2025屆西藏拉薩北京實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2025屆西藏拉薩北京實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一元二次方程2x（x+1）=（x+1）的根是（）A．x=0 B．x=1C． D．2．如圖，E是正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，若CE=CA，AE交CD于F，則∠FAC的度數(shù)是（）A．22.5° B．30° C．45° D．67.5°3．下列各式：中，是分式的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．小明得到育才學(xué)校數(shù)學(xué)課外興趣小組成員的年齡情況統(tǒng)計(jì)如下表：年齡（歲）13141516人數(shù)（人）515x10-x那么對(duì)于不同x的值，則下列關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生變化的是（）A．眾數(shù)，中位數(shù) B．中位數(shù)，方差 C．平均數(shù)，中位數(shù) D．平均數(shù)，方差5．使式子有意義的x的值是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x≥﹣1 D．x≤26．關(guān)于函數(shù)，下列結(jié)論正確的是A．圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) B．y隨x的增大而減小C．圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 D．以上都不對(duì)7．下列命題是真命題的是()A．平行四邊形對(duì)角線相等 B．直角三角形兩銳角互補(bǔ)C．不等式﹣2x﹣1＜0的解是x＜﹣ D．多邊形的外角和為360°8．下列因式分解正確的是()A． B．C． D．9．如圖，在?ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點(diǎn)F，若∠B＝52°，∠DAE＝20°，則∠AED′的大小為（）A．110° B．108° C．105° D．100°10．如圖，A，B，C是⊙O上三點(diǎn)，∠α=140°，那么∠A等于（）.A．70° B．110° C．140° D．220°二、填空題(每小題3分,共24分)11．化簡(jiǎn)：_______.12．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC＝24，BD＝10，DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，則DE＝_______．13．如圖，甲、乙兩名同學(xué)分別站在C、D的位置時(shí)，乙的影子與甲的影子的末端恰好在同一點(diǎn)，已知甲、乙兩同學(xué)相距1m，甲身高1.8m，乙身高1.5m，則甲的影子是________m．14．一個(gè)黃金矩形的長(zhǎng)為2，則其寬等于______．15．如圖，小明同學(xué)在東西方向的環(huán)海路A處，測(cè)得海中燈塔P在北偏東60°方向上，在A處向正東方向行了100米到達(dá)B處，測(cè)得海中燈塔P在北偏東30°方向上，則燈塔P到環(huán)海路的距離PC＝_____米．16．某校為了解學(xué)生最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生只寫一類最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)．以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表的一部分．類別ABCDEF類型足球羽毛球乒乓球籃球排球其他人數(shù)10462那么，其中最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比為_(kāi)_____%．17．已知、、是反比例函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，且，則、、的大小關(guān)系是________________．18．分解因式：﹣2x2y+16xy﹣32y=．三、解答題(共66分)19．（10分）（1）探究新知：如圖1，已知△ABC與△ABD的面積相等，試判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（2）結(jié)論應(yīng)用：①如圖2，點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)M作ME⊥y軸，過(guò)點(diǎn)N作NF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)．試證明：②若①中的其他條件不變，只改變點(diǎn)M，N的位置如圖3所示，請(qǐng)判斷MN與EF是否平行？請(qǐng)說(shuō)明理由.20．（6分）如圖，在四邊形中，，，對(duì)角線，交于點(diǎn)，平分，過(guò)點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）若，，求的長(zhǎng)．21．（6分）已知點(diǎn)E、F分別是四邊形ABCD邊AB、AD上的點(diǎn)，且DE與CF相交于點(diǎn)G．（1）如圖①，若AB∥CD，AB＝CD，∠A＝90°，且AD?DF＝AE?DC，求證：DE⊥CF：（2）如圖②，若AB∥CD，AB＝CD，且∠A＝∠EGC時(shí)，求證：DE?CD＝CF?DA：（3）如圖③，若BA＝BC＝3，DA＝DC＝4，設(shè)DE⊥CF，當(dāng)∠BAD＝90°時(shí)，試判斷是否為定值，并證明．22．（8分）如圖，是等邊三角形，是中線，延長(zhǎng)至，.（1）求證：；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中過(guò)點(diǎn)作交于，若，求的周長(zhǎng).23．（8分）如圖，直線的解析式為，且與軸交于點(diǎn)D，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，直線、交于點(diǎn)C．（1）求直線的解析表達(dá)式；（2）求的面積；（3）在直線上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得與的面積相等，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．24．（8分）某港口P位于東西方向的海岸線上．在港口P北偏東25°方向上有一座小島A，且距離港口20海里；在港口與小島的東部海域上有一座燈塔B，△PAB恰好是等腰直角三角形，其中∠B是直角；（1）在圖中補(bǔ)全圖形，畫出燈塔B的位置；（保留作圖痕跡）（2）一艘貨船C從港口P出發(fā)，以每小時(shí)15海里的速度，沿北偏西20°的方向航行，請(qǐng)求出1小時(shí)后該貨船C與燈塔B的距離．25．（10分）甲乙兩家商場(chǎng)以同樣價(jià)格銷售相同的商品，在同一促銷期間兩家商場(chǎng)都讓利酬賓．甲商場(chǎng)所有商品都按原價(jià)的八折出售，乙商場(chǎng)只對(duì)一次購(gòu)物中超過(guò)100元后的價(jià)格部分按原價(jià)的七折出售．某顧客打算在促銷期間到這兩家商場(chǎng)中的一家去購(gòu)物，設(shè)該顧客在一次購(gòu)物中的購(gòu)物金額的原價(jià)為x元，讓利后的購(gòu)物金額為y元（1）分別就甲乙兩家商場(chǎng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）該顧客應(yīng)如何選擇這兩家商場(chǎng)去購(gòu)物會(huì)更省錢？并說(shuō)明理由．26．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，四邊形是平行四邊形，連接．設(shè)點(diǎn)橫坐標(biāo)為．（1）填空：①當(dāng)________時(shí)，是矩形；②當(dāng)________時(shí)，是菱形；（2）當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

移項(xiàng)，提公因式法分解因式，即可求得方程的根．【詳解】解：2x（x+1）=（x+1），

2x（x+1）-（x+1）=0，

（2x-1）（x+1）=0，

則方程的解是：x1=，x2=-1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解法-因式分解法，根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ACB=45°，∴∠E+∠∠FAC=∠ACB=45°，∵CE=CA，∴∠E=∠FAC，∴∠FAC=∠ACB=22.5°．故選A．3、D【解析】

判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】解：是分式，共4個(gè)故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的定義，在解答此題時(shí)要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式．4、A【解析】

由頻數(shù)分布表可知后兩組的頻數(shù)和為10，即可得知總?cè)藬?shù)，結(jié)合前兩組的頻數(shù)知出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)及第15、16個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，可得答案．【詳解】由表可知，年齡為15歲與年齡為16歲的頻數(shù)和為x+10-x=10，則總?cè)藬?shù)為：5+15+10=30，故該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為14歲，中位數(shù)為：=14歲，即對(duì)于不同的x，關(guān)于年齡的統(tǒng)計(jì)量不會(huì)發(fā)生改變的是眾數(shù)和中位數(shù)，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查頻數(shù)分布表及統(tǒng)計(jì)量的選擇，由表中數(shù)據(jù)得出數(shù)據(jù)的總數(shù)是根本，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的定義和計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根式有意義則根號(hào)里面大于等于0，由此可得出答案．【詳解】解：由題意得：x﹣1≥0，∴x≥1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，比較簡(jiǎn)單，注意根號(hào)里面的式子為非負(fù)數(shù)．6、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得答案．【詳解】解：A、當(dāng)x=2時(shí)，y=2+1=3，圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)，故A正確；B、k=1>0，y隨x的增大而增大，故B錯(cuò)誤；C、k=1>0，b=1>0，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，故C錯(cuò)誤；D、由A正確，故D說(shuō)法錯(cuò)誤，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、一元一次不等式的解法、多邊形的外角和定理判斷即可．【詳解】平行四邊形對(duì)角線不一定相等，A是假命題；直角三角形兩銳角互余，B是假命題；不等式-2x-1＜0的解是x＞-，C是假命題；多邊形的外角和為360°，D是真命題；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．8、C【解析】

利用提公因式法分解因式和完全平方公式分解因式進(jìn)行分解即可得到答案．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、，故此選項(xiàng)不符合題意；C、，故此選項(xiàng)符合題意；

D、，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．9、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得∠B＝∠D＝52°，由三角形的內(nèi)角和定理可求∠DEA的度數(shù)，由折疊的性質(zhì)可求∠AED'＝∠DEA＝108°．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠D＝52°，且∠DAE＝20°，∴∠DEA＝180°﹣∠D＝∠DAE＝108°，∵將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，∴∠AED'＝∠DEA＝108°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

解：根據(jù)周角可以計(jì)算360°﹣∠α=220°，再根據(jù)圓周角定理，得∠A的度數(shù)．∵∠1=360°﹣∠α=220°，∴∠A=∠1=220°÷2=110°．故選B．考點(diǎn)：圓周角定理．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

將原式通分，再加減即可【詳解】==故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則12、【解析】

試題分析：根據(jù)菱形性質(zhì)得出AC⊥BD，AO=OC=12，BO=BD=5，根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)菱形的面積得出S菱形ABCD=×AC×BD=AB×DE，代入求出即可．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，AC=24，BD=10，∴AC⊥BD，AO=OC=AC=12，BO=BD=5，在Rt△AOB中，由勾股定理得：AB=13，∵S菱形ABCD=×AC×BD=AB×DE，∴×24×10=13DE，∴DE=，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查的是菱形的性質(zhì)及等面積法，掌握菱形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用等面積法是解題的關(guān)鍵.13、1【解析】

解：設(shè)甲的影長(zhǎng)是x米，∵BC⊥AC，ED⊥AC，∴△ADE∽△ACB，∴，∵CD=1m，BC=1.8m，DE=1.5m，∴，解得：x=1．所以甲的影長(zhǎng)是1米．故答案是1．考點(diǎn)：相似三角形的應(yīng)用．14、【解析】

由黃金矩形的短邊與長(zhǎng)邊的比為，可設(shè)黃金矩形的寬為x，列方程即可求出x的值．【詳解】解：∵黃金矩形的短邊與長(zhǎng)邊的比為，∴設(shè)黃金矩形的寬為x，則，解得，x＝﹣1，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了黃金矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是要知道黃金矩形的短邊與長(zhǎng)邊的比為．15、50【解析】

在圖中兩個(gè)直角三角形中，先根據(jù)已知角的正切函數(shù)，分別求出AC和BC，根據(jù)它們之間的關(guān)系，構(gòu)建方程解答．【詳解】由已知得，在Rt△PBC中，∠PBC＝60°，PC＝BCtan60°＝BC，在Rt△APC中，∠PAC＝30°，AC＝PC＝3BC＝100+BC，解得，BC＝50，∴PC＝50（米），答：燈塔P到環(huán)海路的距離PC等于50米．故答案為：50【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵明確解一般三角形的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線．16、1【解析】

依據(jù)最喜歡羽毛球的學(xué)生數(shù)以及占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比，即可得到被調(diào)查總?cè)藬?shù)，進(jìn)而得出最喜歡籃球的學(xué)生數(shù)以及最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比．【詳解】解：∵被調(diào)查學(xué)生的總數(shù)為10÷20%=50人，∴最喜歡籃球的有50×32%=16人，則最喜歡足球的學(xué)生數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比=×100%=1%．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．17、y2<y1<y3【解析】

解：反比例函數(shù)當(dāng)x<0時(shí)為減函數(shù)且y<0，由x1<x2<0，所以y2<y1<0當(dāng)x>0時(shí)，y>0，由x3>0，所以y3>0綜上所述可得y2<y1<y3故答案為：y2<y1<y318、﹣2y（x﹣4）2【解析】試題分析：根據(jù)提取公因式以及完全平方公式即可求出：原式=﹣2y（x2﹣8x+16）=﹣2y（x﹣4）2故答案為﹣2y（x﹣4）2考點(diǎn)：因式分解三、解答題(共66分)19、（1）AB∥CD．理由見(jiàn)解析；（1）①證明見(jiàn)解析；②MN∥EF．理由見(jiàn)解析.【解析】

（1）分別過(guò)點(diǎn)C，D，作CG⊥AB，DH⊥AB，然后證明四邊形CGHD為平行四邊形后可得AB∥CD；（1）①連結(jié)MF，NE．設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x1，y1），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x1，y1）．利用反比例函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合條件得出S△EFM＝S△EFN．可得MN∥EF．（3）MN∥EF．證明與①類似.【詳解】解：（1）分別過(guò)點(diǎn)C，D，作CG⊥AB，DH⊥AB，垂足為G，H，則∠CGA＝∠DHB＝90°．∴CG∥DH．∵△ABC與△ABD的面積相等，∴CG＝DH．∴四邊形CGHD為平行四邊形．∴AB∥CD．（1）①連結(jié)MF，NE．設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x1，y1），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x1，y1）．∵點(diǎn)M，N在反比例函數(shù)y=kx（k＞∴x1y∵M(jìn)E⊥y軸，NF⊥x軸∴OE＝y(tǒng)1，OF＝x1．∴S△EFM＝1S△EFN＝12∴S△EFM＝S△EFN．由（1）中的結(jié)論可知：MN∥EF．②MN∥EF．證明與①類似，略．【點(diǎn)睛】本題考查1.平行四邊形的判定與性質(zhì)1.反比例函數(shù)的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng).20、（1）見(jiàn)解析；（2）.【解析】

（1）由平行線的性質(zhì)和角平分線得出∠ADB=∠ABD，證出AD=AB，由AB=BC得出AD=BC，即可得出結(jié)論；（2）由菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，OB=OD，OA=OC=AC=1，在Rt△OCD中，由勾股定理得：OD==2，得出BD=2OD=4，再由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)即可得出結(jié)果．【詳解】（1）證明：，，平分，，，，，，，四邊形是平行四邊形，又，四邊形是菱形；（2）四邊形是菱形，，，，在中，由勾股定理得：，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定、等腰三角形的判定、平行線的性質(zhì)、勾股定理、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握菱形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）證明見(jiàn)解析（2）證明見(jiàn)解析（3）答案見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)已知條件得到四邊形ABCD是矩形，由矩形的性質(zhì)得到∠A=∠FDC=90°，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到∠CFD=∠AED，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）根據(jù)已知條件得到△DFG∽△DEA，推出，根據(jù)△CGD∽△CDF，得到，等量代換即可得到結(jié)論；

（3）過(guò)C作CN⊥AD于N，CM⊥AB交AB延長(zhǎng)線于M，連接BD，設(shè)CN=x，△BAD≌△BCD，推出∠BCD=∠A=90°，證△BCM∽△DCN，求出，在Rt△CMB中，由勾股定理得出BM2+CM2=BC2，解方程得到CN，證出△AED∽△NFC，即可得出答案．【詳解】（1）證明：∵AB∥CD，AB＝CD，∠A＝90°，∴四邊形ABCD是矩形，∴∠A＝∠FDC＝90°，∵AD?DF＝AE?DC，∴∴△AED∽△DFC，∴∠CFD＝∠AED，∵∠ADE+∠AED＝90°，∴∠ADE+∠CFD＝90°，∴∠DGF＝90°，∴DE⊥CF；（2）證明：∵∠A＝∠EGC，∠ADE＝∠GDF，∴△DFG∽△DEA，∴∵AB∥CD，AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∠AED＝∠EDC，∴∠B＝∠ADC，∵△DFG∽△DEA，∴∠AED＝∠DFG，∴DFC＝∠GDC，∵∠DCG＝∠FCD，∴△CGD∽△CDF，∴∴，∴DE?CD＝CF?DA；（3）解：為定值，理由：過(guò)C作CN⊥AD于N，CM⊥AB交AB延長(zhǎng)線于M，連接BD，設(shè)CN＝x，∵∠BAD＝90°，即AB⊥AD，∴∠A＝∠M＝∠CNA＝90°，∴四邊形AMCN是矩形，∴AM＝CN，AN＝CM，∵在△BAD和△BCD中，∴△BAD≌△BCD（SSS），∴∠BCD＝∠A＝90°，∴∠ABC+∠ADC＝180°，∵∠ABC+∠CBM＝180°，∴∠MBC＝∠ADC，∵∠CND＝∠M＝90°，∴△BCM∽△DCN，∴,∴∴在Rt△CMB中，，BM＝AM﹣AB＝x﹣3，由勾股定理得：BM2+CM2＝BC2，∴x＝0（舍去），∴∵∠A＝∠FGD＝90°，∴∠AED+∠AFG＝180°，∵∠AFG+∠NFC＝180°，∴∠AED＝∠CFN，∵∠A＝∠CNF＝90°，∴△AED∽△NFC，∴【點(diǎn)睛】屬于相似三角形的綜合題，考查矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，綜合性比較強(qiáng)，掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）48.【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到，再根據(jù)外角定理與等腰三角形的性質(zhì)得到，故，即可證明；（2）根據(jù)含30°的直角三角形得到C的長(zhǎng)即可求解.【詳解】（1）證明：是等邊三角形，是中線，，又，.又，.，（等角對(duì)等邊）；（2）于，，是直角三角形，，，，是等邊三角形，是中線，，是等邊三角形的周長(zhǎng).【點(diǎn)睛】此題主要考查等邊三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的判定與性質(zhì)及含30°的直角三角形的性質(zhì).23、（1）；（2）；（3）P（6，3）．【解析】試題分析：（1）利用待定系數(shù)法求直線的解析表達(dá)式；（2）由方程組得到C（2，﹣3），再利用x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征確定D點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式求解；（3）由于△ADP與△ADC的面積相等，根據(jù)三角形面積公式得到點(diǎn)D與點(diǎn)C到AD的距離相等，則D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，對(duì)于函數(shù)，計(jì)算出函數(shù)值為3所對(duì)應(yīng)的自變量的值即可得到D點(diǎn)坐標(biāo)．試題解析：（1）設(shè)直線的解析表達(dá)式為，把A（4，0）、B（3，）代入得：，解得：，所以直線的解析表達(dá)式為；（2）解方程組：，得：，則C（2，﹣3）；當(dāng)y=0時(shí)，，解得x=1，則D（1，0），所以△ADC的面積=×（4﹣1）×3=；（3）因?yàn)辄c(diǎn)D與點(diǎn)C到AD的距離相等，所以D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3，當(dāng)y=3時(shí)，，解得x=6，所以D點(diǎn)坐標(biāo)為（6，3）．考點(diǎn)：兩條直線相交或平行問(wèn)題．24、（1）如圖，點(diǎn)B即為所求見(jiàn)解析；（2）出發(fā)1小時(shí)后，貨船C與燈塔B的距離為5海里．【解析】

（1）軌跡題意畫出圖形即可；（2）首先證明∠CPB＝90°，求出PB、PC利用勾股定理即可解決問(wèn)題；【詳解】（1）如圖，點(diǎn)B即為所求（2）如圖，∠CPN＝20°，∠NPA＝25°，∠APB＝45°，∠CPB＝90°在Rt△ABP中，∵AP＝20，BA＝BP，∴PB＝10在Rt△PCB中，由勾股定理得，CB＝＝＝5，∴出發(fā)1小時(shí)后，貨船C與燈塔B的距離為5海里．【點(diǎn)睛】此題是一道方向角問(wèn)題，結(jié)合航海中的實(shí)際問(wèn)題，將解直角三角形的相關(guān)知識(shí)有機(jī)