宿遷中學(xué)高中數(shù)學(xué)三蘇教版導(dǎo)學(xué)案第一章算法初步第課時(shí)算法的含義

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精第1課時(shí)算法的含義【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．通過(guò)實(shí)例體會(huì)算法的思想,了解算法的含義；2．能按照步驟用自然語(yǔ)言寫(xiě)出簡(jiǎn)單問(wèn)題的算法過(guò)程;3．了解算法的主要特點(diǎn)．【問(wèn)題情境】情境1：現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，給我們的日常生活帶來(lái)了很大的變化,和遠(yuǎn)方的朋友相聯(lián)系,很少再有人去寫(xiě)紙質(zhì)的信了，代之以打電話或上網(wǎng)發(fā)電子郵件等，我們?cè)谧母魑煌瑢W(xué)可能都有收發(fā)電子郵件的經(jīng)歷，有哪位同學(xué)能把發(fā)電子郵件的方法和步驟說(shuō)一下？情境2：大家可能都看過(guò)中央電視臺(tái)李詠曾經(jīng)主持的“猜價(jià)格，贏商品”的節(jié)目，競(jìng)猜者如果在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)猜出某種商品的價(jià)格，就可贏得該商品．現(xiàn)有一商品，價(jià)格在0～8000元之間,如果讓你去猜，你如何在較短的時(shí)間內(nèi)猜中價(jià)格？【合作探究】1。探究一第一步：上網(wǎng)打開(kāi)電子郵箱；第二步：點(diǎn)擊“寫(xiě)郵件”；第三步：輸入發(fā)送地址；第四步：輸入主題;第五步：輸入信件內(nèi)容；第六步：點(diǎn)擊“發(fā)送郵件”．2.探究二第一步：報(bào)“4000元”；第二步：若主持人說(shuō)“高"了（說(shuō)明價(jià)格在0~4000之間），就報(bào)“2000”，否則（價(jià)格在4000～8000之間)報(bào)“6000";第三步:重復(fù)第二步的報(bào)數(shù)方法，直到得到正確的結(jié)果．3。知識(shí)建構(gòu)1．算法的概念．對(duì)于一項(xiàng)任務(wù)，按照事先設(shè)計(jì)好的步驟，一步一步地執(zhí)行，并在有限步內(nèi)完成任務(wù)，則這些步驟稱(chēng)為完成該任務(wù)的一個(gè)算法．2．算法的特征．（1)確定性：即求解的過(guò)程是事先確定的，有確定的步驟．在執(zhí)行算法的過(guò)程中，我們只是機(jī)械地一步一步地照著做．（2）可行性：即算法執(zhí)行過(guò)程中的每一步都是能夠做到的．（3)有窮性：即算法在有窮步驟之后結(jié)束，這包含著算法運(yùn)行的時(shí)間是有限的，運(yùn)行時(shí)（在計(jì)算機(jī)中需要的存儲(chǔ)）空間也是有限的．不滿足有窮性的算法是沒(méi)有實(shí)際意義的．（4)通用性：一般來(lái)說(shuō)，算法應(yīng)有某種通用性,可以解決某一類(lèi)問(wèn)題．（5)有輸出特征：算法執(zhí)行之后應(yīng)有結(jié)果，應(yīng)完成給定的任務(wù)．【展示點(diǎn)撥】例1給出求1＋2＋3＋4＋5＋6＋7的一個(gè)算法．例2。給出求解方程組eq\b\lc\{(\a\al(2x＋y＝5①,4x＋5y＝13②））的一個(gè)算法．例3.已知直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)A（-1，0），B（3，2)，寫(xiě)出求直線AB的方程的一個(gè)算法.【學(xué)以致用】1．課本P36頁(yè)第1題．2．下列有關(guān)“算法"的說(shuō)法不正確的是……（）A。算法是解決問(wèn)題的方法和步驟B.算法的每一個(gè)步驟和次序應(yīng)當(dāng)是確定的C.算法在執(zhí)行有限個(gè)步驟后必須結(jié)束D.算法是能夠在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行的程序語(yǔ)言3.看下面的四段話，其中不是解決問(wèn)題的算法的是（）A.從濟(jì)南到北京旅游，先坐火車(chē),再坐飛機(jī)抵達(dá)B.解一元一次方程的步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1C。方程x2—1=0有兩個(gè)實(shí)根D.求1+2+3+4+5的值,先計(jì)算1+2=３，再求3+3=6，6+4=10,10+5=15，最終結(jié)果為154.買(mǎi)一只杯子需2元,現(xiàn)要寫(xiě)出計(jì)算買(mǎi)n只杯子所需要的錢(qián)數(shù)的一個(gè)算法，則這個(gè)算法中必須要用到的一個(gè)表達(dá)式為.5.設(shè)計(jì)一個(gè)算法，計(jì)算輸入實(shí)數(shù)的絕對(duì)值。第1課時(shí)算法的含義【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1．看下面的四段話，其中不是解決問(wèn)題的算法是________．（填序號(hào))(1）從濟(jì)南到北京旅游，先坐火車(chē)，再坐飛機(jī)抵達(dá)；（2)解一元一次方程的步驟是去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1;(3)方程x2－1＝0有兩個(gè)實(shí)根；（4)求1＋2＋3＋4＋5的值，先計(jì)算1＋2＝3,再計(jì)算3＋3＝6,6＋4＝10,10＋5＝15，最終結(jié)果為15.2．已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為a，b,求斜邊長(zhǎng)c的一個(gè)算法分下列三步:(1）計(jì)算c＝eq\r(a2＋b2)；(2）輸入直角三角形兩直角邊長(zhǎng)a，b的值；（3）輸出斜邊長(zhǎng)c的值．其中正確的順序是________．(填序號(hào)）3．下列關(guān)于算法的描述正確的是________．(填序號(hào))①算法與求解一個(gè)問(wèn)題的方法相同；②算法只能解決一個(gè)問(wèn)題，不能重復(fù)使用；③算法過(guò)程要一步一步執(zhí)行，每步執(zhí)行的操作必須確切；④有的算法執(zhí)行完后，可能無(wú)結(jié)果．4．計(jì)算下列各式中S的值，能設(shè)計(jì)算法求解的是________．(填序號(hào))①S＝eq\f（1,2）＋eq\f(1，4）＋eq\f（1，8)＋…＋eq\f（1,2100）；②S＝eq\f（1,2)＋eq\f（1，4）＋eq\f(1，8)＋…＋eq\f(1,2100)＋…；③S＝eq\f（1，2）＋eq\f（1，4）＋eq\f（1，8)＋…＋eq\f(1，2n)（n≥1且n∈N＊）．5．關(guān)于一元二次方程x2－5x＋6＝0的求根問(wèn)題，下列說(shuō)法正確的是________．（填序號(hào)）①只能設(shè)計(jì)一種算法；②可以設(shè)計(jì)至少兩種算法；③不能設(shè)計(jì)算法；④不能根據(jù)解題過(guò)程設(shè)計(jì)算法．6．已知直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)分別為a，b(a〉b)．寫(xiě)出求兩直角邊所對(duì)的最大角θ的余弦值的算法如下：第一步：輸入兩直角邊長(zhǎng)a，b的值．第二步：計(jì)算c＝eq\r（a2＋b2）的值．第三步:________________.第四步：輸出cosθ。將算法補(bǔ)充完整，橫線處應(yīng)填____________．7．已知某梯形的底邊長(zhǎng)AB＝a,CD＝b，高為h，寫(xiě)出一個(gè)求這個(gè)梯形面積S的算法．8．函數(shù)y＝eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(－x＋1(x〉0），0(x＝0）,x＋1(x〈0）))，寫(xiě)出給定自變量x，求函數(shù)值的算法．【思考應(yīng)用】9．已知數(shù)字序列:2，5，7,8，15,32,18，12,52，8。寫(xiě)出從該序列搜索18的一個(gè)算法．第一步,輸入實(shí)數(shù)a。第二步,_________________________________________________________.第三步，輸出a＝18。10．下面給出了解決問(wèn)題的算法：第一步:輸入x。第二步：若x≤1，則y＝2x－1，否則y＝x2＋3。第三步：輸出y.(1)這個(gè)算法解決的問(wèn)題是________;(2)當(dāng)輸入的x值為_(kāi)_______時(shí),輸入值與輸出值相等．11．下列所給問(wèn)題中：①二分法解方程x2－3＝0；②解方程組eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y＋5＝0,x－y＋3＝0))；③求半徑為3的圓的面積;④判斷y＝x2在R上的單調(diào)性．其中可以設(shè)計(jì)一個(gè)算法求解的是________(填上你認(rèn)為正確的兩個(gè)序號(hào))．12．設(shè)計(jì)一個(gè)可以輸入圓柱的底面半徑r和高h(yuǎn),再計(jì)算出圓柱的體積和表面積的算法．【拓展提升】13．從古印度的漢諾塔傳說(shuō)中演變了一個(gè)漢諾塔游戲：（1)有三根桿子A，B，C，A桿上有三個(gè)碟子（大小不等,自上到下，由小到大），如圖．(2)每次移動(dòng)一個(gè)碟子，小的只能疊在大的上面．(3）把所有碟子從A桿移到C桿上．試設(shè)計(jì)一個(gè)算法，完成上述游戲．第1課時(shí)算法的含義答案1．（3）2。（2)（1）(3）3.③4。①③5．②6.計(jì)算cosθ＝eq\f（b，c)7．解算法如下：第一步：輸入梯形的底邊長(zhǎng)a和b，以及高h(yuǎn)。第二步：計(jì)算a＋b的值．第三步：計(jì)算(a＋b）×h的值．第四步：計(jì)算S＝eq\f((a＋b)×h，2）的值．第五步:輸出結(jié)果S.8．解算法如下：第一步：輸入x。第二步:若x>0，則令y＝－x＋1后執(zhí)行第五步，否則執(zhí)行第三步．第三步：若x＝0，則令y＝0后執(zhí)行第五步，否則執(zhí)行第四步．第四步:令y＝x＋1；第五步：輸出y的值．9．若a＝18，則執(zhí)行第三步，否則返回第一步．10．(1)求分段函數(shù)y＝eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(2x－1(x≤1）,x2＋3（x>1）)）的函數(shù)值(2）111．①②（或①③或②③)12．解算法如下：第一步:輸入半徑r和高h(yuǎn)。第二步：計(jì)算底面積S＝πr2。第三