宿遷中學(xué)高中數(shù)學(xué)11蘇教版導(dǎo)學(xué)案第1章常用邏輯用語第課時簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精第4課簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(1）【學(xué)習目標】1。通過實例了解簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且"、“非"的含義;2.能正確的利用“或”、“且”、“非"表述相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容；【問題情境】前面我們學(xué)習了命題的概念、命題的構(gòu)成和命題的形式等簡單命題的基本框架．本節(jié)內(nèi)容，我們將學(xué)習一些簡單命題的組合，并學(xué)會判斷這些命題的真假．問題1：下列語句是命題嗎?如果不是，請你將它改為命題的形式．①11〉5;②3是15的約數(shù)嗎？③0。7是整數(shù)；④x〉8．問題2：（1）6可以被2或3整除；（2）6是2的倍數(shù)且6是3的倍數(shù)；（3）不是有理數(shù)；這些命題與前面的命題在結(jié)構(gòu)上有什么區(qū)別？【合作探究】1。邏輯連接詞命題中的“___”、“___”、“___"稱為邏輯聯(lián)結(jié)詞．2。復(fù)合命題的構(gòu)成簡單命題：不含有___________________的命題叫做簡單命題．復(fù)合命題：由______________用____________聯(lián)結(jié)而成的命題叫復(fù)合命題．3。復(fù)合命題構(gòu)成形式的表示常用小寫拉丁字母p、q、r、s……表示簡單命題；復(fù)合命題的構(gòu)成形式是：p或q；p且q;非p．“p或q"可記作“______”；“p且q”可記作“______”；“非p”可記作“______”．【展示點撥】例1．分別指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成它的簡單命題：（1）8≥7；（2)2是偶數(shù)且2是質(zhì)數(shù);（3）不是整數(shù)．探究命題的真假:結(jié)論:“或"、“且"、“非”命題的真值判斷pq真真真假假真假假pq真真真假假真假假p真假真值口訣：________________________________________________．例2．寫出由下列各組命題構(gòu)成的“”、“”以及“"形式的命題，并判斷它們的真假：（1）p:3是質(zhì)數(shù),q：3是偶數(shù)；（2）p：方程的解是，q：方程的解是．思考1:（2)中的命題“”與命題“方程的解是"有區(qū)別嗎?思考2：“p∨q”，“p∧q”,“p"形式命題的真假判斷步驟:例3．判斷下列命題的真假:⑴4≥3;⑵4≥4;⑶4≥5．例4．已知p：函數(shù)y＝x2＋mx＋1在（－1，＋∞)上單調(diào)遞增，q：函數(shù)y＝4x2＋4(m－2)x＋1大于零恒成立．若p或q為真,p且q為假，求m的取值范圍．【學(xué)以致用】由下列命題構(gòu)成的“p∨q”，“p∧q”均為真命題的是____________①P：菱形是正方形，q:正方形是菱形；②P：2是偶數(shù)，q：2是奇數(shù)③P：15是奇數(shù)，q:4不是12的約數(shù)；④P：，q：已知條件p：x2+2x—3〉0,條件q:5x-6〉x2則是的_________條件命題p:方向相同的兩個向量共線，q:方向相反的兩個向量共線,則命題“p∨q”為______已知命題p:若x2+y2=0，則x,y都為0，;命題q：若a2〉b2,則a〉b.給出下列命題：①p∧q；②p∨q;③;④。其中正確的命題是____________已知命題p：集合只有四個元素；q：集合與集合相等.則下列命題：①p∧q；②p∨q；③；④中真命題有____個6．已知，若是的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍第4課簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(1）【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.命題“任意一個三角形一定有一個外接圓和一個內(nèi)切圓”是的形式(填p∧q、p∨q、)，它是一個命題（填真、假)2。用“或”、“且”填空：（1）若，則；（2）若，則；(3）若，則；（4）已知，若,則3.已知命題p:所有有理數(shù)都是實數(shù)；命題q:正數(shù)的對數(shù)都是負數(shù)，則下列命題中為真命題的是______①﹁p?q；②p?q4.命題“0是自然數(shù)”的否定是，它是命題(填真、假）5.下列各組命題中,滿足“p?q為真，p?q為假,①p:②p:在△ABC中,若cos2A=③p:a+b≥2④p:圓x-126。已知,如果是假命題，是真命題，那么實數(shù)的取值范圍是.【思考應(yīng)用】7。判斷下列命題的真假:（1)4≥3;（2）4≥4;（3)4≥5。8.分別指出下列命題的形式及構(gòu)成它的簡單命題，并判斷真假。①相似三角形周長相等或?qū)?yīng)角相等；②9的算術(shù)平方根不是－3；③垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分這條弦所對的兩條弧。9寫出由下列各組命題構(gòu)成的“p或q"“p且q”“非p"形式的新命題，并判斷其真假．（1)p:2是4的約數(shù)，q:2是6的約數(shù)；(2）p:矩形的對角線相等，q：矩形的對角線互相平分;（3)p：方程x2+x-1=0的兩個實數(shù)根的符號相同,q：方程x2+x-1=0的兩10.已知命題若是真命題，是假命題，則實數(shù)的取值范圍.【拓展提升】11。設(shè)函數(shù)的定義域為A，若命題與有且只有一個為真命題,求實數(shù)的取值范圍。12。已知:關(guān)于的方程有兩個不相等的負實數(shù)根;:關(guān)于的方程無實數(shù)根。如果“p或q”為真命題,“p且q”為假命題，求出滿足要求的m的取值范圍.第4課簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(1)答案1。p∧q；真2。或；且；或；且3。④4。0不是自然數(shù)；假5.③6.7。(1)“4≥3”的含義是“4〉3或4=3",其中“4〉3”是真命題,所以“4≥3"是真命題。(2)“4≥4”的含義是“4>4或4=4”,其中“4=4”是真命題,所以“4≥4"是真命題.(3)“4≥5”的含義是“4〉5或4=5”，其中“4〉5"與“4=5”都是假命題,所以“4≥5”是假命題。8。(1）這個命題是“p∨q"的形式,其中p:相似三角形周長相等，q:相似三角形對應(yīng)角相等.因為p假q真，所以“p∨q”為真.(2）這個命題是“?p"的形式，其中p：9的算術(shù)平方根是－3.因為p假，所以“?p”為真.(3）這個命題是“p∧q"的形式,其中p：垂直于弦的直徑平分這條弦，q：垂直于弦的直徑平分這條弦所對的兩條弧。因為p真q真,所以“p∧q”為真。9.解：（1）p或q：2是4的約數(shù)或2是6的約數(shù)，真命題；p且q：2是4的約數(shù)且2是6的約數(shù)，真命題;非p:2不是4的約數(shù)，假命題。（2)p或q：p且q：矩形的對角線相等且互相平分，真命題；非p：（3）p或q：方程x2+x-1=0的兩個實數(shù)根p且q:方程x2+x-1=0的兩個實數(shù)根的符號相同非p:方程x2+x-1=0的兩個實數(shù)根的符號不相同10.11.;若為真，則,若為真，則故中必一真一假，即12。解若方程x2+mx+1=0有兩個不相等的負實數(shù)根,則QUOTE\＊MERGEFORMAT若方程4x2+4（m—2)x+1=0無實數(shù)根,則Δ=16（m-2）2-16=16（m2—4m+3)解得1〈m<