)使原分式有意義的值代入即可．【詳解】解：原式．∵的整數(shù)有-4，-3，-2，-1，又根據(jù)分式的有意義的條件，，3和-1．∴取-4或-2．當(dāng)時(shí)，原式．當(dāng)時(shí)，原式．【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值題，掌握分式的各個(gè)運(yùn)算法則和分式有意義的條件是解決此題的關(guān)鍵．23、（1）x>2，數(shù)軸見解析（2）x=2【解析】

（1）解：2x>8-(x+2)2x>8-x-2x>2數(shù)軸表示解集為∴原方程的解為x=2（2）解：方程兩邊同乘x（x-1），得：x2-2(x-1)=x(x-1)解這個(gè)方程得：x=2經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原方程的根24、（1）9-2；（2）2+【解析】

（1）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求出答案．（2）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將x的值代入即可求出答案．【詳解】（1）原式=6+3?2+1?1=9-2（2）原式=（+2）2x2+（2+）x+=（+2）2（2-）2+（2+）（2-）+=（4-3）2+4-3+=1+1+=2+【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生的運(yùn)算能力，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．25、(1)y=-66x+53000；(2)購(gòu)進(jìn)甲種包裝的苦蕎茶100盒，購(gòu)進(jìn)乙種包裝的苦蕎茶400盒時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為9600元【解析】

（1）根據(jù)總進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)×數(shù)量列出函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)題意可以得到利潤(rùn)和購(gòu)買甲種商品數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)乙種包裝苦蕎茶的數(shù)量不大于甲種包裝數(shù)量的4倍和一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題．【詳解】(1)由題可得y=40x+106(500-x)=-66x+53000(2)設(shè)總利潤(rùn)為w元由題可得：500-x≤4x∴x≥100.∴w=(48-40)x+(128-106)(500-x)=8x+22(500-x)=-14x+11000∵k=-14<0∴w隨x的增大而減小∴x=100時(shí)，w最大=-