浙江省溫州市蒲州育英小學(xué)三年級奧數(shù)競賽數(shù)學(xué)競賽試卷及答案

一、拓展提優(yōu)試題

1.00+口=14…2,口內(nèi)共有種填法.

2.小圓有一筐桃子，第一次他吃掉了全部桃子的一半多1個(gè)，第二次他又吃掉

了剩余桃子的一半少1個(gè)，此時(shí)筐里還剩下4個(gè)桃子，那么這個(gè)筐里原有桃子

個(gè).

3.如圖，在邊長10分米的正方形周圍都貼上半圓形花邊，需要買圓形紙片

（）個(gè).

A.8B.40C.60D.80

4.12枚硬幣的總值是9角，其中只有5分和1角的兩種，那么每種硬幣各

（）個(gè).

A.4B.5C.6D.7

5.這個(gè)圖形最少是由（）個(gè)正方體整齊堆放而成的.

A.12B.13C.14D.15

6.一只大熊貓從A地往B地運(yùn)送竹子，他每次可以運(yùn)送50根，但是他從A地

走到8地和從8地返回4地都要吃5根，A地現(xiàn)在有200根竹子，那么大熊貓

最多可以運(yùn)到B地（）根.

A.150B.155C.160D.165

7.亮亮早上8：00從甲地出發(fā)去乙地，速度是每小時(shí)8千米.他在中間休息了

1小時(shí)，結(jié)果中午12：00到達(dá)乙地.那么，甲、乙兩地之間的距離是（）

千米.

A.16B.24C.32D.40

8.有20間房間，有的開著燈，有的關(guān)著燈，在這些房間里的人都希望與大多

數(shù)房間保持一致.現(xiàn)在，從第一間房間的人開始，如果其余19間房間的燈開著

的多，就把燈打開，否則就把燈關(guān)上，如果最開始開燈與關(guān)燈的房間各1（）司，

并且第一間的燈開著.那么，

這2（）間房間里的人輪完一遍后，關(guān)著燈的房間有（）間.

A.0B.1（）C.IID.20

9.一根長30厘米的鐵絲，可以圍成種不同的長方形（邊長是整厘米

數(shù)）.

10.6口4+3,要使商的中間有一位是（），口里可以填.（幾種情況填

寫完整）

11.六個(gè)數(shù)的平均數(shù)是24,加上一個(gè)數(shù)后的平均數(shù)是25,加上的這個(gè)數(shù)

是.

12.兩個(gè)長7厘米，寬3厘米的長方形重疊成右邊的圖形.這個(gè)圖形的周長是

厘米.

13.長方形的周長是48厘米，已知長是寬的2倍，長方形的長是（）

A.8厘米B.16厘米C.24厘米

14.在一道沒有余數(shù)的除法中，被除數(shù)、除數(shù)與商三個(gè)數(shù)的和是103,商是

3.被除數(shù)是（）

A.25B.50C.75

15.1千克大豆可以制成3千克豆腐，制成1千克豆油則需要6千克大豆，豆腐

3元1千克，豆油15元1千克，一批大豆共460千克，制成豆腐或豆油銷售后

得到1800元，這批大豆中有千克被制成了豆油.

16.如圖所示，從正三角形的邊作一個(gè)正方形，再用與正三角形不相鄰的正方

形一邊做一個(gè)正五邊形，再從與正方形不相鄰的正五邊形一邊作一個(gè)正六邊

形，繼續(xù)以相同的方式再作一個(gè)正七邊形，依序再作一個(gè)正八邊形，這樣形成

了一個(gè)多邊形，請問這個(gè)多邊形有個(gè)邊.

17.甲、乙、丙、丁獲得了學(xué)校的前4名（無并列），他們說：

甲：“我既不是第一，也不是第二”；乙說：“我既不是第二，也不是第

—r”；

丙：“我的名次和乙相鄰”；?。骸拔业拿魏捅噜彙?

現(xiàn)知道，甲、乙、丙、丁分別獲得第A、仄C、。名，并且他們都是不說謊的

好學(xué)生，那么四位數(shù)礪=.

18.在如圖的每個(gè)方框中填入一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使得乘法算式成立，乘積等

于.

xAn?

19.小明有一本1（X）道題的練習(xí)冊，他決定單數(shù)的日子做2道題，雙數(shù)的日子

做3道題，如果周六或周日則額外多做2道題.小明從12月25日星期四開始

做題，他1月日能將練習(xí)冊上的題都做完.

20.如圖，一個(gè)長方體由四塊拼成，每塊都由4個(gè)小立方體粘合而成，4塊中

有3塊都可以完全看見，但包含黑色形狀的那塊只能看見一部分.那么，下列

四個(gè)選項(xiàng)中的（）是黑色塊所在的形狀.

21.（8分）如圖中共有20個(gè)三角形.

22.找規(guī)律填數(shù)：1、4、3、8、5、12、7、.

23.如圖，式中不同的字母表示不同的數(shù)字，那么ABC表示的三位數(shù)

35.5個(gè)只由數(shù)字8組成的自然數(shù)之和為1000,其中最大的數(shù)與第二大的數(shù)之

差是.

36.一天中午，孫悟空吃了10個(gè)桃子，豬八戒吃了25個(gè)包子，孫悟空說豬八

戒太能吃了，但豬八戒說自己的包子比桃子小得多，還是孫悟空吃得多.轅明

的沙僧用天平得到了如圖所示的兩種情況（圓圈是桃子，三角是包子長方形表

示重量為所標(biāo)數(shù)值的彼碼），那么1個(gè)桃子和1個(gè)包子共重克.

37.在ABCD+EFG=2010中，不同的字母代表不同的數(shù)字，則A+B+C+D+E+F+G

38.將下圖中的圓圈染色，要求有連線的兩個(gè)相鄰的圓圈染不同的顏色，則至

少需要種顏色.

39.妹妹今年18歲,姐姐今年26歲,當(dāng)兩人年齡之和是20歲時(shí)，姐姐

歲.

40.小李、小華比賽爬樓梯，小李跑到笫5層時(shí)，小華正好跑到第3層.照這

樣計(jì)算，小李跑到第25層時(shí)，小華跑到第層.

【參考答案】

一、拓展提優(yōu)試題

I.解：因?yàn)橛鄶?shù)V除數(shù)，

所以口＞2,

因?yàn)?4X6+2=86,14X7+2=100,被除數(shù)是兩位數(shù)，

所以口內(nèi)最大填6,

所以口內(nèi)共有4種填法：3、4、5、6.

故答案為：4.

2.解：［（4-1）X2+1JX2

=7X2

=14（個(gè)）

答：這個(gè)筐里原有桃子14個(gè).

故答案為：14.

3.解：10分米=100厘米，

1004-5X44-2

=20X44-2

=40(個(gè))

答：需要買圓形紙片4()個(gè).

故選：B.

4.解：5分的數(shù)量：

(12X1-9)4-(1-0.5)

=34-0.5

=6(枚)；

1角的硬幣數(shù)量為：12-6=6(枚).

答：每種硬幣各6個(gè).

故選：C.

5.解：觀察如果俯視圖是下面圖形時(shí)(小正方形上的數(shù)字是上面立方體的個(gè)

數(shù))，所放的立方體最少.

所以所放的最少的立方體的個(gè)數(shù)為1+2+2+4+1+2+1=13個(gè)，

故選：B.

6.解：由題意，運(yùn)四次，去四次回三次，吃掉了5X(4+3)=35根，則最多

可以運(yùn)到8地200?35=165根,

故選：D.

7.解:12時(shí)-8時(shí)=4小時(shí)

8X(4-1)

=8X3

=24(千米)

答：甲、乙兩地之間的距離是24千米.

故選：B.

8.解：因?yàn)樽铋_始開燈和關(guān)燈的各是10間，由于第一間的燈是開著的，

所以，第一間人看到的，開燈的9間，關(guān)燈的10間，

之后，他就關(guān)燈，

以后無論開燈的出來看，還是關(guān)燈的出來看，始終關(guān)燈的多，

即：一輪結(jié)束，燈全部會關(guān)閉，

故選：D.

9.解：長方形的周長=（長+寬）X2,

長與寬的和是：304-2=15（厘米），

因?yàn)?5=1+14=2+13=3+12=4+11=5+10=6+9=7+8,所以可以圍成7種不

同的長方形.

答：可以圍成7種不同的長方形.

故答案為：7.

10.解：6口4?3中，要使商的中間有一位是0,

則口＜3,

所以口里可以填：（）、1、2.

故答案為：（）、1、2.

11.解：25X7-24X6,

=175-144,

=31,

答：加上的這個(gè)數(shù)是31.

故答案為：31.

12.解：周長：（7+3）X2X2-3X4

-40-12

=28（厘米）

答：這個(gè)圖形的周長是28厘米.

故答案為：28.

13.解：484-24-（1+2）X2

=24+3X2

=16（厘米）

答：長方形的長是16厘米.

故選：B.

14.解：因?yàn)楸怀龜?shù)、除數(shù)與商三個(gè)數(shù)的和是103,商是3,

所以被除數(shù)+除數(shù)=103?3=100；

因?yàn)槌龜?shù)=避^,

3

所以被除數(shù)是：

1004-(1+1)

3

=1004-1

3

=75

故選：C.

15.解：3X3=9(元)

15+6=2.5(元)

(9X460-1800)+(9-2.5)

=2340+6.5

=360(千克)

答：這批大豆中有360千克被制成了豆油.

故答案為：360.

16.解：(3-1)+(4-2)+(5-2)+(6-2)+(7-2)+(8-1)

一2+2+3+4+5+7

=23(條)

答：這個(gè)多邊形有23個(gè)邊.

故答案為：23.

17.解：根據(jù)分析，甲、乙、丙、丁分別獲得第A、8、C、D名，并且他們都

是不說謊的好學(xué)生，

根據(jù)甲的話得知，甲只能是第三或第四，故后兩名之一是甲，而乙的話得知，

乙只能是第一或第四，若乙是第四名，則由閃的話得知，內(nèi)為第三，矛盾，

故乙只能是第一，而丙為第二，丁為第三，甲為第四.故A=4,B=l,C=

2,。=3,

故答案是：嬴5=4123.

18.解：根據(jù)第一行的結(jié)果首位是2那么第一個(gè)乘數(shù)的首位是1；第一個(gè)乘數(shù)

是110多;

再根據(jù)尾數(shù)是0推理可能是偶數(shù)與5的積或者是有數(shù)字0.

根據(jù)第三行的結(jié)果中含有數(shù)字1,嘗試1倍滿足情況.

根據(jù)已知數(shù)字4,后面是沒有進(jìn)位的先考慮不進(jìn)位的情況.

可以是110X122=13420(滿足條件).

故答案為：13420.

19.解：依題意可知：

12月做題數(shù)量為：2+3+4+5+2+3+2=21(題)；

1月1日至1月7日也同樣做了21題.

1月8日至1月14日由于多了一個(gè)雙數(shù)日子，所以做了22題.

1月15日至1月21日做21題.

這時(shí)候共做21+21+22+21=85題.

接下來22口開始做題數(shù)量為3+2+5+4=14題.

目前共做題85+14=99題，還需要1天.

故答案為：26

20.解：因?yàn)樽钌厦嬉粚佣伎吹玫?，所以黑色塊只在最下面一層，所以A、D

可以排除，

又因?yàn)楹竺婺切凶钣颐嬉粋€(gè)也能看到，所以應(yīng)為T字型，故圖形應(yīng)該是C.

故選：C.

21.解：根據(jù)分析可得，圖中有三角形：12+6+2=20（個(gè)）

答：圖中共有2（）個(gè)三角形,.

故答案為：20.

22.解：根據(jù)分析可得，

12+4=16,

故答案為：16.

23.解：根據(jù)題意，由豎式可得：

個(gè)位上：C+C+C=3C的末尾是8,由3X6=18,可得，C=6,向十位進(jìn)1；

十位上：3+Z?+3+l=3B+l的末尾是8,也就是3B的末尾是8-1=7,由3X9

=27,可得，8=9,向百位進(jìn)2；

百位_L：A十A十A十2—8,3A—6,A—2；

由以上可得豎式是：

296

296

296

888

所以，ABC表示的三位數(shù)是276.

故答案為:296.

24.解：（1）把9個(gè)鋼珠平均分成3組，把其中兩組放在天平上稱量，若重量

一樣，則較輕的在第三組；若重量不一樣，則較輕的在天平上升的一組；

（2）再把有較輕的鋼珠的一組，拿出兩個(gè)分別放在天平的左右兩邊，若天平平

衡，則剩下的一個(gè)就是較輕的，若天平不平衡，則上升一方就是較輕的；

這樣用2次就一定能找出那個(gè)較輕的鋼珠.

答：用一架天平最少稱2次，可以找到那顆較輕的鋼珠.

25.解：因?yàn)?，（aXb）X（〃Xc）?。╞Xc）=24X36+54=16,

即/=16,

所以。=4,

/?=24+。=6,

c=36+a=9,

o+b+c=4+6+9=19；

故答案為：19.

26.解：54-04-6X3=36,

□+6X3=54?36,

□+6X3=18,

□=18X6+3,

□=36.

故答案為：36.

27.解：根據(jù)題干分析可得：（4+2）X3+4=22（個(gè)），

答：足球買了22個(gè).

故答案為：22.

28.解：64-（3-1）X（12-1）,

=64-2X11,

=3X11,

=33（秒），

答：需要33秒；

故答案為：33.

29.解：由分析可知：第十二行的算式的第一個(gè)加數(shù)是2X12-1=23,第二個(gè)

加數(shù)是3X12-1=35,第三個(gè)加數(shù)是4X12?1=47,

則第十二行的算式是23+35+47=105.

故答案為：23+35+47=105.

30.解：由分析可知：第8個(gè)小朋友與第3個(gè)重復(fù)，即5組一循環(huán)；則以此類

推：

（199-2）+5=39…2（次）；

第199個(gè)同學(xué)取后ABCQE五個(gè)盒子中應(yīng)分別是：5、6、4、3、2個(gè)小球；

答：當(dāng)199個(gè)同學(xué)放完后，A,B,C,D,E五個(gè)盒子中各放5、6、4、3、2個(gè)

小球.

31.解：根據(jù)分析可程，

14-2=1（盒），即10?1=9（分鐘）；

2

答：那么9分鐘時(shí)，恰好放滿半個(gè)盒子.

故答案為:9.

32.解：根據(jù)分析可得，

□□□xnnxD=I52625=5X5X5X3X11X37=5X55X555,

所以，□□□乂口匚］><匚］=5><55*555；

△△△XAAXA=625152=64X11X888=8X8X11X888=8X88X888；

故答案為：5X55X555,8X88X888.

33.解：根據(jù)分析可得,

24-(2-1)X(12-1)