江蘇省鹽城市新洋第二實驗學(xué)校2025屆數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，CE平分∠ACB且CE⊥DB于E，∠DAB=∠DBA，又知AC=18，△CDB的周長為28，則DB的長為（）A．7 B．8 C．9 D．102．下列圖形都是由圓和幾個黑色圍棋子按一定規(guī)律組成，圖①中有4個黑色棋子，圖②中有7個黑色棋子，圖③中有10個黑色棋子，…，依次規(guī)律，圖⑨中黑色棋子的個數(shù)是（）A．23 B．25 C．26 D．283．下列調(diào)查中，比較適合用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．了解某班同學(xué)立定跳遠的情況B．了解某種品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比C．了解一批炮彈的殺傷半徑D．了解全國青少年喜歡的電視節(jié)目4．已知兩個不等式的解集在數(shù)軸上如右圖表示，那么這個解集為（）A．≥－1 B．>1 C．－3<≤－1 D．>－35．要反映我縣2019年6月30日-7月6日這一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，宜采用（）A．條形統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖C．折線統(tǒng)計圖 D．頻數(shù)分布直方圖6．如圖（1）是長方形紙片，，將紙片沿AC折疊成圖（2），再沿EC折疊成圖（3），則圖（3）中為（）A． B． C． D．7．下列從左到右的變形，是因式分解的是A． B．C． D．8．已知是方程ax-y=5的一個解，那么a的值為（）.A．-2 B．2 C．3 D．69．在下列命題中：①同旁內(nèi)角互補；②兩點確定一條直線；③不重合的兩條直線相交，有且只有一個交點；④若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等其中屬于真命題的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，則∠CON的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一副三角板如圖擺放，點F是15°角三角板△ABC的斜邊的中點，AC＝1．當(dāng)30°角三角板DEF的直角頂點繞著點F旋轉(zhuǎn)時，直角邊DF，EF分別與AC，BC相交于點M，N．在旋轉(zhuǎn)過程中有以下結(jié)論：①MF＝NF；②CF與MN可能相等嗎；③MN長度的最小值為2；④四邊形CMFN的面積保持不變；⑤△CMN面積的最大值為2．其中正確的個數(shù)是_________.（填寫序號）.12．關(guān)于的不等式的解集是寫出一組滿足條件的的值______.13．三角形的一個外角為70°，且它有兩個相等的內(nèi)角，那么這個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)為_______.14．根據(jù)長期積累的生活經(jīng)驗得知：甲種水果保鮮適宜的溫度是2℃～10℃，乙種水果保鮮適宜的溫度是5℃～12℃，將這兩種水果放在一起保鮮．設(shè)最適宜的溫度為x℃，則x的取值范圍是______≤x≤______．15．若點在軸上.則點的坐標為_______.16．如圖，直線AB、CD交于點O，OT⊥AB于點O，CE∥AB交CD于點C，若∠ECO＝30°，則∠DOT＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程組（1）；（2）.18．（8分）如圖，點E、F在AC上，DF＝BE，AE＝CF，∠AFD＝∠CEB．求證：AD∥CB．19．（8分）計算：（1）解方程組：；（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．（3）已知：(x+1)(x+2)-______=6x+2，請計算______內(nèi)應(yīng)填寫的式子．20．（8分）樂樂和數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們研究了如下問題，請你也來試一下吧.點是直線上一點，在同一平面內(nèi)，樂樂他們把一個等腰直角三角板任意放，其中直角頂點與點重合，過點作直線，垂足為點，從過點作，垂足為點.（1）當(dāng)直線，位于點的異側(cè)時，如圖1，線段，，之間的數(shù)量關(guān)系___（不必說明理由）；（2）當(dāng)直線，位于點的右側(cè)時，如圖2，判斷線段，，之間的數(shù)量系，并說明理由；（3）當(dāng)直線，位于點的左側(cè)時，如圖3，請你補全圖形，并直接寫出線段，，之間的數(shù)量關(guān)系.21．（8分）某花農(nóng)培育甲種花木10株，乙種花木8株，共需成本6400元；培育甲種花木4株，乙種花木5株，共需成本3100元。（1）求甲乙兩種花木成本分別是多少元？（2）若1株甲種花木售價為700元，一株乙種花木售價為500元。該花農(nóng)決定在成本不超過29000元的情況下培育甲乙兩種花木，若培育乙種花木的株數(shù)是甲種花木的3倍還多10株，那么要是總利潤不少于18200元，花農(nóng)有哪幾種具體的培育方案？22．（10分）已知，△ABC為等邊三角形，點D，E為直線BC上兩動點，且BD=CE．點F，點E關(guān)于直線AC成軸對稱，連接AE，順次連接AD，DF，AF．（1）如圖1，若點D、點E在邊BC上，試判斷∠BAD與∠FDC的大小關(guān)系，并說明理由；（2）若點D、點E在邊BC所在的直線上如圖（2）所示的位置，（1）中的結(jié)論是否還成立，說明理由．23．（10分）（1）求x的值（2）求值（3）（4）24．（12分）如圖，是一塊破損的木板．(1)請你設(shè)計一種方案，檢驗?zāi)景宓膬蓷l直線邊緣AB、CD是否平行；(2)若AB∥CD，連接BC，過點A作AM⊥BC于M，垂足為M，畫出圖形，并寫出∠BCD與∠BAM的數(shù)量關(guān)系．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

由已知易得，則，所以，則，即可求得BD．【詳解】∵CE平分，且∴∵∴∵∴∴的周長∴∴故選：B．【點睛】本題主要考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)，注意認真觀察圖中各邊之間的關(guān)系．2、D【解析】∵圖①中有3+1=4個黑色棋子，圖②中有3×2+1=7個黑色棋子，圖③中有3×3+1=10個黑色棋子，…圖n中黑色棋子的個數(shù)是3n+1，由此圖⑨中黑色棋子的個數(shù)是3×9+1=28.故選D.點睛：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，由題意可知：圖①中有3+1=4個黑色棋子，圖②中有3×2+1=7個黑色棋子，圖③中有3×3+1=10個黑色棋子，…，依次規(guī)律，圖n中黑色棋子的個數(shù)是3n+1，由此進一步求得答案即可．3、A【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，根據(jù)定義判斷即可得到答案.【詳解】A、了解某班同學(xué)立定跳遠的情況，適合全面調(diào)查；B、了解某種品牌奶粉中含三聚氰胺的百分比，具有破壞性，適合抽樣調(diào)查；C、了解一批炮彈的殺傷半徑，具有破壞性，適合抽樣調(diào)查；D、了解全國青少年喜歡的電視節(jié)目，任務(wù)量過大，適合抽樣調(diào)查；故選擇：A.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、A【解析】>－3，≥－1，大大取大，所以選A5、C【解析】

根據(jù)條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖各自的特點判斷即可.【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點，知要反映我縣2019年6月30日-7月6日這一周內(nèi)每天的最高氣溫的變化情況，最適合使用的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖．故選C．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖的特點，條形統(tǒng)計圖：體現(xiàn)每組中的具體數(shù)據(jù)，易比較數(shù)據(jù)之間的差別；扇形統(tǒng)計圖：表示部分在總體中的百分比易于顯示數(shù)據(jù)相對總數(shù)的大?。徽劬€統(tǒng)計圖：易于表現(xiàn)變化趨勢.6、D【解析】

證明∠ACB=∠DAC=m°，∠DCA=90°-m°，進而證明∠DCE=90°

-2m°，即可解決問題.【詳解】如圖(1)，∵四邊形ABCD為矩形，∴AD//BC，∠ACB=∠DAC=m°，∠DCA=90°-m°，如圖(2)，∠DCE=90°-2m°，如圖(3)，∠ACD=90°-3m°，故選：D.【點睛】此題考查翻折的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正確掌握翻折前后的角度相等是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】

把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解，結(jié)合選項進行判斷即可．【詳解】根據(jù)因式分解的定義得：從左邊到右邊的變形，是因式分解的是.其他不是因式分解:A,C右邊不是積的形式，B左邊不是多項式.故選D.【點睛】本題考查了因式分解的意義，注意因式分解后左邊和右邊是相等的，不能憑空想象右邊的式子．8、C【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出a的值．【詳解】把代入方程得2a-1=5，解得a=3故選C.【點睛】本題考查二元一次方程的解，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.9、B【解析】

分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】解：①兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，是假命題；②兩點確定一條直線，是真命題；③不重合的兩條直線相交，有且只有一個交點，是真命題；④若一個角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角相等或互補，是假命題；故選：B．【點睛】本題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．10、C【解析】

根據(jù)角平分線的定義，可得∠COM，根據(jù)余角的定義，可得答案．【詳解】解：∵射線OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故選C．【點睛】本題考查角平分線，熟練掌握角平分線的定義是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、①②④⑤【解析】

利用兩直角三角形的特殊角、性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分別判斷每一個結(jié)論，找到正確的即可．【詳解】解：①連接CF，∵F為AB中點，AC=BC，∠ACB=90°，∴AF=BF=CF，CF⊥AB，∴∠AFM+∠CFM=90°．∵∠DFE=90°，∠CFM+∠CFN=90°，∴∠AFM=∠CFN．同理，∵∠A+∠MCF=90°，∠MCF+∠FCN=90°，∴∠A=∠FCN，在△AMF與△CNF中，∴△AMF≌△CNF（ASA），∴MF=NF．故①正確；∴②∵F是AB中點，△ABC是等腰直角三角形，

,當(dāng)M，N分別是AC，BC中點時，,CF=MN，故正確；③連接MN，當(dāng)M為AC的中點時，CM=CN，根據(jù)邊長為1知CM=CN=2，此時MN最小，最小值為，故③錯誤；④當(dāng)M、N分別為AC、BC中點時，四邊形CMFN是正方形．∵△AMF≌△CNF，∴S△AMF=S△CNF∴S四邊形CDFE=S△AFC．故④正確；⑤由于△MNF是等腰直角三角形，因此當(dāng)FM最小時，F(xiàn)N也最?。患串?dāng)DF⊥AC時，F(xiàn)M最小，此時，，當(dāng)△CMN面積最大時，此時△FMN的面積最?。藭rS△CMN=S四邊形CMFN-S△FMN=S△AFC-S△FMN=1-2=2，故⑤正確．【點睛】此題考查的知識點有等腰直角三角形，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點，綜合性強，難度較大，是一道難題．12、-1、1.【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1解答即可．【詳解】解：由不等式ax＞b的解集是x＜知a＜0，

∴滿足條件的a、b的值可以是a=-1，b=1，

故答案為-1、1.【點睛】本題考查了解一元一次不等式的基本能力，掌握不等式兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)不等號方向要改變是解題的關(guān)鍵．13、110°，35°，35°【解析】

根據(jù)題意可得，三角形是等腰三角形，且頂角的鄰補角是70°.【詳解】∵三角形有兩個相等的內(nèi)角∴三角形是等腰三角形∵三角形的一個外角為70°，且它有兩個相等的內(nèi)角，

∴每一個底角為70°÷2=35°，∴底角的度數(shù)為35°∴頂角為110°故答案為：110°，35°，35°【點睛】考核知識點：等腰三角形的判定和性質(zhì).理解等腰三角形的性質(zhì)是關(guān)鍵.14、51【解析】

依據(jù)甲種水果保鮮適宜的溫度是2℃～1℃，乙種水果保鮮適宜的溫度是5℃～12℃，即可得出最適宜的溫度x的取值范圍是5x1．【詳解】解：∵甲種水果保鮮適宜的溫度是2℃～1℃，乙種水果保鮮適宜的溫度是5℃～12℃，∴最適宜的溫度x的取值范圍是5x1，故答案為：5；1．【點睛】本題主要考查了不等式的解集，能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式的解的集合，簡稱解集．15、【解析】

根據(jù)y軸上點的橫坐標為0列方程求出a的值，然后求解即可．【詳解】解：∵點M（a?3，a＋4）在y軸上，∴a?3＝0，解得：a＝3，所以，a＋4＝7，所以，點M的坐標為（0，7）．故答案為（0，7）．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記y軸上點的橫坐標為0是解題的關(guān)鍵．16、60°【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等，由CE∥AB可得∠BOD＝∠ECO＝30°，再根據(jù)垂直的定義得到∠BOT＝90°，利用互余即可得到∠DOT的度數(shù)．【詳解】解：如圖，∵CE∥AB，∴∠BOD＝∠ECO＝30°，∵OT⊥AB于點O，∴∠BOT＝90°，∴∠DOT＝90°﹣∠BOD＝90°﹣30°＝60°．故答案為60°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．也考查了垂直的定義．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）.【解析】分析：（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可.詳解：（1）①×2，得10x+6y=12.③②×3，得9x-6y=45.④③+④，得19x=57，x=3.把x=3代入①，得5×3+3y=6，3y=-9，y=-3.所以這個方程組的解是；（2）方程組可整理為③-④，得4y=28，y=7.把y=7代入③，得3x-7=8，x=5.所以這個方程組的解是.點睛：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．18、見解析.【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)得出AF＝CE，進而利用SAS證明△ADF與△CBE全等，進而利用全等三角形的性質(zhì)和平行線的判定解答即可．【詳解】∴AE＝CF∴AE﹣EF＝CF﹣EF，即AF＝CE，又∵∠AFD＝∠CEB，DF＝BE，△ADF≌△CBE（SAS），∴∠A＝∠C∴AD∥CB．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等式的性質(zhì)得出AF＝CE，進而利用SAS證明△ADF與△CBE全等解答．19、（1）n=1，m=3；（1）1≤x≤2，圖見解析；（3）(x1-3x)?！窘馕觥?/p>

（1）利用加減法即可求得；（1）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．（3）利用減法法則可得減數(shù)所表示的式子．【詳解】（1）②-①得：4n=8，n=1，把n=1代入①得：1m-1=4，m=3，則方程組的解為：；（1）解①得x≤2，解②得x≥1．則不等式組的解集是1≤x≤2．在數(shù)軸上表示不等式組的解集是：（3）∵(x+1)(x+1)=x1+3x+1，∴x1+3x+1-(6x+1)=x1+3x+1-6x-1=x1-3x，故答案為：x1-3x．【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，二元一次方程組和一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．20、（1）（2）；證明見詳解（3）作圖見詳解；【解析】

（1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和已知條件可判定，得到兩三角形對應(yīng)邊的等量關(guān)系，代換可得；（2）同樣根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和已知條件可判定，得到兩三角形對應(yīng)邊的等量關(guān)系，代換可得；（3）同樣根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和已知條件可判定，得到兩三角形對應(yīng)邊的等量關(guān)系，代換可得.【詳解】證明：（1）為等腰直角三角形，且，，，又，，，，.（2）為等腰直角三角形，且，，，又，，，，.（3）作圖如下，為等腰直角三角形，且，，，又，，，，.【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定定理等，熟練掌握和應(yīng)用相關(guān)知識點是解答關(guān)鍵.21、（1）甲、乙兩種花木的成本價分別為400元和300元；（2）有三種具體方案：①種植甲種花木18株，種植乙種花木3a+10=64株；②種植甲種花木19株，種植乙種花木3a+10=67株；③種植甲種花木20株，種植乙種花木3a+10=70株．【解析】

（1）由題意設(shè)甲、乙兩種花木的成本價分別為x元和y元，并根據(jù)題干等量關(guān)系建立方程組解出方程組即可；（2）由題意設(shè)種植甲種花木為a株，則種植乙種花木為（3a+10）株，并根據(jù)題干不等量關(guān)系建立不等式組求解即可.【詳解】解：(1)設(shè)甲、乙兩種花木的成本價分別為x元和y元．由題意得：，

解得：．

答：甲乙兩種花木成本分別是400和300元.(2)設(shè)種植甲種花木為a株，則種植乙種花木為（3a+10）株．

則有

解得：18≤a≤20，由于a為整數(shù)，∴a可取18或19或20.所以有三種具體方案：①種植甲種花木18株，種植乙種花木3a+10=64株；②種植甲種花木19株，種植乙種花木3a+10=67株；③種植甲種花木20株，種植乙種花木3a+10=70株．【點睛】本題考查二元一次方程組以及不等式組，理解題意并根據(jù)題干等量關(guān)系和不等量關(guān)系分別列出二元一次方