速度與時(shí)間的關(guān)系

2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系新知預(yù)習(xí)自主檢測(cè)

一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)1.定義:沿著一條直線,且加速度不變的運(yùn)動(dòng)。2.分類(1)勻加速直線運(yùn)動(dòng):物體的速度隨著時(shí)間均勻增加的直線運(yùn)動(dòng)。(2)勻減速直線運(yùn)動(dòng):物體的速度隨著時(shí)間均勻減小的直線運(yùn)動(dòng)。3.v-t圖象勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是一條傾斜的直線,如圖所示,a表示勻加速直線運(yùn)動(dòng),b表示勻減速直線運(yùn)動(dòng),a、b直線的斜率表示物體的加速度。新知預(yù)習(xí)自主檢測(cè)

二、速度與時(shí)間的關(guān)系式1.公式:v=v0+at。2.理解:做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體,在t時(shí)刻的速度v就等于物體在開始時(shí)刻的速度v0再加上在整個(gè)過程中速度的變化量at。3.適用條件:勻變速直線運(yùn)動(dòng)。新知預(yù)習(xí)自主檢測(cè)1.幾個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示,其中是勻變速運(yùn)動(dòng)的是(

)A.甲、乙、丙 B.甲、乙、丁C.甲、丙、丁 D.乙解析乙中v-t圖線平行于t軸,表示v不隨t而變化,是勻速直線運(yùn)動(dòng),甲、丙、丁中v-t圖線斜率一定,a一定,表示勻變速直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C正確。

答案C探究一探究二隨堂檢測(cè)知識(shí)歸納1.對(duì)v-t圖象的理解(1)圖象上每一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示某一時(shí)刻的速度,正負(fù)表示速度的方向(即物體運(yùn)動(dòng)的方向)。(2)直線的斜率表示加速度,斜率的正負(fù)表示加速度的方向。(3)v-t圖象只能描述直線運(yùn)動(dòng),無法描述曲線運(yùn)動(dòng)。(4)v-t圖象描述的是物體的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律,并不表示物體的運(yùn)動(dòng)軌跡。注意不能從斜率正負(fù)說明質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)或減速運(yùn)動(dòng)。探究一探究二隨堂檢測(cè)2.常見的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象(1)直線a:速度隨時(shí)間均勻增加,為勻加速直線運(yùn)動(dòng)。(2)直線b:速度隨時(shí)間均勻減小,為勻減速直線運(yùn)動(dòng)。(3)直線c:速度隨著時(shí)間先均勻減小,后反向均勻增加,由于加速度不變,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程也是勻變速直線運(yùn)動(dòng)。探究一探究二隨堂檢測(cè)典例剖析例1做直線運(yùn)動(dòng)的物體在t1、t3兩時(shí)刻對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)如圖所示,下列結(jié)論正確的是(

)A.t1、t3兩時(shí)刻速度相同B.t2時(shí)刻速度和加速度均為零C.t1、t3兩時(shí)刻加速度等值反向D.若t2=2t1,則可以求出物體的初速度為8m/s探究一探究二隨堂檢測(cè)答案D探究一探究二隨堂檢測(cè)規(guī)律方法v-t圖象中的五點(diǎn)信息

探究一探究二隨堂檢測(cè)變式訓(xùn)練1A、B是做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體,其速度圖象如圖所示。(1)A、B各做什么運(yùn)動(dòng)并求其加速度;(2)兩圖象交點(diǎn)的意義;(3)求1s末A、B的速度;(4)求6s末A、B的速度。探究一探究二隨堂檢測(cè)(2)兩圖象交點(diǎn)表示在該時(shí)刻A、B速度相同。(3)1

s末A物體的速度為3

m/s,和初速度方向相同;B物體的速度為6

m/s,和初速度方向相同。(4)6

s末A物體的速度為8

m/s,和初速度方向相同;B物體的速度為-4

m/s,和初速度方向相反。答案見解析探究一探究二隨堂檢測(cè)

對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度公式的理解情景導(dǎo)引設(shè)一個(gè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)開始時(shí)刻(t=0)的速度為v0(叫作初速度),加速度為a,經(jīng)過的時(shí)間為t。試結(jié)合上述情景,討論下列問題:(1)求t時(shí)刻物體的瞬時(shí)速度。(2)公式v=v0+at雖然可由

變形后得到,但二者的含義不同,請(qǐng)談?wù)勀愕恼J(rèn)識(shí)。探究一探究二隨堂檢測(cè)知識(shí)歸納對(duì)速度公式v=v0+at的理解畫龍點(diǎn)睛通俗理解記憶公式:理解為物體原有速度為v0,每過1秒速度增加的數(shù)值為a,故經(jīng)過t秒速度增加at,故速度變?yōu)関0+at。探究一探究二隨堂檢測(cè)典例剖析例2一質(zhì)點(diǎn)從靜止開始以1m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)5s后做勻速直線運(yùn)動(dòng),勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為4s,最后2s時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直到靜止,則:(1)質(zhì)點(diǎn)勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度多大?(2)勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度多大?點(diǎn)撥質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程包括加速、勻速、減速三個(gè)階段,畫出運(yùn)動(dòng)過程的示意圖如圖所示,圖中AB段為加速,BC段為勻速,CD段為減速,勻速運(yùn)動(dòng)的速度既為AB段的末速度,也為CD段的初速度。探究一探究二隨堂檢測(cè)解析(1)由v1=v0+a1t1可得質(zhì)點(diǎn)5

s末的速度v1=a1t1=1×5

m/s=5

m/s。(2)設(shè)減速運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度為a2,則由0=v1+a2t2得a2=m/s2=-2.5

m/s2負(fù)號(hào)表示a2與v1方向相反。答案(1)5m/s,方向與初速度方向相同

(2)2.5m/s2,方向與初速度方向相反

易混要點(diǎn)應(yīng)用v=v0+at時(shí)應(yīng)注意的問題v、v0、a均為矢量,在應(yīng)用時(shí)應(yīng)先選定一個(gè)方向?yàn)檎较?凡是與規(guī)定正方向相同的矢量在公式中用正值,與規(guī)定正方向相反的矢量用負(fù)值。探究一探究二隨堂檢測(cè)變式訓(xùn)練2一個(gè)物體從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),4s末的速度為2m/s,則10s末物體的速度大小為多大?解析由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式得v1=at1物體的加速度為a=m/s2=0.5

m/s2所以物體在10

s末的速度為v2=at2=0.5×10

m/s=5

m/s。答案5m/s探究一探究二隨堂檢測(cè)1.一輛以12m/s的速度沿平直公路行駛的汽車,因發(fā)現(xiàn)前方有險(xiǎn)情而緊急剎車,剎車后獲得大小為4m/s2的加速度,汽車剎車后2s、5s末的速度分別為(

)

A.2m/s,8m/s B.2m/s,-8m/sC.4m/s,0 D.4m/s,32m/s解析汽車減速到零的時(shí)間為t==3

s,5

s>3

s,汽車在5

s時(shí)已經(jīng)停止,速度為零,剎車2

s后速度v2=v0-at=(12-4×2)

m/s=4

m/s,故選C。答案C探究一探究二隨堂檢測(cè)2.(多選)甲、乙兩物體從同一地點(diǎn),沿同一方向,同時(shí)運(yùn)動(dòng),它們v-t圖象如圖所示,下列判斷正確的是(

)A.0~2s內(nèi)甲做軌跡為曲線的運(yùn)動(dòng)B.乙的加速度大小為1m/s2C.3s末乙的速度為3m/sD.4s末甲、乙速度相等解析v-t圖象中的縱坐標(biāo)只有正負(fù)兩種情況,因此只能描述直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;圖象的斜率表示加速度,乙的加速度大小為a=m/s2=1

m/s2,選項(xiàng)B正確;由幾何關(guān)系可知,3

s末乙的速度為3

m/s,選項(xiàng)C正確;4

s末兩圖象相交于一點(diǎn),即在4

s末甲、乙速度相等,選項(xiàng)D正確。答案BCD探究一探究二隨堂檢測(cè)3.(多選)下圖是某物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象,下列說法正確的是(

)A.該