中考數(shù)學(xué)模擬試題與答案

中考數(shù)學(xué)模擬試卷（）

一、選擇題（本題共5小題，每小題3分，共15分）

1、下列各式中，正確的是（）

(A)a5+a3=as(B)a2o'(C)=-9/(D)

2、下列命題中，真命題是（）

（A）有兩邊相等的平行四邊形是菱形（B）有一個角是直角的四邊形是矩形

（C）四個角相等的菱形是正方形（D）兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

3.圓錐的軸截面是（）（A）梯形.（B）等腰三角形.（C）矩形.（D）圓.

4.某校舉行“五?四”文藝會演，5位評委給各班演出的節(jié)目打分.在5個評分中，去掉

一個最高分，再去掉一個最低分，求出評分的平均數(shù)，作為該節(jié)目的實際得分.對于某節(jié)

目的演出，評分如下那么該節(jié)R實際得分是（）

（A）9.4（B）9.3（C）9.2（D）9.18

5、如果一定電阻R兩端所加電壓為5伏時，通過它的電流為1安，那么通過這一電阻的電

流I隨它兩端電壓U變化的圖像是（）

（A）⑻9）CD）

二、填空題（本題有5小題，每小題4分，共20分）

6.某中學(xué)要在校園內(nèi)劃出一塊面積是lOOnf的矩形土地做花圃，設(shè)這個矩形的相鄰兩邊的

長分別為xm和ym,那么y關(guān)于x的函數(shù)解析式是.

7.在數(shù)學(xué)活動課上名師帶領(lǐng)學(xué)生去測量河兩岸A,B兩處之間的距離，先從A處出發(fā)與

AB成90°方向，向前走了1（）米到C處，在C處測得NACB=60°（如圖/

所示），那么A,B之間的距離約為________米（計算結(jié)果精確到米）---------77

8、某鋼鐵廠去年1月份某種鋼的產(chǎn)量為5000噸，3月份上升到7200;Z

噸，這兩個月平均每月增長的百分率是_____。_二7MT

■廣~~r-

9、不等式組[3雙6+1的解集為__________________,一"V

[4X+1>2A

10.函數(shù)y=ax2-ax+3x-1-l的圖象與x軸有且只有一個交點，那么a的值為.

三、解答題（本題有5小題，每小題6分，共30分）

19.（本題8分）

解方程：匚沙-半江+2=0

20（本題8分）

試比較下面兩個幾何圖形的異同，情分別寫出它們的兩個相同點和兩個不向點。

例如：相同點：正方形的對角線相等，正五邊形的對角線也相等.

不同點：正方形是中心對稱圖形，正五邊形不是中心對稱圖形.

相同點（1）________________：（2）

設(shè)。,萬是方程X2+2X9=0的兩個實數(shù)根，求［和的值.

ap

22.（本題9分）

如圖，在AABC中，以AB為直徑的。O交BC于點D,連結(jié)

AD,請你添加一個條件，使4ABD絲4ACD,并說明全等的理由.

你添加的條件是_________________

證明：

23.（本題12分）

美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的

一項重要內(nèi)容.某市城區(qū)近幾年來，通過拆遷舊房，植

草，栽樹，修建公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加

（如圖所示）

（1）根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題：2001

年底的綠地面積為公頃，比2000年

底增加了公頃；在1999年，2000年，2001

年這三年中，綠地面積增加最多的是年;

（2）為滿足城市發(fā)展的需要，計劃到2003年底使

城區(qū)綠地總面積達(dá)到72.6公頃，試求今明兩年綠地面

積的年平均增長率.城區(qū)每年年底綠地面積統(tǒng)計圖

24.（本題12分）

4

如圖，在AABC中，AC=15,BC=18,sinC=—，D

5

是AC上一個動點（不運動至點A,C）,過D作DE〃BC,

BC

交AB于E,過D作DF_LBC,垂足為F,連結(jié)BD,設(shè)CD=x.

（1）用含x的代數(shù)式分別表示DF和BF；

（2）如果梯形EBFD的面積為S,求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果4BDF的面積為S”Z\BDE的面積為S2,那么x為何值時，SI=2S2

25.（本題14分）

如圖，已知直線y=-2x+12分別與y軸，x軸交于A,B兩點，點M在y軸上，以

點M為圓心的。M與直線AB相切于點D,連結(jié)MD.

（1）求證：ZXADMsZXAOB：

（2）如果。M的半徑為26，請求出點M的坐標(biāo)，并

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寫出以（-乙，二）為頂點.且過點M的拋物線的解析式；

22

（3）在（2）的條件下，試問在此拋物線上是否存在點P,

使得以P,A,M三點為頂點的三角形與AAOB相似？如果

存在，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說

明理由.

數(shù)學(xué)參考答案

一、選擇題

題號12345

答案ABCBD

二、填空題

6.y=100/x

7.1710.a=0,a=l,a=9

三、解答題

20.（本題8分）

本題答案不唯一,每答對一個給2分,四個全對給滿分，多答不加分.

答案例舉:相同點不同點

①都有相等的邊.①邊數(shù)不同.

②都有相等的內(nèi)角.②內(nèi)角的度數(shù)不同.

③都有外接圓和內(nèi)切圓.③內(nèi)角和不同.

④都是軸對稱圖形.④對角線條數(shù)不同.

⑤對稱軸都交于一點.⑤對稱軸條數(shù)不同.

21.（本題9分）

解：由韋達(dá)定理，得-2,a?g=-9.

...1.-r1——_1B—+-a-

aPaP

=-2=—2.

-99，

/0+遮=aB（a+B）

=-9x（-2）=18.

22.（本題9分）

本題答案不唯一，添加的條件可以是

①AB=AC,②NB=NC,③BD=DC（或D是BC中點），

?ZBAD=ZCAD（或AD平分NBA