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文檔簡介
2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知(m+3)xm-2A.m=2 B.m=3 C.m=3 D.m=12.如圖,在中,,且于點D,,那么下列說法中錯誤的是()A.直線AB與直線BC的夾角為 B.直線AC與直線AD的夾角為C.點C到直線AD的距離是線段CD的長 D.點B到直線AC的距離是線段AB的長3.將點A-5,-2向右平移3個單位長度得到點B,則點B所在的象限是A.第四象限 B.第三象限C.第二象限 D.第一象限4.如圖,CO⊥AB,EO⊥OD,如果∠1=38°,那么∠2的大小為A.38° B.42° C.52° D.62°5.若關(guān)于x的不等式組無解,則a的取值范圍為()A.a(chǎn)<4 B.a(chǎn)≤4 C.a(chǎn)=4 D.a(chǎn)≥46.小明用100元錢去購買筆記本和鋼筆共30件,已知每本筆記本3元,每支鋼筆5元,求小明最多能買幾支鋼筆.設(shè)小明買了x支鋼筆,依題意可列不等式為()A.3x+5(30﹣x)≤100 B.3(30﹣x)+5≤100C.5(30﹣x)≤100+3x D.5x≤100﹣3(30+x)7.已知k>0,b<0,則一次函數(shù)y=kx-b的大致圖象為()A. B. C. D.8.如圖,在矩形ABCD中放入6個全等的小矩形,所標(biāo)尺寸如圖所示,設(shè)小矩形的長為a,寬為b,則可得方程組()A. B. C. D.9.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是A. B.C. D.10.下列等式正確的是A. B. C. D.11.北京2022年冬奧會會徽是以漢字“冬”為靈感來源設(shè)計的.在下面的四個圖中,能由圖1經(jīng)過平移得到的是()圖1A. B. C. D.12.如果等腰三角形兩邊長是6和3,那么它的周長是()A.15或12 B.9 C.12 D.15二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.若|x|=3,則x=_____.14.不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解的和是_____.15.如圖,CD∥BE,如果ABE120,那么直線AB、CD的夾角是_____度.16.用邊長為4cm的正方形做了一套七巧板,拼成如圖所示的一座橋,則橋中陰影部分的面積為是_____.17.關(guān)于的不等式的解集是寫出一組滿足條件的的值______.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖中標(biāo)明了小英家附近的一些地方,以小英家為坐標(biāo)原點建立如圖所示的坐標(biāo)系.(1)寫出汽車站和消防站的坐標(biāo);(2)某星期日早晨,小英同學(xué)從家里出發(fā),沿(3,2)→(3,-1)→(0,-1)→(-1,-2)→(-3,-1)的路線轉(zhuǎn)了一下,又回到家里,寫出路上她經(jīng)過的地方.19.(5分)為了解某校學(xué)生的身高情況,王老師隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查,已知抽取的樣本中,男生、女生人數(shù)相同,利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計圖表:組別身高Ax<155B155≤x<160C160≤x<165D165≤x<170Ex≥170身高情況分組表根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:(1)樣本中,女生身高在E組的人數(shù)有_________人;(2)在上面的扇形統(tǒng)計圖中,表示E組的扇形的圓心角是_________°;(3)已知該校共有男生800人,女生760人,請估計該校身高在160≤x<170之間的學(xué)生約有多少人?20.(8分)我圍古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列,如南宋數(shù)學(xué)家楊輝(約13世紀(jì))所著的《詳解九章算術(shù)》一書中,用如圖的三角形解釋二項和(a+b)“的展開式的各項系數(shù),此三角形稱為“楊輝三角”.根據(jù)“楊輝三角”請計算(a+b)20的展開式中第三項的系數(shù)為________.21.(10分)解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.22.(10分)在一個不透明的袋子中裝有4個紅球和6個黃球,這些球除顏色外都相同,將袋子中的球充分搖勻后,隨機(jī)摸出一球.(1)分別求摸出紅球和摸出黃球的概率(2)為了使摸出兩種球的概率相同,再放進(jìn)去8個同樣的紅球或黃球,那么這8個球中紅球和黃球的數(shù)量分別是多少?23.(12分)陳老師所在的學(xué)校為加強(qiáng)學(xué)生的體育鍛煉,需要購買若干個足球和籃球,他曾兩次在某商場購買過足球和籃球,兩次購買足球和籃球的數(shù)量和費用如下表:足球數(shù)量(個)籃球數(shù)量(個)總費用(元)第一次35550第二次67860(1)求足球和籃球的標(biāo)價;(2)陳老師計劃購買足球a個,籃球b個,可用資金最高為4000元;①如果計劃購買足球和籃球共60個,最多購買籃球多少個?②如果可用資金恰好全部用完,且購買足球數(shù)量不超過籃球數(shù)量,則陳老師最多可購買足球________個.
參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】
根據(jù)一元一次方程的定義,即可得出答案.【詳解】∵(m+3)xm-2∴m-2=1且m+3≠0∴m=3因此答案選擇B.【點睛】本題主要考查的是對一元一次方程的定義的掌握,注意在做這一類題目時不僅僅要考慮x的次數(shù)為1,同時還需要考慮x前面的系數(shù)不能為0.2、B【解析】
根據(jù)點到直線的距離概念與兩直線的夾角概念,即可得到答案.【詳解】∵,∴直線AB與BC的夾角為,∴A不符合題意;∵,且,∴,即:直線AC與AD夾角為,∴B符合題意;∵點C到直線AD的距離是線段CD的長,∴C不符合題意;∵點B到直線AC的距離是線段AB的長,∴D不符合題意;故選B.【點睛】本題主要點到直線的距離概念與兩直線的夾角概念,掌握點到直線的距離概念是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】
根據(jù)橫坐標(biāo),右移加,左移減;縱坐標(biāo),上移加,下移減可得B點坐標(biāo),進(jìn)而可得所在象限.【詳解】解:點A(-5,-2)向右平移3個單位長度得到點B(-5+3,-2),
即(-2,-2),
在第三象限,
故選:B.【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化,關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)的變化規(guī)律.4、C【解析】
根據(jù)圖示知,∠1與∠2互為余角.【詳解】如圖,點A、O、B共線.
∵EO⊥OD,
∴∠EOD=90°.
∴∠1+∠2=180°-∠EOD=90°.
又∵∠1=38°,
∴∠2=52°.
故選:C.【點睛】考查了垂線.要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點.5、B【解析】
求出第一個不等式的解集,再根據(jù)不等式組無解的條件解答即可.【詳解】,由①得,x>1,∵不等式組無解,∴a≤1.故選B.【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法,其簡便求法就是用口訣求解.求不等式組解集的口訣:同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到(無解).6、D【解析】
設(shè)小明買了x支鋼筆,則買了(30﹣x)本筆記本,根據(jù)總價=單價×購買數(shù)量結(jié)合總價不超過100元,即可得出關(guān)于x的一元一次不等式.【詳解】設(shè)小明買了x支鋼筆,則買了(30﹣x)本筆記本,根據(jù)題意得:5x+3(30﹣x)≤100或5x≤100﹣3(30+x).故選D.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式,根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系,正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】試題解析:∵k>0,∴一次函數(shù)y=kx-b的圖象從左到右是上升的,∵b<0,∴-b>0∴一次函數(shù)y=kx-b的圖象交于y軸的正半軸,故選A.考點:一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.8、A【解析】
設(shè)小矩形的長為a,寬為b,根據(jù)矩形的性質(zhì)列出方程組即可.【詳解】解:設(shè)小矩形的長為a,寬為b,則可得方程組故選:A.【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】
先求不等式組的解集,再在數(shù)軸上表示解集.【詳解】解不等式組,得,,不等式組的解集在數(shù)軸上表示為:故選D.【點睛】本題考核知識點:求不等式組的解集,并在數(shù)軸上表示解集.解題關(guān)鍵點:解不等式組.10、D【解析】
原式利用平方根定義及二次根式的性質(zhì)判斷即可得到結(jié)果.【詳解】、原式,錯誤;、原式,錯誤;、原式?jīng)]有意義,錯誤;、原式,正確.故選.【點睛】此題考查了算術(shù)平方根,以及平方根,熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.11、A【解析】分析:平移是指在同一平面內(nèi),將一個圖形整體按照某個直線方向移動一定的距離,這樣的圖形運動叫作圖形的平移運動,簡稱平移.詳解:根據(jù)“平移”的定義可知,由題圖經(jīng)過平移得到的圖形如下:故選A.點睛:本題考查了生活中平移的現(xiàn)象,解決本題的關(guān)鍵是熟記平移的定義.12、D【解析】
由已知可得第三邊是6,故可求周長.【詳解】另外一邊可能是3或6,根據(jù)三角形三邊關(guān)系,第三邊是6,所以,三角形的周長是:6+6+3=15.故選D【點睛】本題考核知識點:等腰三角形.解題關(guān)鍵點:分析等腰三角形三邊的關(guān)系.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、±1.【解析】∵|x|=1,∴x=±1.14、1.【解析】
先求出不等式組的解集,再求出不等式組的非負(fù)整數(shù)解即可【詳解】解不等式2x﹣1<x+2,得:x<1,解不等式≥﹣1,得:x≥﹣1,則不等式組的解集為﹣1≤x<1,所以不等式組的所有非負(fù)整數(shù)解的和為0+1+2=1,故答案為:1.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組,求不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是求出不等式組的解集,難度適中.15、60【解析】
設(shè)AB與CD交于點F,由CD∥BE,利用“兩直線平行,同旁內(nèi)角互補”可求出∠BFD的度數(shù),此題得解.【詳解】設(shè)AB與CD交于點F,如圖,∵CD∥BE,∴∠ABE+∠BFD=180,∵ABE120,∴∠BFD=180-ABE60,故填:60.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì),由平行證得同旁內(nèi)角互補,由此求得夾角的度數(shù).16、8cm1.【解析】
陰影部分是由除兩個大等腰三角形之外其他圖形組成,陰影部分面積為大正方形的一半,然后算出面積即可【詳解】陰影部分是由除兩個大等腰三角形之外其他圖形組成,所以陰影部分面積為大正方形的一半,大正方形的的面積是4×4=16cm1,所以陰影部分的面積為8cm1,故填8cm1【點睛】本題主要考查正方形對角線性質(zhì),本題關(guān)鍵在于掌握好正方形對角線性質(zhì),同時看懂圖示17、-1、1.【解析】
根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1解答即可.【詳解】解:由不等式ax>b的解集是x<知a<0,
∴滿足條件的a、b的值可以是a=-1,b=1,
故答案為-1、1.【點睛】本題考查了解一元一次不等式的基本能力,掌握不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變是解題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)汽車站(1,1),消防站(2,﹣2);(2)(2)小英經(jīng)過的地方:游樂場,公園,姥姥家,寵物店,郵局.【解析】
(1)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系直接寫出坐標(biāo)即可;(2)根據(jù)平面直角坐標(biāo)系找出各點對應(yīng)的位置,然后寫出經(jīng)過的地方.【詳解】(1)汽車站(1,1),消防站(2,﹣2);(2)小英經(jīng)過的地方:游樂場,公園,姥姥家,寵物店,郵局.19、(1)2;(2)18;(3)664人【解析】
(1)先求出女生身高在E組所占的百分比,再求出女生總?cè)藬?shù)然后相乘即可得解;(2)用360°乘以E組所占的百分比,即可得到E組的扇形的圓心角的度數(shù);(3)分別用男、女生的人數(shù)乘以C、D兩組的頻率的和,計算即可得解.【詳解】解:(1)女生身高在E組的百分比為:1-17.5%-37.5%-25%-15%=5%,
∵抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同,
∴樣本中,女生身高在E組的人數(shù)有:40×5%=2(人),故答案為:2(2)E組所在扇形的圓心角度數(shù)為:360°×5%=18°故答案為:18(3)800×10+840答:估計該校身高在160≤x<170之間的學(xué)生約有664人.【點睛】本題考查的是頻數(shù)分布直方圖以及扇形統(tǒng)計圖的應(yīng)用,掌握用樣本估計總體的方法、正確讀懂扇形圖的信息、理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.20、190【解析】
觀察前幾個展開式的第三項的系數(shù)變化規(guī)律,可知(a+b)n的第三項系數(shù)為1+2+3+…+(n-2)+(n-1),據(jù)此可求得(a+b)20的展開式中第三項的系數(shù).【詳解】解:規(guī)律發(fā)現(xiàn)(a+b)3的第三項系數(shù)為3=1+2;(a+b)4的第三項系數(shù)為6=1+2+3;(a+b)5的第三項系數(shù)為10=1+2+3+4;不難發(fā)現(xiàn)(a+b)n的第三項系數(shù)為1+2+3+…+(n-2)+(n-1),∴(a+b)20第三項系數(shù)為1+2+3+…+19=190,【點睛】此題考查規(guī)律型:數(shù)字的變換,完全平方公式,解題關(guān)鍵在于找到其規(guī)律.21、見解析【解析】
利用三角形內(nèi)角和定理求出∠C,∠CMB′,再根據(jù)折疊的性質(zhì)求出∠NMB′即可解決問題.【詳解】解:解不等式x+3≤2x+4,得:x≥﹣1,解不等式+1>,得:x<3,則不等式組解集為﹣1≤x<3,將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下:【點睛】考核知識點:解不等式組.分別解不等式是關(guān)鍵.22、(1)P(摸到紅球)=25,P(摸到黃球)=35;(2)1個,【解析】分析:(1)直接利用概率公式計算即可求出摸出的球是紅球和黃球的概率;(2)設(shè)放入紅球x個,則黃球為(8?x)個,由摸出兩種球的概率相同建立方程,解方程即可求出8個球中紅球和黃球的數(shù)量分別是多少.詳解:(1)∵袋子中裝有4個紅球和6個黃球,∴隨機(jī)摸出一球是紅球和黃球的概
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