四川省綿陽(yáng)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列代數(shù)式，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是（）A．x2﹣1 B．x2+xy+y2 C．x2﹣x+ D．x2+2x﹣12．下圖是甲、乙兩戶居民家庭全年支出費(fèi)用的扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下面對(duì)全年食品支出費(fèi)用判斷正確的是（）A．甲戶比乙戶多 B．乙戶比甲戶多C．甲、乙兩戶一樣多 D．無(wú)法確定哪一戶多3．點(diǎn)P(1﹣2x，5x﹣1)在第四象限，則x的范圍是（）A． B． C． D．4．如圖，平分，點(diǎn)為上一點(diǎn),交于點(diǎn).若，則的度數(shù)為()A． B． C． D．5．某一超市在“五?一”期間開(kāi)展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，每買100元商品可參加抽獎(jiǎng)一次，中獎(jiǎng)的概率為．小張這期間在該超市買商品獲得了三次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，則小張()A．能中獎(jiǎng)一次 B．能中獎(jiǎng)兩次C．至少能中獎(jiǎng)一次 D．中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定6．下列方程的解為x=1的是（）A．=10 B．2﹣x=2x﹣1 C．+1=0 D．x2=27．下列說(shuō)法中正確的是（）①點(diǎn)到直線的距離是點(diǎn)到直線所作的垂線;②兩個(gè)角相等，這兩個(gè)角是對(duì)頂角;③兩個(gè)對(duì)頂角互補(bǔ)，則構(gòu)成這兩個(gè)角的兩條直線互相垂直;④連接直線外一點(diǎn)到直線上所有點(diǎn)的線段中垂線段最短．A．①② B．②③ C．③④ D．②④8．某超市銷售一批節(jié)能臺(tái)燈，先以55元/個(gè)的價(jià)格售出60個(gè)，然后調(diào)低價(jià)格，以50元/個(gè)的價(jià)格將剩下的臺(tái)燈全部售出，銷售總額超過(guò)了5500元，這批臺(tái)燈至少有()A．44個(gè) B．45個(gè) C．104個(gè) D．105個(gè)9．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．4cm，6cm，8cmC．5cm，6cm，12cm D．2cm，3cm，5cm10．若關(guān)于x的一元一次不等式組的解是x＜7，則m的取值范圍是（）A．m≤7 B．m＜7 C．m≥7 D．m＞7二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若點(diǎn)P在第四象限，且距離每個(gè)坐標(biāo)軸都是3個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)____．12．已知等式可以有不同的變形：即可以變形為：，，，也可以變形為：，等等．那么：（1）代數(shù)式的值為_(kāi)_________；（2）代數(shù)式的值__________．13．如圖，已知兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上如圖表示，那么這兩個(gè)不等式的非正整數(shù)解是_____．14．兩人練習(xí)跑步，如果乙先跑16米，甲8秒可追上乙，如果乙先跑2秒鐘，則甲4秒可追上乙，求甲乙二人每秒各跑多少米.設(shè)甲每秒跑米，乙每秒跑米，依題意，可列方程組為_(kāi)_______________.15．已知點(diǎn)A(4，0)、B(0，5)，點(diǎn)C在x軸上，且△BOC的面積是△ABC的面積的3倍，那么點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)____．16．三元一次方程組的解是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知整數(shù)x同時(shí)滿足不等式和3x﹣4≤6x﹣2，并且滿足方程3(x+a)﹣5a+2＝0，求+a2018﹣2的值．18．（8分）（1）解方程組：（2）解不等式（3）利用簡(jiǎn)單方法計(jì)算：（4）因式分解：19．（8分）小明家需要用鋼管做防盜窗，按設(shè)計(jì)要求，其中需要長(zhǎng)為0.8m，2.5m且粗細(xì)相同的鋼管分別為100根，32根，并要求這些用料不能是焊接而成的．現(xiàn)鋼材市場(chǎng)的這種規(guī)格的鋼管每根為6m．（1）試問(wèn)一根6m長(zhǎng)的圓鋼管有哪些裁剪方法呢？請(qǐng)?zhí)顚懴驴眨ㄓ嗔献鲝U）．方法①：當(dāng)只裁剪長(zhǎng)為0.8m的用料時(shí)，最多可剪根；方法②：當(dāng)先剪下1根2.5m的用料時(shí)，余下部分最多能剪0.8m長(zhǎng)的用料根；方法③：當(dāng)先剪下2根2.5m的用料時(shí)，余下部分最多能剪0.8m長(zhǎng)的用料根．（2）分別用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6m長(zhǎng)的鋼管，才能剛好得到所需要的相應(yīng)數(shù)量的材料？（3）試探究：除（2）中方案外，在（1）中還有哪兩種方法聯(lián)合，所需要6m長(zhǎng)的鋼管與（2）中根數(shù)相同？20．（8分）2018“體彩杯”重慶開(kāi)州漢豐湖半程馬拉松賽開(kāi)跑前一周，某校七年級(jí)數(shù)學(xué)研究學(xué)習(xí)小組在某十字路口隨機(jī)調(diào)查部分市民對(duì)“半馬拉松賽”的了解情況，統(tǒng)計(jì)結(jié)果后繪制了如圖的兩副不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：A50＜n≤60B60＜n≤70C70＜n≤80D80＜n≤90E90＜n≤100（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所在扇形的圓心角的度數(shù)為度；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布圖；（3）若在這一周里，該路口共有7000人通過(guò)，請(qǐng)估計(jì)得分超過(guò)80的大約有多少人？21．（8分）（提出問(wèn)題）（1）如圖1，已知AB∥CD，證明：∠1+∠EPF+∠2＝360°；（類比探究）（2）如圖2，已知AB∥CD，設(shè)從E點(diǎn)出發(fā)的（n﹣1）條折線形成的n個(gè)角分別為∠1，∠2……∠n，探索∠1+∠2+∠3+……+∠n的度數(shù)可能在1700°至2000°之間嗎？若有可能請(qǐng)求出n的值，若不可能請(qǐng)說(shuō)明理由．（拓展延伸）（3）如圖3，已知AB∥CD，∠AE1E2的角平分線E1O與∠CEnEn﹣1的角平分線EnO交于點(diǎn)O，若∠E1OEn＝m°．求∠2+∠3+∠4+…+∠（n﹣1）的度數(shù)．（用含m、n的代數(shù)式表示）22．（10分）某學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展“陽(yáng)光體育活動(dòng)”，決定開(kāi)設(shè)以下體育活動(dòng)項(xiàng)目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)，為了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問(wèn)題.（1）這次活動(dòng)一共調(diào)查了________名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于________度；（4）若該學(xué)校有1000人，請(qǐng)你估計(jì)該學(xué)校選擇乒乓球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是________人．23．（10分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，O，M也在格點(diǎn)上．（1）畫(huà)出△ABC先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A'B'C'；（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于直線OM對(duì)稱的△A1B1C1；（3）畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后所得的△A2B2C2；（4）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫(huà)出對(duì)稱軸．24．（12分）如圖，中，和的平分線相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的平行線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，比大20°，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

直接利用完全平方公式分解因式即可得出答案．【詳解】解：A、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），不能用完全平方公式分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2+xy+y2，不能用完全平方公式分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x2﹣x+＝（x﹣）2能用完全平方公式分解因式，故此選項(xiàng)正確；D、x2+2x﹣1，不能用完全平方公式分解因式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了運(yùn)用公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．2、D【解析】由于不知道兩戶居民的全年的支出總費(fèi)用是否相等，所以無(wú)法判斷全年食品支出費(fèi)用的情況，故選D3、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)的位置得出不等式組，求出不等式組的解集即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（1﹣2x，5x﹣1）在第四象限，，解得：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的位置和解一元一次不等式組，能根據(jù)題意得出不等式組是解此題的關(guān)鍵．4、B【解析】

由BD平分要求則需求出，由可得：＝∠1，即可得出答案.【詳解】∵EG//BC,∴＝∠1,∵，∴=，又∵平分，∴＝=.故選B.【點(diǎn)睛】考查的是平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵分析出要求則需求出，雙由可得：＝∠1，從而將所求轉(zhuǎn)化成已知條件.5、D【解析】

由于中獎(jiǎng)概率為，說(shuō)明此事件為隨機(jī)事件，即可能發(fā)生，也可能不發(fā)生．【詳解】解：根據(jù)隨機(jī)事件的定義判定，中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定故選D．【點(diǎn)睛】解答此題要明確概率和事件的關(guān)系：，為不可能事件；為必然事件；為隨機(jī)事件．6、B【解析】

將x=1分別代入各選項(xiàng)的方程中得：A：左=0，右=10，不是方程的解；B：左=1，右=1，是方程的解；C：左=3，右=0，不是方程的解；D：左=1，右=2，不是方程的解；故選B.7、C【解析】

對(duì)于①，應(yīng)為點(diǎn)到直線的距離是這點(diǎn)到直線所做的垂線段的長(zhǎng)度，故①錯(cuò)誤；對(duì)于其他相，根據(jù)點(diǎn)到直線的距離的定義，對(duì)頂角的性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)對(duì)各小題分析判斷后利用排除法即可求解.【詳解】①應(yīng)為點(diǎn)到直線的距離是這點(diǎn)到直線所做的垂線段的長(zhǎng)度，故本小題錯(cuò)誤；②兩個(gè)角相等，這兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，故本小題錯(cuò)誤；③兩個(gè)對(duì)頂角互補(bǔ)，則構(gòu)成這兩個(gè)角的兩條直線互相垂直，正確；④連接直線外一點(diǎn)到直線上所有點(diǎn)的線段中，中垂線段最短，正確；所以正確的是③④.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)到直線的距離的定義，余角與補(bǔ)角，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，熟記各定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，找出不等關(guān)系列出相應(yīng)的不等式即可.【詳解】設(shè)這批鬧鐘至少有x個(gè)，根據(jù)題意得

5500×60+5000(x-60)>550000

∴5000(x-60)>5500×40

x-60>44

∴x>104

答：這批鬧鐘最少有105個(gè).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)際問(wèn)題與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是理解題意,根據(jù)不等關(guān)系列出相應(yīng)的不等式.9、B【解析】

根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷．【詳解】A.

1+2<4，故不能組成三角形，錯(cuò)誤；

B.

4+6>8，故能組成三角形，正確；

C.

5+6<12，故不能組成三角形，錯(cuò)誤；

D.

2+3=5，故不能組成三角形，錯(cuò)誤.

故選B.【點(diǎn)睛】本題考查三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形三邊關(guān)系.10、C【解析】

不等式整理后，由已知解集確定出m的范圍即可．【詳解】不等式組整理得：，由已知解集為x＜7，得到m的范圍是m≥7，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、(3,?3).【解析】

根據(jù)第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)解答即可．【詳解】∵點(diǎn)P在第四象限，且距離每個(gè)坐標(biāo)軸都是3個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,?3).故答案為：(3,?3).【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.12、【解析】

（1）將所求代數(shù)式參照已知等式進(jìn)行變形，再代入求解即可；（2）根據(jù)，兩邊同時(shí)平方得出，再化簡(jiǎn)所求式子，代入求解即可．【詳解】（1）（將代入）（將代入）故答案為：；（2）由題意得：，即故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的變形、代換等數(shù)學(xué)思想，通過(guò)代換求解．（2）中的變形屬于分式中常見(jiàn)題型，需重點(diǎn)掌握．13、-1、1.【解析】

根據(jù)不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法可知，不等式組的解集是指它們的公共部分，即﹣1及其右邊的部分．從而得出其非正整數(shù)解．【詳解】解：由數(shù)軸知這兩個(gè)不等式解集的公共部分為x≥﹣1，∴這兩個(gè)不等式的非正整數(shù)解是﹣1、1，故答案為：﹣1、1．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式組解集在數(shù)軸上的表示方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．14、【解析】

根據(jù)題意，由如果乙先跑16米，甲8秒可以追上乙，可根據(jù)兩人行駛時(shí)間相同得出等式，根據(jù)如果乙先跑2秒，則甲4秒可以追上乙，根據(jù)行駛時(shí)間差為2由路程得出等式，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：設(shè)甲每秒跑x米，乙每秒跑y米，根據(jù)題意得出：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，此題解答的關(guān)鍵是求出追及速度，再根據(jù)路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系列式解答即可．15、(3，0）或（6，0）【解析】

設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，0），根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合△BOC的面積是△ABC的面積的3倍，即可得出關(guān)于m含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解方程求出m值，將其代入點(diǎn)C坐標(biāo)即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m,0)，∵A(4,0),B(0,5)，∴AC=|4?m|，OC=|m|，∵△BOC的面積是△ABC的面積的3倍，∴OC=3AC，即|m|=3×|4?m|，解得：m1=6,m2=3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,0)或(6,0).【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)與圖形的性質(zhì).16、【解析】

由①+②+③求出x+y+z=6④，④-①求出z，④-②求出x，④-③求出y．【詳解】解：①+②+③得：2x+2y+2z=16，x+y+z=8④，④-①得：z=1，④-②得：x=4，④-③得：y=3，所以原方程組的解為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解三元一次方程組，能選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠探M是解此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1.【解析】

因?yàn)檎麛?shù)x同時(shí)滿足不等式和3x﹣4≤6x﹣2，故可建立起不等式組，求出不等式組的整數(shù)解，代入方程3（x+a）﹣5a+2＝1，求出a的值，再代入+a2118﹣2求值即可．【詳解】解兩個(gè)不等式組成的不等式組：∵解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x≥﹣，∴不等式組的解集﹣≤x＜1，∴整數(shù)x＝1，∴3(1+a)＝5a﹣2，解得a＝1，∴+a2118﹣2＝1+1﹣2＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能求出不等式組的解集，難度適中．18、（1）；（2）；（3）13.2；（4）【解析】

（1）先變成一元一次方程，求出x的值，再求出y即可；

（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可；

（3）先分解因式，再求出即可；

（4）提取公因式即可．【詳解】解：（1）整理得：

①×3+②×2得：19x=114，

解得：x=6，

把x=6代入①得：18+4y=16，

解得：y=-0.5，

所以原方程組的解是：；

（2）原不等式組化為：

∵解不等式①得：x≥2，

解不等式②得：x＜5，

∴不等式組的解集是2≤x＜5；

（3）2.34×13.2+0.66×13.2-26.4

=2.34×13.2+0.66×13.2-13.2×2

=13.2×（2.34+0.66-2）

=13.2×1

=13.2；

（4）-4m3+12m2-6m

=-2m（2m2-6m+3）．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式組，有理數(shù)的混合運(yùn)算和分解因式等知識(shí)點(diǎn)，能靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．19、（1）①7；②4；③1；（2）用方法②剪24根，方法③裁剪4根6m長(zhǎng)的鋼管；（3）方法①與方法③聯(lián)合，所需要6m長(zhǎng)的鋼管與（2）中根數(shù)相同．【解析】

第一問(wèn)根據(jù)題目說(shuō)的做，第二問(wèn)設(shè)方程，設(shè)用方法②剪x根，方法③裁剪y根6m長(zhǎng)的鋼管，即可得到二元一次方程組，求解方程即可第三問(wèn)設(shè)方程，設(shè)方法①裁剪m根，方法③裁剪n根6m長(zhǎng)的鋼管，即可得到二元一次方程組，求解方程即可【詳解】（1）①6÷0.8=7…0.4，因此當(dāng)只裁剪長(zhǎng)為0.8m的用料時(shí)，最多可剪7根；②（6-2.5）÷0.8=4…0.3，因此當(dāng)先剪下1根2.5m的用料時(shí)，余下部分最多能剪0.8m長(zhǎng)的用料4根；③（6-2.5×2）÷0.8=1…0.2，因此當(dāng)先剪下2根2.5m的用料時(shí)，余下部分最多能剪0.8m長(zhǎng)的用料1根；故答案為7，4，1．（2）設(shè)用方法②剪x根，方法③裁剪y根6m長(zhǎng)的鋼管，由題意，得解得：答：用方法②剪24根，方法③裁剪4根6m長(zhǎng)的鋼管；（3）設(shè)方法①裁剪m根，方法③裁剪n根6m長(zhǎng)的鋼管，由題意，得解得：∴m+n=2．∵x+y=24+4=2，∴m+n=x+y．設(shè)方法①裁剪a根，方法②裁剪b根6m長(zhǎng)的鋼管，由題意，得解得：無(wú)意義．∴方法①與方法③聯(lián)合，所需要6m長(zhǎng)的鋼管與（2）中根數(shù)相同．【點(diǎn)睛】本題主要考查閱讀題目的能力，將題目轉(zhuǎn)化為二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.20、（1）200，108.（2）見(jiàn)解析，（3）3850人.【解析】

（1）由B組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360°乘以C組的人數(shù)所占比例可得；（2）根據(jù)各組人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得D組人數(shù)即可補(bǔ)全圖形；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中D、E組人數(shù)和所占比例．【詳解】（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為20÷10%=200人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所在扇形的圓心角的度數(shù)為360°×=108°，故答案為：200、108；（2）80＜n≤90的人數(shù)為200﹣（10+20+60+20）=90，補(bǔ)全頻數(shù)分布圖如下：（3）估計(jì)得分超過(guò)80的大約有7000×=3850人．【點(diǎn)睛】考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．21、（1）見(jiàn)解析；（2）可能在1700°至2000°之間，n的值為11或12；（3）∠2+∠3+∠4+…+∠（n﹣1）＝180°（n﹣1）﹣2m°．【解析】

(1)過(guò)點(diǎn)P做PG∥AB，根據(jù)平行線的判定得出PG∥CD,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出結(jié)論即可；（2）過(guò)折點(diǎn)作AB的平行線，根據(jù)平行線的判定得出AB∥GH∥…∥PQ∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出即可；（3）過(guò)點(diǎn)O作OP∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)以及（2）中的結(jié)論，即可得出∠2+∠3+∠4+…∠（n-1）的度數(shù).【詳解】（1）如圖所示，過(guò)P作PG∥AB，則∠1+∠GPE＝180°，∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠2+∠FPG＝180°，∴∠1+∠GPE+∠GPF+∠2＝360°，即∠1+∠EPF+∠2＝360°；（2）可能在1700°至2000°之間．如圖過(guò)G作GH∥AB，…，過(guò)P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥GH∥…∥PQ∥CD，∴∠1+∠EGH＝180°，…，∠QPF+∠n＝180°，（有（n﹣1）對(duì)同旁內(nèi)角）∴∠1+∠2+…∠n﹣1+∠n＝180°（n﹣1），當(dāng)1700°＜180°（n﹣1）＜2000°時(shí)，n＝11，12，∴n的值為11或12；（3）如圖所示，過(guò)O作OP∥AB，∵AB∥CD，∴OP∥CD，∴∠AE1O＝∠POE1，∠CEnO＝∠POEn，∴∠AE1O+∠CEnO＝∠POE1+∠POEn＝∠E1OEn＝m°，又∵∠AE1E2的角平分線E1O與∠CEnEn﹣1的角平分線EnO交于點(diǎn)O，∴∠AE1E2+∠CEnEn﹣1＝2（∠AE1O+∠CEnO）＝2m°，由（2）可得，∠AE1E2+∠2+…+∠（n﹣1）+∠CEnEn﹣1＝180°（n﹣1），∴∠2+∠3+∠4+…+∠（n﹣1）＝180°（n﹣1）﹣2m°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，能作出輔助線，靈活運(yùn)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.22、（1）250；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）108°；（4）160人.【解析】

（1）直接利用足球人數(shù)÷所占百分比=總?cè)藬?shù)，即可得出答案；（2）首先求出籃球人數(shù)進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用（2）中所求，得出所占百分比進(jìn)而得出答案；（4）利用乒乓球所占百分比進(jìn)而估計(jì)總?cè)藬?shù)即可.【詳解】（1）由題意：80÷32%=250（人），答：總共有250名學(xué)生；（2）籃球人數(shù)：2