山西省朔州懷仁縣聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

山西省朔州懷仁縣聯(lián)考2025屆數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．解不等式，解題依據(jù)錯(cuò)誤的是（）解：①去分母，得5（x+2）＜3（2x﹣1）②去括號(hào)，得5x+10＜6x﹣3③移項(xiàng)，得5x﹣6x＜﹣3﹣10④合并同類(lèi)項(xiàng)，得﹣x＜﹣13⑤系數(shù)化1，得x＞13A．②去括號(hào)法則 B．③不等式的基本性質(zhì)1C．④合并同類(lèi)項(xiàng)法則 D．⑤不等式的基本性質(zhì)22．一元二次方程x2﹣2x=0的兩根分別為x1和x2，則x1x2為（）A．﹣2 B．1 C．2 D．03．如圖，在中，點(diǎn)D、E、F分別在邊、、上，且，．下列四種說(shuō)法：①四邊形是平行四邊形；②如果，那么四邊形是矩形；③如果平分，那么四邊形是菱形；④如果且，那么四邊形是菱形.其中，正確的有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．44．不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是（）A．AB=CD，AB∥CD B．∠A=∠C，∠B=∠D C．AB=AD，BC=CD D．AB=CD，AD=BC5．如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A，B，C均為格點(diǎn)，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，交格線(xiàn)于點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．2﹣6．某籃球隊(duì)10名隊(duì)員的年齡結(jié)構(gòu)如下表：年齡/歲192021222426人數(shù)11xy21已知該隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)為21.5，則眾數(shù)是（）A．21歲 B．22歲 C．23歲 D．24歲7．下列各曲線(xiàn)中不能表示y是x的函數(shù)是（）8．若=，則x的取值范圍是（）A．x＜3 B．x≤3 C．0≤x＜3 D．x≥09．如圖，添加下列條件仍然不能使?ABCD成為菱形的是（）A．AB=BC B．AC⊥BD C．∠ABC=90° D．∠1=∠210．如圖，菱形中，，與交于，為延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，且，連結(jié)分別交，于點(diǎn)，，連結(jié)則下列結(jié)論：①；②與全等的三角形共有個(gè)；③；④由點(diǎn)，，，構(gòu)成的四邊形是菱形．其中正確的是（）A．①④ B．①③④ C．①②③ D．②③④11．如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．11 C．12 D．1812．在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)Q與點(diǎn)P(2，3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是(

)A．(-2，3) B．(2，-3) C．(-2，-3) D．(-3，-2)二、填空題（每題4分，共24分）13．在平面直角坐標(biāo)系中，將直線(xiàn)y=-2x+1的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，所得到直線(xiàn)的解析式是__________。14．如圖，E為正方形ABCD對(duì)角線(xiàn)BD上一點(diǎn)，且BE=BC，則∠DCE=_____．15．在函數(shù)的圖象上有兩個(gè)點(diǎn),,則的大小關(guān)系是___________．16．如圖，在平行四邊形中，的平分線(xiàn)交于點(diǎn)，．若，，則四邊形的面積為_(kāi)_______．17．如圖，∠MON=∠ACB=90°，AC=BC，AB=5，△ABC頂點(diǎn)A、C分別在ON、OM上，點(diǎn)D是AB邊上的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)A在邊ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)C隨之在邊OM上運(yùn)動(dòng)，則OD的最大值為_(kāi)____．18．如圖，在矩形ABCD中，E、F、G、H分別是四條邊的中點(diǎn)，HF＝2，EG＝4，則四邊形EFGH的面積為_(kāi)___________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，1），B（-1，3），C（0，1）.（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C；（2）平移△ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（-5，-3），畫(huà)出平移后的△A2B2C2；（3）若△A2B2C2和△A1B1C關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱(chēng)，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo).20．（8分）已知x=-1，y=+1，求代數(shù)式x2+xy+y2的值．21．（8分）每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu)，A、B兩種型號(hào)的設(shè)備每臺(tái)的價(jià)格分別為12萬(wàn)元和10萬(wàn)元(1)該公司經(jīng)預(yù)算決定購(gòu)買(mǎi)節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元，則A型設(shè)備最多購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)？(2)已知A型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月，B型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月，若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，則A型設(shè)備至少要購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)？22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)（）與直線(xiàn)相交于點(diǎn)P（2，m），與x軸交于點(diǎn)A．（1）求m的值；（2）過(guò)點(diǎn)P作PB⊥x軸于B，如果△PAB的面積為6，求k的值．23．（10分）不解方程組，求的值24．（10分）解一元二次方程：．25．（12分）在一次數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，觀測(cè)小組對(duì)某品牌節(jié)能飲水機(jī)進(jìn)行了觀察和記錄，當(dāng)觀察到第分鐘時(shí)，水溫為，記錄的相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：第一次加熱、降溫過(guò)程…t（分鐘）0102030405060708090100…y（）204060801008066.757.15044.440…（飲水機(jī)功能說(shuō)明：水溫加熱到時(shí)飲水機(jī)停止加熱，水溫開(kāi)始下降，當(dāng)降到時(shí)飲水機(jī)又自動(dòng)開(kāi)始加熱）請(qǐng)根據(jù)上述信息解決下列問(wèn)題：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)在如圖給出的坐標(biāo)系中，描出相應(yīng)的點(diǎn)；（2）選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，分別求出第一次加熱過(guò)程和第一次降溫過(guò)程關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出相應(yīng)自變量的取值范圍；（3）已知沏茶的最佳水溫是，若18:00開(kāi)啟飲水機(jī)（初始水溫）到當(dāng)晚20:10，沏茶的最佳水溫時(shí)間共有多少分鐘？26．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿EF折疊，使頂點(diǎn)C恰好落在AB邊的中點(diǎn)上．若，，求BF的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)題目中的解答步驟可以寫(xiě)出各步的依據(jù)，從而可以解答本題．【詳解】解：由題目中的解答步驟可知，②去括號(hào)法則，故選項(xiàng)A正確，③不等式的基本性質(zhì)1，故選項(xiàng)B正確，④合并同類(lèi)項(xiàng)法則，故選項(xiàng)C正確，⑤不等式的基本性質(zhì)3，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法．2、D【解析】分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1x2=1，此題得解．詳解：∵一元二次方程x2﹣2x=1的兩根分別為x1和x2，∴x1x2=1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之積等于是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

先由兩組對(duì)邊分別平行的四邊形為平行四邊形，根據(jù)DE∥CA，DF∥BA，得出AEDF為平行四邊形，得出①正確；當(dāng)∠BAC=90°，根據(jù)推出的平行四邊形AEDF，利用有一個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形可得出②正確；若AD平分∠BAC，得到一對(duì)角相等，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行內(nèi)錯(cuò)角相等又得到一對(duì)角相等，等量代換可得∠EAD=∠EDA，利用等角對(duì)等邊可得一組鄰邊相等，根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形為菱形可得出③正確；由AB=AC，AD⊥BC，根據(jù)等腰三角形的三線(xiàn)合一可得AD平分∠BAC，同理可得四邊形AEDF是菱形，④正確，進(jìn)而得到正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)．【詳解】解：∵DE∥CA，DF∥BA，∴四邊形AEDF是平行四邊形，選項(xiàng)①正確；若∠BAC=90°，∴平行四邊形AEDF為矩形，選項(xiàng)②正確；若AD平分∠BAC，∴∠EAD=∠FAD，又DE∥CA，∴∠EDA=∠FAD，∴∠EAD=∠EDA，∴AE=DE，∴平行四邊形AEDF為菱形，選項(xiàng)③正確；若AB=AC，AD⊥BC，∴AD平分∠BAC，同理可得平行四邊形AEDF為菱形，選項(xiàng)④正確，則其中正確的個(gè)數(shù)有4個(gè)．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的定義，菱形、矩形的判定，涉及的知識(shí)有：平行線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)的定義，以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形、矩形及菱形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．4、C【解析】

A.

∵AB=CD，AB∥CD，∴四邊形ABCD為平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形)；本選項(xiàng)能判定四邊形ABCD為平行四邊形；B.

∵∠A=∠C，∠B=∠D，∴四邊形ABCD為平行四邊形(兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形)；本選項(xiàng)能判定四邊形ABCD為平行四邊形；C.由AB=AD，BC=CD，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形；D.

∵AB=CD，AD=BC，∴四邊形ABCD為平行四邊形(兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形)；本選項(xiàng)能判定四邊形ABCD為平行四邊形故選C.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定.5、D【解析】

由勾股定理求出DE，即可得出CD的長(zhǎng)．【詳解】解：連接AD，如圖所示：∵AD＝AB＝2，∴DE＝＝，∴CD＝2﹣；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理；由勾股定理求出DE是解題關(guān)鍵．6、A【解析】

先根據(jù)數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)及中位數(shù)得出x=3、y=2，再利用眾數(shù)的定義求解可得.【詳解】∵共有10個(gè)數(shù)據(jù)，∴x+y=5，又∵該隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)為21.5，即21+222∴1+1+x=5，∴x=3、y=2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為21.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)中位數(shù)的定義得出x、y的值.7、B【解析】A、能表示y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、能表示y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不能表示y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；D、能表示y是x的函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選C．8、C【解析】試題解析：根據(jù)題意得：解得：故選C.9、C【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)逐個(gè)進(jìn)行證明，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AB=BC，∴平行四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，∴平行四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形和∠ABC=90°不能推出，平行四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)正確；D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠ADB=∠2，∵∠1=∠2，∴∠1=∠ADB，∴AB=AD，∴平行四邊形ABCD是菱形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定的應(yīng)用，注意：菱形的判定定理有：①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，②四條邊都相等的四邊形是菱形，③對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形．10、A【解析】

連結(jié)，可說(shuō)明四邊形是平行四邊形，即是的中點(diǎn)；由有題意的可得O是BD的中點(diǎn)，即可判定①；運(yùn)用菱形和平行四邊形的性質(zhì)尋找判定全等三角形的條件，找出與其全等的三角形即可判定②；證出OG是△ABD的中位線(xiàn)，得出OG//AB，OG=AB，得出△GOD∽△ABD，△ABF∽△OGF，由相似三角形的性質(zhì)和面積關(guān)系得出S四邊形0DGF=S△ABF.即可判定③；先說(shuō)明△ABD是等邊三角形,則BD=AB,即可判定④．【詳解】解：如圖：連結(jié)．，，四邊形是平行四邊形，是的中點(diǎn)，∵O是BD的中點(diǎn)，①正確；有，，，，，，共個(gè)，②錯(cuò)誤；∵OB=OD，AG=DG，∴OG是△ABD的中位線(xiàn)，∴OG//AB，OG=AB，∴△GOD∽△ABD，△ABF∽△OGF，∵△GOD的面積=△ABD的面積，△ABF的面積=△OGF的面積的4倍，AF:OF=2:1，∴△AFG的面積=△OGF的面積的2倍，又∵△GOD的面積=△A0G的面積=△B0G的面積，.∴；不正確；③錯(cuò)誤；是等邊三角形．，是菱形，④正確．故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線(xiàn)定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；考查知識(shí)點(diǎn)較多、難道較大，解題的關(guān)鍵在于對(duì)所學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用．11、C【解析】試題分析：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)：360°÷30°=12，故選C．考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．12、C【解析】

關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的坐標(biāo)的特點(diǎn)為，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)，據(jù)此解答即可.【詳解】解：∵Q與P（2,3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則Q(-2，-3).故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)，掌握點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、y=-2x-2【解析】

利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，求解即可．【詳解】將直線(xiàn)y=?2x+1的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位，得到的直線(xiàn)的解析式是：y=?2(x+2)+1+1=?2x?2，即y=?2x?2.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，熟練掌握平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．14、22.5°【解析】

根據(jù)正方形的對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角求出∠CBE=45°，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠BCE=67.5°，然后根據(jù)∠DCE=∠BCD-∠BCE計(jì)算即可得解．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴∠CBE=45°，∠BCD=90°，∵BE=BC，∴∠BCE=（180°-∠BCE）=×（180°-45°）=67.5°，∴∠DCE=∠BCD-∠BCE=90°-67.5°=22.5°．故答案為22.5°．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了正方形的對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角，需熟記．15、y1＞y2【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的圖像與性質(zhì)，由k的值判斷函數(shù)的增減性，由此比較即可.詳解：∵k=-5＜0∴y隨x增大而減小，∵-2＜5∴＞.故答案為：＞.點(diǎn)睛：根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的圖像與性質(zhì)可知：當(dāng)k＞0，b＞0時(shí)，圖像過(guò)一二三象限，y隨x增大而增大；當(dāng)k＞0，b＜0時(shí)，圖像過(guò)一三四象限，y隨x增大而增大；當(dāng)k＜0，b＞0時(shí)，圖像過(guò)一二四象限，y隨x增大而減??；當(dāng)k＜0，b＜0，圖像過(guò)二三四象限，y隨x增大而減小.16、1【解析】

首先證明四邊形ABEF是菱形，然后求出AE即可解決問(wèn)題．【詳解】解：連接AE，交BF于點(diǎn)O.∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，即AF∥BE，

∵EF∥AB，

∴四邊形ABEF是平行四邊形，

∵AF∥BE，

∴∠AFB=∠FBE，

∵BF平分∠ABC，

∴∠ABF=∠CBF，

∴∠ABF=∠AFB，

∴AB=AF，

∴平行四邊形ABEF是菱形，連接AE交BF于O，

∴AE⊥BF，OB=OF=3，OA=OE，

在Rt△AOB中，OA==4，

∴AE=2OA=8，

∴S菱形ABEF=?AE?BF=1．故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)和判定，平行四邊形的性質(zhì)和判定，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用性質(zhì)和判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，難度適中．17、.【解析】

如圖，取AC的中點(diǎn)E，連接OE、DE、OD，由OD≤OE+DE，可得當(dāng)O、D、E三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離最大，再根據(jù)已知條件，結(jié)合三角形的中位線(xiàn)定理及直角三角形斜邊中線(xiàn)的性質(zhì)即可求得OD的最大值.【詳解】如圖，取AC的中點(diǎn)E，連接OE、DE、OD，∵OD≤OE+DE，∴當(dāng)O、D、E三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離最大，∵∠ACB=90°，AC=BC，AB=5，∴AC=BC=∵點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴DE為△ABC的中位線(xiàn),∴DE=BC=;在Rt△ABC中，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，∴OE=AC=;∴OD的最大值為：OD+OE=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半的性質(zhì)、三角形的中位線(xiàn)定理及勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出點(diǎn)O、E、D三點(diǎn)共線(xiàn)時(shí)，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離最大是解題的關(guān)鍵．18、4【解析】

根據(jù)題意可證明四邊形EFGH為菱形，故可求出面積.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，∵E、F、G、H分別是四條邊的中點(diǎn)，∴AE＝DG＝BE＝CG，AH＝DH＝BF＝CF，∴△AEH≌△DGH≌△BEF≌△CGF(SAS)，∴EH＝EF＝FG＝GH，∴四邊形EFGH是菱形，∵HF＝2，EG＝4，∴四邊形EFGH的面積為HF·EG＝×2×4＝4.【點(diǎn)睛】此題主要考查菱形的判定與面積求法，解題的關(guān)鍵是熟知特殊平行四邊形的性質(zhì)與判定定理.三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）(-1，-1)【解析】

（1）分別將A，B繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，得到A1，B1，再順次連接即可得△A1B1C；（2）由A(-3，1)到A2(-5，-3)是向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，將B，C以同樣的方式平移得到B2，C2，再順次連接即可得△A2B2C2；（3）連接B1B2，CC2，交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心P．【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C即為所求；（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；（3）旋轉(zhuǎn)中心P的坐標(biāo)為(-1，-1)．【點(diǎn)睛】本題考查網(wǎng)格作圖，熟練掌握點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)與平移是解題的關(guān)鍵，尋找旋轉(zhuǎn)中心的方法是連接旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)，交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心．20、1．【解析】

根據(jù)二次根式的加減法、乘除法法則求出x+y、xy，根據(jù)完全平方公式把原式變形，代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵x=-1，y=+1，∴x+y=2，xy=4，∴x2+xy+y2=(x+y)2-xy=20-4=1．【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是把所求的代數(shù)式用完全平方公式進(jìn)行變形．21、(1)A型設(shè)備最多購(gòu)買(mǎi)5臺(tái)；(2)A型設(shè)備至少要購(gòu)買(mǎi)4臺(tái)．【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)的x臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)B型號(hào)的為（10-x）臺(tái)，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過(guò)110萬(wàn)元．可列出不等式求解．（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)的a臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)B型號(hào)的為（10-a）臺(tái)，根據(jù)每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，可列不等式求解．【詳解】(1)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)的x臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)B型號(hào)的為(10﹣x)臺(tái)，則：12x+10(10﹣x)≤110，解得：x≤5，答：A型設(shè)備最多購(gòu)買(mǎi)5臺(tái)；(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)的a臺(tái)，購(gòu)買(mǎi)B型號(hào)的為(10﹣a)臺(tái)，可得：240a+180(10﹣a)≥2040，解得：a≥4，∴A型設(shè)備至少要購(gòu)買(mǎi)4臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出的一元一次不等式．22、（1）m=4；（2）【解析】

（1）把點(diǎn)P（2，m）代入直線(xiàn)y=2x可求m的值；（2）先求得PB=4，根據(jù)三角形面積公式可求AB=1，可得A1（5，0），A2（-1，0），再根據(jù)待定系數(shù)法可求k的值．【詳解】（1）∵直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)P（2，m），∴m=4（2）∵P（2，4），∴PB=4又∵△PAB的面積為6，∴AB=1．∴A1（5，0），A2（－1，0）當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)A1（5,0）和P（2，4）時(shí)，可得k=當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)A2（－1,0）和P（2，4）時(shí)，可得k=.綜上所述，k=.【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，根據(jù)三角形面積間的關(guān)系得出點(diǎn)A的坐標(biāo)及熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．23、6.【解析】

應(yīng)把所給式子進(jìn)行因式分解，整理為與所給等式相關(guān)的式子，代入求值即可．【詳解】原式=∴原式=【點(diǎn)睛】本題既考查了對(duì)因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力．24、，【解析】【分析】用公式法求一元二次方程的解.【詳解】解：，，．>1．∴．∴原方程的解為，【點(diǎn)睛】本題考核知