湖南省株洲市炎陵縣2025屆八下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析_第1頁
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文檔簡介

湖南省株洲市炎陵縣2025屆八下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分,共48分)1.若分式的值為0,則()A. B. C. D.2.下圖是北京世界園藝博覽會園內(nèi)部分場館的分布示意圖,在圖中,分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向建立平向直角坐標(biāo)系,如果表示演藝中心的點的坐標(biāo)為1,2,表示水寧閣的點的坐標(biāo)為-4,1,那么下列各場館的坐標(biāo)表示正確的是()A.中國館的坐標(biāo)為-1,-2B.國際館的坐標(biāo)為1,-3C.生活體驗館的坐標(biāo)為4,7D.植物館的坐標(biāo)為-7,43.如圖,已知,添加下列條件后,仍不能判定的是()A. B.C. D.4.若點P(a,b)是正比例函數(shù)y=-2A.2a+3b=0 B.2a-3b=0 C.3a+2b=0 D.3a-2b=05.把直線向下平移3個單位長度得到直線為()A. B. C. D.6.在一個不透明的袋子里放入8個紅球,2個白球,小明隨意地摸出一球,這個球是白球的概率為()A. B. C. D.7.直角三角形兩邊分別為3和4,則這個直角三角形面積為()A.6 B.12 C. D.或68.如果,那么代數(shù)式的值為A. B. C. D.9.直線的截距是()A.—3 B.—2 C.2 D.310.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是菱形,點A的坐標(biāo)為(0,),分別以A,B為圓心,大于AB的長為半徑作弧,兩弧交于點E,F(xiàn),直線EF恰好經(jīng)過點D,則點D的坐標(biāo)為()A.(2,2) B.(2,) C.(,2) D.(+1,11.如圖,將等邊ABC向右平移得到DEF,其中點E與點C重合,連接BD,若AB=2,則線段BD的長為()A.2 B.4 C. D.212.關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根,則實數(shù)m的取值范圍是()A.m≥0 B.m>0 C.m≥0且m≠1 D.m>0且m≠1二、填空題(每題4分,共24分)13.將直線y=﹣2x+3向下平移2個單位得到的直線為_____.14.y=(2m﹣1)x3m﹣2+3是一次函數(shù),則m的值是_____.15.將二次根式化為最簡二次根式的結(jié)果是________________16.體育張教師為了解本校八年級女生:“1分鐘仰臥起坐”的達(dá)標(biāo)情況,隨機抽取了20名女生進(jìn)行仰臥起坐測試.如圖是根據(jù)測試結(jié)果繪制的頻數(shù)分布直方圖.如果這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是40次,那么仰臥起坐次數(shù)為40次的女生人數(shù)至少有__________人.17.已知點,關(guān)于x軸對稱,則________.18.D、E、F分別是△ABC各邊的中點.若△ABC的周長是12cm,則△DEF的周長是____cm.三、解答題(共78分)19.(8分)數(shù)學(xué)興趣小組研究某型號冷柜溫度的變化情況,發(fā)現(xiàn)該冷柜的工作過程是:當(dāng)溫度達(dá)到設(shè)定溫度℃時,制冷停止,此后冷柜中的溫度開始逐漸上升,當(dāng)上升到℃時,制冷開始,溫度開始逐漸下降,當(dāng)冷柜自動制冷至℃時,制冷再次停止,…,按照以上方式循環(huán)進(jìn)行.同學(xué)們記錄內(nèi)9個時間點冷柜中的溫度(℃)隨時間變化情況,制成下表:時間…4810162021222324…溫度/℃……(1)如圖,在直角坐標(biāo)系中,描出上表數(shù)據(jù)對應(yīng)的點,并畫出當(dāng)時溫度隨時間變化的函數(shù)圖象;(2)通過圖表分析發(fā)現(xiàn),冷柜中的溫度是時間的函數(shù).①當(dāng)時,寫出符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式;②當(dāng)時,寫出符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式;(3)當(dāng)前冷柜的溫度℃時,冷柜繼續(xù)工作36分鐘,此時冷柜中的溫度是多少?20.(8分)如圖,DB∥AC,DE∥BC,DE與AB交于點F,E是AC的中點.(1)求證:F是AB的中點;(2)若要使DBEA是矩形,則需給△ABC添加什么條件?并說明理由.21.(8分)某校八年級學(xué)生進(jìn)行了一次視力調(diào)查,繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖的一部分如下:請根據(jù)圖表信息完成下列各題:(1)在頻數(shù)分布表中,的值為,的值是;(2)將頻數(shù)直方圖補充完整;(3)小芳同學(xué)說“我的視力是此次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”,你覺得小芳同學(xué)的視力應(yīng)在哪個范圍內(nèi)?(1)若視力在不小于1.9的均屬正常,請你求出視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比.22.(10分)我市勁威鄉(xiāng)A、B兩村盛產(chǎn)柑橘,A村有柑橘200噸,B村有柑橘300噸,現(xiàn)將這些柑橘運到C、D兩個冷藏倉庫,已知C倉庫可儲存240噸,D倉庫可儲存260噸,從A村運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元,從B村運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元.設(shè)從A村運往C倉庫的柑橘重量為x噸,設(shè)A、B兩村運往兩倉庫的柑橘運輸費用分別為yA元和yB元.(1)請?zhí)顚懴卤恚?)求出yA、yB與x之間的函數(shù)解析式;(3)試討論A、B兩村中,哪個村的運費最少;(4)考慮B村的經(jīng)濟(jì)承受能力,B村的柑橘運費不得超過4830元,在這種情況下,請問怎樣調(diào)運才能使兩村運費之和最???求出這個最小值.23.(10分)如圖,,,點在軸上,且.(1)求點的坐標(biāo),并畫出;(2)求的面積;(3)在軸上是否存在點,使以三點為頂點的三角形的面積為10?若存在,請直接寫出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.24.(10分)如圖所示,四邊形ABCD是平行四邊形,已知DE平分∠ADC,交AB于點E,過點E作EF∥AD,交DC于F,求證:四邊形AEFD是菱形.25.(12分)如圖,正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點A(m,2),一次函數(shù)圖象經(jīng)過點B(﹣2,﹣1),與y軸的交點為C,與x軸的交點為D.(1)求一次函數(shù)解析式;(2)求C點的坐標(biāo);(3)求△AOD的面積.26.學(xué)海書店購一批故事書進(jìn)行銷售,其進(jìn)價為每本40元,如果按每本故事書50元進(jìn)行出售,每月可以售出500本故事書,后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每本故事書漲價1元,則故事書的銷量每月減少20本.(1)若學(xué)海書店要保證每月銷售此種故事書盈利6000元,同時又要使購書者得到實惠,則每本故事書需漲價多少元;(2)若使該故事書的月銷量不低于300本,則每本故事書的售價應(yīng)不高于多少元?

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、C【解析】

根據(jù)分式值為零的條件是分式的分子等于2,分母不等于2解答即可.【詳解】∵分式的值為2,∴|x|-2=2,x+2≠2.∴x=±2,且x≠-2.∴x=2.故選:C.【點睛】本題主要考查的是分式值為零的條件,明確分式值為零時,分式的分子等于2,分母不等于2是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】

根據(jù)演藝中心的點的坐標(biāo)為(1,2),表示水寧閣的點的坐標(biāo)為(-4,1)確定坐標(biāo)原點的位置,建立平面直角坐標(biāo)系,進(jìn)而可確定其它點的坐標(biāo).【詳解】解:根據(jù)題意可建立如下所示平面直角坐標(biāo)系,A、中國館的坐標(biāo)為(-1,-2),故本選項正確;B、國際館的坐標(biāo)為(3,-1),故本選項錯誤;C、生活體驗館的坐標(biāo)為(7,4),故本選項錯誤;D、植物館的坐標(biāo)為(-7,-4),故本選項錯誤.故選:A.【點睛】此題考查坐標(biāo)確定位置,解題的關(guān)鍵就是確定坐標(biāo)原點和x,y軸的位置.3、C【解析】

根據(jù)全等三角形的判定方法逐項判斷即可.【詳解】解:在△ABC和△ADC中,已知,AC=AC,A、添加后,可根據(jù)SSS判定,所以本選項不符合題意;B、添加后,可根據(jù)SAS判定,所以本選項不符合題意;C、添加后,不能判定,所以本選項符合題意;D、添加后,可根據(jù)HL判定,所以本選項不符合題意.故選:C.【點睛】本題考查了全等三角形的判定,屬于基本題型,熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵.4、A【解析】

由函數(shù)圖象與函數(shù)表達(dá)式的關(guān)系可知,點A滿足函數(shù)表達(dá)式,可將點A的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式,得到關(guān)于a、b的等式;再根據(jù)等式性質(zhì)將關(guān)于a、b的等式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃渭纯傻贸稣_選項.【詳解】∵點A(a,b)是正比例函數(shù)y=-2∴b=-2∴2a+3b=0.故選A【點睛】本題考查函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)與函數(shù)關(guān)系式的關(guān)系,等式的基本性質(zhì),能根據(jù)等式的基本性質(zhì)進(jìn)行適當(dāng)變形是解決本題的關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)直線平移的性質(zhì),即可得解.【詳解】根據(jù)題意,得故答案為D.【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的平移,熟練掌握,即可解題.6、C【解析】

根據(jù)題意,易得這個不透明的袋子里有10個球,已知其中有2個白球,根據(jù)概率的計算公式可得答案.【詳解】解:這個不透明的袋子里有10個球,其中2個白球,小明隨意地摸出一球,是白球的概率為:;故選:C.【點睛】用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出總情況數(shù)目與符合條件的情況數(shù)目.7、D【解析】

此題要考慮全面,一種是3,4為直角邊;一種是4是斜邊,分情況討論即可求解.【詳解】當(dāng)3和4是直角邊時,面積為;當(dāng)4是斜邊時,另一條直角邊是,面積為,故D選項正確.【點睛】此題主要考查勾股定理和三角形面積的計算,注意要分情況討論.8、A【解析】分析:根據(jù)分式混合運算的法則進(jìn)行化簡,再把整體代入即可.詳解:原式,∵,∴原式.故選A.點睛:考查分式的化簡求值,熟練掌握分式混合運算的法則是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】

由一次函數(shù)y=kx+b在y軸上的截距是b,可求解.【詳解】∵在一次函數(shù)y=2x?1中,b=?1,∴一次函數(shù)y=2x?1的截距b=?1.故選:A.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo),一定滿足該函數(shù)的關(guān)系式.10、B【解析】

連接DB,如圖,利用基本作圖得到EF垂直平分AB,則DA=DB,再根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AD∥BC,AD=AB,則可判斷△ADB為等邊三角形,所以∠DAB=∠ABO=60°,然后計算出AD=2,從而得到D點坐標(biāo).【詳解】連接DB,如圖,由作法得EF垂直平分AB,∴DA=DB,∵四邊形ABCD是菱形,∴AD∥BC,AD=AB,∴AD=AB=DB,∴△ADB為等邊三角形,∴∠DAB=60°,∴∠ABO=60°,∵A(0,),∴OA=,∴OB=OA=1,AB=2OB=2,∴AD=AB=2,而AD平行x軸,∴D(2,).故選:B.【點睛】考查了作圖﹣基本作圖:熟練掌握基本作圖(作一條線段等于已知線段;作一個角等于已知角;作已知線段的垂直平分線;作已知角的角平分線;過一點作已知直線的垂線).也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)11、D【解析】

過點D作DH⊥CF于H,由平移的性質(zhì)可得△DEF是等邊三角形,由等邊三角形的性質(zhì)可求CH=1,DH=,由勾股定理可求解.【詳解】解:如圖,過點D作DH⊥CF于H,∵將等邊△ABC向右平移得到△DEF,∴△DEF是等邊三角形,∴DF=CF=2,∠DFC=60°,∵DH⊥CF,∴∠FDH=30°,CH=HF=1,∴DH=HF=,BH=BC+CH=3,∴BD===2,故選:D.【點睛】本題主要考查勾股定理,平移的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、C【解析】

解:∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個實數(shù)根,∴,解得:m≥0且m≠1.故選C.二、填空題(每題4分,共24分)13、y=﹣2x+2【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象與幾何變換得到直線y=-2x+3向下平移2個單位得到的函數(shù)解析式為y=-2x+3-2.【詳解】解:直線y=﹣2x+3向下平移2個單位得到的函數(shù)解析式為y=﹣2x+3﹣2=﹣2x+2.故答案為:y=﹣2x+2【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換:一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的圖象為直線,當(dāng)直線平移時k不變,當(dāng)向上平移m個單位,則平移后直線的解析式為y=kx+b+m.14、1【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義可得【詳解】解:∵y=(2m﹣1)x3m﹣2+3是一次函數(shù),∴解得m=1.故答案為1.【點睛】考核知識點:一次函數(shù).理解定義是關(guān)鍵.15、4【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出答案.【詳解】,故答案為:4【點睛】此題主要考查了二次根式的化簡,正確掌握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.16、1【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得.【詳解】解:∵這20個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第10、11個數(shù)據(jù)的平均數(shù),且第10個、11個全部位于第三組(40≤x<10)內(nèi),∴第10個、11個數(shù)據(jù)均為40,∵小于40的有6個,∴第7、8、9、10、11個數(shù)據(jù)一定為40,∴仰臥起坐次數(shù)為40次的女生人數(shù)至少有1人,故答案為:1.【點睛】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖和中位數(shù),解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的概念.17、【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)特點:橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).即可求出答案.【詳解】解:∵點,關(guān)于x軸對稱,

∴,

∴.

故答案為:.【點睛】此題主要考查了關(guān)于x、y軸對稱點的坐標(biāo)特點,關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)的變化規(guī)律.18、1【解析】如圖所示,∵D、E分別是AB、BC的中點,∴DE是△ABC的中位線,∴DE=AC,同理有EF=AB,DF=BC,∴△DEF的周長=(AC+BC+AB)=×12=1cm,故答案為:1.三、解答題(共78分)19、(1)見詳解;(2)①y=;②y=-4x+1;(3)-4°.【解析】

(1)根據(jù)表格內(nèi)容描點、畫圖、連線即可.(2)①由x·y=-80,即可得出當(dāng)4≤x<20時,y關(guān)于x的函數(shù)解析式;②根據(jù)點(20,-4)、(21,-8),利用待定系數(shù)法求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式,再代入其它點的坐標(biāo)驗證即可.(3)根據(jù)表格數(shù)據(jù),找出冷柜的工作周期為20分鐘,由此即可得出答案.【詳解】(1)如圖所示:(2)①根據(jù)圖象可知,圖象接近反比例函數(shù)圖象的一部分,設(shè)y=,過點(8,-10),∴k=-80,∴y=(4≤x<20).②根據(jù)圖象可知,圖象接近直線,設(shè)y=kx+b,過點(20,-4),(21,-8),∴y=-4x+1.(3)∵因溫度的變化,20分鐘一個周期,∴36=20+16∴冷柜連續(xù)工作36分鐘時,在反比例函數(shù)變化范圍內(nèi),故溫度為-4°.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)和反比例的解析式,以及應(yīng)用.20、(1)見解析;(2)添加AB=BC;【解析】

(1)根據(jù)已知條件證明四邊形ADBE是平行四邊形即可求解;(2)根據(jù)矩形的判定定理即可求解.【詳解】證明:(1)∵DE∥BC,BD∥AC∴四邊形DBCE是平行四邊形∴DB=EC,∵E是AC中點∴AE=EC∵AE=EC=DB,AC∥DB∴四邊形ADBE是平行四邊形∴AF=BF,即F是AB中點.(2)添加AB=BC∵AB=BC,AE=EC∴BE⊥AC∴平行四邊形DBEA是矩形.【點睛】此題主要考查特殊平行四邊形的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知矩形的判定定理.21、(1)60,0.2;(2)見解析;(3)在之間;(1)【解析】

(1)用頻數(shù)除以對應(yīng)的頻率可得調(diào)查的總?cè)藬?shù),再用總?cè)藬?shù)乘以0.3即可得a的值,用10除以總?cè)藬?shù)即可得b的值;(2)根據(jù)a的值補圖即可;(3)根據(jù)總?cè)藬?shù)和中位數(shù)的定義可知中位數(shù)所在的小組,即為小芳的視力范圍;(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出視力大于等于1.9的學(xué)生人數(shù),再除以總?cè)藬?shù)即可得百分比.【詳解】(1)調(diào)查總?cè)藬?shù)為(人)則,故答案為:60,0.2.(2)如圖所示,(3)調(diào)查總?cè)藬?shù)為200人,由表可知中位數(shù)在之間,∴小芳同學(xué)的視力在之間(1)視力大于等于1.9的學(xué)生人數(shù)為60+10=70人,∴視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是:【點睛】本題考查讀頻數(shù)直方圖和利用統(tǒng)計圖獲取信息,理解統(tǒng)計表與直方圖的關(guān)系,掌握中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.22、(1)200-x,240-x,x+60;(2)yA=-5x+5000,yB=3x+4680;(3)40<x≤200時,yA<yB,A村運費較少,x=40時,yA=y(tǒng)B,,兩村運費一樣,x<40時,B村運費較少(4)由A村運往C庫50噸,運D庫150噸,而B村運往C庫190噸,運D庫110噸則兩村運費之和最小,為9580元【解析】

(1)結(jié)合題意用含x的代數(shù)式表示填寫即可;(2)利用運送的噸數(shù)×每噸運輸費用=總費用,列出函數(shù)解析式即可解答;(3)由(1)中的函數(shù)解析式聯(lián)立方程與不等式解答即可;(4)首先由B村的荔枝運費不得超過4830元得出不等式,再由兩個函數(shù)和,根據(jù)自變量的取值范圍,求得最值.【詳解】解:(1)A,B兩村運輸荔枝情況如表,收收地地運運地地

C

D

總計

A

x噸

200-x

200噸

B

240-x

x+60

300噸

總計

240噸

260噸

500噸

(2)yA=20x+25(200-x)=5000-5x,yB=15(240-x)+18(x+60)=3x+4680;(3)①當(dāng)yA=yB,即5000-5x=3x+4680,解得x=40,當(dāng)x=40,兩村的運費一樣多,②當(dāng)yA>yB,即5000-5x>3x+4680,解得x<40,當(dāng)0<x<40時,A村運費較高,③當(dāng)yA<yB,即5000-5x<3x+4680,解得x>40,當(dāng)40<x≤200時,B村運費較高;(4)B村的荔枝運費不得超過4830元,yB=3x+4680≤4830,解得x≤50,兩村運費之和為yA+yB=5000-5x+3x+4680=9680-2x,要使兩村運費之和最小,所以x的值取最大時,運費之和最小,故當(dāng)x=50時,最小費用是9680-2×50=9580(元).23、(1)點的坐標(biāo)為,,畫圖見解析;(2)6;(3)點的坐標(biāo)為或【解析】

(1)分點B在點A的左邊和右邊兩種情況解答;(2)利用三角形的面積公式列式計算即可得解;(3)利用三角形的面積公式列式求出點P到x軸的距離,然后分兩種情況寫出點P的坐標(biāo)即可.【詳解】(1)點B在點A的右邊時,-1+3=2,點B在點A的左邊時,-1-3=-4,所以,B的坐標(biāo)為(2,0)或(-4,0),如圖所示:(2)△ABC的面積=×3×4=6;(3)設(shè)點P到x軸的距離為h,則×3h=10,解得h=,點P在y軸正半軸時,P(0,),點P在y軸負(fù)半軸時,P(0,-),綜上所述,點P的坐標(biāo)為(0,)或(0,-).【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì),主要利用了三角形的面積,難點在于要分情況討論.24、詳見解析.【解析】

首先判定四邊形AEFD是平行四邊形,然后證明DF=EF,進(jìn)而證明出四邊形AEFD是菱形.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,∵EF∥

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