河北省唐山市路北區(qū)2025屆數(shù)學(xué)七下期末檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，已知直線AB與CD平行，直線EF與AB，CD分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，若∠1=125°，則∠2=()A．65° B．55° C．50° D．45°2．空氣的密度是0.001293gcm3A．1.293×10-3 B．1.293×1033．4的平方根是（）A．2 B．16 C．±2 D．±4．在下列圖形中，與是同位角的是（）A． B． C． D．5．一個(gè)布袋里裝有5個(gè)球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外其他完全相同，從中任意摸出一個(gè)球，是紅球的概率是（）A． B． C． D．6．對某廠生產(chǎn)的一批軸進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果中軸的直徑的各組頻數(shù)、頻率如表（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）．且軸直徑的合格標(biāo)準(zhǔn)為（單位：）．有下列結(jié)論：①這批被檢驗(yàn)的軸總數(shù)為根；②且；③這批軸中沒有直徑恰為的軸；④這一批軸的合格率是，若該廠生產(chǎn)根這樣的軸．則其中恰好有根不合格，其中正確的有（）．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)7．下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）A． B． C． D．8．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)各幾何?”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出錢，還差錢；若每人出錢，還差錢，問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少?設(shè)合伙人數(shù)為人，羊價(jià)為錢，根據(jù)題意，可列方程組為（）.A． B． C． D．9．下列命題的逆命題是真命題的是（）A．對頂角相等 B．同位角相等，兩直線平行C．直角都相等 D．全等三角形的周長相等10．下列計(jì)算正確的是（）A．3a·4a＝12a B．a(chǎn)3·a2＝a12 C．(－a3)4＝a12 D．a(chǎn)6÷a2＝a311．下列多項(xiàng)式中能用平方差公式分解因式的是()A．x2+4 B．x2-xy C．x2-9 D．-x2-y212．如圖，直線l1∥l2，點(diǎn)A在直線l1上，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交直線l1，l2于點(diǎn)B，C，連接AC，BC.A．35° B．40° C．70°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線CD、EF相交于點(diǎn)O，則∠1+∠2+∠3的度數(shù)是_____度．14．如圖,四邊形是長方形，，垂足為，且,交于點(diǎn)，連接.若，則的面積為_________.15．計(jì)算：___________________。16．已知（2019﹣x）（2017﹣x）＝2018，則（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝_____．17．能說明命題“若a＞b，則ac＞bc”是假命題的一個(gè)c值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在7×10的網(wǎng)格中，橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做格點(diǎn)。點(diǎn)均在格點(diǎn)上，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，A為；（1）畫出平面直角坐標(biāo)系，直接寫出（________，________），（________，________）；（2）三角形的面積為________；（3）將線段向右平移得線段，若點(diǎn)能被覆蓋（含在，邊上），則點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是________.19．（5分）在數(shù)軸上，A點(diǎn)表示2，現(xiàn)在點(diǎn)A向右移動(dòng)兩個(gè)單位后到達(dá)點(diǎn)B；再向左移動(dòng)10個(gè)單位到達(dá)C點(diǎn)：（1）請?jiān)跀?shù)軸上表示出A點(diǎn)開始移動(dòng)時(shí)位置及B、C點(diǎn)位置；（2）當(dāng)A點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，若要再移動(dòng)到原點(diǎn)，問必須向哪個(gè)方向移動(dòng)多少個(gè)單位？（3）請把A點(diǎn)從開始移動(dòng)直至到達(dá)原點(diǎn)這一過程，用一個(gè)有理數(shù)算式表達(dá)出來.20．（8分）為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表組別分組（單位：元）人數(shù)A0≤x＜304B30≤x＜6016C60≤x＜90aD90≤x＜120bEx≥1202請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有人，a+b＝，m＝；（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)；（3）該校共有學(xué)生1000人，請估計(jì)每月零花錢的數(shù)額x在60≤x＜120范圍的人數(shù)．21．（10分）已知，如圖，在△ABC中，過點(diǎn)A作AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CD⊥AD，垂足為D，在AC上取一點(diǎn)E，使DE=CE，求證：DE∥AB．22．（10分）如圖，已知，，，求的大小.23．（12分）完成推理填空：如圖在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說明∠AED=∠C．解：∵∠1+∠EFD=180°（鄰補(bǔ)角定義），∠1+∠2=180°（已知）∴（同角的補(bǔ)角相等）①∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）②∴∠ADE=∠3（）③∵∠3=∠B（）④∴（等量代換）⑤∴DE∥BC（）⑥∴∠AED=∠C（）⑦

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

利用平行線的性質(zhì)解決問題即可．【詳解】∵∠1=125°，∴∠AEC=180°-125°=55°，∵AB∥CD，∴∠2=∠AEC=55°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．2、A【解析】

科學(xué)計(jì)數(shù)法是把一個(gè)數(shù)表示成a×10n,1≤【詳解】解：0.001293=1.293×故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，熟練掌握用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示實(shí)數(shù)是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】

根據(jù)平方根的概念：如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即，那么這個(gè)數(shù)x叫做a的平方根，即可得出答案．【詳解】，∴4的平方根是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根的概念，掌握平方根的概念是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

同位角的定義:兩條直線被第三條直線所截形成的角中，同位角應(yīng)在第三條直線（截線）的同旁且在兩直線的同側(cè)。根據(jù)同位角的定義分析所給選項(xiàng)中圖形，找出既在截線的同旁又在兩條直線的同側(cè)的兩個(gè)角即可.【詳解】根據(jù)同位角的定義，觀察圖形可知，∠1與∠2是同位角的是選項(xiàng)B圖形中的角.故選B.【點(diǎn)睛】本題屬于同位角的判斷題目，解題的關(guān)鍵是掌握同位角的定義.5、D【解析】試題分析：∵布袋里裝有5個(gè)球，其中3個(gè)紅球，2個(gè)白球，∴從中任意摸出一個(gè)球，則摸出的球是紅球的概率是：．故選D．考點(diǎn)：概率公式．6、C【解析】分析：根據(jù)=樣本容量=各組頻數(shù)之和，各組頻率之和=1即可判斷.詳解：總數(shù)為（根），，，．對應(yīng)個(gè)，所以，，，由表知，沒有直徑恰好.的軸，合格率為，生產(chǎn)根中不合格的估計(jì)有（根），不一定恰好，故正確的為①②③，共個(gè)．點(diǎn)睛：此題考查了頻數(shù)、頻率、樣本容量之間的關(guān)系，熟知這些關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.7、B【解析】

完全平方公式的考察，【詳解】A、C、D都無法進(jìn)行因式分解B中，，可進(jìn)行因式分解故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了公式法因式分解，常見的乘法公式有：平方差公式：完全平方公式：8、C【解析】

根據(jù)羊價(jià)不變即可列出方程組.【詳解】解：由“若每人出錢，還差錢”可以表示出羊價(jià)為：，由“若每人出錢，還差錢”可以表示出羊價(jià)為：，故方程組為.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確理解題意，明確羊價(jià)不變是列出方程組的關(guān)鍵.9、B【解析】

首先分別寫出各選項(xiàng)的逆命題，再逐一判定，A、C、D的逆命題為假命題，B逆命題為真命題.【詳解】解：A選項(xiàng)中逆命題為：相等的角為對頂角，假命題；B選項(xiàng)中逆命題為：兩直線平行，同位角相等，成立，真命題；C選項(xiàng)中逆命題為：相等的角都是直角，假命題；D選項(xiàng)中逆命題為：周長相等的三角形全等，假命題；故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查逆命題，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)，即可解題.10、C【解析】

直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式；同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則；以及冪的乘法運(yùn)算法則和同底數(shù)冪除法運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案.【詳解】A項(xiàng)3a·4a＝12a2故A項(xiàng)錯(cuò)誤.B項(xiàng)a3·a2=a5故B項(xiàng)錯(cuò)誤.C項(xiàng)(－a3)4＝a12正確.D項(xiàng)a6÷a2＝a4故D項(xiàng)錯(cuò)誤.【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘法運(yùn)算法則和同底數(shù)冪除法運(yùn)算法則運(yùn)算法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.11、C【解析】

能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且符號(hào)相反，根據(jù)平方差公式分解因式的特點(diǎn)進(jìn)行分析即可．【詳解】A、x2+4，不能利用平方差進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2-xy=x(x-y)，不能利用平方差進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2-9=(x+3)(x-3)，能利用平方差進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)正確；D、-x2-y2，不能利用平方差進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握平方差公式分解因式的特點(diǎn)．12、B【解析】

先由題意可得：AB=AC，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，可求得∠ACB的度數(shù)，又由直線l1∥l2，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可求得∠1的度數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意得：AB=AC，

∴∠ACB=∠ABC=70°，

∵直線l1∥l2，

∴∠1+∠ACB+∠ABC=180°，

∴∠1=180°-∠ABC-∠ACB=180°-70°-70°=40°．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)與等邊對等角定理的應(yīng)用．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、180°【解析】

要求∠1+∠2+∠3的度數(shù)，由對頂角相等，可得∠2=∠EOD，所以所求度數(shù)等于∠1+∠EOD+∠3的度數(shù)，即等于180°．【詳解】∵∠2=∠EOD，∴∠1+∠2+∠3=∠1+∠EOD+∠3=180°．【點(diǎn)睛】本題主要應(yīng)用對頂角相等，平角為180°這兩個(gè)隱含條件解題．14、【解析】

首先過點(diǎn)E作AD的平行線，延長BA，交于點(diǎn)G，根據(jù)題意，可判定∠GAE=∠DAC，∠AGE=∠ADC=90°，再由，可判定△AGE≌△ADC，進(jìn)而得出AG=AD，△CDE的面積等于△EFD和△CDF的面積之和，列出關(guān)系式，即可求解.【詳解】解：過點(diǎn)E作AD的平行線，延長BA，交于點(diǎn)G∵四邊形是長方形，，∴∠GAE+∠EAD=∠DAC+∠EAD=90°∴∠GAE=∠DAC，∠AGE=∠ADC=90°又∵∴△AGE≌△ADC（AAS）∴AG=AD∴又∵AD=BC=AG，∴××16=12故答案為12.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形全等的判定，利用其性質(zhì)求解三角形的面積，關(guān)鍵是作輔助線，找出證明全等的條件.15、【解析】

利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】原式==，故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查單項(xiàng)式除單項(xiàng)式，解題關(guān)鍵在于掌握單項(xiàng)式運(yùn)算法則.16、1．【解析】

根據(jù)完全平方公式對等式進(jìn)行變形，再進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝[（2019﹣x）﹣（2017﹣x）]2+2（2019﹣x）（2017﹣x）＝22+2×2018＝1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征.17、0（答案不唯一）．【解析】

舉出一個(gè)能使得ac＝bc或ac＜bc的一個(gè)c的值即可．【詳解】若a＞b，當(dāng)c＝0時(shí)ac＝bc＝0，故答案為：0（答案不唯一）．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）5；（3）【解析】

（1）利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）由坐標(biāo)點(diǎn)的位置推出三角形的長和高再進(jìn)行計(jì)算即可.（3）由點(diǎn)能被覆蓋，根據(jù)平移的性質(zhì)即可推出點(diǎn)m的取值范圍.【詳解】（1）如圖;點(diǎn)均在格點(diǎn)上，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，A為（2）三角形的面積為：（3）由點(diǎn)能被覆蓋，根據(jù)平移的性質(zhì)，即M的取值為：.【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)平移·，熟練掌握坐標(biāo)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.19、（1）見詳解；（2）向右移動(dòng)6個(gè)單位；（3）0.【解析】

運(yùn)用數(shù)軸上坐標(biāo)的特點(diǎn)，向左移動(dòng)用減法，向右移動(dòng)用加法求解即可．【詳解】(1)如圖，(2)必須向右移動(dòng)6個(gè)單位，移動(dòng)到原點(diǎn)，(3)根據(jù)數(shù)軸上坐標(biāo)的特點(diǎn)，向左移動(dòng)用減法，向右移動(dòng)用加法，本題中A點(diǎn)為2，向右移動(dòng)2個(gè)單位是+2，再向左移動(dòng)10個(gè)單位，是?10，這時(shí)候點(diǎn)A在?6上，想到達(dá)?6需要向右再移動(dòng)6個(gè)單位；2+2?10+6=0.試題分析：根據(jù)數(shù)軸上坐標(biāo)的特點(diǎn)，向左移動(dòng)用減法，向右移動(dòng)用加法，本題中A點(diǎn)為2，向右移動(dòng)2個(gè)單位是+2，再向左移動(dòng)10個(gè)單位，是-10，這時(shí)候點(diǎn)A在-6上，想到達(dá)-6需要向右再移動(dòng)6個(gè)單位;2+2-10+6=0【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上的坐標(biāo)變換和平移規(guī)律，此類試題屬于難度很大的試題，考生很容易被左加右減搞混，從而把此類試題搞混，從而把此類試題計(jì)算錯(cuò)誤.20、50；28；8【解析】【分析】1）用B組的人數(shù)除以B組人數(shù)所占的百分比，即可得這次被調(diào)查的同學(xué)的人數(shù)，利用A組的人數(shù)除以這次被調(diào)查的同學(xué)的人數(shù)即可求得m的值，用總?cè)藬?shù)減去A、B、E的人數(shù)即可求得a+b的值；（2）先求得C組人數(shù)所占的百分比，乘以360°即可得扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形的圓心角度數(shù)；（3）用總?cè)藬?shù)1000乘以每月零花錢的數(shù)額