山東省濰坊市高密市2025屆數(shù)學八下期末檢測模擬試題含解析

山東省濰坊市高密市2025屆數(shù)學八下期末檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，將正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°得到AB′C′D′，如果AB＝1，點C與C′的距離為()A． B． C．1 D．﹣12．如圖，在R△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，則AB等于（）A．9cm B．8cm C．7cm D．6cm3．甲、乙、丙、丁四人進行100m短跑訓練，統(tǒng)計近期10次測試的平均成績都是13.2s，10次測試成績的方差如下表則這四人中發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）選手甲乙丙丁方差（s2）0.0200.0190.0210.022A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，若CE＝4cm，AD＝5cm，則平行四邊形ABCD的周長是()A．25cm B．20cm C．28cm D．30cm5．為了節(jié)能減排，鼓勵居民節(jié)約用電，某市出臺了新的居民用電收費標準：（1）若每戶居民每月用電量不超過100度，則按0.60元/度計算；（2）若每戶居民每月用電量超過100度，則超過部分按0.8元/度計算（未超過部分仍按每度電0.60元/度計算），現(xiàn)假設某戶居民某月用電量是x（單位：度），電費為y（單位：元），則y與x的函數(shù)關系用圖象表示正確的是（）A． B．C． D．6．已知正比例函數(shù)y＝（m﹣1）x的圖象上兩點A（x1，y1），B（x2，y2），當x1＜x2時，有y1＞y2，那么m的取值范圍是（）A．m＜1 B．m＞1 C．m＜2 D．m＞07．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是()A． B． C． D．8．如圖，被笑臉蓋住的點的坐標可能是（）A． B． C． D．9．關于二次函數(shù)y＝﹣2x2+1，以下說法正確的是（）A．開口方向向上 B．頂點坐標是（﹣2，1）C．當x＜0時，y隨x的增大而增大 D．當x＝0時，y有最大值﹣10．六邊形的內角和是（）A．540°B．720°C．900°D．360°二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，把一張矩形的紙沿對角線BD折疊，若AD=8，AB=6，則BE=__．12．一次函數(shù)y＝﹣x，函數(shù)值y隨x的增大而_____．13．若關于的方程有增根，則的值為________．14．在中，，，將繞點A按順時針方向旋轉得到旋轉角為，點B，點C的對應點分別為點D，點E，過點D作直線AB的垂線，垂足為F，過點E作直線AC的垂線，垂足為P，當時，點P與點C之間的距離是________.15．如果關于的不等式組的整數(shù)解僅有,,那么適合這個不等式組的整數(shù),組成的有序數(shù)對共有_______個；如果關于的不等式組(其中,為正整數(shù))的整數(shù)解僅有,那么適合這個不等式組的整數(shù),組成的有序數(shù)對共有______個.(請用含、的代數(shù)式表示)16．小麗計算數(shù)據(jù)方差時，使用公式S2＝，則公式中＝__．17．已知m是關于x的方程的一個根，則＝______．18．計算：＝_______．三、解答題(共66分)19．（10分）小強打算找印刷公司設計一款新年賀卡并印刷.如圖1是甲印刷公司設計與印刷卡片計價方式的說明（包含設計費與印刷費），乙公司的收費與印刷卡片數(shù)量的關系如圖2所示.（1）分別寫出甲乙兩公司的收費y（元）與印刷數(shù)量x之間的關系式.（2）如果你是小強，你會選擇哪家公司？并說明理由.20．（6分）某服裝廠準備加工240套服裝，在加工80套后，采用了新技術，使每天的工作效率變?yōu)樵瓉淼?倍，結果共10天完成，求該廠原來每天加工多少套服裝？21．（6分）如圖，已知直線與x軸交于點，與y軸交于點，把直線沿x軸的負方向平移6個單位得到直線，直線與x軸交于點C，與y軸交于點D，連接BC．如圖，分別求出直線和的函數(shù)解析式；如果點P是第一象限內直線上一點，當四邊形DCBP是平行四邊形時，求點P的坐標；如圖，如果點E是線段OC的中點，，交直線于點F，在y軸的正半軸上能否找到一點M，使是等腰三角形？如果能，請求出所有符合條件的點M的坐標；如果不能，請說明理由．22．（8分）如圖，在中，點在邊上，點在邊的延長線上，且，與交于點.(1)求證：；(2)若點是的中點，，求邊的長.23．（8分）（1）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：特例1：===；特例2：===；特例3：=4；特例4：______（填寫一個符合上述運算特征的例子）；（2）歸納猜想：如果n為正整數(shù)，用含n的式子表示上述的運算規(guī)律為：______；（3）證明猜想：（4）應用規(guī)律：①化簡：×=______；②若=19，（m，n均為正整數(shù)），則m+n的值為______．24．（8分）天水市某中學為了解學校藝術社團活動的開展情況，在全校范圍內隨機抽取了部分學生，在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動”項目中，圍繞你最喜歡哪一項活動(每人只限一項)進行了問卷調查，并將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：(1)在這次調查中，一共抽查了名學生．(2)請你補全條形統(tǒng)計圖．(3)扇形統(tǒng)計圖中喜歡“樂器”部分扇形的圓心角為度．(4)請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校1200名學生中喜歡“舞蹈”項目的共多少名學生？25．（10分）.某酒廠生產A，B兩種品牌的酒，平均每天兩種酒共可售出600瓶，每種酒每瓶的成本和售價如表所示，設平均每天共獲利y元，平均每天售出A種品牌的酒x瓶.AB成本（元）5035售價（元）7050（1）請寫出y關于x的函數(shù)關系式；（2）如果該廠每天至少投入成本25000元，且售出的B種品牌的酒不少于全天銷售總量的55%，那么共有幾種銷售方案?并求出每天至少獲利多少元?26．（10分）如圖，有一塊邊長為40米的正方形綠地ABCD，在綠地的邊BC上的E處裝有健身器材，BE＝9米．有人為了走近路，從A處直接踏過綠地到達E處，小明想在A處樹立一個標牌“少走■米，踏之何忍”．請你計算后幫小明在標牌的■處填上適當?shù)臄?shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

連接CC′，AE，延長AE交CC′于F，由正方形性質可證明△ADE≌△AEB′，所以DE=B′E，根據(jù)∠BAB′=30°可知∠DAE=∠EAB′=30°，即可求出DE的長度，進而求出CE的長度，根據(jù)∠FEC=60°可知CF的長度，即可求出CC′的長度.【詳解】連接CC′，AE，延長AE交CC′于F，∵正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°得到AB′C′D′，∴AD=AB′，∠ADE=∠AB′E=90°，AE=AE，∴△ADE≌△AEB′，∴∠DAE=∠EAB′，∵旋轉角為30°，∴∠BAB′=30°，∴∠DAB′=60°，∴∠DAE=∠EAB′=30°，∴AE=2DE，∴AD2+DE2=（2DE）2，∴DE=，∴CE=1-，∵DE=EB′∴EC=EC′，∵∠DEA=∠AEB′=60°，∴∠FEC′=∠FEC=60°，∴∠FCE=30°，∴△FEC≌△FEC′，∴CF=FC′，∴EF⊥CC′，∴EF=CE=，∴CF==，∴CC′=2CF=，故選D.【點睛】本題考查旋轉的性質，找出旋轉后的邊、角的對應等量關系是解題關鍵.2、B【解析】

根據(jù)含30度角的直角三角形的性質即可求出答案．【詳解】直角三角形中，30°所對的邊的長度是斜邊的一半，所以AB=2BC=8cm.故選B．【點睛】本題考查含30度角的直角三角形，解題的關鍵是熟練運用30度角的直角三角形的性質，本題屬于基礎題型．3、B【解析】

方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．【詳解】解:∵s2?。緎2丙＞s2甲＞s2乙，方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．∴乙最穩(wěn)定．故選：B．【點睛】本題考查了方差，正確理解方差的意義是解題的關鍵．4、C【解析】

只要證明AD＝DE＝5cm，即可解決問題.【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD＝BC＝5cm，CD＝AB，∴∠EAB＝∠AED，∵∠EAB＝∠EAD，∴∠DEA＝∠DAE，∴AD＝DE＝5cm，∵EC＝4cm，∴AB＝DC＝9cm，∴四邊形ABCD的周長＝2(5+9)＝28(cm)，故選C．【點睛】本題考查平行四邊形的判定和性質、等腰三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．5、C【解析】解：根據(jù)題意，當0≤x≤100時，y=0.6x，當x＞100時，y=100×0.6+0.8（x﹣100）=60+0.8x﹣80=0.8x﹣20，所以，y與x的函數(shù)關系為，縱觀各選項，只有C選項圖形符合．故選C．點睛：本題考查了分段函數(shù)以及函數(shù)圖象，根據(jù)題意求出各用電量段內的函數(shù)解析式是解題的關鍵．6、A【解析】

據(jù)正比例函數(shù)的增減性可得出（m-1）的范圍，繼而可得出m的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意，知：y隨x的增大而減小，則m﹣1＜0，即m＜1．故選：A．【點睛】能夠根據(jù)兩點坐標之間的大小關系，判斷變化規(guī)律，再進一步根據(jù)正比例函數(shù)圖象的性質：當k＞0時，y隨x的增大而增大；當k＜0時，y隨x的增大而減小．列不等式求解集．7、D【解析】解：A．=，不是最簡二次根式，故A錯誤；B．=6，不是最簡二次根式，故B錯誤；C．，根號內含有分母，不是最簡二次根式，故C錯誤；D．是最簡二次根式，故D正確．故選D．8、C【解析】

判斷出笑臉蓋住的點在第三象限，再根據(jù)第三象限內點的坐標特征解答．【詳解】由圖可知，被笑臉蓋住的點在第三象限，（5，2），（?5，2），（?5，?2），（5，?2）四個點只有（?5，?2）在第三象限．故選：C．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．9、C【解析】

根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質，可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題．【詳解】解：∵二次函數(shù)y＝﹣2x2+1，∴該函數(shù)圖象開口向下，故選項A錯誤；頂點坐標為（0，1），故選項B錯誤；當x＜0時，y隨x的增大而增大，故選項C正確；當x＝0時，y有最大值1，故選項D錯誤；故選：C．【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質、二次函數(shù)的最值，解答本題的關鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質解答．10、B【解析】試題分析：根據(jù)多邊形的內角和公式可得六邊形的內角和是（6﹣2）×180°=720°，故答案選B．考點：多邊形的內角和公式.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】試題解析：∵AD∥BC，∴∠EDB=∠CBD，又∠EBD=∠CBD，∴∠EBD=∠EDB，∴EB=ED，又BC′=BC=AD，∴EA=EC′，在Rt△EC′D中，DE2=EC′2+DC′2，即DE2=（8-DE）2+62，解得DE=．12、減小【解析】

根據(jù)其圖象沿橫軸的正方向的增減趨勢，判斷其增減性．【詳解】解：因為一次函數(shù)y=中，k=所以函數(shù)值y隨x的增大而減小．故答案是：減?。军c睛】考查了一次函數(shù)的性質：k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．13、；【解析】

先將m視為常數(shù)求解分式方程，得出方程關于m的解，再根據(jù)方程有增根判斷m的值．【詳解】去分母得：2x+1-x-2=m解得：x=m+1∵分式方程有增根∴x=－2∴m+1=－2解得：m=－1故答案為；－1．【點睛】本題考查解分式方程增根的情況，注意當方程中有字母時，我們通常是將字母先視為常數(shù)進行計算，后續(xù)再討論字母的情況．14、3或1.【解析】

由旋轉的性質可知△ACB≌△AED，推出∠CAB=∠EAD=∠CBA，則當∠DAF=∠CBA時，分兩種情況，一種是A，F(xiàn)，E三點在同一直線上，另一種是D，A，C在同一條直線上，可分別求出CP的長度．【詳解】解：∵AC=BC=10，

∴∠CAB=∠CBA，

由旋轉的性質知，△ACB≌△AED，

∴AE=AC=10，∠CAB=∠EAD=∠CBA，

①∵∠DAF=∠CBA，

∴∠DAF=∠EAD，

∴A，F(xiàn)，E三點在同一直線上，如圖1所示，

過點C作CH⊥AB于H，

則AH=BH=AB=7，

∵EP⊥AC，

∴∠EPA=∠CHA=90°，

又∵∠CAH=∠EAP，CA=EA，

∴△CAH≌△EAP（AAS），

∴AP=AH=7，

∴PC=AC-AP=10-7=3；

②當D，A，C在同一條直線上時，如圖2，

∠DAF=∠CAB=∠CBA，

此時AP=AD=AB=7，

∴PC=AC+AP=10+7=1.

故答案為：3或1．【點睛】本題考查了旋轉的性質，等腰三角形的性質，全等三角形的判定等，解題的關鍵是能夠分類討論，求出兩種情況的結果．15、6pq【解析】

（1）求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集和已知得出，，求出ab的值，即可求出答案；（2）求出不等式組的解集，根據(jù)不等式組的解集和已知得出，，即，；結合p，q為正整數(shù)，d，e為整數(shù)可知整數(shù)d的可能取值有p個，整數(shù)e的可能取值有q個，即可求解．【詳解】解：（1）解不等式組，得不等式組的解集為：，∵關于的不等式組的整數(shù)解僅有1，2，∴，，∴4≤b＜6，0＜a≤3，

即b的值可以是4或5，a的值是1或2或3，

∴適合這個不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對（a，b）可能是（1，4），（1，5），（2，4），（2，5），（3，4），（3，5），

∴適合這個不等式組的整數(shù)a，b組成的有序數(shù)對（a，b）共6個；（2）解不等式組(其中,為正整數(shù))，解得：，∵不等式組（其中p，q為正整數(shù)）的整數(shù)解僅有c1，c2，…，cn（c1＜c2＜…＜cn），∴，，∴，，∵p，q為正整數(shù)

∴整數(shù)d的可能取值有p個，整數(shù)e的可能取值有q個，

∴適合這個不等式組的整數(shù)d，e組成的有序數(shù)對（d，e）共有pq個；

故答案為：6；pq．【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關鍵是掌握解一元一次不等式組的一般步驟．16、1【解析】分析：根據(jù)題目中的式子，可以得到的值，從而可以解答本題．詳解：∵S2=[（5﹣）2+（8﹣）2+（13﹣）2）2+（15﹣）2]，∴=1．故答案為1．點睛：本題考查了方差、平均數(shù)，解答本題的關鍵是明確題意，求出相應的平均數(shù)．17、1．【解析】試題分析：∵m是關于x的方程的一個根，∴，∴，∴=1，故答案為1．考點：一元二次方程的解；條件求值．18、2＋1【解析】試題解析：=.故答案為.三、解答題(共66分)19、(1)甲的解析式為：y=乙的解析式為：;（2）當時，選擇乙公司比較合算，當時，選擇兩個公司一樣合算，當時，選擇甲公司比較合算【解析】

（1）根據(jù)甲公司的方案分別求出不超過200張和超過200張的不等式即可得出甲的解析式，設乙的解析式為y=kx，根據(jù)圖像，把（200，1600）代入即可得出乙的解析式；（2）先求出收費相同時的張數(shù)，根據(jù)解析式分別畫出圖象，根據(jù)圖象即可得出結論.【詳解】（1）當0≤x≤200時，甲公司的收費為y=5x+1000，當x>200時，甲公司的收費為y=1000+5×200+3（x-200）=3x+1400，∴甲公司的收費y（元）與印刷數(shù)量x之間的關系式為y=,根據(jù)圖像設乙公司的收費y（元）與印刷數(shù)量x之間的關系式為y=kx，根據(jù)圖像可知函數(shù)圖像經過點（200，1600），∴1600=200k，解得k=8，∴乙公司的收費y（元）與印刷數(shù)量x之間的關系式為y=8x.（2）當0≤x≤200時，5x+1000=8x，解得x=，（舍去）當x>200時，3x+1400=8x，解得x=280，∴當印刷數(shù)量為280張時，甲、乙公司的收費相同，由（1）得到的關系式可畫函數(shù)圖象如下：根據(jù)圖像可知，當0≤x≤280時，選擇乙公司比較合算，當時，選擇兩個公司一樣合算，當時，選擇甲公司比較合算【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象和應用，根據(jù)求出的關系式畫出函數(shù)圖象，并從圖象上獲取信息是解題關鍵.20、16套.【解析】

先設原來每天加工x套，采用新技術后每天加工2x套，根據(jù)原來加工的天數(shù)+采用新技術后加工的天數(shù)=10，列出方程，解方程即可.【詳解】設服裝廠原來每天加工x套服裝。根據(jù)題意,得：解得：x=16.經檢驗，x=16是原方程的根。答：服裝廠原來每天加工16套服裝.【點睛】本題考查分式方程的應用，解決此類問題的關鍵是找出題目中的等量關系式，根據(jù)等量關系式列出方程求解即可得出答案.切記檢驗是必不可少的一步.21、（1）；；（2）；（3）M

點坐標為，，，.【解析】

用待定系數(shù)法可求直線的解析式，平移可得直線的解析式由四邊形DCBP是平行四邊形，可得，，根據(jù)兩點公式可求P的坐標．分，，三種情況討論，根據(jù)勾股定理可求M的坐標．【詳解】設直線的解析式為，且過，，，解得：，，解析式，把直線沿x軸的負方向平移6個單位得到直線，直線的解析式；設，直線與y軸交于D點，交x軸于C點，，，，，，四邊形DCBP是平行四邊形，，，，，不合題意舍去，；點E是線段OC的中點，，，，，，，在中，，，，，當點M與

點O重合時，即F

，當時，是等腰三角形，當時，則，

或，當時，設M

，，，，綜上所述：M

點坐標為，，，.【點睛】本題考查了四邊形的綜合題，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，平行四邊形的性質，等腰三角形的性質，利用分類思想解決問題是本題的關鍵．22、(1)證明見解析；(2)AD=12.【解析】

（1）根據(jù)平行四邊的判定與性質，可得答案；

（2）根據(jù)AAS證明△AGF≌△BGE，再根據(jù)全等三角形的性質與平行四邊形的性質即可求解．【詳解】(1)證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∴；(2)解：∵，∴，∵點是的中點，∴，在與中，，∴，∴，∵，∴，∵四邊形是平行四邊形，∴.【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質，全等三角形的判定與性質，關鍵是證明△AGF≌△BGE．23、（1）；（2）；（3）見解析；（4）①2121；②m+n=2【解析】

（1）根據(jù)題目中的例子可以寫出例4；（2）根據(jù)（1）中特例，可以寫出相應的猜想；（3）根據(jù)（2）中的猜想，對等號左邊的式子化簡，即可得到等號右邊的式子，從而可以解答本題；（4）①②根據(jù)（2）中的規(guī)律即可求解．【詳解】解：（1），故答案為：；（2），故答案為：；（3）證明：∵左邊=，∵n為正整數(shù)，∴n+1＞1．∴左邊=|n+1（n+1），又∵右邊=（n+1），∴左邊=右邊．即；（4）①×=2121×=2121；故答案為：2121；②∵=19，∴m+1=19，解得m=18，∴n=m+2=21，∴m+n=2．【點睛】本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，二次根式的混合運算，解答本題的關鍵是明確題意，根據(jù)已知等式總結一般規(guī)律并應用規(guī)律解題．24