




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
湖南省鳳凰縣聯(lián)考2025年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B,若∠P=50°,則∠C的值是()A.50° B.55° C.60° D.65°2.下列式子中,屬于最簡二次根式的是()A. B. C. D.3.如圖,已知直線a∥b∥c,直線m交直線a,b,c于點(diǎn)A,B,C,直線n交直線a,b,c于點(diǎn)D,E,F(xiàn),若,則的值為()A. B. C. D.4.一組數(shù)據(jù)11、12、15、12、11,下列說法正確的是()A.中位數(shù)是15 B.眾數(shù)是12C.中位數(shù)是11、12 D.眾數(shù)是11、125.已知:是整數(shù),則滿足條件的最小正整數(shù)為()A.2 B.3 C.4 D.56.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)0,-5在()A.x軸正半軸上 B.x軸負(fù)半軸上 C.y軸正半軸上 D.y軸負(fù)半軸上7.如果中不含的一次項(xiàng),則()A. B. C. D.8.若一組數(shù)據(jù),0,2,4,的極差為7,則的值是().A. B.6 C.7 D.6或9.已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,-2),則正比例函數(shù)的解析式為()A. B. C. D.10.已知平行四邊形的一邊長為10,則對(duì)角線的長度可能取下列數(shù)組中的().A.4、8 B.10、32 C.8、10 D.11、13二、填空題(每小題3分,共24分)11.如圖,以Rt△ABC的三邊為邊向外作正方形,其面積分別為S1、S2、S3,且S1=5,S2=6,則AB的長為_____.12.若1<x<2,則|x﹣3|+的值為_____.13.如圖,矩形中,,連接,以對(duì)角線為邊按逆時(shí)針方向作矩形,使矩形矩形;再連接,以對(duì)角線為邊,按逆時(shí)針方向作矩形,使矩形矩形,..按照此規(guī)律作下去,若矩形的面積記作,矩形的面積記作,矩形的面積記作,...則的值為__________.14.如圖,已知函數(shù)y=x+2b和y=ax+3的圖象交于點(diǎn)P,則不等式x+2b>ax+3的解集為________
.15.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則的取值范圍為_________________.16.“我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題:“問有沙田一塊,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知為田幾何?”這道題講的是:有一塊三角形沙田,三條邊長分別為5里,12里,13里,問這塊沙田面積有多大?題中“里”是我國市制長度單位,1里=0.5千米,則該沙田的面積為________________平方千米.17.二次根式中字母a的取值范圍是______.18.把方程x2+4xy﹣5y2=0化為兩個(gè)二元一次方程,它們是_____和_____.三、解答題(共66分)19.(10分)解不等式組把解集表示在數(shù)軸上,并求出不等式組的整數(shù)解.20.(6分)如圖,在平行四邊形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E.(1)作CF平分∠BCD交AD于點(diǎn)F(用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不要求寫作法);(2)在(1)的條件下,求證:△ABE≌△CDF.21.(6分)如圖1,點(diǎn)是正方形邊上任意一點(diǎn),以為邊作正方形,連接,點(diǎn)是線段中點(diǎn),射線與交于點(diǎn),連接.(1)請(qǐng)直接寫出和的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系.(2)把圖1中的正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),此時(shí)點(diǎn)恰好落在線段上,如圖2,其他條件不變,(1)中的結(jié)論是否成立,請(qǐng)說明理由.(3)把圖1中的正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),此時(shí)點(diǎn)、恰好分別落在線段、上,連接,如圖3,其他條件不變,若,,直接寫出的長度.22.(8分)某校團(tuán)委積極響應(yīng)南充市“書香天府萬卷南充”全民閱讀活動(dòng),號(hào)召全校學(xué)生積極捐獻(xiàn)圖書共建“書香校園”.八(1)班40名同學(xué)都捐獻(xiàn)了圖書,全班40名同學(xué)共捐圖書320冊(cè).班長統(tǒng)計(jì)了全班捐書情況如表:冊(cè)數(shù)4567850人數(shù)68152(1)分別求出該班級(jí)捐獻(xiàn)7冊(cè)圖書和8冊(cè)圖書的人數(shù);(2)請(qǐng)算出捐書冊(cè)數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),并判斷其中哪些統(tǒng)計(jì)量不能反映該班同學(xué)捐書冊(cè)數(shù)的一般狀況,說明理由23.(8分)直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn),以為邊向外作正方形,對(duì)角線交于點(diǎn),則過兩點(diǎn)的直線的解析式是__________.24.(8分)等腰直角三角形OAB中,∠OAB=90°,OA=AB,點(diǎn)D為OA中點(diǎn),DC⊥OB,垂足為C,連接BD,點(diǎn)M為線段BD中點(diǎn),連接AM、CM,如圖①.(1)求證:AM=CM;(2)將圖①中的△OCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,連接BD,點(diǎn)M為線段BD中點(diǎn),連接AM、CM、OM,如圖②.①求證:AM=CM,AM⊥CM;②若AB=4,求△AOM的面積.25.(10分)如圖,已知直線y=+1與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,以線AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC,∠BAC=90o、點(diǎn)P(x、y)為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與B、C重合),設(shè)△OPA的面積為S。(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)求S關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出x的的取值范圍;(3)△OPA的面積能于嗎,如果能,求出此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo),如果不能,說明理由.26.(10分)如圖,在正方形ABCD中,P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn),點(diǎn)E在CD的延長線上,且,PE交AD于點(diǎn)F.求證:;求的度數(shù);如圖,把正方形ABCD改為菱形ABCD,其它條件不變,當(dāng),連接AE,試探究線段AE與線段PC的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】
連接OA、OB,由已知的PA、PB與圓O分別相切于點(diǎn)A、B,根據(jù)切線的性質(zhì)得到OA⊥AP,OB⊥PB,從而得到∠OAP=∠OBP=90°,然后由已知的∠P的度數(shù),根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°,求出∠AOB的度數(shù),最后根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角度數(shù)的一半即可得到∠C的度數(shù).【詳解】解:連接OA、OB,
∵PA、PB與圓O分別相切于點(diǎn)A、B,
∴OA⊥AP,OB⊥PB,
∴∠OAP=∠OBP=90°,又∠P=50°,
∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°,
又∵∠ACB和∠AOB分別是弧AB所對(duì)的圓周角和圓心角,
∴∠C=∠AOB=×130°=65°.
故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì),以及圓周角定理.運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證,常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn),利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題,同時(shí)要求學(xué)生掌握同弧所對(duì)的圓周角等于所對(duì)圓心角的一半.2、D【解析】
直接利用最簡二次根式的定義分析得出答案.【詳解】解:、,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;、,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;、,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;、是最簡二次根式,故此選項(xiàng)正確.故選:.【點(diǎn)睛】此題主要考查了最簡二次根式,正確把握最簡二次根式的定義是解題關(guān)鍵.3、A【解析】
直接根據(jù)平行線分線段成比例定理求解.【詳解】解:∵a∥b∥c,
∴.
故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例定理:三條平行線截兩條直線,所得的對(duì)應(yīng)線段成比例.4、D【解析】
根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的概念求解.【詳解】這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為:11、11、1、1、15,則中位數(shù)是1,眾數(shù)是11、1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)的知識(shí),掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵.5、D【解析】試題解析:∵=,且是整數(shù),∴2是整數(shù),即1n是完全平方數(shù),∴n的最小正整數(shù)為1.故選D.點(diǎn)睛:主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件.二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).二次根式的運(yùn)算法則:乘法法則.除法法則.解題關(guān)鍵是分解成一個(gè)完全平方數(shù)和一個(gè)代數(shù)式的積的形式.6、D【解析】
依據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求解.【詳解】解:∵點(diǎn)(1,-5),橫坐標(biāo)為1∴點(diǎn)(1,-5)在y軸負(fù)半軸上故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo):坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系;解題時(shí)注意:x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1,y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1.7、A【解析】
利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算,根據(jù)結(jié)果不含x的一次項(xiàng)求出m的值即可.【詳解】解:原式=x2+(m-5)x-5m,
由結(jié)果中不含x的一次項(xiàng),得到m-5=0,
解得:m=5,
故選:A【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.8、D【解析】
解:根據(jù)極差的計(jì)算法則可得:x-(-1)=7或4-x=7,解得:x=6或x=-3.故選D9、B【解析】
利用待定系數(shù)法把(1,-2)代入正比例函數(shù)y=kx中計(jì)算出k即可得到解析式.【詳解】根據(jù)點(diǎn)在直線上,點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系,將(1,-2)代入,得:,∴正比例函數(shù)的解析式為.故選B.10、D【解析】
依題意畫出圖形,由四邊形ABCD是平行四邊形,得OA=AC,OB=BD,又由AB=10,利用三角形的三邊關(guān)系,即可求得答案.【詳解】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=AC,OB=BD,∵AB=10,對(duì)選項(xiàng)A,∵AC=4,BD=8,∴OA=2,OB=4,∵OA+OB=6<10,∴不能組成三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;對(duì)選項(xiàng)B,∵AC=10,BD=32,∴OA=5,OB=16,∵OA+AB=15<16,∴不能組成三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;對(duì)選項(xiàng)C,∵AC=8,BD=10,∴OA=4,OB=5,∵OA+OB=9<10,∴不能組成三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;對(duì)選項(xiàng)D,∵AC=11,BD=13,∴OA=5.5,OB=6.5,∵OA+OB=12>10,∴能組成三角形,故本選項(xiàng)正確.故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系.注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.特別注意實(shí)際判斷中使用:滿足兩個(gè)較小邊的和大于最大邊,則可以構(gòu)成三角形.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】
根據(jù)勾股定理得出S2+S1=S3,求出S3,即可求出AB.【詳解】解:∵由勾股定理得:AC2+BC2=AB2,∴S2+S1=S3,∵S1=5,S2=6,∴S3=11,∴AB=,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理和正方形的性質(zhì),能求出S3的值是解此題的關(guān)鍵.12、1【解析】
先根據(jù)1<x<1得出x﹣3<0,x﹣1>0,再去絕對(duì)值符號(hào)并把二次根式進(jìn)行化簡,合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解:∵1<x<1,∴x﹣3<0,x﹣1>0,∴原式=3﹣x+x﹣1=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡,熟知二次根式具有非負(fù)性是解答此題的關(guān)鍵.13、【解析】
首先根據(jù)矩形的性質(zhì),求出AC,根據(jù)邊長比求出面積比,依次類推,得出規(guī)律,即可得解.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形,∴AD⊥DC,∴AC=,∵按逆時(shí)針方向作矩形ABCD的相似矩形AB1C1C,∴矩形AB1C1C的邊長和矩形ABCD的邊長的比為:2∴矩形AB1C1C的面積和矩形ABCD的面積的比5:4,∵矩形ABCD的面積=2×1=2,∴矩形AB1C1C的面積=,依此類推,矩形AB2C2C1的面積和矩形AB1C1C的面積的比5:4∴矩形AB2C2C1的面積=∴矩形AB3C3C2的面積=,按此規(guī)律第n個(gè)矩形的面積為:則故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì),勾股定理,相似多邊形的性質(zhì),解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律.14、x>1【解析】解:由圖象可知:當(dāng)x>1時(shí),.故答案為:x>1.15、【解析】
根據(jù)根式有意義的條件,得到不等式,解出不等式即可【詳解】要使有意義,則需要,解出得到【點(diǎn)睛】本題考查根式有意義的條件,能夠得到不等式是解題關(guān)鍵16、7.1【解析】
直接利用勾股定理的逆定理進(jìn)而結(jié)合直角三角形面積求法得出答案.【詳解】解:∵12+122=132,∴三條邊長分別為1里,12里,13里,構(gòu)成了直角三角形,∴這塊沙田面積為:×1×100×12×100=7100000(平方米)=7.1(平方千米).故答案為:7.1.【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用,正確得出三角形的形狀是解題關(guān)鍵.17、.【解析】
運(yùn)用二次根式中的被開方數(shù)的非負(fù)性進(jìn)行求解即可,即有意義,則a≥0.【詳解】解:由題意得2a+5≥0,解得:.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的意義和性質(zhì),對(duì)于二次根式而言,關(guān)鍵是要注意兩個(gè)非負(fù)性:一是a≥0,二是≥0;在各地試卷中是高頻考點(diǎn).18、x+5y=1x﹣y=1【解析】
通過十字相乘法,把方程左邊因式分解,即可求解.【詳解】∵x2+4xy﹣5y2=1,∴(x+5y)(x﹣y)=1,∴x+5y=1或x﹣y=1,故答案為:x+5y=1和x﹣y=1.【點(diǎn)睛】該題重點(diǎn)考查了因式分解中的十字相乘法,能順利的把方程左邊因式分解是解題的關(guān)鍵所在.十字相乘法相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是:必須是二次三項(xiàng)式,并且符合拆解的原則,即可利用十字相乘分解因式.三、解答題(共66分)19、原不等式組的解集為,不等式組的整數(shù)解是.?dāng)?shù)軸見詳解【解析】
先解不等式組中的每一個(gè)不等式,再根據(jù)大大取較大,小小取較小,大小小大取中間,大大小小無解,把它們的解集在數(shù)軸上表示出來,再取整數(shù)解.【詳解】由①得x≥?由②得x<3∴原不等式組的解集為?≤x<3數(shù)軸表示:不等式組的整數(shù)解是-1,0,1,1.20、見解析【解析】
(1)以點(diǎn)C為圓心,任意長為半徑畫弧,交CD,BC于兩點(diǎn),分別以這兩點(diǎn)為圓心,大于這兩點(diǎn)距離的一半為半徑畫弧,在平行四邊形內(nèi)交于一點(diǎn),過點(diǎn)C以及這個(gè)交點(diǎn)作射線,交AD于點(diǎn)F即可;(2)根據(jù)ASA即可證明:△ABE≌△CDF.【詳解】(1)如圖所示:CF即為所求作的;(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD,∠B=∠D,∠BAD=∠BCD,∵AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,∴∠BAE=∠DCF,在△ABE和△CDF中,∴△ABE≌△CDF.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定、尺規(guī)作圖—作角平分線,熟練掌握尺規(guī)作圖的方法以及全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.21、(1);(2)見解析;(3).【解析】
(1)證明ΔFME≌ΔAMH,得到HM=EM,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得結(jié)論.(2)根據(jù)正方形的性質(zhì)得到點(diǎn)A、E、C在同一條直線上,利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可知.(3)如圖3中,連接EC,EM,由(1)(2)可知,△CME是等腰直角三角形,利用等腰直角三角形的性質(zhì)解決問題即可.【詳解】解:(1)結(jié)論:CM=ME,CM⊥EM.理由:∵AD∥EF,AD∥BC,∴BC∥EF,∴∠EFM=∠HBM,在△FME和△BMH中,∴△FME≌△BMH(ASA),∴HM=EM,EF=BH,∵CD=BC,∴CE=CH,∵∠HCE=90°,HM=EM,∴CM=ME,CM⊥EM.(2)如圖2,連接,∵四邊形和四邊形是正方形,∴∴點(diǎn)在同一條直線上,∵,為的中點(diǎn),∴,,∴,∵,∴,∵,∴∴,∴,∴.(3)如圖3中,連接EC,EM.由(1)(2)可知,△CME是等腰直角三角形,∵∴CM=EM=【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理以及直角三角形的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造全等三角形解決問題,屬于中考?jí)狠S題.22、(1)1,3;(2)8,1,1,平均數(shù)不能反映該班同學(xué)捐書冊(cè)數(shù)的一般情況,,理由見解析.【解析】
(1)根據(jù):全班40名同學(xué)和共捐圖書320冊(cè)這兩個(gè)相等關(guān)系,設(shè)捐獻(xiàn)7冊(cè)的人數(shù)為x,捐獻(xiàn)8冊(cè)的人數(shù)為y,就可以列出方程組解決.(2)找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù),眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個(gè).平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).然后根據(jù)它們的意義判斷.【詳解】解:(1)設(shè)捐款7冊(cè)的x人,捐款8冊(cè)的y人,由題意可得:解得:答:捐款7冊(cè)的1人,捐款8冊(cè)的3人;(2)平均數(shù)為:320÷40=8,∵40個(gè)數(shù)據(jù)的中間是第20,21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù),∴中位數(shù)為:(1+1)÷2=1,眾數(shù)是1.因?yàn)槠骄鶖?shù)8受兩個(gè)50的影響較大,所以平均數(shù)不能反映該班同學(xué)捐書冊(cè)數(shù)的一般情況.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及眾數(shù)、中位數(shù)的定義,根據(jù)題意得出正確等量關(guān)系式是解題關(guān)鍵.23、【解析】
分別過點(diǎn)E作EF⊥x軸于F,過點(diǎn)E作EG⊥y軸于點(diǎn)G,再證明△BEG≌△AEF,得出EG=EF,從而可得出結(jié)論.【詳解】解:過點(diǎn)E作EF⊥x軸于F,過點(diǎn)E作EG⊥y軸于點(diǎn)G,∵四邊形ABCD為正方形,∴BE=AE,且∠AEB=90°,∴∠BEG+∠AEG=∠AEG+∠AEF,∴∠BEG=∠AEF,又∠BGE=∠AFE=90°,∴△BEG≌△AEF(ASA),∴EF=EG.所以設(shè)過OE兩點(diǎn)的直線的函數(shù)解析式為y=kx(k≠0),點(diǎn)E的坐標(biāo)為(a,a),代入可得a=ak,解得k=1,∴過兩點(diǎn)的直線的解析式是為y=x.故答案為:y=x.【點(diǎn)睛】本題主要考查解析式的求法,正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì),正確構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)鍵.24、(1)見解析;(1)①見解析,②1【解析】
(1)直接利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半,即可得出結(jié)論;(1)①延長CM交OB于T,先判斷出△CDM≌△TBM得出CM=TM,DC=BT=OC,進(jìn)而判斷出△OAC≌△BAT,得出AC=AT,即可得出結(jié)論;②先利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出再求出OD,DC=CO=,再用勾股定理得出CT,進(jìn)而判斷出CM=AM,得出AM=OM,進(jìn)而求出ON,再根據(jù)勾股定理求出MN,即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)證明:∵∠OAB=90°,∴△ABD是直角三角形,∵點(diǎn)M是BD的中點(diǎn),∴AM=BD,∵DC⊥OB,∴∠BCD=90°,∵點(diǎn)M是BD的中點(diǎn),∴CM=BD,∴AM=CM;(1)①如圖②,在圖①中,∵AO=AB,∠OAB=90°,∴∠ABO=∠AOB=45°,∵DC⊥OB,∴∠OCD=90°,∴∠ODC=∠AOB,∴OC=CD,延長CM交OB于T,連接AT,由旋轉(zhuǎn)知,∠COB=90°,DC∥OB,∴∠CDM=∠TBM,∵點(diǎn)M是BD的中點(diǎn),∴DM=BM,∵∠CMD=∠TMB,∴△CDM≌△TBM(ASA),∴CM=TM,DC=BT=OC,∵∠AOC=∠BOC﹣∠AOB=45°=∠ABO,∵AO=AB,∴△OAC≌△BAT(SAS),∴AC=AT,∠OAC=∠BAT,∴∠CAT=∠OAC+∠OAT=∠BAT+∠OAT=∠OAB=90°,∴△CAT是等腰直角三角形,∵CM=TM,∴AM⊥CM,AM=CM;②如圖③,在Rt△AOB中,AB=4,∴OA=4,OB==AB=4,在圖①中,點(diǎn)D是OA的中點(diǎn),∴OD=OA=1,∵△OCD是等腰直角三角形,∴DC=CO=ODsin45°==,由①知,BT=CD,∴BT=,∴OT=OB﹣TB=3,在Rt△OTC中,CT==1,∵CM=TM=CT==AM,∵OM是Rt△COT的斜邊上的中線,∴OM=CT=,∴AM=OM,過點(diǎn)M作MN⊥OA于N,則ON=AN=OA=1,根據(jù)勾股定理得,MN==1,∴S△AOM=OA?MN=×4×1=1.【點(diǎn)睛】此題是幾何變換綜合題,主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),直角三角形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),勾股定理及三角函數(shù)的應(yīng)用,構(gòu)造出全等三
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 窩工補(bǔ)償協(xié)議書
- 用水糾紛協(xié)議書
- 道路修護(hù)協(xié)議書
- 母親出車禍調(diào)解協(xié)議書
- 委托加工面膜廠協(xié)議書
- 股權(quán)咨詢協(xié)議書
- 紅酒贊助協(xié)議書
- 苗木嫁接協(xié)議書
- 用電負(fù)荷協(xié)議書
- 船員委培協(xié)議書
- 餐飲利潤管理培訓(xùn)課件
- 人教版九年級(jí)-化學(xué)-八單元金屬和金屬材料復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)
- 教師如何運(yùn)用有效反饋促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)
- 2024年中國外運(yùn)股份有限公司招聘筆試參考題庫含答案解析
- 骨化三醇口服溶液-藥品臨床應(yīng)用解讀
- 北京社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心目錄
- 義務(wù)教育學(xué)校標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)實(shí)施方案
- 報(bào)價(jià)單模板完
- 滑模施工檢查驗(yàn)收記錄
- SCL-90癥狀自評(píng)量表
- 國家開放大學(xué)《可編程控制器應(yīng)用實(shí)訓(xùn)》形考任務(wù)5(實(shí)訓(xùn)五)參考答案
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論