【課件】數(shù)軸的課件2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)

1.2.2數(shù)軸的課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.(重點(diǎn).）2.會(huì)正確的畫出數(shù)軸，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).（難點(diǎn)）問(wèn)題：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站牌，汽車站牌東3m和7.5m處有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境．037.534.8情景引入1圖中沒(méi)有表示出來(lái)東西方向，那我們?cè)鯓颖硎境鰱|西方向呢？東西方向可以用前面我們學(xué)過(guò)的相反意義的量來(lái)表示.037.534.8

思考:怎樣簡(jiǎn)明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對(duì)位置關(guān)系（方向、距離）？

為了使表達(dá)更清楚，我們規(guī)定向東為正，把點(diǎn)汽車站牌左右兩邊的數(shù)分別用負(fù)數(shù)和正數(shù)表示.-4.8-30137.5我們把正數(shù)、0和負(fù)數(shù)用一條直線上的點(diǎn)表示出來(lái).B觀察如圖所示的溫度計(jì)，回答下列問(wèn)題：（1）點(diǎn)A表示多少攝氏度？點(diǎn)B呢？點(diǎn)C呢？（2）溫度計(jì)刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的?以什么為基準(zhǔn)?（3）每攝氏度兩條刻度線之間的距離有什么特點(diǎn)?AC情景引入2問(wèn)題1：用點(diǎn)表示數(shù)以后，抽象出來(lái)的圖形可以怎么畫？問(wèn)題2：這個(gè)圖形有什么特征？圖形是一條直線，并且滿足以下三個(gè)特征：有表示基準(zhǔn)點(diǎn)的原點(diǎn)0；有表示正方向的箭頭（向右）；有表示單位長(zhǎng)度的線段.獲取新知?dú)w納總結(jié)1.像這樣，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫作數(shù)軸(numberaxis).2.原點(diǎn)將數(shù)軸(原點(diǎn)除外)分成兩部分，其中正方向一側(cè)的部分叫作數(shù)軸的正半軸；另一側(cè)的部分叫作數(shù)軸的負(fù)半軸.(1)在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫作原點(diǎn)(origin)；(2)通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右(或上)為正方向，從原點(diǎn)向左(或下)為負(fù)方向；(3)選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3，…；從原點(diǎn)向左，用類似方法依次表示-1,-2，-3，….注意：

0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界;原點(diǎn)是數(shù)軸的“基準(zhǔn)點(diǎn)”.3.數(shù)軸的畫法4.有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，具體方法是：一般地，設(shè)a是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸上，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度；表示數(shù)一a的點(diǎn)在數(shù)軸的負(fù)半軸上，與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度.數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)，簡(jiǎn)稱為數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是a的點(diǎn).例1在所給數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn).

3，－4，4，0.5，0，-1.

－5－4－3－2－1012345例題講解

－5－4－3－2－1

012345解:0.5-4●●●●●0注意：

①把點(diǎn)標(biāo)在線上；

②把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的上方，

以便觀看.3●4●-1跟蹤訓(xùn)練2.畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：1.如圖，寫出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E表示的數(shù).A：0；B：-2；C：1；D：2.5；E：-3.●●●●●●●-553.53.在數(shù)軸上，表示-2與4的點(diǎn)之間(包括這兩個(gè)點(diǎn))有

個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是整數(shù)，它們表示的數(shù)分別是

，其中負(fù)整數(shù)有

個(gè).4.在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是-3，從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向某一方向移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是多少?7-2，-1，0，1，2，3，42從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是1；從點(diǎn)A出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是-7.拓展探究從數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)出發(fā)，向左移動(dòng)兩個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是

，再向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)是

.0

-3-2-1

123C..解：如圖所示，左移2個(gè)右移5個(gè).

B

-32數(shù)軸上點(diǎn)的平移與對(duì)應(yīng)有理數(shù)之間的關(guān)系.1.在數(shù)軸上,點(diǎn)A,B表示的數(shù)互為相反數(shù),且兩點(diǎn)間的距離是8,點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊,則點(diǎn)A表示的數(shù)為____,點(diǎn)B表示的數(shù)為____.2.數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是-2.5,點(diǎn)B與點(diǎn)A相距3.5個(gè)單位長(zhǎng)度,則點(diǎn)B表示的數(shù)為_______．3.數(shù)m小于它的相反數(shù),且在數(shù)軸上表示m的點(diǎn)A與原點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度,將該點(diǎn)A向右移動(dòng)5個(gè)單位長(zhǎng)度后,點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是___.4.在數(shù)軸上有兩個(gè)點(diǎn)A、B,其中點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為3,點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離為7,則A、B兩點(diǎn)的距離為_______.4-41或-624或10查漏補(bǔ)缺鞏固訓(xùn)練數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值5.下列各式不成立的是(

)A.|-3|=3B.-|3|=-3C.|-3|=|3|D.-|-3|=36.下列各對(duì)數(shù)中,互為相反數(shù)的是(

)A.|-2|和|2|B.-(-5)和-|-5|C.-(-1)和|-1|D.|m|和|-m|7.若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于6，則這個(gè)數(shù)為________．8.填空：(1)若-(-x)=16,則|x|=____；

(2)若|x|=-(-8),則x=_____；(3)若|-x|＝|-2|,則x=____.DB6或-616±8±2查漏補(bǔ)缺鞏固訓(xùn)練數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值

D±5a-b-b00ab查漏補(bǔ)缺鞏固訓(xùn)練數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值13.點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),它所表示的數(shù)是(

)A.2

B.2或-6C.-6D.0或-614.已知A為數(shù)軸上的一點(diǎn),將A先向右移動(dòng)7個(gè)單位,再向左移動(dòng)4個(gè)單位,得到點(diǎn)B,若A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)恰好互為相反數(shù),則點(diǎn)A表示的數(shù)為______.-1.5B查漏補(bǔ)缺鞏固訓(xùn)練數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值1.點(diǎn)A為數(shù)軸上表示-2的動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)B所表示的數(shù)為()A.2B.-6C.2或-6D.不同于以上2.下列說(shuō)法中正確的是(

)A.在數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)B.數(shù)軸的長(zhǎng)度是有限的C.一個(gè)有理數(shù)總可以在數(shù)軸上找到一個(gè)表示它的點(diǎn)D.所有整數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,但分?jǐn)?shù)就不一定能找到表示它的點(diǎn)CC查漏補(bǔ)缺針對(duì)訓(xùn)練在數(shù)軸上表示有理數(shù)提升能力強(qiáng)化訓(xùn)練數(shù)軸1.數(shù)軸上與點(diǎn)-2相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是______.2.在數(shù)軸上表示數(shù)-1和2024的兩點(diǎn)分別為點(diǎn)A和點(diǎn)B，則A,B兩點(diǎn)之間的距離為()A.2023B.2024C.2025D.20263.數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1cm,若在數(shù)軸上畫出一條長(zhǎng)2024cm的線段AB,則線段AB蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A.2024或