中考數(shù)學(xué)模擬考試題試卷

中考數(shù)學(xué)模擬考試題試卷

姓名:年級(jí):學(xué)號(hào):

題型選擇題填空題解答題判斷題計(jì)算題附加題總分

得分

評(píng)卷人得分

一、選擇題（共10題，共50分）

1、如圖，點(diǎn)P是NA0B內(nèi)任意一點(diǎn)，0P=5cm,點(diǎn)M和點(diǎn)N分別是射線0A和射線0B上的動(dòng)點(diǎn)，△PMN周長

的最小值是5cm,則ZA0B的度數(shù)是（）

A%。

B.30。

C.35。

D.4。。

【考點(diǎn)】

【答案】B

【解析】解：分別作點(diǎn)P關(guān)于0A、0B的對(duì)稱點(diǎn)C、D,連接CD,

分別交0A、0B于點(diǎn)M、N,連接0C、0D、PM、PN、MN,如圖所I即△OCD是等邊三角形，

.-.ZC0D=60°,

/.ZA0B=30°；

故選：B.

【考點(diǎn)精析】掌握軸對(duì)稱-最短路線問題是解答本題的根本，需要知道已知起點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；與

確定起點(diǎn)相反，已知終點(diǎn)結(jié)點(diǎn)，求最短路徑；已知起點(diǎn)和終點(diǎn)，求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑；求圖中所有最

短路徑.

2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（-3,1）,以點(diǎn)。為頂點(diǎn)作等腰直角三角形AOB,雙曲線y1二工在第一

象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B.設(shè)直線AB的解析式為y2=k2x+b,當(dāng)y1>y2時(shí)，x的取值范圍是（）

A.-5<x<1

B.0<x<1或xV-5

C.-6<x<1

D.0<x<1或xV-6

【考點(diǎn)】

【答案】D

【解析】解：如圖所示：

VAAOB為等腰直角三角形，

/.OA=OB,Z3+Z2=90°.

又「N1+N3=90°,

Z1=Z2.

???點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,1),

???點(diǎn)B的坐標(biāo)(1,3).

將B(1,3)代入反比例函數(shù)的解析式得：3=1,

.*.k=3.

3

/.y1=^

'-3k2+b=1

A2+b=3

將A(-3,1),B(1,3)代入直線AB的解析式得：]

解得:

15

???直線AB的解析式為y2=2X+2.

15

y2=2x+2

3

yi=?

將yk與y2二聯(lián)立得；

，X]=]

無2=—6

解得:?

當(dāng)y1>y2時(shí)，雙曲線位于直線線的上方，

??.X的取值范圍是：xV-6或0VxV1.

故選：D.

3、如圖，4ABE和4CDE是以點(diǎn)E為位似中心的位似圖形，已知點(diǎn)A(3,4),點(diǎn)C(2,2),點(diǎn)D(3,1),

則點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是()

A.(4,2)

B.(4,1)

C.(5,2)

D.(5,1)

【考點(diǎn)】

【答案】C

【解析】解：設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(x,y),

?「△ABE和4CDE是以點(diǎn)E為位似中心的位似圖形，

x-33-2y-14-2

.?丹/口二川

解得x=5,y-2,

所以，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,2).

故選C.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了位似變換的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握它們具有相似圖形的性質(zhì)外還有圖形

的位置關(guān)系(每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)一位似中心)才能正確解答此題.

4、將弧長為2ncm,圓心角為120。的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高及側(cè)面積分別是()

A.*cm,3ncm2

B.cm,3ncm2

C.cm,6ncm2?

D.Jl。cm,6ncm2

【考點(diǎn)】

【答案】B

【解析】解：(2nX180)-r120n=3(cm),

2n-j-n-r2=1(cm),

幣K二2平(城，

2

120xJTx3

360=3n(cm2).

故這個(gè)圓錐的國是2cm,側(cè)面枳是3ncm2.

故選：B.

【考點(diǎn)精析】利用圓錐的相關(guān)計(jì)算對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要I.,.2-3-m=2(3-3),

解得m=-1.

故選A.

【考點(diǎn)精析】利用分式方程的增根對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知使方程的分母為0的解稱

為原方程的增根.

6、云南魯?shù)榘l(fā)生地震后，某社區(qū)開展獻(xiàn)愛心活動(dòng)，社區(qū)黨員積極向?yàn)?zāi)區(qū)捐款，如圖是該社區(qū)部分黨員捐款

情況的條形統(tǒng)計(jì)圖，那么本次捐款錢數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()

A.100元，100元

B.100元，200元

C200元，100元

D.200元，200元

【考點(diǎn)】

【答案】B

【解析】解：從圖中看出，捐100元的人數(shù)最多有18人，所以眾數(shù)是100元，

捐款人數(shù)為48人，中位數(shù)是第24、25的平均數(shù)，所以中位數(shù)是200元，

故選：B.

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解條形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，掌握能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體

數(shù)目，但是不能清楚地表示出各個(gè)部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況，以及對(duì)中位數(shù)、眾數(shù)

的理解，了解中位數(shù)是唯一的，僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)；眾數(shù)可能一個(gè)，也

可能多個(gè)，它一定是這組數(shù)據(jù)中的數(shù).

7、4BCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)0,ZDAC=42°,NCBD=23°,則NC0D是()

D

O

BC

A.61°

B.63。

C.65。

?67。

【考點(diǎn)】

【答案】c

【解析】解：:四邊形ABCD是平行四邊形，

/.AD/7BC,

/.ZDAC=ZBCA=42°,

ZC0D=ZCBD+ZBCA=65°,

故選C.

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的平行四邊形的性質(zhì)，需要了解平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊

形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分才能得出正確答案.

在+3

8、函數(shù)尸、一5中自變量x的取值范圍是()

A.x2-3

B.x豐5

C.x2-3或x￥5

D.x2-3且x手5

【考點(diǎn)】

【答案】D

【解析】解：由題意可得：x+320,x-5=#0,

解得：x2-3且x羊5.

故選：D.

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用函數(shù)自變量的取值范圍，掌握使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做

自變量的取值范圍即可以解答此題.

9、如圖，是由若干個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體體俯視圖和左視圖.則小立方體的個(gè)數(shù)可能是()

m

仰視圖左視圖

A.5或6

B.5或7

C4或5或6

D.5或6或7

【考點(diǎn)】

【答案】D

【解析】解：由俯視圖易得最底層有4個(gè)小立方體，由左視圖易得第二層最多有3個(gè)小立方體和最少有1

個(gè)小立方體，

那么小立方體的個(gè)數(shù)可能是5個(gè)或6個(gè)或7個(gè).

故選D.

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解由三視圖判斷幾何體的相關(guān)知識(shí)，掌握在三視圖中，通過主視

圖、俯視圖可以確定組合圖形的列數(shù)；通過俯視圖、左視圖可以確定組合圖形的行數(shù)；通過主視圖、左視

圖可以確定行與列中的最高層數(shù).

10、下列計(jì)算正確的是（）

A.|-2|=-2

BQ2.Q3-

C.（-3）-2=g

D=3平

【考點(diǎn)】

【答案】C

【解析】解:A、原式二2K-2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、原式二a1故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

1

C、原式二用故本選項(xiàng)正確；

D、原式二20/3但，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握aman=a/n（m、n是正

整數(shù)）；（am）n=amn（mxn是正整數(shù)）；（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）；am/an=am-n（a不等于0,m、n為正整數(shù)）；

（a/b）n=an/bn（n為正整數(shù)），以及對(duì)絕對(duì)值的理解，了解正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，。的絕對(duì)值是0,負(fù)數(shù)

的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離.

二、填空題（共5題，共25分）

11、定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形，連接它的兩個(gè)非直角頂點(diǎn)的線段叫做這個(gè)損矩形的

直徑，即損矩形外接圓的直徑.如圖，^ABC中，NABC=90°,以AC為一邊向形外作菱形ACEF,點(diǎn)D是菱

形ACEF對(duì)角線的交點(diǎn)，連接BD.若NDBC=60°,ZACB=15°,BD=2^,則菱形ACEF的面積為.

【考點(diǎn)】

【答案】14

【解析】解：如圖1,取AC的中點(diǎn)G,連接BG、DG,

???四邊形ACEF是菱形，

/.AE±CF,

/.ZADC=90°,

又?.?NABC=90°,

，A、B、C、D四點(diǎn)共圓，點(diǎn)G是圓心，

ZACD=ZABD=90°-ZDBC=90°-60°=30°,

VZAGB=15°X2=30°,ZAGD=30°X2=60°,

ZBGD=300+60°=90°,

.,.△BGD是等腰直角三角形，

：DG岑BD與2斤乖

:.AC二2水

.xSin3。。=2際2=*

,CD=2^xcos300=2^/6xy=3#

，菱形ACEF的面積為:

3/X亞+2X4

二6^/^+2x4

所以答案是：12.

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)

角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的

面積等于兩條對(duì)角線長的積的一半，以及對(duì)圓周角定理的理解，了解頂點(diǎn)在圓心上的角叫做圓心角;頂點(diǎn)在

圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個(gè)交點(diǎn)的角叫做圓周角;一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一

半.

12、如圖，邊長為n的正方形OAEC的邊OA、0C分別在x軸和y軸的正半軸上，A1、A2、A3、An-1為

0A的n等分點(diǎn),BbB2、B3、-Bn-1為CB的n等分點(diǎn)，連接A1B1、A2B2、A3B3、…、An-1Bn-1,分

1

…、Cn-1,當(dāng)B25c25=8c25A25時(shí)，則廿

【答案】75

【解析】解：??.正方形OABC的邊長為n,點(diǎn)A1,A2,…，An-1為0A的n等分點(diǎn)，點(diǎn)B1,B2,?

Bn-1為CB的n等分點(diǎn)，

25

/.0A25=n-n=25,A25B25=n,

,/B25C25=8C25A25,

n

/.C25(25,9),

1

丁點(diǎn)C25在蘆x2(x20)±,

.,.二X(25)2,

解得『75.

所以答案是：75.

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的正方形的性質(zhì)，需要了解正方形四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；正方

形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角；正方形的一條對(duì)角線把正方形分成

兩個(gè)全等的等腰直角三角形；正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45。；正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四

個(gè)全等的等腰直角三角形才能得出正確答案.

13、不等式組15X-2<3(X+2)的所有正整數(shù)解的和為

【考點(diǎn)】

【答案】6

2x-l5x+1

【解析】解：由3-2W1,

得x2T；

由5x-2V3(x+2),

得x<4,

^X-I-5xH<

不等式組15x-2<3(x+2：的解集是TWX<4,

不等式組的所有正整數(shù)解的和為0+1+2+3=6,

所以答案是：6.

【考點(diǎn)精析】利用一元一次不等式組的整數(shù)解對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知使不等式組中

的每個(gè)不等式都成立的未知數(shù)的值叫不等式組的解，一個(gè)不等式組的所有的解組成的集合，叫這個(gè)不等式

組的解集(簡稱不等式組的解).

14、分解因式：-a2c+b2c=..

【考點(diǎn)】

【答案】-c(a+b)(a-b)

【解析】解：原式二-c(a2-b2)=-c(a+b)(a-b).

故答案是：-c(a+b)(a-b).

15、過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境.據(jù)測(cè)算，如果全國每年減少十分之一的包裝紙用量，那么能減少

3120000噸二氯化碳的排放量.把數(shù)據(jù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

【考點(diǎn)】

【答案】3.12X106

【解析】解：將3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.12X106.

所以答案是：3.12X106.

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的科學(xué)記數(shù)法一表示絕對(duì)值較大的數(shù)，需要了解科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于

10的數(shù)記成aX10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法才能得出正確答案.

三、解答題(共5題，共25分)

16、如圖，我南海某海域A處有一艘捕魚船在作業(yè)時(shí)突遇特大風(fēng)浪，船長馬上向我國漁政搜救中心發(fā)出求

救信號(hào)，此時(shí)一艘漁政船正巡航到捕魚船正西方向的B處，該漁政船收到漁政求救中心指令后前去救援，

但兩船之間有大片暗礁，無法直線到達(dá)，于是決定馬上調(diào)整方向，先向北偏東60°方向以每小時(shí)30海里的

速度航行半小時(shí)到達(dá)C處，同時(shí)捕魚船低速航行到A點(diǎn)的正北1.5海里D處，漁政船航行到點(diǎn)C處時(shí)測(cè)得

點(diǎn)D在南偏東53°方向上.

(1)求CD兩點(diǎn)的距離；

(2)漁政船決定再次調(diào)整航句前去救援，若兩船航速不變，并且在點(diǎn)E處相會(huì)合，求/ECD的正弦值.

【考點(diǎn)】

【答案】

(1)

解：過點(diǎn)C、D分別作CH_LAB,DFJLCH,垂足分別為H,F,

???在RtZ\CGB中，NCBG=90°-60°=30°,

1

.,.CG=2BC=X(30X)=7.5,

?/ZDAG=90°,

二.四邊形ADFG是矩形，

.,.GF=AD=1.5,

.,.CF=CG-GF=7.5-1.5=6,

在RtZkCDF中，ZCFD=90°,

TNDCF=53°,

CF

.,.COSZDCF=CD,

,-，CD=COS53Q==10（海里）,

答：CD兩點(diǎn)的距離是10；

（2）

設(shè)漁政船調(diào)整方向后t小時(shí)能與捕漁船相會(huì)合，

由題意知CE=30t,DE=1.5X2Xt=3t,ZEDC=53°,

過點(diǎn)E作EH_LCD于點(diǎn)H,則/EHD二NCHE=90°,

EH

.,.sin/lzDH二前，

412

/.EH=EDsin530=3tx5=Tt,

12.

EH2

.,.在RtAEHC中，sinZECD=CE=30t=25.

答：sinNECD二.

【解析】（1）過點(diǎn)C、D分別作CG_LAB,DF±CG,垂足分別為G,F,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出CG,再根

據(jù)三角函數(shù)的定義即可得出CD的長；

（2）如圖，設(shè)漁政船調(diào)整方向后t小時(shí)能與捕漁船相會(huì)合，由題意知CE=30t,DE=1.5X2Xt=3t,Z

EDC=53°,過點(diǎn)E作EH_LCD于點(diǎn)H,根據(jù)三角函數(shù)表示出EH,在RtZkEHC中，根據(jù)正弦的定義求值即可.

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解關(guān)于方向角問題（指北或指南方向線與目標(biāo)方向線所成的小于

90°的水平角，叫做方向角）.

17、如圖1,一條拋物線與x軸交于A,B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C,且當(dāng)x=-1和x=3

_15_21

y=-T-X———

時(shí)，y的值相等，直線84與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是6,另一個(gè)交點(diǎn)是這條

拋物線的頂點(diǎn)M.

（1）求這條拋物線的表達(dá)式.

（2）動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)0出發(fā)，在線段0B上以每秒1個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出

發(fā)，在線段BC上以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)立即停止運(yùn)動(dòng)，

設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

①若使△BPQ為直角三角形，請(qǐng)求出所有符合條件的t值；

②求t為何值時(shí)，四邊形ACQP的面積有最小值，最小值是多少？

（3）如圖2,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到0B的中點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)P作PD，x軸，交拋物線于點(diǎn)D,連接OD,OM,MD

得aODM,將aOPD沿x軸向左平移m個(gè)單位長度（0<m<2）,將平移后的三角形與AODM重疊部分的面積

記為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式.

【考點(diǎn)】

【答案】

解：.??當(dāng)x=-1和x=3時(shí)，y的值相等，

15_2127

--X--

.,?拋物線的對(duì)稱軸為直線X=1,把x=1和x=6分別代入y84中，得頂點(diǎn)M（1,-8）,另一個(gè)

交點(diǎn)坐標(biāo)為（6,6）,

3

則可設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=a（x-1）2-,將（6,6）代入其中，解得"卻

七E323Q

..?拋物線的表達(dá)式為y二次"一1）一百，即尸/-4X-

當(dāng)y=0時(shí)，=0.解得：x1=-2,x2=4.

由題意可知：A(2,0),B(4,0),

所以0A=2,0B=4；

當(dāng)x=0時(shí)，y=-3,

所以點(diǎn)C(0,-3),00=3,

由勾股定理知BC二5,

0P=1Xt=t,BQ=2Xt=2t,

①T/PBO是銳角，

...有NPQB=90。或NBPQ=90。兩種情況：當(dāng)NPQB二90。時(shí)，可得△PQBs/\C0B,

BQ_PB

.?聞=西

2t4-t

.,.彳=丁，

8

當(dāng)NBPQ二90。時(shí)，可得△BPQS/XBOC,

BQ_PB

=

.\BCOBt

2t4-t

??方=.，

20

由題意知0WtW2.5,

當(dāng)廿或t二時(shí)，以B,P,Q為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形一？分

②過點(diǎn)Q作QG_LAB于G,

.,.△BGQ^ABOC,

GQ__BQ_

.?麗=瓦,

GQ2t

.?.丁=可，

6

.,.GQM,

113

-AROC-PROG-

??.S四邊形ACQP二S4ABC-SABPQ=2"D八_2svu={{99)l則k1二-2,所以尸”

因?yàn)閍PIOIDI是由APOD沿x軸向左平移m個(gè)單位得到的，所以P1(2-m,0),D1(2-m,-3),

3

E(2-m,-3+2")

設(shè)直線0M的解析式為y=k2x,

則k2=

27

所以y二-

10

①當(dāng)丁時(shí)，作FH_L軸于點(diǎn)H,由題意01(-m,0),

XV01D1/70D,

33

直線01D1的解析式為y=-2X-27r.

27

y=--8X

33

y=一/一尹

聯(lián)立方程組'“--

4

X=5m

27

y=-Tom

解得

427

所以FS",而")，

所以FH二，

S四邊形OFD]E=S四邊形OO：DID-2^00^_S/kDD：邑。。/。。一W°l=3m—

1271321

2m，iQm~2m2m=-lQm7+3m

0M的解析式為y=-,

所以F(2-m,-(2-山))，

15

所以EF二百，

.,‘△OEF京F°P1=貝辛2-m)2=*2-m)2

21(10、\

-由加9，+3m(0<m<-g-j

綜上所述，s='

【解析】(1)因?yàn)楫?dāng)x=-1和x=3時(shí)，V的值相等，所以拋物線的對(duì)稱軸為直線X=1,將x=1和x=6分別

尸―15-x—_—2—1

代入“84中，可求得拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和與直線另一交點(diǎn)的坐標(biāo)，然后設(shè)出拋物線的頂點(diǎn)式，最后

將(6,6)代入即可求得拋物線的解析式；

(2)①先求得A(2,0),B(4,0),C(0,-3),從而可得到0A=2,0B=4；0C=3,由勾股定理

知BC=5,有NPQB=90?；?BPQ=90°兩種情況：當(dāng)NPQB二90。時(shí)，可得△PQBs/\C0B,當(dāng)NBW二90。時(shí)，

可得△BPQs^BOC；②過點(diǎn)Q作。GJ_AB于G,能夠等到△BGQs^BOC,可求得GQ二然后S四邊形ACQP=S4

ABC-SABPQ=9~,從而可求得四邊形的面積的最值；

(3)先求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后根據(jù)平移與坐標(biāo)變換的關(guān)系得出點(diǎn)P1(2-m,0),D1(2-m,-3),

E(2-m,-3+),①當(dāng)0時(shí)，作FHJ■軸于點(diǎn)H,S四邊形ACQP二SZ\ABC-SZkBPQ；當(dāng)時(shí)，設(shè)D1P1交0M于

點(diǎn)F,SA0EF=.

18、某糧油超市平時(shí)每天都將一定數(shù)量的某些品種的糧食進(jìn)行包裝以便出售，已知每天包裝大黃米的質(zhì)量

5

是包裝江米質(zhì)量的彳倍，且每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量之和為45千克.

(1)求平均每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量各是多少千克？

(2)為迎接今年6月20日的“端午節(jié)”，該超市決定在前20天增加每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量，

二者的包裝質(zhì)量與天數(shù)的變化情況如圖所示，節(jié)日后又恢復(fù)到原來每天的包裝質(zhì)量.分別求出在這20天內(nèi)

每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量隨天數(shù)變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.

(3)假設(shè)該超市每天都會(huì)將當(dāng)天包裝后的大黃米和江米全部售出，已知大黃米成本價(jià)為每千克7.9元,

江米成本每千克9.5元，二者包裝費(fèi)用平均每千克均為0.5元，大黃米售價(jià)為每千克10元，江米售價(jià)為每

千克12元，那么在這20天中有哪幾天銷售大黃米和江米的利澗之和大于120元？［總利潤:售價(jià)額-成本

-包裝費(fèi)用］.

【考點(diǎn)】

【答案】

(1)

Q+b=45

解：設(shè)平均每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量分別為a千克和b千克，則

[a=25)

解得口=2叫

答：平均每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量分別為25千克和70千克.

(2)

解：觀察圖象，可設(shè)平均每天包裝大黃米的質(zhì)量與天數(shù)的關(guān)系式為尸k1x+b1,平均每天包裝江米的質(zhì)

量與天數(shù)的關(guān)系式為y=k2x+b2.

①當(dāng)0WxW15時(shí)，由尸k1x+b1的圖象過點(diǎn)(0,25),(15,40).

bi=25\k[=]

15kl+bi=40I

117bi=25

則可列方程組為,解得

.'.y1=x+25；

由y=k2x+b2的圖象過點(diǎn)(0,20),(15,38).

,_6

Z)2—20\^2-5

15k?+br=38J

b2=20

則可列方程組為),解得

6

.yr2=/+20.

??;

②當(dāng)15VxW20時(shí),

由y=k1x+b1的圖象過點(diǎn)(15,40),(20,25).

25=20k[+bAk1=-3

40=15kl+biIbi=85

則可列方程組為”,解得

.0.y1=-3x+85；

由y=k2x+b2的圖象過點(diǎn)(15,38),(20,20).

^2=-T

20=20k2+%

38=15k)+b?I

w“2=92,

則可列方程組為。解得

18

一~E~X+92

y2=5

-^x+20(0<x<15)

5

'x+25(0<x<15)丫2二

一烙+92(15<X<20)

-3x+85(15<x<20)5

(3)

解：設(shè)第x天銷售的總利潤為W元，

①當(dāng)0WXW15時(shí)，W=(10-7.9-0.5)y1+(12-9.5-0.5)y2=1.6y1+2y2=1.6(x+25)+2(1.2x+20)

=4x+80.

由題意4x+80>120,「.xAlO,

??.x的取值范圍為10VxW15,

由題意知x=11,12,13,14,15；

②當(dāng)15VxW20時(shí)，W=(10-7.9-0.5)y1+(12-9.5-05)y2=1.6y1+2y2=1.6(-3x+85)+2()=

-12x+30.

由題意得：-12x+320>120,

50

50

??.X的取值范圍為15A3.

由題意知x=16.

答：由①、②可知在第11,12,13,14,15,16天中銷售大黃米和江米的總利潤大于120元.

【解析】（1）設(shè)平均每天包裝大黃米和江米的質(zhì)量分別為a千克和b千克，然后列方程組求解即可；

（2）設(shè)出函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求解即可；

（3）根據(jù)銷售大黃米和江米的利潤之和大于120元列不等式求解即可.

19、霧霸天氣嚴(yán)重影響市民的生活質(zhì)量.在今年寒假期間，某校八年級(jí)一班的綜合實(shí)踐小組同學(xué)對(duì)“霧霾

天氣的主要成因”隨機(jī)調(diào)查了所在城市部分市民.并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理.繪制了如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖

表.觀察分析并回答下列問題.

□

(1)本次被調(diào)查的市民共有多少人？

(2)分別補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算圖2中區(qū)域B所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);