蘇教版小學(xué)奧數(shù)舉一反三(四年級(jí))

舉一反三P67和倍問題

1.用錫和鋁制成的合金是720千克，其中鋁的質(zhì)量是錫的5倍，鋁和錫各用了多少千克？

2.甲、乙兩數(shù)的和是112,甲數(shù)除以乙數(shù)的商是6,甲、乙兩數(shù)各是多少？

3.一塊長方形黑板的周長是96分米，長是寬的3倍。這塊長方形黑板的長和寬各是多少分米？

4.一個(gè)長方形的周長是36厘米，長是寬的2倍。這個(gè)長方形的面班是多少平方厘米？

5.糧店有大米和面粉共6300千克，大米的質(zhì)量比面粉的4倍多300千克，大米和面粉各有多少千克？

6.小華和小明兩人參加數(shù)學(xué)競賽，兩人共得168分，小華的得分比小明的2倍少42分，兩人各得了多少分？

7.學(xué)校購買了720本圖書分給高、中、低三個(gè)年級(jí)段，高年級(jí)段的比低年級(jí)段的3倍多8本，中年級(jí)段的比低年

級(jí)段的2倍多4本。問高、中、低年級(jí)段的圖書各有多少本？（奧數(shù)P109）

已知兩個(gè)數(shù)的和與它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的問題，叫作和倍問題。一般是在已知條件

中確定小數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，假設(shè)小數(shù)為1倍或1份，再根據(jù)其他幾個(gè)數(shù)與小數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，確定總和相當(dāng)于1倍數(shù)的多

少倍，然后再除法求出1倍數(shù)，再求出其他各數(shù)。

解答和倍問題的基本數(shù)量關(guān)系是：

和4-（倍數(shù)+1）=小教

小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)和一小數(shù)二大數(shù)

舉一反三P135和差問題

1.兩堆石子共800噸，第一堆比第二堆多200噸，兩堆各有多少噸？

2.今年小剛和小強(qiáng)兩人的年齡和是21歲；1年前，小剛比小強(qiáng)小3歲。問今年小剛和小強(qiáng)各多少歲？

3.黃茜和胡敏兩人今年的年齡和是23歲，4年后，黃茜將比胡敏大3歲。問黃茜和胡敏4年后各多少歲？

4.兩年前，胡煒比陸飛大10歲；3年后，兩人的年齡和將是42歲。求胡煒和陸飛今年各多少歲？

5.兩筐至關(guān)緊要共重64千克，從第一筐中取出8千克放入第二筐后，第一筐至關(guān)緊要比第二筐少2千克。兩筐

至關(guān)緊要原來各有多少千克？（奧數(shù)P102）

6.小紅今年14歲，爸爸41歲，幾年前爸爸的年齡是小紅的4倍？（舉一反三P141）

和差問題總結(jié)1:

已知兩個(gè)數(shù)的和與差，求這兩個(gè)數(shù)各是多少。這類應(yīng)用題叫做“和差問題:解答這類應(yīng)用題的困難在于這

兩個(gè)數(shù)不相等，如果我們?cè)O(shè)法使這兩個(gè)數(shù)變成相等的數(shù)，問題就好解決了，因此通常用假設(shè)的思維方法，可以選

大數(shù)或小數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，然后進(jìn)行思考。

和差應(yīng)用題的基本數(shù)量關(guān)系式是：

小數(shù)=（和一差）+2大數(shù)二（和+差）+2

小數(shù)二和一大數(shù)大數(shù)二和一，卜數(shù)

小數(shù)=大數(shù)—差大數(shù)=小數(shù)+

總結(jié)2:

年齡問題是一類與計(jì)算有關(guān)的問題,它通常以和倍、差倍、和差等問題的形式出現(xiàn)。有些年齡問題是和、

差、倍數(shù)等問題的綜合，需要靈活地加以解決。

解答年齡問題，要靈活運(yùn)用以下三條規(guī)律：

1.無論是哪一年，兩人的年齡差總是不變的。

2.隨著時(shí)間的向前基向后推移，幾個(gè)人的年齡總是在減少或增加相等的數(shù)量。

3.隨著時(shí)間的變化，兩人年齡之間的倍數(shù)關(guān)系也會(huì)發(fā)生變化。

6甲、乙兩個(gè)車隊(duì)同時(shí)從相隔330千米的兩地相向而行，甲隊(duì)每小時(shí)行駛60千米，乙隊(duì)每小時(shí)行駛50千米。

一個(gè)人崎摩托車以每小時(shí)80千米的速度在兩車隊(duì)中間往返聯(lián)絡(luò)，問兩車隊(duì)相遇時(shí)，摩托車行駛了多少千米？

總結(jié)：解答行程問題時(shí)，要理清路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系，緊扣基本公式“路程=速度X時(shí)間，對(duì)具體問

題要做仔細(xì)分析，弄清出發(fā)地點(diǎn)、時(shí)間和運(yùn)協(xié)結(jié)果。（舉一反三P157）

路程二速度X時(shí)間速度二路程■?時(shí)間時(shí)間=路程+速度

舉一反三P188追及問題

追及問題是指兩個(gè)物體同向運(yùn)初，后一個(gè)速度快的物體追前一個(gè)速度慢的物體的一種行程問題。

它的基本特點(diǎn)是兩個(gè)物體在相同時(shí)間內(nèi)所走的路程一個(gè)比另一個(gè)多。

其中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同是一個(gè)重要特征，一般我們從追及時(shí)間、速度差、路程差等入手，它們之間的關(guān)系是:

路程差一速度差二追及時(shí)間（時(shí)間）

相遇問題、追及問題、火車過橋問題，是行程問題中的三個(gè)息本類型（奧數(shù)P215）

舉一反三P188行程問題（二）

1.甲、乙兩人同時(shí)分別從兩地騎車相向而行，甲每小時(shí)行駛20千米，乙每小時(shí)行駛18千米。兩人相遇時(shí)距全程

中點(diǎn)3千米。求全程長多少千米？

2.甲、乙兩輛汽車同時(shí)從東、西兩城相向開出，甲車每小時(shí)間行放60千米，乙車每小時(shí)行駛56千米，兩車距中

點(diǎn)16千米處相遇。求東、西兩城相距多少千米？

3.快主和慢車同時(shí)從南、北兩地相對(duì)開出。已知快車每小時(shí)行駛40千米，經(jīng)過3小時(shí)后，快車已行駛過中點(diǎn)25

千米，這時(shí)與慢車還相距7千米。慢車每小時(shí)行駛多少千米？

4.甲、乙兩人同時(shí)從相距36千米的A,B兩城同向而行，乙車在前甲車在后，甲每小時(shí)行走15千米，乙每小時(shí)行

走6千米，幾小時(shí)后甲可追上乙？

5.解放軍某部從營地出發(fā)，以每小時(shí)6千米的速度向目的地前進(jìn)，8小時(shí)后部隊(duì)有急事，派退譏員騎?摩托車以每

小時(shí)54千米的速度前去聯(lián)絡(luò)。多長時(shí)間后，通譏員能趕上隊(duì)伍？

6.小華和小亮的家相距380米，兩人同時(shí)從家中出發(fā)，在同一條筆直的路行走，小華每分鐘走65米，小亮每分

鐘走55米。3分鐘后兩人可能相距多少米？

7.一條環(huán)形跑道長400米，小強(qiáng)每分鐘跑300米，小星每分鐘跑250米，兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，經(jīng)過多少時(shí)間

小強(qiáng)第一次追上小星？

8.光明小學(xué)有一條長200米長的環(huán)形跑道，亮亮和晶晶同時(shí)從起跑線起跑。亮亮每秒跑6米，晶晶每秒跑4米,

問亮亮第一次追上晶晶時(shí)兩人各跑了多少米？

9甲、乙兩人繞周長為1000米的環(huán)形方才競走。已知甲每分鐘走125米，乙的速度是甲的2倍，現(xiàn)在甲在乙后

面250米，乙追上甲需要多少分鐘？

10.小明以每分鐘50米的速度從學(xué)校步行回家，12分鐘后，小亮從學(xué)校出發(fā)騎自行車去追小明，結(jié)果在距學(xué)校

1000米處追上小明。小亮每分鐘行政多少米？

11.小麗從甲地步行去乙地，每分鐘走60米，走了5分鐘后，小勇跑步去追小麗，結(jié)果在距甲地600米處遇到小

麗。小勇每分鐘跑多少米？

12.A,B兩地相距500千米，甲、乙兩車從A地出發(fā)開往B地，甲車每小時(shí)行駛6秋，先行駛3小時(shí)后，乙車才

開出，結(jié)果在距B地20千米處遇到甲車。乙車每小時(shí)行駛多少千米？

13.甲每分鐘走75米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走100米。甲、乙從東鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)，同時(shí)汨向出發(fā)，丙遇

到乙后3分鐘再遇到甲。求兩鎮(zhèn)之間相距多少米？

14.有三輛客車，甲、乙兩車從東站，丙車從西站同時(shí)相向而行。甲車每分鐘行駛1000米，乙車每分鐘行駛800

米，丙車每分鐘行駛700米，兩車遇到甲車后20分鐘又遇到乙車。求東、西兩站的距離。

15.甲、乙、丙三人，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67米，丙每分鐘走73米。甲、乙從南鎮(zhèn)，丙從北鎮(zhèn)同時(shí)相

向而行，丙遇乙后10分鐘遇到甲。求兩鎮(zhèn)相距多少千米？

舉一反三P74植樹問題

35.在一條馬路一邊從頭到尾植36株樹，每相鄰兩棵樹間隔8米，這條馬路有多長？

36.同學(xué)們做早操，21個(gè)同學(xué)排成一排，每相鄰兩個(gè)同學(xué)之間的距離相等，第一個(gè)人到最后一個(gè)人距離是40米。

相鄰兩個(gè)人之間隔多少米？

37.一個(gè)魚塘的周長是1500米，沿魚塘周圍每隔6米栽一棵楊樹，需要栽多少棵楊樹？

38.在圓形的廣場邊，每隔3米擺一盆風(fēng)信子，一共擺了60盆，這個(gè)廣場的周長多少米？

39.在一塊長80米、寬60米的長方形地的周圍種樹，每隔4米種一棵，一共要種樹多少棵？

40.在一條長100米的大路兩邊各栽一行樹，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽，一共栽52棵，相鄰的兩棵樹之間的距離相等。求

相鄰兩棵樹之間的距離。（P75）

41.一座長400米的大橋兩邊掛彩燈，每兩盞燈相隔4米，從橋頭到橋尾一共裝了多少盞燈？（P76）

42.六年級(jí)學(xué)生參加廣播操比賽，排了5路縱隊(duì)，隊(duì)伍長20米，前后兩排相距1米。六年級(jí)有學(xué)生多少人？（P76）

43.一位木工鋸一根長17米的木料，他先把一頭損壞的部分鋸下來2米，然后鋸了4次，鋸成同樣長的短木條。

每根知木條長幾米？

44.有一位工人把長12米的圓鋼鋸成了3米長的小段，鋸斷一次要5分鐘。共需要多少分鐘？

45.有一根圓鋼長22米，先鋸下2米，剩下的鋸成每根都是4米的小段。又鋸了幾次？（P76）

46.把6米長的木料平均鋸成3段要6分鐘，照這樣市場繁榮，如果鋸成6段，需要多少分鐘？（P77）

47.時(shí)鐘4點(diǎn)鐘敲4下，6秒鐘敲完，那么12點(diǎn)鐘敲12下，多少鈔鐘敲完？

48.一位游人在一條小路上勺速散步，路邊相鄰兩棵樹的距離都相等，他從第1棵樹走到第10棵樹用了11分鐘,

如果這位游人走22分鐘，應(yīng)走到第1棵樹？

49.（P103）小華和小明同時(shí)開始寫大字，各寫了192個(gè)，小華每天寫24個(gè)，小華完成任務(wù)時(shí)，小明還要寫4天才

能完成。小明每天寫多少個(gè)字？

P109速算巧算(一)

50.50+52+53+54+51262+266+270+268+264

51.632-136-232128+186+72-86

52.248+(152-127)324-(124-97)

53.368+1859-859