浙江省新昌縣聯(lián)考2025屆七下數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．關(guān)于的方程組的解是其中的值被蓋住了，不過仍能求出則的值是()A．-1 B．1 C．2 D．-22．在，0，，這四個(gè)數(shù)中，為無理數(shù)的是A． B．0 C． D．3．不等式無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)＞2 C．a(chǎn)≤2 D．a(chǎn)≥24．已知實(shí)數(shù)x、y、z同時(shí)滿足x+y＝5及z2＝xy+y﹣9，則x+3y+5z的值為（）A．22 B．15 C．12 D．115．如圖，AO⊥OB，若∠AOC=50°，則∠BOC的度數(shù)是（）A．20° B．30° C．40° D．50°6．下列運(yùn)算中正確的是（）A．x+x=2x2 B．(x4)2=x8 C．x1．x2=x6 D．(－2x)2=－4x27．下列各組數(shù)中，不可能成為一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)的是（）A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，108．要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是（）A．調(diào)查全體女生 B．調(diào)查全體男生C．調(diào)查九年級(jí)全體學(xué)生 D．調(diào)查七，八，九年級(jí)各100名學(xué)生9．如圖,已知AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,則∠1的度數(shù)是()A．80° B．85° C．90° D．95°10．用加減法解方程組8x+7y=-20①8x-5y=16②（1）①-②，得12y=-36，y=-3（2）①×5+②×7，得96x=12，x=18，下列說法正確的是（A．步驟（1），（2）都不對(duì) B．步驟（1），（2）都對(duì)C．此題不適宜用加減法 D．此題不適宜用加減法二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．把一張長(zhǎng)方形紙條按如圖所示折疊后，若∠AOB′＝70°，則∠B′OG＝_____．12．已知AD是△ABC的中線，若△ABD與△ACD的周長(zhǎng)分別是14和1．△ABC的周長(zhǎng)是20，則AD的長(zhǎng)為．13．如圖，△ABC中，∠A＝70°，∠B＝50°，點(diǎn)M，N分別是BC，AB上的動(dòng)點(diǎn)，沿MN所在的直線折疊∠B，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在AC上．若△MB'C為直角三角形，則∠MNB'的度數(shù)為_____．14．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，D點(diǎn)在AC上運(yùn)動(dòng)，設(shè)AD長(zhǎng)為x，△BCD的面積y，則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為______．15．已知滿足方程組，則與之間滿足的關(guān)系式為_______16．關(guān)于x，y的二元一次方程組，若x﹣3y≥0，則k的取值范圍是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列不等式和不等式組并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來（1）（2）18．（8分）計(jì)算下列各題:(1);(2)-×;(3)-++.19．（8分）已知是二元一次方程的一個(gè)解．(1)a=__________；(2)完成下表，并在所給的直角坐標(biāo)系中描出表示這些解的點(diǎn)(x，y)，如果過其中任意兩點(diǎn)作直線，你有什么發(fā)現(xiàn)？x013y62020．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（a，0），（2，﹣4），（c，0），且a，c滿足方程為二元一次方程．（1）求A，C的坐標(biāo)．（2）若點(diǎn)D為y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．①如圖1，∠AOD+∠ADO+∠DAO＝180°，當(dāng)AD∥BC時(shí)，∠ADO與∠ACB的平分線交于點(diǎn)P，求∠P的度數(shù)；②如圖2，連接BD，交x軸于點(diǎn)E．若S△ADE≤S△BCE成立．設(shè)動(dòng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，d），求d的取值范圍．21．（8分）觀察下列各式：；；；．（1）根據(jù)上面各式的規(guī)律可得_________；（2）利用（1）的結(jié)論化簡(jiǎn)；（3）若，求的值．22．（10分）解下列方程（組）：（1）x-32﹣2x+16（2）x+1=2y23．（10分）計(jì)算：（1）2m(mn)2；(2)(－1)2018－(3.14－x)0＋2－124．（12分）若甲、乙兩種商品的單價(jià)之和為500元，因?yàn)榧竟?jié)變化，甲商品降價(jià)10%，乙商品提價(jià)5%，調(diào)價(jià)后，甲、乙兩商品的單價(jià)之和比原單價(jià)之和提高2%，求甲、乙兩種商品的原來單價(jià)？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

把x=1代入第二個(gè)方程求出y的值，即可確定出m的值．【詳解】解：把x=1代入x-y=3得：y=-2，

把x=1，y=-2代入x+my=5得：1-2m=5，

解得：m=-2，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．2、C【解析】

無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個(gè)數(shù)一次多一個(gè)）.【詳解】，0，是有理數(shù)；是無理數(shù).故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的識(shí)別，熟練掌握無理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.3、C【解析】

解：由不等式解集的四種情況可知，大大小小解不了．∵不等式組無解，∴x＞1，或x＜a，∴a≤1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的解集．4、D【解析】

由已知得出，代入第二個(gè)式子后整理得出，推出，求出x，y，z的值，最后將x，y，z的值代入計(jì)算，即可求出的值．【詳解】解：∵x+y＝5，∴，把代入得：，∴，∴，∴，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的方法及代數(shù)式求值的方法，綜合性較強(qiáng)，有一定難度．5、C【解析】

根據(jù)OA⊥OB，可知∠BOC和∠AOC互余，即可求出∠BOC的度數(shù)．【詳解】解：∵AO⊥OB，

∴∠AOB=90°．

又∵∠AOC=50°，

∴∠BOC=90°-∠AOC=40°．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線，余角的知識(shí)．要注意領(lǐng)會(huì)由垂直得直角這一要點(diǎn)．6、B【解析】

直接利用合并同類項(xiàng)法則以及冪的乘方運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】A.x+x=2x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.(x4)2=x8，正確；C.x1．x2=x5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.(－2x)2=4x2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方和積的乘方，熟悉掌握是關(guān)鍵.7、C【解析】試題解析：C.不能構(gòu)成三角形.故選C.點(diǎn)睛：三角形任意兩邊之和大于第三邊.8、D【解析】

在抽樣調(diào)查中,樣本的選取應(yīng)注意廣泛性和代表性，而本題中A、B、C三個(gè)選項(xiàng)都不符合條件，選擇的樣本有局限性.故選D考點(diǎn)：抽樣調(diào)查的方式9、B【解析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠A=∠C=40°，∵∠1=∠D+∠C，∵∠D=45°，∴∠1=∠D+∠C=45°+40°=85°，故選B．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)．10、B【解析】

根據(jù)加減法進(jìn)行分析即可.【詳解】根據(jù)加減法解二元一次方程組的一般方法可得，方法一先消去未知數(shù)x；方法二先消去未知數(shù)y.兩種方法都正確.故選：B【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：用加減法解二元一次方程組.掌握加減法的原理是關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、55°【解析】

由翻折性質(zhì)得，∠BOG＝∠B′OG，根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得.【詳解】解：由翻折性質(zhì)得，∠BOG＝∠B′OG，∵∠AOB′+∠BOG+∠B′OG＝180°，∴∠B′OG＝（180°﹣∠AOB′）＝（180°﹣70°）＝55°．故答案為55°．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：補(bǔ)角，折疊.12、2【解析】

根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵△ABD與△ACD的周長(zhǎng)分別是14和1，

∴AB＋BC＋AC＋2AD＝14＋1＝26，

∵△ABC的周長(zhǎng)是20，

∴AB＋BC＋AC＝20，

∴2AD＝26?20＝6，

∴AD＝2．

故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線，熟記三角形的周長(zhǎng)公式是解題的關(guān)鍵．13、55°或85°【解析】

利用三角形內(nèi)角和定理求出∠C，∠CMB′，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠NMB′即可解決問題．【詳解】解：∵∠C＝180°﹣∠A﹣∠B，∠A＝70°，∠B＝50°，∴∠C＝180°﹣70°﹣50°＝60°，當(dāng)∠CB′M＝90°，∴∠CMB′＝90°﹣60°＝30°，由折疊的性質(zhì)可知：∠NMB′＝∠BMB′＝75°，∴∠MNB′＝180°﹣75°﹣50°＝55°，當(dāng)∠CMB′＝90°時(shí)，∠NMB＝∠NMB′＝45°，∠MNB′＝180°﹣50°﹣45°＝85°，故答案為55°或85°．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和.理解三角形內(nèi)角和的性質(zhì)定理是關(guān)鍵.14、y＝－3x＋24【解析】

根據(jù)直角三角形的面積公式定理進(jìn)行計(jì)算.【詳解】AC＝8，BC＝6，∠C＝90°，S△ABC=ACBC=24.BC=6，，AD=x，DC=AC-AD=8-x∠C＝90°S△BCD=BCCD=BC(AC-AD)=3(8-x)=24-3x=y故答案為y＝24-3x.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的面積公式定理，熟練掌握定理是本題的解題關(guān)鍵.15、．【解析】

要想得到x和y之間滿足的關(guān)系，應(yīng)把t消去．【詳解】由第一個(gè)方程得：t＝，由第二個(gè)方程得：t＝，∴＝，∴．【點(diǎn)睛】最終得到x和y之間滿足的關(guān)系，方法應(yīng)是消去無關(guān)的第三個(gè)未知數(shù)，結(jié)果應(yīng)是用x的代數(shù)式表示y．16、k≤﹣1．【解析】

根據(jù)題意利用①-②，得到，進(jìn)而由題意x﹣3y≥0得到關(guān)于k的不等式，解之即可.【詳解】解：①-②，得到，由x﹣3y≥0得，解得：.故答案為：k≤﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式和解二元一次方程組，正確掌握解一元一次不等式和解二元一次方程組的步驟以及運(yùn)用整體代換思想是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1);(2)<x?8【解析】

（1）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，再把解集在數(shù)軸上表示即可；（2）先把兩個(gè)不等式分別求解再求出它們的公共部分，然后把解集在數(shù)軸上表示即可.【詳解】（1）去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1得在數(shù)軸上表示為：；（2）原式由①得x?8，由②得x>，故不等式組的解集為：<x?8.在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式（組），在數(shù)軸上表示不等式組解集，在表示解集時(shí)要注意實(shí)心和空心圓點(diǎn)的意義.18、(1)5;(2)-2;(3)2【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求值.【詳解】解:(1)==5;(2)-×=-×4=-2;(3)-++=-6+5+3=2.【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).19、（1）4；（2）見解析.【解析】

（1）根據(jù)代入法，把已知的二元一次方程的解代入方程即可求解a的值；（2）利用（1）中的a值，得到二元一次方程組，代入求解完成表格，然后描點(diǎn)即可.【詳解】（1）將代入2x+y=a，解得a=4.（2）完成表格如下：x-10123y6420-2描點(diǎn)、連線如下：

由圖可知，如果過其中任意兩點(diǎn)作直線，其他點(diǎn)也在這條直線上．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)k為未知數(shù)的方程．一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個(gè)方程，利用方程的解的定義可以求方程中其他字母的值．20、（1）A（﹣2，0），C（1，0）；（2）①41°；②0＜d≤1．【解析】

（1）根據(jù)二元一次方程的定義列式計(jì)算；（2）①作PH∥AD，根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)計(jì)算，得到答案；②連接AB，交y軸于F，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征分別求出S△ABC、S△ABD，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：（1）由題意得，2a﹣4≠0，c﹣4＝1，a2﹣3＝1，解得，a＝﹣2，c＝1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0）；（2）①作PH∥AD，∵AD∥BC，∴PH∥BC，∵∠AOD＝90°，∴∠ADO+∠OAD＝90°，∵AD∥BC，∴∠BCA＝∠OAD，∴∠ADO+∠BCA＝90°，∵∠ADO與∠BCA的平分線交于P點(diǎn)，∴∠ADP＝∠ADO，∠BCP＝∠BCA，∴∠ADP+∠BCP＝41°，∵PH∥AD，PH∥BC，∴∠HPD＝∠ADP，∠HPC＝∠BCP，∴∠DPC＝∠HPD+∠HPC＝∠ADP+∠BCP＝41°；②連接AB，交y軸于F，∵S△ADE≤S△BCE，∴S△ADE+S△ABE≤S△BCE+S△ABE，即S△ABD≤S△ABC，∵A（﹣2，0），B（2，﹣4），C（1，0），∴S△ABC＝×（2+1）×4＝14，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，﹣2），則S△ABD＝×（2+d）×2+×（2+d）×2＝4+2d，由題意得，4+2d≤14，解得，d≤1，∵點(diǎn)D為y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∴0＜d≤1．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的定義、平行線的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算，掌握平行線的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）；（3）1【解析】

（1）根據(jù)各式規(guī)律確定出所求即可；

（2）仿照（1）的結(jié)論確定出所求即可；

（3）已知等式變形后，計(jì)算即可求出所求．【詳解】（1）（xn+1-1）÷（x-1）=xn+xn-1+…+x+1；

故答案為：xn+xn-1+…+x+1；（2）；（3）由可得，，∴，∴．【點(diǎn)睛】此題考查整式的除法，有理數(shù)的混合