2025屆河南省鄭中學(xué)國(guó)際學(xué)校七下數(shù)學(xué)期末聯(lián)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是()A． B．C． D．2．某木工廠有22人，一個(gè)工人每天可加工3張桌子或10只椅子，1張桌子與4只椅子配套，現(xiàn)要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而沒(méi)有剩余，若設(shè)安排x個(gè)工人加工桌子，y個(gè)工人加工椅子，則列出正確的二元一次方程組為（）A． B．C． D．3．下列實(shí)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A．﹣|﹣4| B．0 C．1 D．﹣（﹣3）4．下列正多邊形的組合中，不能夠鋪滿地面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六邊形C．正方形和正六邊形 D．正方形和正八邊形5．只給定三角形的兩個(gè)元素，畫(huà)出的三角形的形狀和大小是不確定的，在下列給定的兩個(gè)條件上增加一個(gè)“AB=5cm”的條件后，所畫(huà)出的三角形的形狀和大小仍不能完全確定的是（）A．∠A=30°,BC=3cm B．∠A=30°,AC=3cmC．∠A=30°,∠C=50° D．BC=3cm,AC=6cm6．下列命題是真命題的是（）A．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B．互補(bǔ)的角一定是鄰補(bǔ)角C．若a⊥b、b⊥c，則a⊥cD．同位角相等7．代數(shù)式m3+n的值為5，則代數(shù)式-m3-n+2的值為（）A．-3 B．3 C．-7 D．78．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A．1、2、3 B．3、3、7 C．20、15、8 D．5、15、89．估算﹣2的值（）A．在1到2之間 B．在2到3之間 C．在3到4之間 D．在4到5之間10．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．11．將點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．12．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（

）A．對(duì)一批圓珠筆使用壽命的調(diào)查

B．對(duì)全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高現(xiàn)狀的調(diào)查C．對(duì)某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查

D．對(duì)一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭各零部件的檢查二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是__________________14．﹣64的立方根與的平方根之和是_____．15．如果是方程組的解，那么代數(shù)式的值為_(kāi)____________.16．在平面內(nèi)，______________________________，這種圖形的變換叫做平移．17．平面上有一點(diǎn)P(，)，點(diǎn)P到軸、軸的距離分別為3、4，且，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.19．（5分）實(shí)踐操作：如圖，平移三角形，使點(diǎn)平移到點(diǎn)，畫(huà)出平移后的三角形(點(diǎn)平移到，點(diǎn)平移到，保留作圖痕跡，在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母，不寫作法)；猜想結(jié)論：猜想的數(shù)量關(guān)系______(直接寫出答案，不需證明).20．（8分）（1）解方程組：（2）解不等式組：，并把解集表示在數(shù)軸上.21．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，將三角形進(jìn)行平移，平移后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn).（1）若，求的值；（2）若點(diǎn)，其中.直線交軸于點(diǎn)，且三角形的面積為1，試探究和的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.22．（10分）如圖，正方形ABCD和正方形OPEF中，邊AD與邊OP重合，AB=8，OF=14AB，點(diǎn)M、N分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，且∠CNM=45°.將正方形OPEF以每秒2個(gè)單位的速度向右平移，當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)(1)請(qǐng)求出t的取值范圍；(2)猜想：正方形OPEF的平移過(guò)程中，OE與NM的位置關(guān)系．并說(shuō)明理由．(3)連結(jié)DE、BE．當(dāng)ΔBDE的面積等于7時(shí)，試求出正方形OPEF的平移時(shí)間t的值．備用圖23．（12分）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，BD=CD，DM是BC邊上的中線，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB，垂足為E，CE交線段BD于點(diǎn)F，交DM于點(diǎn)N，連接AF．（1）求證：∠DCN=∠DBA；（2）直接寫出線段AF、AB和CF之間的數(shù)量關(guān)系；（3）當(dāng)E恰好為AB中點(diǎn)時(shí)，∠BAD=______度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，根據(jù)因式分解的意義求解即可．【詳解】A、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故A不符合題意；B、是單項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故B不符合題意；C、是整式的乘法，故C不符合題意；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，利用把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式是解題關(guān)鍵．2、A【解析】分析：設(shè)安排x個(gè)工人加工桌子，y個(gè)工人加工椅子，根據(jù)共有22人，一張桌子與4只椅子配套，列方程組即可．詳解：設(shè)安排x個(gè)工人加工桌子，y個(gè)工人加工椅子，由題意得：.故選：A.點(diǎn)睛：本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題抽象二元一次方程組的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是挖掘隱含條件：一張課桌需要配四把椅子.3、D【解析】

根據(jù)任意兩個(gè)實(shí)數(shù)都可以比較大?。龑?shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小可得答案．【詳解】解：﹣|﹣4|＝﹣4，﹣（﹣3）＝3，3＞1＞0＞﹣4，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的比較大小，關(guān)鍵是掌握比較大小的法則．4、C【解析】

正多邊形的組合能否構(gòu)成平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°，若能，則說(shuō)明能鑲嵌；反之，則說(shuō)明不能.【詳解】A.正三角形，正方形的一個(gè)內(nèi)角分別是60°，90°，由于60°×3+90°×2=360°，所以能鑲嵌；B.正三角形和正六邊形的一個(gè)內(nèi)角分別是60°，120°，由于60°×2+120°×2=360°，所以能鑲嵌；C.正方形和正六邊形的一個(gè)內(nèi)角分別是90°，120°，由于90°+120°×2=210°，所以不能鑲嵌D.正方形和正八邊形的一個(gè)內(nèi)角分別是90°，135°，由于90°+135°×2=360°，所以能鑲嵌；故選C【點(diǎn)睛】本題考查平面鑲嵌，熟練掌握多邊形的內(nèi)角值是解題關(guān)鍵.5、A【解析】

根據(jù)三角形全等的判定方法即可解答.【詳解】A.∠A=30°,BC=3cm，增加“AB=5cm”后，類似SSA，不能判定兩三角形全等，所以所畫(huà)出的三角形的形狀和大小仍不能完全確定，故選項(xiàng)A符合題意.B.∠A=30°,AC=3cm，增加“AB=5cm”后，屬于用SAS來(lái)判定三角形全等，所以所畫(huà)出的三角形的形狀和大小確定，故選項(xiàng)B不符合題意.C.∠A=30°,∠C=50°，增加“AB=5cm”后，屬于用AAS來(lái)判定三角形全等，所以所畫(huà)出的三角形的形狀和大小確定，故選項(xiàng)C不符合題意.D.BC=3cm,AC=6cm，增加“AB=5cm”后，屬于用SSS來(lái)判定三角形全等，所以所畫(huà)出的三角形的形狀和大小確定，故選項(xiàng)D不符合題意.故選A【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，解題關(guān)鍵是SSA不能用來(lái)判定三角形全等.6、A【解析】

根據(jù)平行線的判定定理、鄰補(bǔ)角的概念、平行線的傳遞性、平行線的性質(zhì)定理判斷即可．【詳解】A選項(xiàng)：經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，是真命題，符合題意；

B選項(xiàng)：互補(bǔ)的角不一定是鄰補(bǔ)角，故B是假命題，與題意不符；

C選項(xiàng)：若a⊥b、b⊥c，則a∥c，故C是假命題，與題意不符；

D選項(xiàng)：兩直線平行，同位角相等，故D是假命題，與題意不符；

故選：A．【點(diǎn)睛】考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．7、A【解析】

觀察題中的兩個(gè)代數(shù)式m3+m和-m3-m，可以發(fā)現(xiàn)，-（m3+m）=-m3-m，因此可整體代入求值．【詳解】∵代數(shù)式m3+n的值為5，∴m3+n=5∴-m3-n+2=-（m3+n）+2=-5+2=-3故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒(méi)有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題目中獲取代數(shù)式m3+m與-m3-m的關(guān)系，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．8、C【解析】

解：A、1+2=3，不能組成三角形；

B、3+3＜7，不能組成三角形；

C、15+8＞20，能夠組成三角形．

D、5+8＜15，不能組成三角形；

故選C.9、C【解析】

先估算的值，再估算﹣2，即可解答．【詳解】解：∵5＜＜6，∴3＜﹣2＜4，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算的值．10、C【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式＞1-x，得：x＞1，

解不等式3-x≥1，得：x≤2，

則不等式組的解集為1＜x≤2，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式得解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵，另外注意在數(shù)軸上表示解集時(shí)，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集為空心點(diǎn)．11、C【解析】

將點(diǎn)P（m+2，2m+4）向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m+3，2m+4），根據(jù)點(diǎn)Q在y軸上知m+3=0，據(jù)此知m=-3，再代入即可得．【詳解】解：將點(diǎn)P（m+2，2m+4）向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（m+3，2m+4），∵點(diǎn)Q（m+3，2m+4）在y軸上，∴m+3=0，即m=-3，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，-2），故答案為：（0，-2）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．同時(shí)考查了y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0的特征．12、D【解析】

解：A.∵對(duì)一批圓珠筆使用壽命的調(diào)查具有破壞性，∴不適合全面調(diào)查；B.∵對(duì)全國(guó)九年級(jí)學(xué)生身高現(xiàn)狀的調(diào)查的工作量比較大，∴不適合全面調(diào)查；C.∵對(duì)某品牌煙花爆竹燃放安全的調(diào)查具有破壞性，∴不適合全面調(diào)查；D.∵對(duì)一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭各零部件的檢查的工作非常重要，∴適合全面調(diào)查；故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式：，列方程計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得解得．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)多邊形的內(nèi)角和，求邊數(shù)，掌握多邊形內(nèi)角和公式是解決此題的關(guān)鍵．14、－2或－1【解析】

解：∵-14的立方根是-4，=4，∵4的平方根是±2，∵-4+2=-2，-4+（-2）=-1，∴-14的立方根與的平方根之和是-2或-1．故答案為：-2或-1．【點(diǎn)睛】本題考查立方根；平方根．15、【解析】

把x與y的值代入方程組求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】把代入方程組中，可得：，解得：，把a(bǔ)=-4，b=5代入a2-b2=16-25=-9，故答案為：-9【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．16、將一個(gè)圖形整體按照某個(gè)直線方向移動(dòng)一定的距離【解析】

根據(jù)平移的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體按照某個(gè)直線方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形變換叫做圖形的平移變換，簡(jiǎn)稱平移．

故答案為：將一個(gè)圖形整體按照某個(gè)直線方向移動(dòng)一定的距離．【點(diǎn)睛】本題考查了幾何變換，平移的定義，熟練掌握平移的定義是解題的關(guān)鍵．17、(-4，3)或（4，-3）【解析】

點(diǎn)P到軸、軸的距離即為點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，題中“點(diǎn)P到軸、軸的距離分別為3、4”，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)可以是3，縱坐標(biāo)可以是4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)就有四種組合，再通過(guò)題中“”，選擇合適的坐標(biāo)值即可.【詳解】∵點(diǎn)P到軸、軸的距離分別為3、4∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)a=3，縱坐標(biāo)b=4即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-3,4）（-3，-4）（3,4）（3，-4）又∵∴點(diǎn)P的橫縱坐標(biāo)要為異號(hào)，(-4，3)（4，-3）符合.故答案為(-4，3)或（4，-3）【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，需要注意的是距離是指絕對(duì)值，要考慮正負(fù)情況.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）（2）3【解析】

根據(jù)冪級(jí)數(shù)和指數(shù)運(yùn)算規(guī)則進(jìn)行計(jì)算，從而求解；先把整式展開(kāi)，再合并同類項(xiàng)，化簡(jiǎn)后再把x的值代入，求得原式等于3【詳解】（1）解原式（2）解原式=將代入式中，原式【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵在于熟練掌握計(jì)算法則.19、實(shí)踐操作：見(jiàn)解析；猜想結(jié)論：.【解析】

實(shí)踐操作：根據(jù)平移的性質(zhì)畫(huà)出圖形即可；猜想結(jié)論：延長(zhǎng)B′B，根據(jù)平行線的性質(zhì)得，∠1=，∠2=，從而.【詳解】實(shí)踐操作：即為所求.猜想結(jié)論：.延長(zhǎng)B′B，∵AA′∥BB′，∴∠1=，同理：∠2=，∵∠1+∠2=，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.平移的兩個(gè)性質(zhì)：①連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等，②平移前后圖形的形狀、大小完全相同.20、(1);(2),見(jiàn)解析【解析】

（1）將方程，利用加減消元法進(jìn)行求解即可；（2）分別算出不等式①，②，得到x的取值范圍即可.【詳解】（1）解答：由得：③得：，∴把代入②得：∴（2）解答：由①得：，由②得：，∴此不等式組的解集為：.解集表示在數(shù)軸上為：【點(diǎn)睛】本題主要考查解二元一次方程組與一元一次不等式，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).21、（1）的值為6；（1）.理由詳見(jiàn)解析.【解析】

1）當(dāng)a=1時(shí)，得出A、B、D、E四點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)平移的規(guī)律得到，即可求出m的值；

（1）由平移的規(guī)律得出，變形整理得到，那么CE∥x軸，根據(jù)三角形BEM的面積，求出a=1，A（0，1），B（0，6），C（-1，5）．根據(jù)點(diǎn)F與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得出F（0，4），求出AF=BF=1．【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，由三角形平移得到三角形，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，可得，解得.∴的值為6.（1）由三角形平移得到三角形，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，.可得，由②得③，把③代入①，得，∴，∴點(diǎn)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，∴軸，∴點(diǎn)，∴三角形的面積，∵，∴，.∴，∴，∴，，.又∵在平移中，點(diǎn)與點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，∴，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．也考查了三角形的面積，有一定難度．22、（1）0≤t≤3；（2）OE⊥MN，證明見(jiàn)詳解；（3）t的值為：98【解析】

（1）根據(jù)題意，當(dāng)AD與OP重合時(shí)，可求出AF=OF=2，BF=6，然后求出時(shí)間的最大值，即可得到t的取值范圍；（2）連接AC，BD，OE，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有OE∥AC，由∠CNM=45°=∠CDB，得到BD∥MN，由AC⊥BD，得到AC⊥MN，即可得到OE⊥MN；（3）由勾股定理求出BD=82，由面積公式，求出△BDE的高為728，連接DE，BE，連接OE與BD相交于點(diǎn)H，根據(jù)正方形OPEF求出OE的長(zhǎng)度，然后得到OH的長(zhǎng)度，由等腰三角形△OBH中，根據(jù)勾股定理求得OB的長(zhǎng)度，然而OB=（8-2t），最后求出【詳解】（1）根據(jù)題意，當(dāng)AD與OP重合時(shí)，∴AF=∴BF=8-2=6當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)B時(shí)的時(shí)間為：t=6÷2=3∴t的取值范圍是：0≤t（2）OE與MN是垂直的關(guān)系；如圖，連接AC，BD，OE，由平移性質(zhì)得：OE∥AC，由正方形性質(zhì)可知，∵∠CDB=45°=∠CNM∴MN∥BD，∵AC⊥BD，∴AC⊥MN∴OE⊥MN；（3）連接DE，BE，連接OE與BD相交于點(diǎn)H，在正方形ABCD中，有AB=AD=8，∴BD=82由（2）知，OE⊥BD，則EH是△BDE的高，由三角形面積公式，得：12∴12∴EH=7①當(dāng)點(diǎn)E在BD的下方時(shí)，如下圖：在正方形OPEF中，OE=∴OH=∵△OBH是等腰直角三角形，OH=BH∵運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，AO=2t，則OB=（8-2t）由勾股定理得：OB2∴（8-2解得：t=②當(dāng)點(diǎn)E在BD的上方時(shí)，如圖：此時(shí)，OH=2由勾股定理得：（8-2解得：t=∴t的值為98或23【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，線段上的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找出題干的突破口，畫(huà)出滿