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文檔簡介
2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1.考生要認真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.如圖,直線,,則等于()A. B. C. D.2.若3a﹣22和2a﹣3是實數(shù)m的平方根,且t=,則不等式﹣≥的解集為()A.x≥ B.x≤ C.x≥ D.x≤3.下列多項式中,能用提公因式法因式分解的是()A.x2-y B.x2-2x4.下列等式從左到右的變形,屬于因式分解的是A.8a2b=2a·4ab B.-ab3-2ab2-ab=-ab(b2+2b)C.4x2+8x-4=4x D.4my-2=2(2my-1)5.下列各組線段不能組成三角形的是()A.3,8,5 B.6,6,6C.3,5,7 D.3,4,56.16的平方根是()A. B.2 C. D.47.對有理數(shù)x,y定義運算:,其中a,b是常數(shù).如果,,那么a,b的取值范圍是A., B.,C., D.,8.我們知道“對于實數(shù)m,n,k,若m=n,n=k,則m=k”,即相等關系具有傳遞性.小敏由此進行聯(lián)想,提出了下列命題:①a,b,c是直線,若a∥b,b∥c,則a∥c.②a,b,c是直線,若a⊥b,b⊥c,則a⊥c.③若∠α與∠β互余,∠β與∠γ互余,則∠α與∠γ互余.其中正確的命題是()A.① B.①② C.②③ D.①②③9.某中學閱覽室在裝修過程中,準備用邊長相等的正方形、正三角形兩種地磚鋪滿地面,在每個頂點的周圍正方形、正三角形地磚的塊數(shù)分別是()A.1、2 B.2、1 C.2、2 D.2、310.下列實數(shù)當中是無理數(shù)的是()A.6 B. C. D.11.如圖,直線,點在上,點、點在上,的角平分線交于點,過點作于點,已知,則的度數(shù)為()A.26o B.32o C.36o D.42o12.關于x的不等式組只有4個整數(shù)解,則a的取值范圍是()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.某校根據(jù)去年初三學生參加中考的數(shù)學成績的等級,繪制成如圖的扇形統(tǒng)計圖,則圖中表示A等級的扇形的圓心角的大小為.14.如圖,等邊的頂點分別在等邊各邊上,且于,若,則_____.15.如圖,在“3×3”網(wǎng)格中,有3個涂成黑色的小方格.若再從余下的6個小方格中隨機選取1個涂成黑色,則完成的圖案為軸對稱圖案的概率是______.16.若方程x﹣y=﹣1的一個解與方程組的解相同,則k的值為_____.17.在平面直角坐標系中,如果將點沿著軸向右平移2個單位,那么平移后所得的點的坐標為______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)已知個數(shù),他們每一個數(shù)只能取這三個數(shù)中的一個,且,,求的值.19.(5分)分解因式:(1);(2).20.(8分)(1)解不等式組:(2)解方程組:21.(10分)某校開展了為期一周的“敬老愛親”社會活動,為了解情況,學生會隨機調(diào)查了部分學生在這次活動中做家務的時間,并將統(tǒng)計的時間(單位:小時)分成5組,A:0.5≤x<1,B:1≤x<1.5,C:1.5≤x<2,D:2≤x<2.5,E:2.5≤x<3,制作成兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖).請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:(1)學生會隨機調(diào)查了名學生;(2)補全頻數(shù)分布直方圖;(3)若全校有900名學生,估計該校在這次活動中做家務的時間不少于2.5小時的學生有多少人?22.(10分)已知坐標平面內(nèi)的三個點,,,把向下平移個單位再向右平移個單位后得.(1)畫出平移后的圖形,直接寫出,,三個對應點,,的坐標;(2)求的面積。23.(12分)共享經(jīng)濟與我們的生活息息相關,其中,共享單車的使用給我們的生活帶來了很多便利.但在使用過程中出現(xiàn)一些不文明現(xiàn)象.某市記者為了解“使用共享單車時的不文明行為”.隨機抽查了該市部分市民,并對調(diào)查結(jié)果進行了整理,繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖表(每個市民僅持有一種觀點).調(diào)查結(jié)果分組統(tǒng)計表組別觀點頻數(shù)(人數(shù))損壞零件50破譯密碼20亂停亂放私鎖共享單車,歸為己用其他30請根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)填空:;;;(2)求扇形圖中組所在扇形的圓心角度數(shù);(3)若該市約有100萬人,請你估計其中持有組觀點的市民人數(shù).(4)針對以上現(xiàn)象,作為初中生的你有什么合理化的建議.
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】
由a∥b,根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠4=120°,再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠4=∠2+∠3,所以∠3=∠4-∠2=80°.【詳解】解:如圖,∵a∥b,∴∠1=∠4=120°,∵∠4=∠2+∠3,而∠2=40°,∴120°=40°+∠3,∴∠3=80°.故選:C.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì):兩直線平行,同位角相等.也考查了三角形外角性質(zhì).本題屬于基礎題.2、B【解析】
先根據(jù)平方根求出a的值,再求出m,求出t,再把t的值代入不等式,求出不等式的解集即可.【詳解】解:∵3a﹣22和2a﹣3是實數(shù)m的平方根,∴3a﹣22+2a﹣3=0,解得:a=5,3a﹣22=﹣7,所以m=49,t==7,∵﹣≥,∴﹣≥,解得:x≤.故選B.【點睛】本題考查算術(shù)平方根、解一元一次不等式和平方根,能求出t的值是解題關鍵.3、B【解析】
判斷各式有公因式的即可.【詳解】能用提公因式法因式分解的是x2-2x=x(x-2),故選B.【點睛】此題考查了因式分解-提公因式法,熟練掌握提取公因式的方法是解本題的關鍵.4、D【解析】
根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式,可得答案.【詳解】解:A、是整式的乘法,故A不符合題意;
B、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式,故B不符合題意;
C、沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式,故C不符合題意;
D、把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式,故D符合題意;
故選D.【點睛】本題考查了因式分解的意義,因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式.5、A【解析】
根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊列出不等式即可.【詳解】根據(jù)三角形的三邊關系,A、3+5=8,不能組成三角形;B、6+6>6,能組成三角形;C、3+5>7,能組成三角形;D、3+4>5,能組成三角形;故選:A.【點睛】本題考查的是三角形的三邊關系,掌握三角形形成的條件:任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵.6、C【解析】
根據(jù)平方根的定義,求數(shù)a的平方根,也就是求一個數(shù)x,使得x=a,則x就是a的平方根,由此即可解決問題.【詳解】∵(±1)=16,∴16的平方根是±1.故選C.【點睛】此題考查算術(shù)平方根,平方根,解題關鍵在于掌握其定義7、D【解析】
根據(jù),先由,可得到a與b的關系,再由得到a或b的不等式求解即可.【詳解】∵,,∴2a-b=-4,∴b=2a+4,a=b-2,∵,,∴3a+2b>1,∴3a+2(2a+4)>1,解之得,a>-1,∴b-2>-1,解之得,b>2.故選D.【點睛】本題考查了信息遷移,仔細讀題,明確新定義的算理,按照新定義的運算法則把新定義運算轉(zhuǎn)化為常規(guī)運算是解答本題的關鍵.8、A【解析】
根據(jù)平行公理,平行線的判定方法及余角的性質(zhì)解答即可.【詳解】①a,b,c是直線,若a∥b,b∥c,則a∥c,是真命題.②a,b,c是直線,若a⊥b,b⊥c,則a∥c,是假命題.③若∠α與∠β互余,∠β與∠γ互余,則∠α=∠γ,是假命題;故選A.【點睛】此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.9、D【解析】
由鑲嵌的條件知,在一個頂點處各個內(nèi)角和為160°.【詳解】正三角形的每個內(nèi)角是60°,正方形的每個內(nèi)角是90°,∵1×60°+2×90°=160°,∴正方形、正三角形地磚的塊數(shù)可以分別是2,1.故選D.【點睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是:圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角.10、C【解析】
無理數(shù)它的三種形式:①開方開不盡的數(shù),②無限不循環(huán)小數(shù),③含有π的數(shù),如是無理數(shù),因為π是無理數(shù),進而判斷即可.【詳解】解:A.6是有理數(shù),故選項A不合題意;B.是有理數(shù),故選項B不合題意;C.是無理數(shù),故選項C符合題意;D.是有理數(shù),故選項D不合題意;故選:C.【點睛】本題主要考查了無理數(shù),掌握無理數(shù)的定義是解題關鍵.11、A【解析】
依據(jù)∠OGD=148°,可得∠EGO=32°,根據(jù)AB∥CD,可得∠EGO=∠GOF,根據(jù)GO平分∠EOF,可得∠GOE=∠GOF,等量代換可得:∠EGO=∠GOE=∠GOF=32°,根據(jù),可得:=90°-32°-32°=26°【詳解】解:∵∠OGD=148°,∴∠EGO=32°∵AB∥CD,∴∠EGO=∠GOF,∵的角平分線交于點,∴∠GOE=∠GOF,∵∠EGO=32°∠EGO=∠GOF∠GOE=∠GOF,∴∠GOE=∠GOF=32°,∵,∴=90°-32°-32°=26°故選A.【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及角平分線的定義的綜合運用,易構(gòu)造等腰三角形,用到的知識點為:兩直線平行,內(nèi)錯角相等.12、C【解析】
首先確定不等式組的解集,先利用含a的式子表示,根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解,根據(jù)解的情況可以得到關于a的不等式,從而求出a的范圍.【詳解】解:不等式組的解集是2-3a<x<21,因為不等式組只有4個整數(shù)解,則這4個解是20,19,18,1.所以可以得到16≤2-3a<1,解得-5<a≤-.故選:C.【點睛】此題考查解不等式組,正確解出不等式組的解集,正確確定2-3a的范圍,是解決本題的關鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、108°.【解析】試題分析:根據(jù)C等級的人數(shù)與所占的百分比計算出參加中考的人數(shù),再求出A等級所占的百分比,然后乘以360°計算即可得解.試題解析:參加中考的人數(shù)為:60÷20%=300人,A等級所占的百分比為:×100%=30%,所以,表示A等級的扇形的圓心角的大小為360°×30%=108°.考點:扇形統(tǒng)計圖.14、【解析】
首先利用“AAS”證明△BED與△ADF及△CFE彼此全等,則AD=BE,然后再利用30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出BE=BD,據(jù)此進一步求出BD=4,BE=2,最后利用勾股定理加以求解即可.【詳解】∵△ABC與△DEF為等邊三角形,∴∠A=∠B=∠C=∠EDF=∠DFE=∠FED=60°,AB=AC=BC,DE=DF=EF,∵,∴∠BDE=90°?60°=30°,∴∠ADF=180°?30°?60°=90°,同理可得:∠EFC=90°,∴△BED?△ADF?△CFE(AAS),∴AD=BE=CF,在Rt△BDE中,∵∠BDE=30°,∴BE=BD,∵AB=BD+AD=BD+BE=BD=6,∴BD=4,∴BE=AD=2,∴在Rt△BDE中,,故答案為:.【點睛】本題主要考查了等邊三角形性質(zhì)與全等三角形性質(zhì)及判定和勾股定理的綜合運用,熟練掌握相關概念是解題關鍵.15、13【解析】
試題分析:有6種等可能的結(jié)果,符合條件的只有2種,則完成的圖案為軸對稱圖案的概率是..考點:軸對稱圖形的定義,求某個事件的概率.16、-4【解析】
聯(lián)立不含k的方程組成方程組,求出方程組的解得到x與y的值,即可確定出k的值.【詳解】解:聯(lián)立方程得:,解得:,代入方程得:2﹣6=k,解得:k=﹣4,故答案為﹣4【點睛】此題考查了二元一次方程組的解,以及二元一次方程的解,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.17、【解析】
根據(jù)“上加下減、右加左減”求解可得.【詳解】解:將點A(2,3)沿著x軸向右平移2個單位所得對應點的坐標為(4,3),
故答案為:(4,3).【點睛】此題考查坐標與圖形變化-平移,牢記平面直角坐標系內(nèi)點的平移規(guī)律:上加下減、右加左減是解題的關鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、【解析】
由題可知,在中,要想保證和為?5,平方和為19,在取值受限得情況下,可設各式中有x個1和y個?2,則可將兩式變?yōu)椋?,求出方程組的解.【詳解】解:設有個,有個,則有個由題意得,解得原式=【點睛】此題考查了解二元一次方程組,解此題時,關鍵要找準在n個數(shù)中到底有幾個1、?2、0,這就需要對原題中兩個式子進行分析,比較難.19、(1)1(a+5)(a﹣5);(1)(x+1y)1(x﹣1y)1.【解析】
(1)先提取公因式1,再對括號里面用平方差公式因式分解;(1)先用完全平方公式因式分解,再對括號里面用平方差公式因式分解.【詳解】解:(1)原式=1(a1-15)=1(a+5)(a-5);(1)原式=(x1-4y1)1=[(x+1y)(x-1y)]1=(x+1y)1(x-1y)1.【點睛】本題考查因式分解優(yōu)先提取公因式,若括號里面能繼續(xù)因式分解則要分解到不能繼續(xù)因式分解為止.20、(1)x>2;(2).【解析】
(1)分別求出不等式組中兩不等式的解集,找出解集的公共部分即可;(2)觀察原方程組,兩個方程的y系數(shù)互為相反數(shù),可用加減消元法求解.【詳解】(1)解不等式3x?1?x+1,得:x?1,解不等式x+4<4x?2,得:x>2,∴不等式組的解集為x>2;(2),①+②,得4x=6,解得:x=.將x=代入②,得?2y=5,解得y=?.所以方程組的解是.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組及二元一次方程組,解題的關鍵是掌握:同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集,及解二元一次方程組的步驟.21、(1)50;(2)見解析;(3)72人.【解析】
(1)根據(jù)D組人數(shù)及其所占百分比即可得出總?cè)藬?shù);
(2)總?cè)藬?shù)乘以C組的百分比求得C組人數(shù),總?cè)藬?shù)減去其余各組人數(shù)求得B人數(shù)人數(shù)即可補全條形圖;
(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中E組人數(shù)所占比例可得.【詳解】(1)學生會調(diào)查的學生人數(shù)為10÷20%=50(人),故答案為:50;(2)∵1.5≤x<2的人數(shù)為50×40%=20人,∴1≤x<1.5的人數(shù)為50﹣(3+20+10+4)=13人,補全圖形如下:(3)900×=72(人),答:估計該校在這次活動中做家務的時間不少于2.5小時的學生有72人.【點睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題.22、(1)如圖見解析,;(2)【解析】
(1)根據(jù)點的平移規(guī)律:橫坐標,右移加,左移減;縱坐標,上移加,下移減可以直接算出A
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