高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)性試題及答案

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)性試題及答案姓名：____________________

一、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.下列命題中，正確的是（）

A.若a>b，則a2>b2

B.若a>b，則a2<b2

C.若a>b，則|a|>|b|

D.若a>b，則|a|<|b|

2.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，則f(x)的對(duì)稱(chēng)軸為（）

A.x=-1

B.x=2

C.x=3

D.x=4

3.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差為d，則Sn=（）

A.n/2*(a1+an)

B.n/2*(a1+a2)

C.n/2*(an+a2)

D.n/2*(an+a1)

4.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是奇函數(shù)的是（）

A.y=x2

B.y=x3

C.y=x?

D.y=|x|

5.已知復(fù)數(shù)z=1+i，則|z|的值為（）

A.1

B.√2

C.2

D.√3

6.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，則an=（）

A.a1*q^(n-1)

B.a1*q^n

C.a1/q^(n-1)

D.a1/q^n

7.已知函數(shù)f(x)=(x-1)2+2，則f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(1,2)

B.(1,0)

C.(0,2)

D.(0,0)

8.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是偶函數(shù)的是（）

A.y=x2

B.y=x3

C.y=x?

D.y=|x|

9.若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z|=2，則z的取值范圍是（）

A.z=2

B.z=-2

C.z=2i

D.z=-2i

10.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，則f(x)的圖像與x軸的交點(diǎn)為（）

A.(1,0)

B.(2,0)

C.(3,0)

D.(4,0)

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b，如果a<b，則a-b<0。（）

2.如果兩個(gè)事件A和B互斥，那么它們的并集A∪B等于它們的交集A∩B。（）

3.函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開(kāi)口向上當(dāng)且僅當(dāng)a>0。（）

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(0,0)是所有直線(xiàn)y=kx+b的交點(diǎn)。（）

5.等差數(shù)列中，任意兩項(xiàng)之和等于這兩項(xiàng)中間項(xiàng)的兩倍。（）

6.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，x2≥0。（）

7.在等比數(shù)列中，任意兩項(xiàng)之積等于這兩項(xiàng)中間項(xiàng)的平方。（）

8.函數(shù)y=log?x（a>0，a≠1）的圖像在y軸上無(wú)定義域。（）

9.若復(fù)數(shù)z=a+bi（a,b∈R），則|z|=√(a2+b2)。（）

10.在平面直角坐標(biāo)系中，所有圓的方程都可以表示為(x-h)2+(y-k)2=r2的形式。（）

三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）

1.簡(jiǎn)述如何求一個(gè)一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解。

2.解釋函數(shù)y=|x|的圖像特征，并說(shuō)明其在坐標(biāo)系中的形狀。

3.列舉并說(shuō)明三種常見(jiàn)的數(shù)列類(lèi)型及其基本性質(zhì)。

4.簡(jiǎn)要描述復(fù)數(shù)在幾何上的表示方法，并說(shuō)明其與實(shí)數(shù)的關(guān)系。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述函數(shù)的性質(zhì)，包括單調(diào)性、奇偶性、周期性等，并舉例說(shuō)明如何判斷一個(gè)函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和周期性。

2.論述數(shù)列的收斂性和發(fā)散性，解釋收斂數(shù)列和發(fā)散數(shù)列的概念，并舉例說(shuō)明如何判斷一個(gè)數(shù)列的收斂性和發(fā)散性。同時(shí)，討論數(shù)列極限的概念及其計(jì)算方法。

五、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.若函數(shù)f(x)=x3-3x2+4x-6在x=1處取得極值，則此極值為（）

A.極大值

B.極小值

C.無(wú)極值

D.二次函數(shù)

2.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，則該數(shù)列的第10項(xiàng)為（）

A.19

B.18

C.17

D.16

3.若復(fù)數(shù)z=3-4i，則|z|的值為（）

A.5

B.7

C.8

D.10

4.函數(shù)y=e^x在定義域內(nèi)（）

A.單調(diào)遞減

B.單調(diào)遞增

C.周期函數(shù)

D.非單調(diào)函數(shù)

5.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S5=15，則公差d為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

6.若函數(shù)f(x)=(x-1)(x+2)，則f(0)的值為（）

A.-1

B.1

C.2

D.3

7.已知函數(shù)y=2x2-3x+2，則該函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(1,1)

B.(1,0)

C.(0,1)

D.(0,0)

8.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的是（）

A.1,2,4,8,16,...

B.1,3,5,7,9,...

C.2,4,8,16,32,...

D.1,2,3,4,5,...

9.若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z-1|=2，則z的取值范圍是（）

A.z=3

B.z=1

C.z=-1

D.z=-3

10.函數(shù)y=sin(x)在區(qū)間[0,π]上的圖像（）

A.單調(diào)遞增

B.單調(diào)遞減

C.先增后減

D.先減后增

試卷答案如下：

一、多項(xiàng)選擇題答案及解析思路：

1.B.若a>b，則a2<b2（錯(cuò)誤，應(yīng)為a2>b2）

2.B.x=2（正確，對(duì)稱(chēng)軸公式為x=-b/2a）

3.A.n/2*(a1+an)（正確，等差數(shù)列求和公式）

4.B.y=x3（正確，奇函數(shù)定義）

5.B.√2（正確，復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式）

6.A.a1*q^(n-1)（正確，等比數(shù)列通項(xiàng)公式）

7.A.(1,2)（正確，二次函數(shù)頂點(diǎn)公式）

8.D.y=|x|（正確，偶函數(shù)定義）

9.C.z=2i（正確，復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式）

10.B.(2,0)（正確，二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)公式）

二、判斷題答案及解析思路：

1.×（錯(cuò)誤，a<b，則a-b<0）

2.×（錯(cuò)誤，互斥事件的并集不等于交集）

3.√（正確，二次函數(shù)開(kāi)口向上條件）

4.×（錯(cuò)誤，原點(diǎn)只是y=kx+b通過(guò)y軸的交點(diǎn)）

5.√（正確，等差數(shù)列性質(zhì)）

6.√（正確，平方數(shù)非負(fù)）

7.√（正確，等比數(shù)列性質(zhì)）

8.×（錯(cuò)誤，對(duì)數(shù)函數(shù)有定義域）

9.√（正確，復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式）

10.×（錯(cuò)誤，并非所有圓的方程都可以表示為該形式）

三、簡(jiǎn)答題答案及解析思路：

1.求一元二次方程的解：使用配方法、公式法或因式分解法。

2.函數(shù)y=|x|的圖像特征：圖像為V形，頂點(diǎn)在原點(diǎn)，開(kāi)口向上。

3.數(shù)列類(lèi)型及性質(zhì)：等差數(shù)列（有公差）、等比數(shù)列（有公比）、等差等比數(shù)列（既是等差數(shù)列也是等比數(shù)列）。

4.復(fù)數(shù)的幾何表示：在復(fù)平面上，實(shí)部表示橫坐標(biāo)，虛部表示縱坐標(biāo)