2025屆江蘇省淮安市洪澤縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．只給定三角形的兩個(gè)元素，畫(huà)出的三角形的形狀和大小是不確定的，在下列給定的兩個(gè)條件上增加一個(gè)“AB=5cm”的條件后，所畫(huà)出的三角形的形狀和大小仍不能完全確定的是（）A．∠A=30°,BC=3cm B．∠A=30°,AC=3cmC．∠A=30°,∠C=50° D．BC=3cm,AC=6cm2．已知x，y滿足方程組，則無(wú)論m取何值，x，y恒有關(guān)系式是（）A．x+y＝1 B．x+y＝﹣1 C．x+y＝9 D．x+y＝﹣93．下列各組數(shù)是二元一次方程組的解的是()A． B． C． D．4．一只螞蟻在如圖所示的正方形地磚上爬行，螞蟻停留在陰影部分的概率為（）A． B． C． D．5．在圖中，屬于同位角的是（）A．∠1和∠3 B．∠1和∠4 C．∠1和∠2 D．∠2和∠46．計(jì)算a·a5-(2a3)2的結(jié)果為()A．a(chǎn)6-2a5 B．-a6 C．a(chǎn)6-4a5 D．-3a67．如圖，a∥b，點(diǎn)B在直線b上，且AB⊥BC，若∠1=36°，則∠2的大小為（）A．34° B．54° C．56° D．66°8．如圖，AE∥BF，∠1＝110°，∠2＝130°，那么∠3的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．60° D．70°9．銘銘要用20元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)筆和本，兩種物品都必須都買(mǎi)，20元錢(qián)全部用盡，若每支筆3元，每個(gè)本2元，則共有幾種購(gòu)買(mǎi)方案（）A．2 B．3 C．4 D．510．程組（a為常數(shù)）的解滿足方程x-y=3，則原方程組的解是（）A． B． C． D．11．如圖，根據(jù)2013﹣2017年某市財(cái)政總收入（單位：億元）統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，下列判斷正確的是（）A．2013～2017年財(cái)政總收入呈逐年增長(zhǎng)B．預(yù)計(jì)2018年的財(cái)政總收入約為253.43億元C．2014～2015年與2016～2017年的財(cái)政總收入下降率相同D．2013～2014年的財(cái)政總收入增長(zhǎng)率約為6.3%12．有一本書(shū)共有300頁(yè)，小明要在10天內(nèi)（包括第10天）把它讀完，他前5天共讀了100頁(yè)，從第6天起的后5天中每天要至少讀多少頁(yè)？設(shè)從第6天起每天要讀x頁(yè)，根據(jù)題意得不等式為（）A．5×100+5x＞300 B．5×100+5x≥300 C．100+5x＞300 D．100+5x≥300二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，相交于點(diǎn)，平分，若，則的度數(shù)是_____________.14．如圖△ABC≌△ADE，若∠DAE=80°，∠C=30°，∠DAC=35°，AC、DE交于點(diǎn)F，則∠CFE的度數(shù)為_(kāi)_______。15．的相反數(shù)是_____．16．如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是_____．17．如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝55°，圖中∠2＝_____三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）學(xué)習(xí)完第五章《相交線與平行線》后，王老師布置了一道兒何證明題如下：“如圖，已知直線AB，CD被直線EF所截，F(xiàn)G平分∠EFD，∠1＝∠2＝80°，求∠BGF的度數(shù)．”善于動(dòng)腦的小軍快速思考，找到了解題方案，并書(shū)寫(xiě)出了如下不完整的解題過(guò)程．請(qǐng)你將該題解題過(guò)程補(bǔ)充完整：解：∵∠1＝∠2＝80°（已知）∴AB∥CD∴∠BGF+∠3＝180°∵∠2+∠EFD＝180°（鄰補(bǔ)角的定義），∴∠EFD＝°（等式性質(zhì)）∵FG平分∠EFD（已知），∴∠EFD=2∠3（角平分線的定義）∴∠3＝°（等式性質(zhì)）∴∠BGF＝°（等式性質(zhì)）19．（5分）畫(huà)圖并填空．（1）畫(huà)出先向右平移6格，再向下平移2格得到的△；（2）線段與線段的數(shù)量和位置關(guān)系是．（3）的面積是平方單位．20．（8分）課外閱讀是提高學(xué)生綜合素養(yǎng)的重要途徑，某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，調(diào)查他們平均每天課外閱讀的時(shí)間（小時(shí)），并將收集的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：某校學(xué)生平均每天課外閱讀時(shí)間頻數(shù)表類(lèi)別時(shí)間（小時(shí)）頻數(shù)（人）頻率A11B211．4C151．3D某校學(xué)生平均每天課外閱讀時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖（1）填空：________，________，________；并在圖中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該?，F(xiàn)有學(xué)生1211人，請(qǐng)你根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生平均每天課外閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)的共有多少人？21．（10分）在中，，，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上（點(diǎn)、點(diǎn)不與所在線段端點(diǎn)重合），，連接，.射線，延長(zhǎng)交射線于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且.（1）如圖1所示，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，求的度數(shù).（2）若，其它條件不變，當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，______；當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，______.（用含的代數(shù)式表示）22．（10分）解下列不等式（組）（1）解不等式﹣≥1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．（2）解不等式組，并指出它的正整數(shù)解．23．（12分）解下列不等式或不等式組：（1）5x17x3；（2）；（3）；（4）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)三角形全等的判定方法即可解答.【詳解】A.∠A=30°,BC=3cm，增加“AB=5cm”后，類(lèi)似SSA，不能判定兩三角形全等，所以所畫(huà)出的三角形的形狀和大小仍不能完全確定，故選項(xiàng)A符合題意.B.∠A=30°,AC=3cm，增加“AB=5cm”后，屬于用SAS來(lái)判定三角形全等，所以所畫(huà)出的三角形的形狀和大小確定，故選項(xiàng)B不符合題意.C.∠A=30°,∠C=50°，增加“AB=5cm”后，屬于用AAS來(lái)判定三角形全等，所以所畫(huà)出的三角形的形狀和大小確定，故選項(xiàng)C不符合題意.D.BC=3cm,AC=6cm，增加“AB=5cm”后，屬于用SSS來(lái)判定三角形全等，所以所畫(huà)出的三角形的形狀和大小確定，故選項(xiàng)D不符合題意.故選A【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，解題關(guān)鍵是SSA不能用來(lái)判定三角形全等.2、C【解析】

由方程組消去m，得到一個(gè)關(guān)于x，y的方程，化簡(jiǎn)這個(gè)方程即可．【詳解】解：由方程有y-5=m∴將上式代入x+m=4，得到x+（y-5）=4，∴x+y=1．故選C．【點(diǎn)睛】解二元一次方程組的基本思想是“消元”，基本方法是代入法和加減法，此題實(shí)際是消元法的考核．3、D【解析】

利用加減消元法解方程組求出方程組的解即可得答案.【詳解】，②-①得：x=4，把x=4代入①得：y=-3，∴方程組的解為，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，解二元一次方程組的常用方法有代入消元法和加減消元法，熟練掌握并靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ墙忸}關(guān)鍵.4、A【解析】

解：由題意可得出：圖中陰影部分占整個(gè)面積的，因此一只螞蟻在如圖所示的矩形地磚上爬行，螞蟻停在陰影部分的概率是：．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查求幾何概率．5、C【解析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對(duì)頂角的定義進(jìn)行判斷即可，【詳解】A.∠1和∠3是同旁內(nèi)角，故該選項(xiàng)不符合題意，B.∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角，故該選項(xiàng)不符合題意，C.∠1和∠2是同位角，故該選項(xiàng)符合題意，D.∠2和∠4是對(duì)頂角，故該選項(xiàng)不符合題意.故選C．【點(diǎn)睛】本題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對(duì)頂角的定義，同位角就是：兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角；兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角作答．6、D【解析】試題解析：原式故選D.點(diǎn)睛：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加.7、B【解析】分析：根據(jù)a∥b求出∠3的度數(shù)，然后根據(jù)平角的定義求出∠2的度數(shù)．詳解：∵a∥b，∴∠3=∠1=36°，∵∠ABC=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠2=90°－36°=54°，故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查的是平行線的性質(zhì)以及平角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．明白平行線的性質(zhì)是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．8、C【解析】

延長(zhǎng)AC交FB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，根據(jù)平行線性質(zhì)定理即可解答.【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)AC交FB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，∵AE∥BF，∴∠4＝180°﹣∠1＝70°，∴∠3＝∠2﹣∠4＝60°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線性質(zhì)定理，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).9、B【解析】

設(shè)購(gòu)買(mǎi)支筆，個(gè)本，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于，的二元一次方程，結(jié)，均為正整數(shù)即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)支筆，個(gè)本，依題意，得：3+2=20，∴=10-．∵，均為正整數(shù)，∴，，，∴共有3種購(gòu)買(mǎi)方案．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的基礎(chǔ)，用一個(gè)變量表示另一個(gè)變量，進(jìn)行整數(shù)解的討論是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)題意將方程x+y=-1，x-y=3聯(lián)立方程組求出x與y的值即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵是：根據(jù)題意將方程x+y=-1，x-y=3聯(lián)立方程組．11、D【解析】

根據(jù)題意和折線統(tǒng)計(jì)圖可以判斷選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確.【詳解】根據(jù)題意和折線統(tǒng)計(jì)圖可知,

從2013～2014財(cái)政收入增長(zhǎng)了,2014～2015財(cái)政收入下降了,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

由折線統(tǒng)計(jì)圖無(wú)法估計(jì)2018年的財(cái)政收入,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

∵2014～2015年的下降率是(230.68-229.01)÷230.68≈0.72%,

2016～2017年的下降率是:(243.12-238.86)÷243.12≈1.75%,

故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;

2013～2014年的財(cái)政總收入增長(zhǎng)率是(230.68-217)÷217≈6.3%,故選項(xiàng)D正確;

所以D選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件.12、D【解析】

設(shè)從第6天起每天要讀x頁(yè)，根據(jù)前5天共讀的頁(yè)數(shù)+從第6天起每天要讀的頁(yè)數(shù)×5≥1可得不等式求解．【詳解】依題意有100+5x≥1．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關(guān)系，選準(zhǔn)不等號(hào)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、150°【解析】

根據(jù)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義即可判斷.【詳解】∵∠BOC＝，∴∠AOD＝∠BOC＝.∴∠AOC＝?＝，∵OE平分∠AOD∴∠AOE＝∠AOD＝×.∴∠AOC＋，故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角，角平分線的定義.14、【解析】

根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可知的度數(shù)，再由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和即可求得∠CFE的度數(shù).【詳解】解：∵△ABC≌△ADE∴∠C=∠E=30°∴∠CAE=80°-35°=45°∴∠CFE=∠CAE+∠E=75°故答案是75【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)及三角形外角的求法，理清三角形中角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15、【解析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，由此可得的相反數(shù)是-，故答案為-.16、兩點(diǎn)之間線段最短【解析】田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間線段最短．17、70°【解析】

由兩直線平行判斷同位角相等和同旁內(nèi)角互補(bǔ)，由角平分線的定義和對(duì)頂角相等，得到結(jié)論．【詳解】∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠1=55°，

∠ABD+∠BDC=180°，

∵BC平分∠ABD，

∴∠ABD=2∠ABC=110°，

∴∠BDC=180°-∠ABD=70°，

∴∠2=∠BDC=70°．

故答案是：70°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是求出∠ABD的度數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，100，50，1．【解析】

根據(jù)平行線性質(zhì)和判定，鄰補(bǔ)角定義，角平分線定義和等式性質(zhì)進(jìn)行分析即可.【詳解】解：∵∠1＝∠2＝80°（已知）∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）∴∠BGF+∠3＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵∠2+∠EFD＝180°（鄰補(bǔ)角的定義），∴∠EFD＝100°（等式性質(zhì)）∵FG平分∠EFD（已知），∴∠EFD=2∠3（角平分線的定義）∴∠3＝50°（等式性質(zhì)）∴∠BGF＝1°（等式性質(zhì)）故答案為：同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，100，50，1．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平行線判定和性質(zhì).理解定理并靈活運(yùn)用是關(guān)鍵.19、(1)見(jiàn)解析；（2），；（3）【解析】

（1），直接將每個(gè)點(diǎn)平移相應(yīng)的單位，再連線即可；（2），根據(jù)平移的性質(zhì)可確定AB與A1B1的關(guān)系；（3），直接用邊長(zhǎng)為3的正方形的面積減去3個(gè)三角形的面積即可得出答案.【詳解】解：（1）如圖，△為所作；（2）線段與線段的數(shù)量和位置關(guān)系是，；（3）．故答案為，；．【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的知識(shí)，解題的關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì).20、（1）5；1.2；1.1（2）481人【解析】

（1）根據(jù)B類(lèi)人數(shù)及占比求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再分別減去A,B,C類(lèi)的人數(shù)即可得到D組人數(shù)，再根據(jù)各組的人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)求出頻率，再補(bǔ)全補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）根據(jù)樣本中的頻率即可估計(jì)全校人數(shù)．【詳解】（1）21÷1.4＝51（人），a＝51?11?21?15＝5（人），b＝11÷51＝1.2，c＝5÷51＝1.1，故答案為5，1.2，1.1；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）該校學(xué)生平均每天課外閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)的共有1211×（1.3＋1.1）＝481（人），答：該校學(xué)生平均每天課外閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)的共有481人．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、(1)120o;(2)180o-,【解析】

(1)先證明△ABE≌△ACD得到∠AEB＝∠ADC，再由平行線的性質(zhì)得到∠A=∠ECM,∠ADC+∠ACD+∠ECM=180o，∠ADC＝∠MCN，綜合可得∠EMN＝∠ACD+∠ADC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求得;(2)當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，求解方法與（1）相同；當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，與（1）方法相同先證明∠ACD＝∠EMC，再由可得∠ACD+∠ECM＝∠NME+∠EMC，再代相等的量代入即可得到∠NME＝∠A，即可求得.【詳解】（1）∵，，∴AD＝AE，在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠AEB＝∠ADC，又∵∠AEB＝∠MEC(對(duì)頂角相等),∴∠ADC＝∠MEC,∵CF//AB,∠ADC＝∠MCN，∴∠A=∠ECM,∠ADC+∠ACD+∠ECM=180o,∠ADC＝∠MCN，又∵∠EMC+∠ECM+∠MEC＝180o（三角形內(nèi)角和為180o）,∴∠ADC+∠ACD＝∠EMC+∠MEC，又∵∠ADC＝∠MEC（已證）,∴∠ACD＝∠EMC，又∵M(jìn)N＝CN，∴∠NCM＝∠NMC，又∵∠ADC＝∠MCN（已證），∴∠ADC＝∠NMC，又∵∠ACD＝∠EMC，∠EMN＝∠ECM+∠NMC，∴∠EMN＝∠ACD+∠ADC，在△ACD中，∠ACD+∠ADC+∠A＝180o,∴∠EMN＝∠ACD+∠ADC=180o-∠A,又∵∠A＝60o,∴∠EMN＝180o-60o=120o.即∠BMN＝120o;(2)當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖1所示：由（1）得∠EMN＝180o-∠A，又∵，∴∠EMN＝180o-,即∠BMN＝180o-；當(dāng)點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示：由（1）可得∠ACD＝∠EMC，∵CF//AB,∴∠A=∠ECM,∵NC＝MN，∴∠NCM＝∠NMC，又∵∠NCM＝∠ACD+∠ECM，∠NMC＝∠NME+∠EMC，∴∠ACD+∠ECM＝∠NME+∠EMC，∴∠ECM＝∠NME，又∵∠A=∠ECM,∴∠NME＝∠A，又∵∠A＝a,∴∠NME＝a,即∠BMN＝a.【點(diǎn)睛】考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)求證到∠ACD＝∠EMC．22、（1）x≤﹣1，數(shù)軸見(jiàn)解析；（2）﹣2≤x＜4，1，2，1【解析】

（1）根據(jù)解不等式的方法可以解答