安徽省滁州地區(qū)2025屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知方程組的解x，y滿足x+2y≥0，則m的取值范圍是（）.A．m≥ B．≤m≤1 C．m≤1 D．m≥-12．下列從左到右的變形是因式分解的是：（）A． B．C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系中，點到x軸的距離為A．3 B． C． D．24．如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D5．當(dāng)x=2時，代數(shù)式x2+ax+b的值是3；當(dāng)x=-3時，這個代數(shù)式的值是-2，則2b-a的值是A．-10 B．10 C．12 D．-126．若(x-2y)2=(x+2y)2+M,則M=()A．4xy B．-4xy C．8xy D．-8xy7．若x2-8x+m是完全平方式，m可以是：①16；②8x；③10x+1；④6x+1.其中正確的是（）A．① B．①② C．①②③ D．①②③④8．下列不等式的變形不正確的是（）A．若，則 B．若則：C．若，則 D．若，則9．如圖所示，∠1=∠2，∠3=∠4，若證得BD=CD，則所用的判定兩三角形全等的依據(jù)是（）A．角角角 B．角邊角 C．邊角邊 D．角角邊10．若，則下列不等式中正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線與直線分別與x軸交于點(－1，0)、(3，0)，則不等式的解集為_____________．12．如圖，點D、E、F、G、H分別是△ABC的邊上一點，將△ABC三個角分別沿DE、HG、EF翻折，三個頂點均落在△ABC內(nèi)點O處，則∠1+∠2為______°．13．在△ABC中，已知∠BAC=80°，∠C=45°AD是△ABC的角平分線，那么=________.14．若不等式3x-m≤0的正整數(shù)解恰好是1、2、3，則m的取值范圍是________.15．如圖，在△ABC中，EF∥BC，∠ACG是△ABC的外角，∠BAC的平分線交BC于點D，若∠1=150°，∠2=110°，則∠3=_________°．16．已知：如圖，在△ABC中，∠A=55°，H是高BD、CE的交點，則∠BHC=______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，對于兩個點P，Q和線段AB，給出如下定義：如果在線段AB上存在點M，N（M，N可以重合）使得PM=QN，那么稱點P與點Q是線段AB的一對關(guān)聯(lián)點．（1）如圖，在Q1，Q2，Q3這三個點中，與點P是線段AB的一對關(guān)聯(lián)點的是；（2）直線l∥線段AB，且線段AB上的任意一點到直線l的距離都是1．若點E是直線l上一動點，且點E與點P是線段AB的一對關(guān)聯(lián)點，請在圖中畫出點E的所有位置．18．（8分）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點E、F，EG平分∠AEF，∠EGF＝35°，求∠EFG的度數(shù)．19．（8分）如圖，已知A、E、F、C在一條直線上，BE∥DF，BE＝DF，AF＝CE．(1)圖中有幾對全等三角形？(2)判斷AD與BC的位置關(guān)系，請說明理由．20．（8分）某商店購進甲、乙兩種商品，購進4件甲種商品比購進5件乙種商品少用10元，購進20件甲種商品和10件乙種商品共用去160元.（1）求甲、乙兩種商品每件進價分別是多少元？（2）若該商店購進甲、乙兩種商品共140件，都標(biāo)價10元出售，售出一部分降價促銷，以標(biāo)價的八折售完所有剩余商品，以10元售出的商品件數(shù)比購進甲種商品件數(shù)少20件，該商店此次購進甲、乙兩種商品降價前后共獲利不少于420元，求至少購進甲種商品多少件？21．（8分）已知，點B、D分別在∠MAN的兩邊AM、AN上，點C是射線AP上的一點，連接BC、DC，∠MAN=α，∠BCD=β，(0°＜α＜180°，0°＜β＜180°)；BE平分∠MBC，DF平分∠NDC．(1)如圖1，若α=β=80°，①求∠MBC+∠NDC的度數(shù)；②判斷BE、DF的位置關(guān)系，并說明理由.(2)如圖2，當(dāng)點C在射線AP上運動時，若直線BE、DF相交于點G，請用含有α、β的代數(shù)式表示∠BGD．(直接寫結(jié)果)22．（10分）已知的平方根是，的算術(shù)平方根為（1）求與的值；（2）求的立方根.23．（10分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購”給我們帶來了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對“你最認可的四大新生事物”進行了調(diào)查，隨機調(diào)查了人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．（1）根據(jù)圖中信息求出=___________，=_____________；（2）請你幫助他們將這兩個統(tǒng)計圖補全；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請估算全校2000名學(xué)生種，大約有多少人最認可“微信”這一新生事物？24．（12分）如圖，三點在同一直線上，.求證:.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：①-②，得化簡得到關(guān)于的不等式，解不等式即可.詳解：①-②，得解得：故選C.點睛：考查解一元一次不等式，解二元一次方程組，得到關(guān)于的不等式是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)因式分解是將一個多項式轉(zhuǎn)化為幾個整式的乘積的形式，逐項分析即可.【詳解】A.沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故A錯誤；B.利用完全平方公式，把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式的積的形式，故正確；C.是整式的乘法，故錯誤；D.不是整式，故錯誤；故選B.【點睛】本題考查因式分解的意義，做題是需注意整式的乘法和因式分解的區(qū)別，等式要成立且結(jié)果要為幾個整式的乘積的形式，切記必須是整式的乘積，否則錯誤.3、D【解析】

根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，即可得出答案．【詳解】由題意，得，點到x軸的距離為，故選D．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo).掌握點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值是解題關(guān)鍵．4、C【解析】試題分析：根據(jù)全等三角形的判定方法分別進行判定：A、已知AB=DE，加上條件BC=EC，∠B=∠E可利用SAS證明△ABC≌△DEC，故此選項不合題意；B、已知AB=DE，加上條件BC=EC，AC=DC可利用SSS證明△ABC≌△DEC，故此選項不合題意；C、已知AB=DE，加上條件BC=DC，∠A=∠D不能證明△ABC≌△DEC，故此選項符合題意；D、已知AB=DE，加上條件∠B=∠E，∠A=∠D可利用ASA證明△ABC≌△DEC，故此選項不合題意．故選C．5、D【解析】

把x=2代入代數(shù)式，使其值為3求出2a+b的值，再將x=-3代入代數(shù)式，使其值為-2求出-3a+b的值，聯(lián)立求出2b-a的值即可．【詳解】根據(jù)題意得：①-②得：5a=10，

解得：a=2，

把a=2代入①得：b=-5，

則2b-a=-10-2=-12，

故選：D．【點睛】考查了代數(shù)式求值，以及解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6、D【解析】

根據(jù)完全平方公式的運算法則即可求解.【詳解】∵(x-2y)2=(x+2y)2+M∴M=(x-2y)2-(x+2y)2=x2-4xy+4y2-x2-4xy-4y2=-8xy故選D.【點睛】此題主要考查完全平方公式的運算，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的運算法則.7、D【解析】

將選項代入=m，即可列出新的平方式，再對其進行判斷即可.【詳解】當(dāng)m=16時，x2-8x+m=當(dāng)m=8x時，x2-當(dāng)m=10x+1時，x2-當(dāng)m=6x+1時，x2故選D.【點睛】本題考查完全平方式，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，依次分析各個選項，選出不等式的變形不正確的選項即可．【詳解】A．若a＞b，不等式兩邊同時加上3得：a+3＞b+3，即A項正確；B．若-a＞-b，不等式兩邊同時乘以-1得：a＜b，即B項正確；C．若-x＜y，不等式兩邊同時乘以-2得：x＞-2y，即C項正確；D．若-2x＞a，不等式兩邊同時乘以-得：，即D項錯誤，故選D．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，正確掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】：∵∠1=∠2，∠3=∠4，BD=CD∴△ABD≌△ACD．（AAS）故選D．10、A【解析】

依據(jù)不等式的基本性質(zhì)進行判斷，即可得出結(jié)論．【詳解】若a＜b，則a-2＜b-2，故A選項正確；若a＜b，則a-b＜0，故B選項錯誤；若a＜b，則a＜b，故C選項錯誤；若a＜b，則-3a＞-3b，故D選項錯誤；故選A．【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)時，一定要改變不等號的方向．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)得到兩個不等式組，結(jié)合圖象即可得出答案．【詳解】∵∴或若，結(jié)合圖象得∴不等式組無解；若，結(jié)合圖象得∴不等式組的解集為；故答案為：．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)與不等式，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．12、1【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得：∠A=∠DOE，∠B=∠GOH，∠C=∠EOF，中間以O(shè)的頂點的周角為360°，和三角形內(nèi)角和定理可得結(jié)論．【詳解】由折疊的性質(zhì)得：∠A=∠DOE，∠B=∠GOH，∠C=∠EOF，∵∠A+∠B+∠C=1°，∴∠DOE+∠GOH+∠EOF=1°，∴∠1+∠2=360°-1°=1°，故答案為；1．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊前后的兩個角相等是關(guān)鍵．13、85°【解析】

由AD是∠BAC的平分線易得∠BAD的度數(shù),由三角形的內(nèi)角和定理可得答案【詳解】∵AD是∠BAC的角平分線,∠BAC=80°∴∠BAD=40°∵∠BAC=80°，∠C=45°∴∠B=180°-∠BAC-∠C=55°∵∠B=55°∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=180°-55°-40°=85°故答案為∠ADB=85°．【點睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)角平分線的性質(zhì)來計算是解題關(guān)鍵14、

【解析】分析：先求出每個不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解．詳解：不等式3x-m≤0的解集是x≤，∵正整數(shù)解是1，2，3，∴m的取值范圍是3≤＜4即9≤m＜1．故答案為9≤m＜1．點睛：考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．15、70【解析】

利用三角形的外角的性質(zhì)求出∠DAC，可得∠BAC=80°，求出∠B，利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】∵AD平分∠BAC，

∴∠DAC=∠DAB，

∵∠1=∠2+∠DAC，∠1=150°，∠2=110°，

∴∠DAC=40°，

∴∠BAC=80°，

∵∠1=∠BAC+∠B，

∴∠B=70°，

∵EF∥BC，

∴∠3=∠B=70°，

故答案為70°．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．16、125°【解析】試題分析：根據(jù)三角形的高的性質(zhì)及四邊形的內(nèi)角和定理求解即可.∵∠A＝55°，BD、CE是高∴∠BHC＝360°-90°-90°-55°＝125°.考點：三角形的高的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和定理點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握三角形的高的性質(zhì)，即可完成.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）Q2、Q3；（2）8個點E，見解析.【解析】

（1）根據(jù)關(guān)聯(lián)點的定義和作圖可得結(jié)論；（2）先確認直線l是兩條直線，根據(jù)PM=EN，畫圖可得結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖1和圖2，PM=QN，可知：與點P是線段AB的一對關(guān)聯(lián)點的是：Q2、Q3；（2）如圖3，存在8個點E，分別是：①PA=E1A=E8A，②PB=BE2=BE3，③PA=BE4=BE5，④PB=AE6=AE2．【點睛】本題屬于作圖題和新定義問題，考查了點P與點Q是線段AB的一對關(guān)聯(lián)點，格點作圖問題，勾股定理的應(yīng)用等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會取特殊點特殊位置解決問題，屬于中考壓軸題．18、110°【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出∠AEC＝∠1，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AEF的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補解答即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∠1＝35°，∴∠AEG＝∠EGF＝35°，∠EFG+∠AEF＝180°．∵EG平分∠AEF，∴∠AEF＝2∠AEG＝2×35°＝70°，∴∠EFG＝180°﹣∠AEF＝180°﹣70°＝110°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補以及角平分線的定義，難度適中．19、(1)圖中3對全等三角形；(2)結(jié)論：AD∥BC，理由見解析.【解析】

（1）根據(jù)全等三角形的判定方法即可得出；（2）證明△ABE≌△CDF，得出四邊形ABCD是平行四邊形，即可得出平行關(guān)系.【詳解】(1)圖中全等三角形有△ABE≌△CDF，△BAC≌△DCA，△BCE≌△ADF．(2)結(jié)論：AD∥BC．理由：∵BE∥DF，∴∠BEC＝∠AFD，∴∠AEB＝∠DFC，∵AF＝CE，∴AE＝CF，∵BE＝DF，∴△ABE≌△CDF，∴AB＝CD，∠BAE＝∠DCF，∴AB∥CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC．【點睛】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定方法.20、（1）A種商品每件進價5元，B種商品每件進價6元；（2）A種商品至少購進25件.【解析】分析:（1）設(shè)甲種商品每件進價元，乙種商品每件進價元，根據(jù)“購進4件甲種商品比購進5件乙種商品少用10元，購進20件甲種商品和10件乙種商品共用去160元”可列方程組求解；（2）設(shè)至少購進A商品a件，根據(jù)購進A、B兩種商品降價前后共獲利不少于420元列出不等式解答即可.詳解:（1）設(shè)甲種商品每件進價元，乙種商品每件進價元，根據(jù)題意，得答：A種商品每件進價5元，B種商品每件進價6元.（2）設(shè)甲種商品購進件，根據(jù)題意，得解得答：A種商品至少購進25件.點睛:本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的不等或等量關(guān)系.21、(1)①160°，②平行；(2)①α-β，②β-α，③180°-α-β.【解析】分析:(1)①利用三角形外角即可求出;②在①的基礎(chǔ)上,再利用角平分線的性質(zhì)即可求出;(2)分情況,四邊形BCDG是凸四邊形,凹四邊形來討論.詳解:(1)①α=β=80°,∵∠MBC是△ABC的外角,∴∠MBC=∠BAC+∠BCA,同理,∠NDC=∠DAC+∠ACD,∴∠MBC+∠NDC=∠BAC+∠BCA+∠DAC+∠ACD=∠MAN+∠BCD=α+β=160°②BE∥DF∵BE平分∠MBC,DF平分∠NDC,∴∠EBC=∠MBC,∠CDF=∠NDC,∴∠EBC+∠CDF=(∠MBC+∠NDC)=×160°=80°,在△BCD中,∵∠BCD=80°∴∠CBD+∠CDB=100°∴∠EBC+∠CBD+∠CDB=180°,即∠EBD+∠FDB=180°,∴BE∥DF(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行)(2)①α-β，②β-α，③180°-α-β.點睛:此題考查了平行線的性質(zhì)與判定,角平分線的定義,本題利用角平分線性質(zhì)，并利用已知條件來求得,全面思考問題，意識到有三種情形是正確解答的關(guān)鍵.22、（1）；（2）2.