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文檔簡介
2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意:1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》,按規(guī)定答題。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.如圖,O為直線AB上一點,OE平分∠BOC,OD⊥OE于點O,若∠BOC=80°,則∠AOD的度數(shù)是()A.70° B.50° C.40° D.35°2.如果是任意實數(shù),則點一定不在第象限()A.一 B.二 C.三 D.四3.下列各式由左到右的變形中,屬于分解因式的是()A. B.C. D.4.如圖,直線,直線l與a,b分別交于點A,B,過點A作于點C,若∠1=50°,則的度數(shù)為()A. B. C. D.5.如圖,能判斷直線的條件是()A. B. C. D.6.等腰三角形的兩邊長為4、9,則它的周長是()A.17 B.17或22 C.20 D.227.下列因式分解結(jié)果正確的是()A.2x2C.2x38.下列調(diào)查方式,你認(rèn)為最合適的是()A.了解北京市每天的流動人口數(shù),采用抽樣調(diào)查方式B.旅客上飛機前的安檢,采用抽樣調(diào)查方式C.了解北京市居民”一帶一路”期間的出行方式,采用全面調(diào)查方式D.日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命,采用全面調(diào)查方式9.若,,則的值為A.3 B.21 C.23 D.2510.若點在軸上,則點在第()象限.A.一 B.二 C.三 D.四11.下列四個圖案中,不是軸對稱圖案的是()A. B. C. D.12.如圖是七年級二班參加社團(tuán)活動人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖(每位同學(xué)只參加其中一個社團(tuán)).根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息,下列結(jié)論正確的是()A.參加攝影社的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的B.參加篆刻社的扇形的圓心角度數(shù)是C.參加種植社的同學(xué)比參加舞蹈社的多人D.若參加書法社的人數(shù)是人,則該班有人二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.在樣本容量為60的一個樣本中,某組數(shù)據(jù)的頻率是0.4,則這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是______________。14.因式分解:=▲.15.如果,,那么的值為________.16.在平面直角坐標(biāo)系中,P點關(guān)于原點的對稱點為P1(﹣3,﹣),P點關(guān)于x軸的對稱點為P2(a,b),則=_____17.將用科學(xué)記數(shù)法表示為_____________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖,AB∥CD,BN,DN分別平分∠ABM,∠MDC,試問∠M與∠N之間的數(shù)量關(guān)系如何?請說明理由.19.(5分)計算:;解方程:.解不等式組,并將解集表示在數(shù)軸上.20.(8分)請將下列證明過程補充完整:已知:如圖,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,且∠α+∠β=90°.求證:AB∥CD.證明:∵CE平分∠ACD(已知),∴∠ACD=2∠α(______________________)∵AE平分∠BAC(已知),∴∠BAC=_________(______________________)∵∠α+∠β=90°(已知),∴2∠α+2∠β=180°(等式的性質(zhì))∴∠ACD+∠BAC=_________(______________________)∴AB∥CD.21.(10分)(1)解方程組:(2)解不等式組:,并將其解集表示在數(shù)軸上.22.(10分)如圖,在四邊形中,平分,且為邊的延長線上一點(1)求證:.(2)若平分,且,求的度數(shù).23.(12分)先化簡,再從的絕對值不大于2的整數(shù)中選擇一個整數(shù)代入求值.
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】分析:由OE是∠BOC的平分線得∠COE=40°,由OD⊥OE得∠DOC=50°,從而可求出∠AOD的度數(shù).詳解:∵OE是∠BOC的平分線,∠BOC=80°,∴∠COE=∠BOC=×80°=40°,∵OD⊥OE∴∠DOE=90°,∴∠DOC=∠DOE-∠COE=90°-40°=50°,∴∠AOD=180°-∠BOC-∠DOC==180°-80°-50°=50°.故選B.點睛:本題考查了角平分線的定義:從一個角的頂點出發(fā),把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線.性質(zhì):若OC是∠AOB的平分線則∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC.2、D【解析】
先求出點P的縱坐標(biāo)大于橫坐標(biāo),再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答.【詳解】解:∵(m-1)-(m-4)=m-1-m+4=3,∴點P的縱坐標(biāo)大于橫坐標(biāo),∴點P一定不在第四象限.故選D.【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征,記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵,四個象限的符號特點分別是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).3、C【解析】
根據(jù)題中“屬于分解因式的是”可知,本題考查多項式的因式分解的判斷,根據(jù)因式分解的概念,運用因式分解是把多項式分解成若干個整式相乘的形式,進(jìn)行分析判斷.【詳解】A.屬于整式乘法的變形.B.不符合因式分解概念中若干個整式相乘的形式.C.運用提取公因式法,把多項式分解成了5x與(2x-1)兩個整式相乘的形式.D.不符合因式分解概念中若干個整式相乘的形式.故應(yīng)選C【點睛】本題解題關(guān)鍵:理解因式分解的概念是把多項式分解成若干個整式相乘的形式,注意的是相乘的形式.4、C【解析】∵直線a∥b,∴∠ABC=∠1=50°,又∵AC⊥b,∴∠2=90°–50°=40°,故選C.5、D【解析】
根據(jù)鄰補角互補和條件∠3+∠1=180°,可得∠3=∠5,再根據(jù)同位角相等,兩直線平行可得結(jié)論.【詳解】解:∵∠1+∠5=180°,∠3+∠1=180°,
∴∠3=∠5,
∴AB∥CD,
故選:D.【點睛】此題主要考查了平行線的判定,關(guān)鍵是掌握:同位角相等,兩直線平行.6、D【解析】解:根據(jù)題意可知等腰三角形的三邊可能是4,4,9或4,9,9∵4+4<9,故4,4,9不能構(gòu)成三角形,應(yīng)舍去4+9>9,故4,9,9能構(gòu)成三角形∴它的周長是4+9+9=22故選D.7、B【解析】
首先提取公因式進(jìn)而利用公式法分解因式得出即可.【詳解】A.2xB.-xC.2xD.x2故選:B.【點睛】此題考查因式分解-提公因式法,因式分解-運用公式法,解題關(guān)鍵在于掌握因式分解的運算法則.8、A【解析】
由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費人力、物力和時間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【詳解】解:A、了解北京市每天的流動人口數(shù),采用抽樣調(diào)查方式,正確;B、旅客上飛機前的安檢,采用全面調(diào)查方式,故錯誤;C、了解北京市居民”一帶一路”期間的出行方式,抽樣調(diào)查方式,故錯誤;D、日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命,采用抽樣調(diào)查方式,故錯誤;故選A.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用,一般來說,對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.9、B【解析】
將a+b=5兩邊平方,利用完全平方公式化簡,將ab的值代入計算即可求出a2+b2的值.【詳解】解:把兩邊平方得:,把代入得:,則,故選:.【點睛】此題考查了完全平方公式,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.10、B【解析】
由點P在x軸上求出a的值,從而得出點Q的坐標(biāo),繼而得出答案.【詳解】∵點P(a,a-1)在x軸上,
∴a-1=0,即a=1,
則點Q坐標(biāo)為(-1,2),
∴點Q在第二象限,
故選:B.【點睛】此題考查點的坐標(biāo),解題的關(guān)鍵是掌握各象限及坐標(biāo)軸上點的橫縱坐標(biāo)特點.11、B【解析】
根據(jù)軸對稱圖形的定義逐項識別即可,一個圖形的一部分,以某條直線為對稱軸,經(jīng)過軸對稱能與圖形的另一部分重合,這樣的圖形叫做軸對稱圖形.【詳解】A、是軸對稱圖形,故本選項錯誤;B、不是軸對稱圖形,故本選項正確;C、是軸對稱圖形,故本選項錯誤;D、是軸對稱圖形,故本選項錯誤.故選:B.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別,熟練掌握軸對稱圖形的定義是解答本題的關(guān)鍵.12、D【解析】
根據(jù)參加攝影社的人數(shù)所占度數(shù)除以360度可判斷A;可判斷B;根據(jù)題中信息無法得到參加種植社的同學(xué)比參加舞蹈社的多人,故C錯誤;,可判斷D.【詳解】根據(jù)參加攝影社的人數(shù)所占度數(shù)除以360度,可得其占總?cè)藬?shù)的,故A錯誤;,參加篆刻社的扇形的圓心角度數(shù)是,故B錯誤;根據(jù)題中信息無法得到參加種植社的同學(xué)比參加舞蹈社的多人,故C錯誤;,若參加書法社的人數(shù)是人,則該班人數(shù)為,故D正確.【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖,解題的關(guān)鍵是讀懂扇形統(tǒng)計圖中的信息.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、24【解析】
根據(jù)頻率、頻數(shù)的關(guān)系:頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總和,可得這一小組的頻率.【詳解】∵容量是60的一個樣本,分組后某一小組的頻率是0.4,∴樣本數(shù)據(jù)在該組的頻數(shù)=0.4×60=24.故答案為:24.【點睛】此題考查頻數(shù)與頻率,解題關(guān)鍵在于明確頻數(shù)=頻率×數(shù)據(jù)總和這個關(guān)系.14、x(x﹣y)(x+y).【解析】
要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式,若有公因式,則把它提取出來,之后再觀察是否是完全平方式或平方差式,若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式.【詳解】x3﹣xy2=x(x2﹣y2)=x(x﹣y)(x+y),故答案為x(x﹣y)(x+y).15、【解析】
根據(jù)同底數(shù)冪的運算法則即可求出答案【詳解】當(dāng),,原式==故答案:【點睛】本題考查同底數(shù)冪的除法,底數(shù)不變,指數(shù)相減.16、﹣1.【解析】
根據(jù)中心對稱求出P(3,),根據(jù)軸對稱求出P1(3,﹣),得到a,b,再求立方根.【詳解】∵P點關(guān)于原點的對稱點為P1(﹣3,﹣),∴P(3,),∵P點關(guān)于x軸的對稱點為P1(a,b),∴P1(3,﹣),∴.故答案為:-1【點睛】本題考核知識點:1、關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo);1、立方根;3、關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo).17、【解析】
絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】解:-0.0000025=-2.5×10-1;
故答案為-2.5×10-1.【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、∠N=∠M【解析】
過點M作直線ME∥AB,過點N作直線NF∥AB,由平行線的性質(zhì)可得∠BMD=ABM+∠CDM,∠BND=∠ABN+∠CDN,再根據(jù)角平分線的性質(zhì),即可得到∠BMD和∠BND的關(guān)系.【詳解】解:∠BMD=2∠BND.理由如下:過點M作直線ME∥AB,過點N作直線NF∥AB,又∵AB∥CD,∴ME∥CD,NF∥CD(平行于同一直線的兩直線互相平行),∴∠ABM=∠BME,∠CDM=∠DME(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),∴∠BMD=∠BME+∠DME=∠ABM+∠CDM.同理可得:∠BND=∠ABN+∠CDN.∵BN,DN分別平分∠ABM,∠MDC,∴∠ABM=2∠ABN,∠CDM=2∠CDN(角平分線定義)∴∠BMD=2∠BND.即∠N=∠M【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì),正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.19、(1)-2;(2);(3),將解集表示在數(shù)軸上見解析.【解析】
根據(jù)實數(shù)混合運算順序和運算法則計算可得;利用加減法求解可得;先求出每個不等式的解集,再根據(jù)“大小小大中間找”確定不等式組的解集即可得.【詳解】原式;
由得,,把代入得,所以原方程組的解為;解不等式得:,解不等式得,則不等式組的解集為,將解集表示在數(shù)軸上如圖所示:【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算、解二元一次不等式組和一元一次不等式組,解題的關(guān)鍵是掌握這些基本運算.20、角平分線的定義,2∠β,等式性質(zhì),180°,等量代換,同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.【解析】
先根據(jù)角平分線的定義,得到∠ACD+∠BAC=2∠α+2∠β,再根據(jù)∠α+∠β=90°,即可得到∠ACD+∠BAC=180°,進(jìn)而判定AB∥CD.【詳解】解答:證明:∵CE平分∠ACD(已知),∴∠ACD=2∠α(角平分線的定義).∵AE平分∠BAC(已知),∴∠BAC=2∠β(角的平分線的定義).∴∠ACD+∠BAC=2∠α+2∠β(等式性質(zhì)).即∠ACD+∠BAC=2(∠α+∠β).∵∠α+∠β=90°(已知),∴∠ACD+∠BAC=180°(等量代換).∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行).故答案為角平分線的定義,2∠β,等式性質(zhì),180°,等量代換,同
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