蘇教版五年級(jí)上冊(cè)同步奧數(shù)培優(yōu)-第十四講-行程中的相遇問題

蘇教版五年級(jí)上同步奧數(shù)培優(yōu)第十四洲行程中的相遇問題

知識(shí)概述：

相遇問題是行程問題的一種類型，它的結(jié)構(gòu)特征是:兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體，同時(shí)或不同時(shí)從

兩地相向而行，經(jīng)過一定時(shí)間相遇。

解答這類問題的關(guān)鍵是理解速度、時(shí)間、路程這三者之間的關(guān)系。

速度和X相遇時(shí)間=總路程

總路程+速度和=相遇時(shí)間

總路程?相遇時(shí)間=速度和

例1：小軍和小麗同時(shí)從兩地對(duì)面走來，小軍每分鐘走36米，小麗每分鐘走43米，兩人在

距中點(diǎn)14米處相遇，兩地相距多少米？

練習(xí)一：

1.甲、乙兩人同時(shí)從相距39千米的兩地相向而行，甲步行每小時(shí)行3千米，乙騎自行車每

小時(shí)行10千米。多少小時(shí)后他們?cè)谕局邢嘤觯?/p>

2.甲、乙兩車同時(shí)從A,B兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行92千米，乙車每小時(shí)行108千米,

兩車在離中點(diǎn)48千米的地方相遇。A,B兩地之間相距多少千米？

3.貨車和客車同時(shí)由甲、乙兩地相向而行，經(jīng)過6小時(shí)相遇，相遇后客車再行5小時(shí)到達(dá)乙

Mo已知貨車每小時(shí)行50千米，求甲、乙兩地相距多少千米？

例2：東城和西城相距35千米，甲、乙兩人從東、西兩城同時(shí)相向出發(fā)，甲每小時(shí)行4千米,

乙每小時(shí)行3千米。乙出發(fā)時(shí)帶一只狗，狗以每小時(shí)8千米的速度向甲走去，遇到甲又立即

返回向乙走，遇到乙又立即返回向甲走，這樣狗一直往返于甲、乙之間直到甲、乙兩人相遇

為止。狗走了多少千米？

1

練習(xí)二

1.A,B兩地相距400千米，甲、乙兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行35千米，乙車

每小時(shí)行45千米。一只鴿子以每小時(shí)50千米的速度和甲車同時(shí)出發(fā)，向乙車飛去，遇到乙

車又折回向甲車飛來，遇到甲車又往回飛向乙車，這樣一直飛下去。鴿子飛多少千米時(shí)，兩

車正好相遇？

2.小汽車和貨車同時(shí)從相距600千米的兩地相向開出，4小時(shí)后相遇。已知小汽車比貨車每

小時(shí)快8千米。小汽車和貨車的速度分別是每小時(shí)多少千米？

3.A,B兩地相距612千米，兩輛汽車同時(shí)從A地開去B地，快車每小時(shí)行68千米，慢車每

小時(shí)行54千米，當(dāng)快車到達(dá)B地時(shí)，慢車離B地還有多少千米？

例3：一輛卡車和一輛摩托車同時(shí)從A,B兩地相對(duì)開出，兩車在途中距A地60千米處第一

次相遇。然后，兩車?yán)^續(xù)前進(jìn)，卡車到達(dá)B地，摩托車到達(dá)A地后都立即返回，兩車又在途

中距B地30千米處第二次相遇A,B兩地相距多少千米？

練習(xí)三：

1.甲、乙兩地相距446千米，快、慢兩車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，快車每小時(shí)行68千

米，慢車每小時(shí)行35千米，中途慢車修車停留了半個(gè)小時(shí)。從兩車出發(fā)到兩車相遇共經(jīng)過

多少小時(shí)？

2.甲、乙兩人同時(shí)從A地到B地，甲每分鐘走250米，乙每分鐘走90米。甲到達(dá)B地后立

即返回A地，在離B地3.2千米處與乙相遇。A,B兩地間的距離是多少千米？

2

3.A,B兩地相距21千米，上午8時(shí)甲、乙分別從A,B兩地出發(fā)，相向而行，甲到達(dá)B地后

立即返回，乙到達(dá)A地也立即返回。上午11時(shí)兩人第二次相遇。此時(shí)，甲走的路程比乙走

的路程多9千米。甲每小時(shí)走多少千米？

例4：甲每分鐘走50米，乙每分鐘走60米，丙每分鐘走70米，甲、乙兩人從A地，丙從B

地三人同時(shí)相向出發(fā)。丙先遇到乙，再經(jīng)過2分鐘后遇到甲，問A,B兩地相距多遠(yuǎn)？

練習(xí)四：

1.甲、乙兩輛車的速度分別為每小時(shí)52千米和40千米。它們同時(shí)從A地出發(fā)到B地去。出

發(fā)6小時(shí)后，甲車遇到一輛迎面開來的卡車，再過1小時(shí)后乙車也遇到了這輛卡車。求這輛

卡車的速度。

2.如下圖，從A至I」B是1千米下坡路，從B至IJC是3千米平路，從C至IJD是2.5千米上坡路。

小張和小王分別從A,D同時(shí)出發(fā)相向而行，他們下坡的速度都是6千米/小時(shí)，平路速度都

是4千米/小時(shí)，上坡速度都是2千米/小時(shí)。問多長(zhǎng)時(shí)間他們能相遇？

3.小紅和小強(qiáng)同時(shí)從家里出發(fā)相向而行。小紅每分鐘走52米，小強(qiáng)每分鐘走70米，二人在

途中A處相遇。若小紅提前4分鐘出發(fā)，且速度不變，小強(qiáng)每分鐘改為走90米，則兩人仍

在A處相遇。小紅和小強(qiáng)兩人的家相距多少米？

練習(xí)卷

1.小強(qiáng)和小明家相距2400米，兩人同時(shí)從家中出發(fā)相向而行，小強(qiáng)每分鐘走50米，小明

每分鐘走70米。求：

⑴他們經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間相遇？（2）3分鐘時(shí)，他們還相距多少米？

3

(3)30分鐘時(shí),他們相距多少米？

2.甲、乙兩人同時(shí)分別從兩地騎車相向而行。甲每小時(shí)行20千米，乙每小時(shí)行18千米，兩

人相遇時(shí)距全程中點(diǎn)3千米c求全程長(zhǎng)多少千米。

3.甲、乙兩列火車從相距470千米的兩城相向而行，甲車每小時(shí)行38千米，乙車每小時(shí)行

40千米。乙車先出發(fā)2小時(shí)后，甲車才出發(fā)。甲車行幾小時(shí)后與乙車相遇？

4.甲、乙兩隊(duì)學(xué)生從相隔18千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。一名學(xué)生騎自行車以每小時(shí)

14千米的速度在兩隊(duì)間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊(duì)每小時(shí)行5千米，乙隊(duì)每小時(shí)行4千米，兩隊(duì)

相遇時(shí)，騎自行車的學(xué)生共行多少千米？

5.A,B兩地相距1170米，小明從A地、小華從B地同時(shí)出發(fā)，相向而行。小明每分鐘走40

米，小華每分鐘走50米。兩人第一次相遇后繼續(xù)向前走，小明到達(dá)B地、小華到達(dá)A地后

都立即返回。兩人從開始出發(fā)到第二次相遇共走了多少分鐘？

6.兄妹二人同時(shí)離家上學(xué)，哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米，哥哥到校門口時(shí)，發(fā)

現(xiàn)忘帶課本，立即沿原路回家去取，行至