2025屆江蘇省寶應(yīng)縣山陽中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A（﹣2，3）的對應(yīng)點(diǎn)為C（2，﹣2），則點(diǎn)B（﹣4，1）的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．（﹣6，﹣4） B．（﹣4，0） C．（6，﹣4） D．（0，﹣4）2．下列說法中：①三角形中至少有2個角是銳角；②各邊都相等的多邊形是正多邊形；③鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)；④兩個等邊三角形全等；⑤三角形兩個內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，正確的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.43．關(guān)于、的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值是（）．A． B． C． D．4．如果是二元一次方程的解，則a等于（）A． B． C．2 D．15．如圖，為估計池塘岸邊的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)，測得米，間的距離不可能是（）A．25米 B．15米 C．10米 D．6米6．如圖所示的四個圖案是我國幾家國有銀行的圖標(biāo)，其中圖標(biāo)屬于中心對稱的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．若點(diǎn)在第三象限，則點(diǎn)的取值范圍是（）A． B． C． D．空集8．如圖所示，被遮擋的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A．（3，2） B．（3，2）C．（2，3） D．（2，3）9．某市舉辦畫展，如圖，在長，寬的長方形展廳中，劃出三個形狀大小完全一樣的小長方形區(qū)域擺放水仙花，則每個小長方形的周長為()A． B． C． D．10．《侯馬盟書》是山西博物館藏得十大國寶之一，其中很多篆文具有較高的歷史意義和研究價值，下面四個懸針篆文文字明顯不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．11．若x＝﹣1是關(guān)于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，則m的值是（）A．7 B．﹣7 C．﹣1 D．112．一列火車勻速通過隧道（隧道長大于火車的長），火車在隧道內(nèi)的長度y與火車進(jìn)入隧道的時間x之間的關(guān)系用圖象描述正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．白天的溫度是28℃，夜間下降了t℃，則夜間的溫度是__________℃14．如圖，的同旁內(nèi)角是__________．15．如果是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對值最小的數(shù)，是相反數(shù)等于本身的數(shù)，那么=______.16．如圖，在中，點(diǎn)是上的一點(diǎn)，將沿翻折，點(diǎn)恰好落在的中點(diǎn)處，則的度數(shù)為________________．17．2018年11月19日，我國成功發(fā)射了第四十二、第四+三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，可為用戶提供定位、導(dǎo)航、授時服務(wù)，定位精度10米，測速精度0.2米/秒，授時精度0.00000001秒．其中0.00000001用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）請你在圖中以直線為對稱軸作出所給圖形的另一半．19．（5分）閱讀、填空并將說理過程補(bǔ)充完整：如圖，已知點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，且∠AED＝∠B，延長DE與BC的延長線交于點(diǎn)F，∠BAC和∠BFD的角平分線交于點(diǎn)G．那么AG與FG的位置關(guān)系如何？為什么？解：AG⊥FG．將AG、DF的交點(diǎn)記為點(diǎn)P，延長AG交BC于點(diǎn)Q．因為AG、FG分別平分∠BAC和∠BFD（已知）所以∠BAG＝，（角平分線定義）又因為∠FPQ＝+∠AED，＝+∠B（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）∠AED＝∠B（已知）所以∠FPQ＝（等式性質(zhì)）（請完成以下說理過程）20．（8分）為迎接2019年中考，某中學(xué)對全校九年級學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)模擬測試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息解答下列問題（1）在這次調(diào)研中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）通過計算補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（3）若該中學(xué)九年級共有750名學(xué)生參加了這次數(shù)學(xué)模擬測試，請你估計該中學(xué)九年級有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)模擬成績可以達(dá)到良好及良好以上．21．（10分）閱讀下面材料：小亮遇到這樣問題：如圖1，已知AB∥CD，EOF是直線AB、CD間的一條折線．判斷∠O、∠BEO、∠DFO三個角之間的數(shù)量關(guān)系．小亮通過思考發(fā)現(xiàn)：過點(diǎn)O作OP∥AB，通過構(gòu)造內(nèi)錯角，可使問題得到解決．請回答：∠O、∠BEO、∠DFO三個角之間的數(shù)量關(guān)系是．參考小亮思考問題的方法，解決問題：（2）如圖2，將△ABC沿BA方向平移到△DEF（B、D、E共線），∠B=50°，AC與DF相交于點(diǎn)G，GP、EP分別平分∠CGF、∠DEF相交于點(diǎn)P，求∠P的度數(shù)；（3）如圖3，直線m∥n，點(diǎn)B、F在直線m上，點(diǎn)E、C在直線n上，連接FE并延長至點(diǎn)A，連接BA、BC和CA，做∠CBF和∠CEF的平分線交于點(diǎn)M，若∠ADC=α，則∠M=（直接用含α的式子表示）．22．（10分）某文教店購進(jìn)一批鋼筆，按進(jìn)價提高40%后標(biāo)價，為了增加銷量，文教店決定按標(biāo)價打八折出售，這時每支鋼筆的售價為28元．（1）求每支鋼筆的進(jìn)價為多少元；（2）該文教店賣出這批鋼筆的一半后，決定將剩下的鋼筆以每3支80元的價格出售，很快銷售完畢，銷售這批鋼筆文教店共獲利2800元，求該文教店共購進(jìn)這批鋼筆多少支？23．（12分）如圖，在中，為銳角，點(diǎn)為直線上一動點(diǎn)，以為直角邊且在的右側(cè)作等腰直角三角形，，.（1）如果，.①當(dāng)點(diǎn)在線段上時，如圖1，線段、的位置關(guān)系為___________，數(shù)量關(guān)系為_____________②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時，如圖2，①中的結(jié)論是否仍然成立，請說明理由.（2）如圖3，如果，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動。探究：當(dāng)多少度時，？小明通過（1）的探究，猜想時，.他想過點(diǎn)做的垂線，與的延長線相交，構(gòu)建圖2的基本圖案，尋找解決此問題的方法。小明的想法對嗎？如不對寫出你的結(jié)論；如對按此方法解決問題并寫出理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)A到C確定出平移規(guī)律，再根據(jù)平移規(guī)律列式計算即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo).【詳解】點(diǎn)A（﹣2，3）的對應(yīng)點(diǎn)為C（2，﹣2），可知橫坐標(biāo)由﹣2變?yōu)?，向右移動了4個單位，3變?yōu)椹?，表示向下移動了5個單位，于是B（﹣4，1）的對應(yīng)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為﹣4+4＝0，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為1﹣5＝﹣4，故D（0，﹣4）．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化一平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，先確定出平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵2、B．【解析】試題分析：三角形中至少有2個角是銳角，所以①正確；各邊都相等，各內(nèi)角也相等的多邊形是正多邊形，所以②錯誤；鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn)，所以③正確；邊長相等的兩個等邊三角形全等，所以④錯誤；三角形兩個內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等，所以⑤正確．故選B．考點(diǎn)：命題與定理．3、B【解析】

將k看出已知數(shù)去解方程組，然后代入二元一次方程中解出k的值即可.【詳解】解：，①+②得：，即，把代入①得：，解得：，則方程組的解為：，把代入二元一次方程中得：，解得：，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解法是解決本題的關(guān)鍵.4、B【解析】

將代入二元一次方程2x-y=3，解出即可．【詳解】解：∵是二元一次方程2x-y=3的解，∴2-a=3，

解得a=-1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程的解，較為簡單．5、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出，根據(jù)AB的取值范圍判斷即可．【詳解】解：連接AB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得：，即：，∴A、B的距離在5米和25米之間，∴A、B之間的距離不可能是25米；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是三角形的三邊關(guān)系，能正確運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念求解．【詳解】第一個是是中心對稱圖形，故符合題意；

第二個是中心對稱圖形，故符合題意；

第三個不是中心對稱圖形，故不符合題意；

第四個不是中心對稱圖形，故不符合題意．所以共計2個中心對稱圖形.故選：B.【點(diǎn)睛】考查了中心對稱圖形的概念：中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．7、C【解析】

根據(jù)第三象限點(diǎn)的符號特點(diǎn)列出不等式組，解之可得．【詳解】解：根據(jù)題意知

，

解得1＜a＜3，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)所在的象限進(jìn)行判斷即可．【詳解】∵被遮擋的點(diǎn)在第二象限∴故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了象限的問題，掌握象限的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】設(shè)小長方形的長為xm，寬為ym，由圖可得，兩式相加可得x+y=8，所以每個小長方形的周長為8×2=16m．故選C．10、C【解析】

由題意根據(jù)軸對稱圖形的定義即如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形，軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合．11、B【解析】

把x=-1代入方程計算求出m的值，即可確定出m-1的值．【詳解】解：把x=?1代入方程得：解得：故選:B【點(diǎn)睛】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.12、B【解析】

根據(jù)實際情況分析，再結(jié)合圖象易得答案.【詳解】火車在隧道內(nèi)的長度y與火車進(jìn)入隧道的時間x之間的關(guān)系是：先增加，完全進(jìn)入隧道后不變，出隧道又開始減小.故對應(yīng)圖象是選項C.故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn):函數(shù)圖象.解題關(guān)鍵點(diǎn)：分析實際問題的具體情況，并對照圖象.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(28-t)【解析】

根據(jù)列代數(shù)式的方法即可求解.【詳解】白天的溫度是28℃，夜間下降了t℃，則夜間的溫度是(28-t)℃.故填：(28-t)【點(diǎn)睛】此題主要考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子.14、或【解析】

同旁內(nèi)角的定義：“同旁”指在截線的同側(cè)；“內(nèi)”指在被截兩條線之間，可據(jù)此進(jìn)行判斷．【詳解】解：如圖，∠B的同旁內(nèi)角是∠A或∠C．故答案是：∠A或∠C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同旁內(nèi)角的定義：“同旁”指在截線的同側(cè)；“內(nèi)”指在被截兩條線之間，比較簡單．15、1【解析】

先根據(jù)題意確定a、b、c的值，再把它們的值代入代數(shù)式求值即可．【詳解】解：∵是最大的負(fù)整數(shù)，是絕對值最小的數(shù)，是相反數(shù)等于本身的數(shù)，

∴a=-1，b=1，c=1，

∴（a+b）×c=1，

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)的相關(guān)知識.最大的負(fù)整數(shù)是?1，絕對值最小的有理數(shù)是1，相反數(shù)等于它本身的數(shù)是1．16、60°【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠BDE=∠BDA，∠BED=，進(jìn)而得DC=DB，由等腰三角形的性質(zhì)，可得∠CDE=∠BDE，進(jìn)而即可求解．【詳解】∵在中，，將沿翻折，點(diǎn)恰好落在的中點(diǎn)處，∴BE=CE，∠BDE=∠BDA，∠BED=，即：DE⊥BC，∴DE是BC的垂直平分線，∴DC=DB，∴∠CDE=∠BDE=∠BDA=180°÷3=60°．故答案是：60°．【點(diǎn)睛】本題主要考查折疊的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)定理以及等腰三角形的性質(zhì)定理，掌握等腰三角形“三線合一”是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】0.00000001=，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考察科學(xué)記數(shù)法，注意n的值的確定方法，當(dāng)原數(shù)小于1時，n是負(fù)數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)左邊第一個非0數(shù)字前的0的個數(shù)，按此方法即可正確求解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【解析】

利用軸對稱圖形的性質(zhì)，從圖形中的各點(diǎn)向l引垂線并延長相同的距離，找到對應(yīng)點(diǎn)順次連接．【詳解】如圖，【點(diǎn)睛】本題主要是根據(jù)軸對稱圖形，找出圖形中關(guān)鍵點(diǎn)的對稱軸，然后順次連接成圖形．19、∠CAG；∠PFG＝∠QFG；∠CAG；∠FQG；∠BAG；∠FQG【解析】

根據(jù)角平分線的定義，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，等角對等邊和等腰三角形三線合一來解題即可.【詳解】解：AG⊥FG．將AG、DF的交點(diǎn)記為點(diǎn)P，延長AG交BC于點(diǎn)Q．因為AG、FG分別平分∠BAC和∠BFD（已知）所以∠BAG＝∠CAG，∠PFG＝∠QFG（角平分線定義）又因為∠FPQ＝∠CAG+∠AED，∠FQG＝∠BAG+∠B（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）∠AED＝∠B（已知）所以∠FPQ＝∠FQG（等式性質(zhì)）所以FP＝FQ（等角對等邊）又因為∠PFG＝∠QFG所以AG⊥FG（等腰三角形三線合一）．故答案為：∠CAG；∠PFG＝∠QFG；∠CAG；∠FQG；∠BAG；∠FQG．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的綜合運(yùn)用，熟練掌握三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）50名學(xué)生；（2）見解析；（3）九年級共有480名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到良好及良好以上．【解析】

（1）根據(jù)良的人數(shù)除以占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)；

（2）求出“中”的人數(shù)是50-10-22-6=12，再畫出即可；

（3）先列出算式，再求出即可．【詳解】解：（1）22÷44%＝50（名），答：在這次調(diào)查中，抽取了50名學(xué)生；（2）成績類別為“中”的人數(shù)等于50﹣10﹣22﹣6＝12（人），如圖：（3）750××100%＝480（名），答：估計該校九年級共有480名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績可以達(dá)到良好及良好以上．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體和扇形統(tǒng)計圖．條形統(tǒng)計圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來；從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．21、（1）∠EOF=∠BEO+∠DFO；（2）65°；（3）90°-α．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠EOM=∠BEO，∠FOM=∠DFO，即可得出答案；（2）由DF∥BC，AC∥EF，推出∠EDF=∠B=50°，∠F=∠CGF，推出∠DEF+∠F=180°-50°=130°，再由三角形內(nèi)角和定理可得∠P+∠FGP=∠F+∠FEP，由此即可解決問題；（3）由∠M=∠FBM+∠CEM=∠FBC+∠CEM=（180°-α）=90°-α即可解決問題.【詳解】（1）如圖1中，∵OP∥AB∴∠EOP=∠BEO，∵AB∥CD，∴OP∥CD，∴∠FOP=∠DFO，∴∠EOP+∠FOP=∠BEO+∠DFO，即：∠EOF=∠BEO+∠DFO；故答案為：∠EOF=∠BEO+∠DFO．（2）如圖2中，∵DF∥BC，AC∥EF，∴∠EDF=∠B=50°，∠F=∠CGF，∴∠DEF+∠F=180°-50°=130°，∵∠P+∠FGP=∠F+∠FEP，∴∠P=∠F+∠FEP-∠FGP=∠DEF+∠F=65°．（3）如圖3中，易知∠M=∠FBM+∠CEM，∵BF∥EC，∴∠DCE=∠DBF，∵∠DEC+∠DCE=180°-α，∠FBM+∠CEM=∠FBC+∠CED=（180°-α）=90°-α．故答案為90°-α．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.22、（1）每支鋼筆的進(jìn)價為25元；（2）設(shè)該文教店共購進(jìn)這批鋼筆1支．【解析】

（1）設(shè)每支鋼筆的進(jìn)價為x元，得到方程（1+40%）x×0.80=28，解出即可（2）設(shè)該文教店共購進(jìn)這批鋼筆a支，根據(jù)總利潤=單個利潤×銷售數(shù)量結(jié)合總共獲利2800元，即可得出關(guān)于a的一