浙江省臺州市三門縣2025屆七年級數(shù)學第二學期期末達標檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集，則這個不等式組可以是（）A． B． C． D．2．如圖所示，有三種卡片，其中邊長為a的正方形1張，邊長為a、b的矩形卡片4張，邊長為b的正方形4張.用這9張卡片剛好能拼成一個正方形，則這個正方形的面積為()A． B．C． D．3．若x＜y，比較2-3x與2-3y的大小，則下列式子正確的是（）A．2-3x＞2-3y B．2-3x＜2-3y C．2-3x=2-3y D．無法比較大小4．等腰三角形的周長為11cm，其中一邊長為2cm，則該等腰三角形的腰長為（）A．4.5cm B．2cm C．2cm或4.5cm D．5.5cm5．下列實數(shù)是負數(shù)的是（）A． B．36 C．0 D．﹣106．下列說法錯誤的是（）A．等腰三角形底邊上的高所在的直線是它的對稱軸B．線段和角都是軸對稱圖形C．連接軸對稱圖形的對應點的線段必被對稱軸垂直平分D．則，與—定關于某條直線對稱7．某山區(qū)有一種土特產(chǎn)品，若加工后出售，單價可提高20%，但重量會減少10%．現(xiàn)有該種土特產(chǎn)品300千克，全部加工后可以比不加工多賣240元，設加工前單價是x元/kg，加工后的單價是y元/kg，由題意，可列出關于x，y的方程組是（）A． B．C． D．8．已知三角形三邊長分別為，若為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為（）A． B． C． D．9．不等式a＞2a成立的條件是（）．A．不存在這樣的a B．a(chǎn)＜0C．a(chǎn)＝0 D．a(chǎn)＞010．為推進課改，王老師把班級里60名學生分成若干小組，每小組只能是5人或6人，則有幾種分組方案（）A．4 B．3 C．2 D．111．三條高的交點一定在三角形內(nèi)部的是（）A．任意三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．純角三角形12．關于的方程有增根，則的值為（）A．2 B． C．5 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是二元一次方程4x﹣my＝5的一組解，則實數(shù)m的值為_____．14．已知a+b=8，ab=c2+16，則a+2b+3c的值為_____.15．如圖，已知白棋A、B的坐標分別為A（-2，1）B（-6，0），則黑棋C的坐標為______16．從A沿北偏東60°的方向行駛到B,再從B沿南偏西20°的方向行駛到C,則∠ABC=_____度．17．若則的值為______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）我們知道，可以單獨用正三角形、正方形或正六邊形鋪滿地面，如果我們要同時用兩種不同的正多邊形鋪滿地面，可以設計出幾種不同的組合方案？問題解決：猜想1：是否可以同時用正方形、正八邊形兩種正多邊形組合鋪滿地面？驗證1并完成填空：在鋪地面時，設圍繞某一個點有x個正方形和y個正八邊形的內(nèi)角可以拼成一個周角．根據(jù)題意：可得方程①：，整理得②：，我們可以找到方程的正整數(shù)解為③：．結論1：鋪滿地面時，在一個頂點周圍圍繞著④個正方形和⑤個正八邊形的內(nèi)角可以拼成一個周角，所以同時用正方形和正八邊形兩種正多邊形組合可以鋪滿地面．猜想2：是否可以同時用正三角形和正六邊形兩種正多邊形組合鋪滿地面？若能，請按照上述方法進行驗證，并寫出所有可能的方案；若不能，請說明理由．19．（5分）如圖，已知AB∥CD，∠B=60°，CM平分∠ECB，∠MCN=90°，求∠DCN的度數(shù).20．（8分）某地為了解青少年實力情況，現(xiàn)隨機抽查了若干名初中學生進行視力情況統(tǒng)計，分為視力正常、輕度近視、重度近視三種情況，并繪成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（不完整），請你根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）求這次被抽查的學生一共有多少人？（2）求被抽查的學生中輕度近視的學生人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若某地有萬名初中生，請估計視力不正常（包括輕度近視、重度近視）的學生共有多少人？21．（10分）閱讀下列材料：∵，∴，∴的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為.請你用上述的得到的方法，解決下面的問題：（1）求的小數(shù)部分；（2）求的整數(shù)部分；（3）如果的整數(shù)部分為3，求的取值范圍.22．（10分）計算：（1）4a（2a﹣b）﹣（2a+b）（2a﹣b）（2）（2x+1）2﹣2（x﹣1）（x+3）23．（12分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)數(shù)軸上表示的不等式組的解集，可得答案．【詳解】解；由數(shù)軸上表示的不等式組的解集，x＜2，x≥-1，故選：A．【點睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，注意不等式組的解集不包括2點，包括-1點．2、A【解析】

根據(jù)題干中所給的已知條件可知，正方形的面積是邊長的平方，長方形的面積是長乘以寬，已知9張卡片的邊長可以求出9張卡片拼成一個正方形的總面積.【詳解】解：由題可知，9張卡片拼成正方形的總面積為.故選：A．【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景.3、A【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對以下選項進行一一驗證即可．【詳解】解：在不等式x＜y的兩邊同時乘以-3，不等號的方向改變，即-3x＞-3y．在不等式-3x＞-3y的兩邊同時加上2，不等號的方向不變，即2-3x＞2-3y，故選項A正確．故選：A．【點睛】主要考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．4、A【解析】

分2cm為底邊長、腰長分別進行討論即可得.【詳解】①底邊長為2，腰長=（11-2）÷2=4.5，2，4.5，4.5能構成三角形，②腰長為2，底邊長=11-2×2=7，∵2+2=4＜7，因此不能構成三角形，綜上，該等腰三角形的腰長為4.5cm，故選A【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊的關系，熟練掌握相關性質(zhì)并結合分類思想進行討論是關鍵.5、D【解析】分析:比零小的數(shù)是負數(shù),在一個正數(shù)前面加上“-”即是一個負數(shù).詳解:由題意知，A、B是正數(shù)，C既不是正數(shù)也不是負數(shù)，D是負數(shù).故選D.點睛:本題考查了負數(shù)的識別，熟練掌握負數(shù)的定義是解答本題的關鍵.6、D【解析】

依據(jù)軸對稱圖形的概念以及軸對稱的性質(zhì)進行判斷即可．【詳解】A．等腰三角形底邊上的高所在的直線是它的對稱軸，正確；B．線段和角都是軸對稱圖形，正確；C．連接軸對稱圖形的對應點的線段必被對稱軸垂直平分，正確；D．△ABC≌△DEF，則△ABC與△DEF不一定關于某條直線對稱，錯誤；故選：D．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的概念以及軸對稱的性質(zhì)，如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．7、D【解析】

根據(jù)題意可以列出相應的方程組，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，，故選：D．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組．8、C【解析】

根據(jù)三角形三邊的關系確定出x的取值范圍，繼而根據(jù)x為正整數(shù)即可求得答案.【詳解】由題意得：10-3<x<10+3，即7<x<13，又∵x為正整數(shù)，∴x的值可以為8、9、10、11、12，即這樣的三角形個數(shù)為5個，故選C.【點睛】本題考查了三角形三邊關系的應用，熟練掌握三角形三邊關系是解題的關鍵.9、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：不等式a＞2a成立的條件是a＜0，故選：B．【點睛】此題考查不等式的性質(zhì)，關鍵是根據(jù)不等式的性質(zhì)得出不等式的成立條件．10、B【解析】

根據(jù)題意設5人一組的有x個，6人一組的有y個，利用把班級里60名學生分成若干小組，進而得出等式求出即可．【詳解】解：設5人一組的有x個，6人一組的有y個，根據(jù)題意可得：5x+6y＝60，y＝，當x＝0，y＝6符合題意，當x＝1，則y＝（不合題意）；當x＝2，則y＝；（不合題意）；當x＝3，則y＝（不合題意）；當x＝4，則y＝（不合題意）；當x＝5，則y＝（不合題意）；當x＝6，則y＝5當x＝7，則y＝（不合題意）；當x＝8，則y＝（不合題意）；當x＝9，則y＝（不合題意）；當x＝10，則y＝（不合題意）；當x＝11，則y＝（不合題意）；當x＝12，則y＝0故有3種分組方案．故選B．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應用，根據(jù)題意分情況討論得出是解題關鍵．11、B【解析】

根據(jù)三角形高的定義知，若三角形的兩條高都在三角形的內(nèi)部，則此三角形是銳角三角形．【詳解】利用三角形高線的位置關系得出：如果一個三角形兩邊上的高的交點在三角形的內(nèi)部，那么這個三角形是銳角三角形．故選B．【點睛】此題主要考查了三角形的高線性質(zhì)，了解不同形狀的三角形的位置：銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部；直角三角形的三條高中，有兩條是它的直角邊，另一條在內(nèi)部；鈍角三角形的三條高有兩條在外部，一條在內(nèi)部．12、D【解析】

根據(jù)分式的方程增根定義，得出增根，再代入化簡后的整式方程進行計算即可．【詳解】由題意得：3x-2-m=2（x+1），

方程的增根為x=-1，

把x=-1代入得，-3-2-m=0

解得m=-5，

故選：D【點睛】本題考查了分式方程的增根，掌握分式方程增根的定義是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】

將代入方程4x﹣my＝5可得8+3m＝5，由此即可求得m的值.【詳解】將代入方程4x﹣my＝5得：8+3m＝5，解得m＝﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解的定義，根據(jù)二元一次方程組的解的定義得到方程8+3m＝5是解決問題的關鍵.14、12【解析】

根據(jù)已知a+b=8將等號兩邊平方，可得到a2+2ab+b2=64=4×1．c2+1的1看做ab-c2，代入移項、運用完全平方差公式轉(zhuǎn)化為（a-b）2+4c2=2．再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)與已知a+b=8，可求出a、b、c的值．代入即求得計算結果．【詳解】∵a+b=8∴a2+2ab+b2=64∵ab=c2+1∴1=ab-c2∴a2+2ab+b2=64=4×1=4（ab-c2）=4ab-4c2，即（a-b）2+4c2=2∴a=b，c=2又∵a+b=8∴a=b=4∴a+2b+3c=4+2×4+3×2=12故答案為：12.【點睛】本題考查完全平方式與非負數(shù)的性質(zhì)．同學們特別要注意我們一般是將式子用數(shù)值來代入，但對于本題是將數(shù)值1用ab-c2來代入．15、（-1，1）【解析】

根據(jù)已知A，B兩點的坐標建立坐標系，然后確定其它點的坐標．【詳解】解：∵A（-2，1），B（-6，0），∴建立如圖所示的平面直角坐標系，∴C（-1，1）．故答案為：（-1，1）．【點睛】本題考查了坐標確定位置，利用A點坐標確定平面直角坐標系是解題關鍵．16、1【解析】

根據(jù)方位角的概念，畫圖正確表示出行駛的過程，再根據(jù)已知轉(zhuǎn)向的角度結合三角形的內(nèi)角和與外角的關系求解．【詳解】解：如圖，A沿北偏東60°的方向行駛到B，則∠BAC＝90°?60°＝30°，

B沿南偏西20°的方向行駛到C，則∠BCO＝90°?20°＝70°，

又∵∠ABC＝∠BCO?∠BAC，

∴∠ABC＝70°?30°＝1°．

故答案是：1．【點睛】點評：解答此類題需要從運動的角度，正確畫出方位角，再結合三角形的內(nèi)角和與外角的關系求解．17、-2【解析】

根據(jù)已知等式，利用非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可確定出x+y的值．【詳解】∵（2x-y+5）2+|2x-y+2|=3，∴2x-y+5=3，2x-y+2=3，∴x=-2，y=-1．∴x+y=-2．【點睛】本題考查的知識點是：某個數(shù)的平方與另一數(shù)的絕對值的和等于3，那么平方數(shù)的底數(shù)為3，絕對值里面的代數(shù)式的值為3．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、猜想1：①：；②2x+3y=8；③；猜想2：能．見解析.【解析】

在鑲嵌平面時，設圍繞某一點有a個正三角形和b個正六邊形的內(nèi)角可以拼成一個周角，根據(jù)平面鑲嵌的體積可得方程：60a+120b=1．整理得：a+2b=6，求出正整數(shù)解即可．【詳解】解：猜想1：①：y＝1，整理，得②2x+3y=8，整數(shù)解為③：故答案為：；結論1：④1

⑤2故答案為1，2；猜想2：能．設圍繞某一個點有x個正三角形和y個正六邊形的內(nèi)角可以拼成一個周角．根據(jù)題意可得方程60x+y＝1，整理得x+2y=6所以，即2個正三角形和2個正六邊形，或4個正三角形和1個正六邊形．【點睛】本題考查二元一次方程，解題關鍵在于熟練掌握計算法則.19、30°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BCD和∠BCE，根據(jù)角平分線定義求出∠ECM，即可求出答案．【詳解】∵AB∥CD，

∴∠B+∠BCE=180°，∠BCD=∠B，

∵∠B=60°，

∴∠BCE=120°，∠BCD=60°，

∵CM平分∠BCE，

∴∠ECM=∠BCE=60°，

∵∠MCN=90°，

∴∠DCN=180°-60°-90°=30°．【點睛】考查了平行線的性質(zhì)，角平分線定義的應用，解此題的關鍵是求出∠ECM的度數(shù)．20、（1）名；（2）12人，見解析；（3）萬人．【解析】

（1）根據(jù)正常的人數(shù)是4人，占總?cè)藬?shù)的10%，即可求得被抽查的學生一共有多少人；

（2）被抽查的學生人數(shù)減去正常的人數(shù)與重度近視人數(shù)即可求得輕度近視的人數(shù)，然后將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）利用總?cè)藬?shù)乘以對應的百分比即可求解．【詳解】解：（1）（人），答：這次被抽查的學生一共是名；（2）被抽查的學生中輕度近視的學生人數(shù)：（人），補全統(tǒng)計圖如圖所示；（3）萬，答：某地萬名初中生，估計視力不正常（包括輕度近視、重度近視）的學生共有萬人．故答案為：（1）名；（2）12人，見解析；（3）萬人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中