2025屆浙江省杭州市西湖區(qū)數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若x、y都是實(shí)數(shù)，且，則xy的值為A．0 B． C．2 D．不能確定2．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于144°，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為（）A．1980° B．1800° C．1620° D．1440°3．下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（）A．了解某班學(xué)生“50米跑”的成績(jī) B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解一批炮彈的殺傷半徑 D．調(diào)查長(zhǎng)江流域的水污染情況4．對(duì)于有理數(shù)、，定義的含義為：當(dāng)時(shí)，，例如：.已知，，且和為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)，則的立方根為（）A． B． C． D．5．如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a(chǎn)2＜abB．a(chǎn)b＜b2C．a(chǎn)2＜b2D．a(chǎn)﹣2b＜﹣b6．如果a＜b，那么下列各式中，一定成立的是（）A．> B．a(chǎn)c＜bc C．a(chǎn)－1＜b－1 D．a(chǎn)2＞b27．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇正確的是（）A．為了了解一批燈泡的使用壽命，選擇全面調(diào)查；B．為了了解某班同學(xué)的身高情況，選擇抽樣調(diào)查；C．為了了解航天飛機(jī)各個(gè)零件是否安全，選擇全面調(diào)查；D．為了了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，選擇全面調(diào)查．8．下列說法正確的是（）A．“任意畫出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱圖形”是隨機(jī)事件B．某種彩票的中獎(jiǎng)率為，說明每買1000張彩票，一定有一張中獎(jiǎng)C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，出現(xiàn)正面朝上的概率為D．“概率為1的事件”是必然事件9．下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是A． B． C． D．10．已知到軸的距離是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是方程的解，則_______________．12．將命題“鄰補(bǔ)角的平分線相互垂直”改寫成“如果...那么...”形式是_____________13．使代數(shù)式的值不小于﹣7且不大于9的x的最小整數(shù)值是_____．14．若點(diǎn)A（1，y1）和點(diǎn)B（2，y2）都在一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象上，則y1_____y2（選擇“＞”、“＜”、=”填空）．15．若是關(guān)于的方程的一組解，則__________.16．___________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知，，點(diǎn)是射線上一動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)不重合），、分別平分和，分別交射線于點(diǎn)、.（1）求的度數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，與之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請(qǐng)寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請(qǐng)寫出變化規(guī)律.（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到使時(shí)，求的度數(shù).18．（8分）某學(xué)校為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)他們平均每天的課外閱讀時(shí)間t（單位：min），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表．課外閱讀時(shí)間t頻數(shù)百分比10≤t＜3048%30≤t＜50816%50≤t＜70a40%70≤t＜9016b90≤t＜11024%合計(jì)50100%請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問題：（1）a=，b=；（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若全校有900名學(xué)生，估計(jì)該校有多少學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間不少于50min？19．（8分）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1）中完成下列各題：（1）畫出格點(diǎn)△ABC（頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上）關(guān)于直線DE對(duì)稱的△A1B1C1；（2）求出△A1B1C1的面積；（3）在DE上畫出點(diǎn)Q，使QA+QC最?。?0．（8分）先化簡(jiǎn)（2x-1）2-（3x+1）（3x-1）+5x（x-1），再選取一個(gè)你喜歡的數(shù)代替x，并求原代數(shù)式的值．21．（8分）補(bǔ)充完成下列解題過程：如圖，已知直線、被直線所截，且，，求的度數(shù)．解：與是對(duì)頂角（已知），（）（已知），得（等量代換）．_________（）．（已知），得（）．________（等量代換）．22．（10分）（1）求x的值：4x2-9=0；（2）計(jì)算：-+．23．（10分）某種教學(xué)儀器由1個(gè)A部件和3個(gè)B部件配套構(gòu)成，每個(gè)工人每天可以加工A部件100個(gè)或者加工B部件120個(gè)．現(xiàn)有工人14名，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天生產(chǎn)的A部件和B部件配套？24．（12分）如圖：在四邊形ABCD中，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：（-2，0）、（0，6）、（4，4）、（2，0）現(xiàn)將四邊形ABCD先向上平移1個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，平移后的四邊形是A'B'C′D'（1）請(qǐng)畫出平移后的四邊形A'B'C′D'（不寫畫法），并寫出A'、B'、C′、D'四點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）若四邊形內(nèi)部有一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b）寫點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)．（3）求四邊形ABCD的面積．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】由題意得，2x?1?0且1?2x?0，解得x?且x?，∴x=，y=4，∴xy=×4=2.故答案為C.2、D【解析】

多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于144°，則每個(gè)外角是180-144=36度．外角和是360度，則可以求得這個(gè)多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)即可求得內(nèi)角和．【詳解】這個(gè)多邊形的邊數(shù)是360°÷（180°-144°）=360°÷36°=10，則內(nèi)角和是（10-2）×180°=1440°；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理和內(nèi)角和公式，已知正多邊形的外角求多邊形的邊數(shù)是一個(gè)考試中經(jīng)常出現(xiàn)的問題．3、A【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A.了解某班學(xué)生“50米跑”的成績(jī)適合普查，故A正確；B.了解一批燈泡的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；C.了解一批炮彈的殺傷半徑，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；D.調(diào)查長(zhǎng)江流域的水污染情況，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故D錯(cuò)誤；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、A【解析】

根據(jù)min{a，b}的含義得到：a＜＜b，由a和b為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)求得它們的值，然后代入求值．【詳解】解：∵，，

∴a＜＜b，

∵5＜＜6，且a和b為兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)，

∴a=5，b=6，

∴ab-（）2=5×6-31=-1，

∴ab-（）2的立方根為-1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的應(yīng)用，立方根，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)題意理解新定義的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)逐一進(jìn)行分析即可．【詳解】A、a＜b兩邊同時(shí)乘以a，應(yīng)說明a＞0才得a2＜ab，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a＜b兩邊同時(shí)乘以b，應(yīng)說明b＞0才得ab＜b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a＜b兩邊同時(shí)乘以相同的數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a＜b兩邊同時(shí)減2b，不等號(hào)的方向不變可得a?2b＜?b，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是要注意不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．6、C【解析】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算并作出正確的選項(xiàng)．詳解：A、在不等式a＜b的兩邊同時(shí)乘以，不等式仍成立，即a＜b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)c≤0時(shí)，該不等式不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、在不等式a＜b的兩邊同時(shí)加上-1，不等號(hào)方向改變，即a－1＜b－1，故本選項(xiàng)正確；D、在不等式a＜b的兩邊同時(shí)平方，不等式不一定成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：C．點(diǎn)睛：主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．7、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A.D.了解1000個(gè)燈泡的使用壽命，了解生產(chǎn)的一批炮彈的殺傷半徑，都是具有破壞性的調(diào)查，無法進(jìn)行普查，故不適于全面調(diào)查，B.為了了解某班同學(xué)的身高情況，數(shù)量少，可用全面調(diào)查。C.為了了解航天飛機(jī)各個(gè)零件是否安全，關(guān)系到國(guó)家的榮譽(yù)和宇航員的生命安全，故需要用全面調(diào)查。故選C【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.8、D【解析】試題解析：A、“任意畫出一個(gè)等邊三角形，它是軸對(duì)稱圖形”是必然事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.某種彩票的中獎(jiǎng)概率為，說明每買1000張，有可能中獎(jiǎng)，也有可能不中獎(jiǎng)，故B錯(cuò)誤；C.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次,出現(xiàn)正面朝上的概率為.故C錯(cuò)誤；D.“概率為1的事件”是必然事件,正確.故選D.9、A【解析】分析：根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．詳解：A、（-3，2）在第二象限，故本選項(xiàng)正確；B、（-3，-2）在第三象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（3，2）在第一象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（3，-2）在第四象限，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．10、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對(duì)值求解即可．【詳解】到軸的距離是故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到x軸的距離問題，掌握點(diǎn)到x軸的距離等于該點(diǎn)縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2【解析】

把代入方程得：4-k=6解得：k=-2.故答案為-2.12、如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么它們的角平分線互相垂直【解析】

命題都有題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，如果部分是題設(shè)，那么部分是結(jié)論，由此即可解決問題．【詳解】命題“鄰補(bǔ)角的平分線相互垂直”改寫成，如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么它們的角平分線互相垂直.故答案為：如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么它們的角平分線互相垂直【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握其定義13、﹣14【解析】

首先根據(jù)題意列出不等式，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的最大整數(shù)值即可．【詳解】依題意得-7≤≤9解得≤x≤12所以x的最小整數(shù)值是-14故答案為：-14【點(diǎn)睛】本題考查不等式的解法及整數(shù)解的確定．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：

（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；

（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．14、＞【解析】分析：由于自變量的系數(shù)是-1，所以y隨x的增大而減小，據(jù)此解答即可.詳解：∵-1<0，∴y隨x的增大而減小，∵1<2，∴y1>y2.故答案為>.點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0）,當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.當(dāng)b＞0，圖像與y軸的正半軸相交，當(dāng)b<0，圖像與y軸的負(fù)半軸相交.15、【解析】

將這一組解代入方程，即可求得a的值.【詳解】解：由題意，將代入方程，得解得故答案為1.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用二元一次方程的解求參數(shù)，熟練運(yùn)用，即可得解.16、【解析】

根據(jù)運(yùn)算法則，把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加，即可得解.【詳解】解：原式==.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的乘法，熟練掌握即可解題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）不變，；（3）【解析】

（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠ABN=120°，再根據(jù)BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，即可得出∠CBD的度數(shù)；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，再根據(jù)BD平分∠PBN，即可得到∠PBN=2∠DBN進(jìn)而得出∠APB=2∠ADB；（3）根據(jù)∠ACB=∠CBN，∠ACB=∠ABD，得出∠CBN=∠ABD，進(jìn)而得到∠ABC=∠DBN，根據(jù)∠CBD=60°，∠ABN=120°，可求得∠ABC的度數(shù)．【詳解】（1），，，，平分，平分，，，，；（2）不變，.，，，平分，，；（3），，當(dāng)時(shí)，則有，，，由（1）可知，，，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．18、（1）20，32%．（2）補(bǔ)圖見解析；（3）估計(jì)該校有648名學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間不少于50min．【解析】試題分析：（1）利用百分比=，計(jì)算即可；（2）根據(jù)b的值計(jì)算即可；（3）用一般估計(jì)總體的思想思考問題即可.試題解析：（1）∵總?cè)藬?shù)=50人，∴a=50×40%=20，b=×100%=32%，故答案為20，32%；（2）頻數(shù)分布直方圖，如圖所示．（3）900×=648，答：估計(jì)該校有648名學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間不少于50min．19、（1）見解析；（2）3；（3）見解析.【解析】

（1）直接利用軸對(duì)稱變換的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用三角形面積求法得出答案；（3）直接利用最短路線求法得出Q點(diǎn)位置．【詳解】（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；（2）△A1B1C1的面積為：×2×3＝3；（3）如圖所示：點(diǎn)Q的位置，使QA+QC最?。军c(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱變換以及三角形面積求法和最短路線問題，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．20、﹣9x+1，當(dāng)x=0時(shí)，原式=﹣9×0+1=1．【解析】試題分析：先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．解：（1x﹣1）1﹣（3x+1）（3x﹣1）+5x（x﹣1）=4x1﹣4x+1﹣9x1+1+5x1﹣5x=﹣9x+1，當(dāng)x=0時(shí)，原式=﹣9×0+1=1．21、對(duì)頂角相等；；等式性質(zhì)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合等式的性質(zhì)分別填空得出答案．【詳解】∵∠1與∠2是對(duì)頂角（已知），∴∠1=∠2（對(duì)頂角相等）.∵∠1+∠2=100°（已知），∴2∠1=100°（等量代換），∴∠1=50°，∵a∥b（已知），∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴∠3=50°（等量代換）．故答案為：對(duì)頂角相等；50°；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；50°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及等式的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．