2025屆河南省鄭州市鄭東新區(qū)九制實驗學(xué)校數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．七年級某班為獎勵學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，購買了兩種文具：單價為6元/本的筆記本和單價為4元/支的水筆，正好花費(fèi)60元，則購買方案共有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種2．如果，，那么等于（）A． B． C． D．3．2019年7月某日，某市的最高氣溫是32℃最低氣溫是24℃，則當(dāng)天該市氣溫t（℃）的變化范圍是（）A．t32 B．t24 C．24t32 D．24t324．下列不等式變形中，一定正確的是()A．若ac＞bc，則a＞b B．若a＞b，則am2＞bm2C．若ac2＞bc2，則a＞b D．若m＞n，則﹣5．已知點，，點在軸的負(fù)半軸上，且的面積為，則點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．一個布袋里裝有5個球，其中3個紅球，2個白球，每個球除顏色外其他完全相同，從中任意摸出一個球，是紅球的概率是（）A． B． C． D．7．將點向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度得點，則點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．8．若x＜y，則下列不等式中不成立的是（）A． B． C． D．9．如圖，已知AB∥CD，∠DFE=135°，則∠ABE的度數(shù)為（）A． B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，若點P(a，b)在第四象限，則點Q(1+a，1﹣b)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在△ABC與△ADE中，點E在BC上，AC＝AE，且EA平分∠CED，請你添加1個條件使△ABC≌△ADE，你添加的條件是：_____．12．如圖，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分線交BC于點E，∠B=70°，∠FAE=19°，則∠C=______度．13．將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則∠ABC=_________．14．如果∠1=80°，∠2的兩邊分別與∠1的兩邊平行，那么∠2=___________。15．如圖，小紅作出了面積為1的正△ABC，然后分別取△ABC三邊的中點A1，B1，C1，作出了正△A1B1C1，用同樣的方法，作出了正△A2B2C2，….由此可得，正△A8B8C8的面積是________．16．11的平方根是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，的頂點都在網(wǎng)格點上，其中點的坐標(biāo)為.（1）直接寫出點的坐標(biāo)為__________；（2）求的面積；（3）將向左平移1個單位，再向上平移2個單位，畫出平移后的，并寫出三個頂點的坐標(biāo).18．（8分）如圖，已知∠1+∠2=180°，∠ACB=∠AED.求證：∠B=∠3.19．（8分）把下列各式分解因式(1).(2).20．（8分）如圖，∠ACB=90°，∠A=35°，∠BCD=21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B，C的坐標(biāo)分別為（a，0），（2，﹣4），（c，0），且a，c滿足方程為二元一次方程．（1）求A，C的坐標(biāo)．（2）若點D為y軸正半軸上的一個動點．①如圖1，∠AOD+∠ADO+∠DAO＝180°，當(dāng)AD∥BC時，∠ADO與∠ACB的平分線交于點P，求∠P的度數(shù)；②如圖2，連接BD，交x軸于點E．若S△ADE≤S△BCE成立．設(shè)動點D的坐標(biāo)為（0，d），求d的取值范圍．22．（10分）計算下列各題:（1）（2）（2x-1）2-(x-1)(4x+3)23．（10分）已知方程組的解為非正數(shù)，為負(fù)數(shù)．（1）求的取值范圍：（2）化簡；（3）在的取值范圍內(nèi)，當(dāng)取何整數(shù)時，不等式的解為?24．（12分）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點，將點向右平移5個單位得到點(1)描出點的位置，并求的面積．(2)若在軸下方有一點，使，寫出一個滿足條件的點的坐標(biāo)．并指出滿足條件的點有什么特征．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

列二元一次方程，并利用列舉法求解即可.【詳解】假設(shè)購買了x根水筆，y本筆記本，則4x+6y=60，即2x+3y=30.其中，3的倍數(shù)有3，6，9，12，15，18，21，24，27（30不合題意），我們發(fā)現(xiàn)偶數(shù)有4個，分別為x=12,y=2;x=9,y=4;x=6,y=6;x=3,y=8所以，購買方案有4種【點睛】2x必定是偶數(shù)，3y必定是3的倍數(shù)，它們的和為30，符合條件的有4種.2、D【解析】試題解析：，，故選D.點睛：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.3、D【解析】

根據(jù)最高氣溫和最低氣溫確定當(dāng)天該市氣溫t（℃）的變化范圍即可．【詳解】∵某市的最高氣溫是32℃最低氣溫是24℃∴當(dāng)天該市氣溫t（℃）的變化范圍是24t32故答案為：D．【點睛】本題考查了氣溫的變化問題，掌握最高氣溫和最低氣溫是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

利用不等式的性質(zhì)和當(dāng)c＜0時對A進(jìn)行判斷；利用不等式的性質(zhì)和m＝0對B進(jìn)行判斷；利用不等式的性質(zhì)對C、D進(jìn)行判斷．【詳解】A、若ac＞bc，c＜0，則a＜b，所以A選項錯誤；B、若a＞b，m＝0，則am2＞bm2不成立，所以B選項錯誤；C、若ac2＞bc2，c2＞0，則a＞b，所以C選項正確；D、若m＞n，則﹣m＜﹣n，所以D選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．5、C【解析】

由三角形的面積公式求解的長度，結(jié)合直接得到答案．【詳解】解：，．，點P在x軸負(fù)半軸．故選C．【點睛】本題考查的是坐標(biāo)系內(nèi)三角形的面積，同時考查坐標(biāo)軸上線段的長度與坐標(biāo)的關(guān)系，掌握相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵．6、D【解析】試題分析：∵布袋里裝有5個球，其中3個紅球，2個白球，∴從中任意摸出一個球，則摸出的球是紅球的概率是：．故選D．考點：概率公式．7、B【解析】

直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可．【詳解】A(?4,?1)向右平移2個單位長度得到：(?4+2,?1)，即(?2,?1)，再向上平移3個單位長度得到：(?2,?1+3)，即(?2,2).故選：B.【點睛】此題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì).8、D【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可．【詳解】若x＜y，則x﹣1＜y﹣1，選項A成立；若x＜y，則3x＜3y，選項B成立；若x＜y，則＜，選項C成立；若x＜y，則﹣2x＞﹣2y，選項D不成立，故選D．【點睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．9、B【解析】∵∠DFE=135°，∴∠CFE=180°－135°=45°．∵AB∥CD，∴∠ABE=∠CFE=45°．故選B．10、A【解析】

直接利用各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點得出答案．【詳解】∵點P(a，b)在第四象限，∴a＞0，b＜0，故1+a＞0，1﹣b＞0，則點Q(1+a，1﹣b)在第一象限．故選A．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)，正確把握各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、∠B＝∠D【解析】

根據(jù)角平分線的定義、等腰三角形的性質(zhì)得到∠AED＝∠C，添加∠B＝∠D可利用AAS定理證明△ABC≌△ADE．【詳解】解：添加∠B＝∠D，理由：∵EA平分∠CED，∴∠AED＝∠AEC，∵AC＝AE，∴∠C＝∠AEC，∴∠AED＝∠C，當(dāng)∠B＝∠D時，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（AAS），故答案為：∠B＝∠D．【點睛】本題考查的是全等三角形的判定，掌握角平分線的定義、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．12、24【解析】

根據(jù)角平分線和垂直平分線的性質(zhì)得到角之間的關(guān)系，再利用三角形內(nèi)角和180度求角.【詳解】∵DE是AC的垂直平分線,∴EA=EC，∠EAC=∠C,∴∠FAC=∠FAE+∠EAC=19°+∠EAC，∵AF平分∠BAC，∴∠FAB=∠FAC.在△ABC中,∠B+∠C+∠BAC=180°所以70°+∠C+2∠FAC=180°，∴70°+∠EAC+2×(19°+∠EAC)=180°，∴∠C=∠EAC=24°，故本題正確答案為24.【點睛】本題主要考查角平分線和垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和等于180度的應(yīng)用、角的概念及其計算.13、73°【解析】試題解析：∵∠CBD=34°，∴∠CBE=180°-∠CBD=146°，∴∠ABC=∠ABE=∠CBE=73°．14、80°或100°【解析】

根據(jù)題意作出圖形，進(jìn)而根據(jù)兩邊互相平行的兩個角相等或互補(bǔ)進(jìn)行分析求解即可．【詳解】解：如圖1，∵∠1與∠2的兩邊分別平行，∠1=80°，∴∠1=∠3，∠2=∠3，∴∠1=∠2=80°；如圖2，∵∠1與∠2的兩邊分別平行，∠1=80°，∴∠3=∠1=80°，∴∠2=180°-∠3=180°-80°=100°，綜上所述，∠2的度數(shù)等于80°或100°．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．15、【解析】試題解析：∵△ABC三邊的中點A1，B1，C1，∴B1C1=BC，A1B1=AB，A1C1=AC，∴△A1B1C1∽△ABC，∴S△A1B1C1=S△ABC=，同理：S△A2B2C2=S△A1B1C1=，∴S△AnBnCn=，∴正△A8B8C8的面積是：．16、【解析】

根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】解：11的平方根為.【點睛】本題考查了平方根的定義，解題的關(guān)鍵在于平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）點的坐標(biāo)為；（2）的面積為5；（3）畫出平移后的，見解析，、、.【解析】

（1）根據(jù)點在坐標(biāo)系中的位置寫出點A的坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出△A′B′C′，根據(jù)各點在坐標(biāo)系中的位置寫出各點坐標(biāo)即可；（3）利用三角形所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．【詳解】（1）由圖可知，點的坐標(biāo)為；（2））△ABC的面積為：3×4-×1×3-×2×4-×1×3=5；（3）如圖所示，即為所求，、、．【點睛】本題考查平移變換以及三角形面積求法，得出平移后對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．18、證明見解析【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，即可解答【詳解】解：∵∠1+∠DFE=180°，∠1+∠2=180°∴∠DFE=∠2∴AB//EF∴∠3=∠ADE∵∠ACB=∠AED∴DE//BC∴∠B=∠ADE∴∠B=∠3【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.19、(1)；(2).【解析】

（1）先提取公因式4，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解；（2）先根據(jù)平方差公式進(jìn)行分解，再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解.【詳解】解：(1)=4(m2-22)=(2)＝=(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)=【點睛】考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用公式是解題關(guān)鍵．20、見解析.【解析】

想辦法證明∠BCD=∠B即可解決問題．【詳解】證明：∵∠ACB=∴∠A+∠B=∵∠A=∴∠B=∵∠BCD=∴∠B=∠BCD∴CD∥AB.【點睛】本題考查平行線的判定，方向角等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．21、（1）A（﹣2，0），C（1，0）；（2）①41°；②0＜d≤1．【解析】

（1）根據(jù)二元一次方程的定義列式計算；（2）①作PH∥AD，根據(jù)角平分線的定義、平行線的性質(zhì)計算，得到答案；②連接AB，交y軸于F，根據(jù)點的坐標(biāo)特征分別求出S△ABC、S△ABD，根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可．【詳解】解：（1）由題意得，2a﹣4≠0，c﹣4＝1，a2﹣3＝1，解得，a＝﹣2，c＝1，則點A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點C的坐標(biāo)為（1，0）；（2）①作PH∥AD，∵AD∥BC，∴PH∥BC，∵∠AOD＝90°，∴∠ADO+∠OAD＝90°，∵AD∥BC，∴∠BCA＝∠OAD，∴∠ADO+∠BCA＝90°，∵∠ADO與∠BCA的平分線交于P點，∴∠ADP＝∠ADO，∠BCP＝∠BCA，∴∠ADP+∠BCP＝41°，∵PH∥AD，PH∥BC，∴∠HPD＝∠ADP，∠HPC＝∠BCP，∴∠DPC＝∠HPD+∠HPC＝∠ADP+∠BCP＝41°；②連接AB，交y軸于F，∵S△ADE≤S△BCE，∴S△ADE+S△ABE≤S△BCE+S△ABE，即S△ABD≤S△ABC，∵A（﹣2，0），B（2，﹣4），C（1，0），∴S△ABC＝×（2+1）×4＝14，點F的坐標(biāo)為（0，﹣2），則S△ABD＝×（2+d）×2+×（2+d）×2＝4+2d，由題意得，4+2d≤14，解得，d≤1，∵點D為y軸正半軸上的一個動點，∴0＜d≤1．【點睛】本題考查的是二元一次方程的定義、平行線的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、三角形的面積計算，掌握平行線的性質(zhì)、三角形面積公式是解題的關(guān)鍵．22、（1）6；（2）-3x+1【解析】分析：（1）原式利用乘方的意義，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；（2）原式利用完全平方公式，以及多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果．詳解：（1）原式=9+1﹣1=6；（2）原式=1x2﹣1x+1﹣1x2﹣3x+1x+3=﹣3x+1．點睛：本題考查了多項式乘多項式，以及實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．23、（1）；（2）6；（3）-1【解析】

（1）先把a(bǔ)當(dāng)作已知求