河南省西華縣2025屆數(shù)學(xué)七下期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，P是直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C在l上，且PBl，下列說(shuō)法：①PA、PB、PC這3條線段中，PB最短；②點(diǎn)P到直線l的距離是線段PB的長(zhǎng)；③線段AB的長(zhǎng)是點(diǎn)A到PB的距離；④線段PA的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線l的距離．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④2．在直角坐標(biāo)系中，第四象限的點(diǎn)M到橫軸的距離為18，到縱軸的距離為20，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（20，﹣18） B．（20，18） C．（18，﹣20） D．（18，20）3．如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周長(zhǎng)為16cm，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為（）A．16cm B．22cm C．20cm D．24cm4．計(jì)算得到的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（）A． B． C． D．5．將三角形、菱形、正方形、圓四種圖形（大小不計(jì)）組合如下圖，觀察并思考最后一圖對(duì)應(yīng)的數(shù)為（）A．13 B．24 C．31 D．426．已知:如圖,,垂足為,為過(guò)點(diǎn)的一條直線,則與的關(guān)系一定成立的是()A．相等 B．互補(bǔ) C．互余 D．互為對(duì)頂角7．全等形是指兩個(gè)圖形（）A．大小相等 B．形狀相同 C．完全重合 D．以上都不對(duì)8．如圖，在一個(gè)不透明的小瓶里裝有兩種只有顏色不同的果味VC，其中白色的有30顆，橘色的有10顆，小宇搖勻后倒出一顆，回答：倒出哪種顏色的可能性大、可能性大概是（）A．白色， B．白色，C．橘色， D．橘色，9．如圖，小米同學(xué)把一個(gè)含45°角的直角三角板放在如圖所示的兩條平行線m，n上，經(jīng)測(cè)量∠α=115°，則∠β的度數(shù)是（）A．55° B．65° C．75°

D．70°10．在同一平面內(nèi)，設(shè)、、是三條互相平行的直線，已知與的距離為，與的距離為，則與的距離為（）A． B． C．或 D．或二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，等腰三角形，是底邊上的中點(diǎn)，，則圖中陰影部分的面積是__________．12．如圖為正方形網(wǎng)格中的一片樹葉，點(diǎn)、、均在格點(diǎn)上，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為______.13．如圖，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2；…∠A2018BC和∠A2018CD的平分線交于點(diǎn)A2019，得∠A2019，則∠A2019＝_____°．14．如圖，已知相交于點(diǎn)，，，則的度數(shù)是__________．15．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=32°，則∠2的度數(shù)為________16．若ax＝4，ay＝7，則ax﹣y＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖是樂(lè)樂(lè)設(shè)計(jì)的智力拼圖玩具的一部分，現(xiàn)在樂(lè)樂(lè)遇到了兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你幫助解決：已知：如圖，，（1）若，求的度數(shù)；請(qǐng)?zhí)羁眨?（1）過(guò)點(diǎn)作直線（如圖所示）．因?yàn)椋ㄒ阎?，所以（平行于同一條直線的兩條直線平行）．因?yàn)椋ǎ?，又因?yàn)?60°（等量代換），所以°（等式性質(zhì)）（2）直接寫出∠B、∠D與∠BFD之間的數(shù)量關(guān)系．．18．（8分）在下列網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，已知、和.（1）在圖中標(biāo)出點(diǎn)、、.（2）將點(diǎn)向下平移3個(gè)單位到點(diǎn)，將點(diǎn)先向左平移3個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位到E點(diǎn)，在圖中標(biāo)出點(diǎn)和點(diǎn).（3）求的面積.19．（8分）如圖，已知，點(diǎn)分別在射線上移動(dòng)，的平分線與的外角平分線交于點(diǎn).（1）當(dāng)時(shí)，.（2）請(qǐng)你猜想：隨著兩點(diǎn)的移動(dòng)，的度數(shù)大小是否變化？請(qǐng)說(shuō)明理由.20．（8分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）.21．（8分）今年入夏以來(lái)，由于持續(xù)暴雨，某縣遭受嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，群眾頓失家園。該縣民政局為解決群眾困難，緊急組織了一批救災(zāi)帳篷和食品準(zhǔn)備送到災(zāi)區(qū)。已知這批物資中，帳篷和食品共640件，且?guī)づ癖仁称范?60件。（1）帳篷和食品各有多少件？（2）現(xiàn)計(jì)劃租用A、B兩種貨車共16輛，一次性將這批物資送到群眾手中，已知A種貨車可裝帳蓬40件和食品10件，B種貨車可裝帳篷20件和食品20件，試通過(guò)計(jì)算幫助民政局設(shè)計(jì)幾種運(yùn)輸方案？（3）在（2）條件下，A種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)800元，B種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)720元，民政局應(yīng)選擇哪種方案，才能使運(yùn)輸費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？22．（10分）如圖，已知四邊形，，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)和點(diǎn)，不重合，點(diǎn)，，不在同一條直線上)，若記，，分別為，，.圖1圖2圖3(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，寫出，，之間的關(guān)系，并說(shuō)出理由；(2)如圖2，如果點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，探究，，之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由.(3)如圖3，平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，，，求的度數(shù).23．（10分）已知關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足，求的取值范圍．24．（12分）某中學(xué)為了綠化校園，計(jì)劃購(gòu)買一批榕樹和香樟樹，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查榕樹的單價(jià)比香樟樹少20元，購(gòu)買3棵榕樹和2棵香樟樹共需340元．（1）請(qǐng)問(wèn)榕樹和香樟樹的單價(jià)各多少；（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需購(gòu)買兩種樹苗共150棵，總費(fèi)用不超過(guò)10840元，且購(gòu)買香樟樹的棵數(shù)不少于榕樹的1.5倍，請(qǐng)你算算，該校本次購(gòu)買榕樹和香樟樹共有哪幾種方案．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離；從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短．逐一判斷．【詳解】①線段BP是點(diǎn)P到直線L的垂線段，根據(jù)垂線段最短可知，PA，PB，PC三條線段中，PB最短；故本選項(xiàng)正確；②線段BP是點(diǎn)P到直線L的垂線段，故線段BP的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)P到直線l的距離，故本選項(xiàng)正確；③線段AB是點(diǎn)A到直線PB的垂線段，故線段AB的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)P到直線l的距離，故本選項(xiàng)正確；④因?yàn)镻A不垂直直線l，所以線段PA不是點(diǎn)P到直線l的距離，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；綜上所述，正確的說(shuō)法有①②③；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線段最短的性質(zhì)和點(diǎn)到直線的距離的概念．垂線的兩條性質(zhì)：①?gòu)闹本€外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離．②從直線外一點(diǎn)到這條直線上各點(diǎn)所連的線段中，垂線段最短．2、A【解析】

根據(jù)題意在直角坐標(biāo)系中畫出點(diǎn)M，即可求解.【詳解】解：如圖，可知M的坐標(biāo)為（20，﹣18），故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系，正確理解題意畫出圖形是解題關(guān)鍵.3、B【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得DF＝AC，然后求出四邊形ABFD的周長(zhǎng)等于△ABC的周長(zhǎng)與AD、CF的和，再代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴DF＝AC，AD＝CF＝3cm，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)＝△ABC的周長(zhǎng)+AD+CF＝16+3+3＝22cm．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的性質(zhì)特點(diǎn).4、D【解析】

可以發(fā)現(xiàn)尾數(shù)以4為周期在之間變化.的個(gè)位數(shù)字是2.故選D.5、C【解析】觀察圖形可得：三角形表示1，圓表示2，正方形表示3，菱形表示4，并且外邊的圖形寫在十位數(shù)上，里面的圖形寫在個(gè)位數(shù)上，所以最后一圖對(duì)應(yīng)的數(shù)為31，故選C.6、C【解析】

根據(jù)互余的定義，結(jié)合圖形解答即可.【詳解】∵，∴∠BOC=90°，∴∠1+∠COE=90°.∵∠2=∠COE，∴∠1+∠2=90°，∴與互余.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了垂直的定義，對(duì)頂角的性質(zhì)，以及余角的定義，如果兩個(gè)角的和等于90°那么這兩個(gè)角互為余角，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角.7、C【解析】

根據(jù)全等圖形的概念判斷即可．【詳解】解：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是全等圖形的概念，掌握能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)已知白色的有30顆，橘色的有10顆，利用概率公式，可求出倒出白色球和橘色球的概率.【詳解】∵白色的有30顆，橘色的有10顆∴搖勻后倒出一顆，是白色的可能性為橘色的可能性為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用.此題比較簡(jiǎn)單，注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.9、D【解析】分析：根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和等于180°、兩直線平行，同位角相等、對(duì)頂角相等可求得∠β=70°.詳解：如圖所示：∵∠α=115°，∠α=∠A+∠AED，∴∠AED=∠α-∠A=115°-45°=70°.∵m∥n,∴∠AFG=∠AED=70°.∴∠β=∠AFG=70°.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了三角形的外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，靈活運(yùn)用知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.10、C【解析】

分類討論：當(dāng)直線c在直線a，b之間或直線c不在直線a，b之間，然后利用平行線間的距離的意義分別求解.【詳解】解：當(dāng)直線c在直線a，b之間時(shí)∵a，b，c是三條平行的直線而a和b的距離為4cm，b和c的距離為1cm∴a和c的距離=4-1=3（cm）；當(dāng)直線c不在直線a，b之間時(shí)∵a，b，c是三條平行的直線而a和b的距離為4cm，b和c的距離為1cm∴a和c的距離=4+1=5（cm）綜上所述，a與c的距離為3cm或5cm.故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線之間的距離，從一條平行線上的任意一點(diǎn)到另一條直線作垂線，垂線段的長(zhǎng)度叫兩條平行線之間的距離，平行線間的距離處處相等，注意分類討論.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

由圖，根據(jù)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形知，陰影部分的面積是三角形面積的一半．根據(jù)，可求BD，然后利用陰影部分面積=S△ABC即可求解．【詳解】解：∵AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，∴△ABC是等腰三角形，∴△ABC是軸對(duì)稱圖形，AD所在直線是對(duì)稱軸，∴陰影部分面積=S△ABC．∵，,∴BD==3，∴BC=1,∴陰影部分面積=S△ABC=××4×1=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)及軸對(duì)稱性質(zhì)；利用對(duì)稱發(fā)現(xiàn)陰影部分的面積是三角形面積的一半是正確解答本題的關(guān)鍵．12、【解析】

根據(jù)題意可知，本題考查直角坐標(biāo)系點(diǎn)的位置關(guān)系，根據(jù)圖形的已知點(diǎn)的坐標(biāo)信息，確定坐標(biāo)原點(diǎn)之后，建立平面直角坐標(biāo)系，以直接觀察的方式進(jìn)行分析推斷.【詳解】解：如圖所示原點(diǎn)O的位置，則點(diǎn)G的坐標(biāo)可以通過(guò)觀察得到為（2,2）【點(diǎn)睛】本題解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系.13、【解析】

根據(jù)角平分線的定義可得∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，然后整理得到∠A1=∠A；【詳解】∵∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，由三角形的外角性質(zhì)，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，（∠A+∠ABC）=∠A1+∠A1BC=∠A1+∠ABC，整理得，∠A1=∠A=×m°=°；同理可得∠An=()n×m,所以∠A2019＝()2019×m＝.故答案是：．【點(diǎn)睛】考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)與定義并求出后一個(gè)角是前一個(gè)角的是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

依據(jù)AB、CD、EF相交于O點(diǎn)，∠1=35°，∠2=35°，即可得到∠BOC=180°-∠1-∠2=110°，再根據(jù)對(duì)頂角相等，即可得出∠3=∠BOC=110°．【詳解】∵AB、CD、EF相交于O點(diǎn),∠1=35°,∠2=35°，∴∠BOC=180°?∠1?∠2=110°，又∵∠3與∠BOC是對(duì)頂角，∴∠3=∠BOC=110°，故答案為：110°.【點(diǎn)睛】此題考查對(duì)頂角，解題關(guān)鍵在于掌握對(duì)頂角相等即可解答.15、28°【解析】

添加輔助線后，根據(jù)平行線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：延長(zhǎng)直角邊與直線相交，如圖：∵兩直線平行∴∵三角板是含角的直角三角板∴∴．故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，題目較為簡(jiǎn)單，添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：∵ax＝4，ay＝7，∴ax﹣y＝ax÷ay＝．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠C；20（2）∠B+∠D+∠BFD=360°【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)填空即可（2）類比（1）的方法，作FQ∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)解答.【詳解】（1）過(guò)點(diǎn)作直線（如圖所示）．因?yàn)椋ㄒ阎?，所以（平行于同一條直線的兩條直線平行）．因?yàn)椋▋芍本€平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又因?yàn)椤螩=60°（等量代換），所以20°（等式性質(zhì)）故答案為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠C；20；（2）如圖：過(guò)點(diǎn)F作FQ∥AB，∵CD∥AB，∴FQ∥CD，∵∠B+∠BFQ=180°，∠D+∠DFQ=180°，∴∠B+∠BFQ+∠D+∠DFQ=360°，即∠B+∠D+∠BFD=360°.故答案為：∠B+∠D+∠BFD=360°.【點(diǎn)睛】此題考查平行公理，平行線的性質(zhì)，正確掌握作圖方法是解題的關(guān)鍵.18、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）.【解析】

（1）直接利用A，B，C點(diǎn)的坐標(biāo)在坐標(biāo)系中得出各點(diǎn)位置；（2）利用平移的性質(zhì)得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置；（3）利用△EBD所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：A、B、C即為所求；（2）如圖所示：點(diǎn)D，E即為所求；（3）S△EBD＝5×6?×4×5?×1×5?×1×6＝．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換以及格點(diǎn)三角形面積求法，正確掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．19、（1）45°；（2）隨著兩點(diǎn)的移動(dòng)，的度數(shù)大小不會(huì)變化，理由詳見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)直角三角形的內(nèi)角和和角平分線的性質(zhì)即可得到答案；（2）由于∠ABN是△AOB的外角，從而得到∠ABN=90°+∠BAO，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)及三角形外角定理可得∠CBD=45°+∠BAO，∠CBD=∠ACB+∠BAO；接下來(lái)通過(guò)等量代換可得即可得到∠ACB=45°，由此即可得到結(jié)論.【詳解】（1）因?yàn)椋?，所以?則根據(jù)角平分的性質(zhì)可知，,則有；（2）隨著兩點(diǎn)的移動(dòng)，的度數(shù)大小不會(huì)變化.理由如下：∵平分∴∵平分∴∵是的一個(gè)外角∴∴∵是的一個(gè)外角∴∴【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的性質(zhì)和三角形外角定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的性質(zhì)和三角形外角定理.20、(1)；(2)3a2a2；(3)1；(4)9x26xyy2z2【解析】

(1)運(yùn)用積的乘方及同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可.(2)直接去括號(hào)求得.(3)可以把20202018化為(20191)(2019－1)，然后利用平方差公式化簡(jiǎn)即可求解.(4)利用平方差公式求解即可.【詳解】(1)(3a2b)2÷(-15ab2)=9a4b2÷(-15ab2)=.(2)(a+1)(3a－2)＝3a22a3a2＝3a2a2(3)20192－20202018＝20192－(20191)(2019－1)＝20192－(20192－1)＝1(4)(3x+y+z)(3x+y－z)＝(3xy)2z2＝9x26xyy2z2【點(diǎn)睛】本題主要考查積的乘方及同底數(shù)冪的除法法則，平方差公式等知識(shí)，熟悉掌握是關(guān)鍵.21、（1）帳篷有400件，食品有240件；（2）有5種方案：A種車分別為4，5，6，7，8輛，B種車對(duì)應(yīng)為12，11，10，9，8輛；（3）當(dāng)A種車4輛時(shí)費(fèi)用最少，為11840元．【解析】

（1）首先設(shè)帳篷有x件，食品有y件，根據(jù)已知條件可以列出方程組，解方程組即可求解；（2）設(shè)租用A種貨車a輛，則租用B種貨車（16-a）輛，根據(jù)已知條件可以列出不等式組，解不等式組即可求解；（3）設(shè)總費(fèi)用為W元，則根據(jù)已知條件列出函數(shù)解析式W=800a+720（16-a）=80a+11520，然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)和（2）的結(jié)論即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)帳篷有x件，食品有y件，由題意得，解得,答：帳篷有400件，食品有240件；（2）設(shè)租用A種貨車a輛，則租用B種貨車（16-a）輛，則，解得4≤a≤8，故有5種方案：A種車分別為4，5，6，7，8輛，B種車對(duì)應(yīng)為12，11，10，9，8輛；（3）設(shè)總費(fèi)用為W元，則W=800a+720（16-a）=80a+11520，k=80＞0，W隨a的增大而增大，所以當(dāng)a=4時(shí)費(fèi)用最少，為11840元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，綜合性比較強(qiáng)．22、（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）50°.【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)作，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)題意分當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到直線左側(cè)時(shí)和當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到直線右側(cè)時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)及外角定理即可求解；（3）根據(jù)平分，可