2025屆吉林省長春凈月高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)區(qū)培元學校數(shù)學七下期末調(diào)研模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．給出下列4個命題：①垂線段最短；②互補的兩個角中一定是一個為銳角，另一個為鈍角；③同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；④同旁內(nèi)角的兩個角的平分線互相垂直．其中真命題的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列正多邊形的組合中，不能夠鋪滿地面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六邊形C．正方形和正六邊形 D．正方形和正八邊形3．如圖，直線，相交于點，平分，若比大，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個5．使不等式x+1＞4x+5成立的x的最大整數(shù)是（）A．1 B．0 C．－1 D．－26．若，則的值是（）A．8 B．12 C．16 D．327．實數(shù)的結(jié)果應在下列哪兩個連續(xù)整數(shù)之間（）A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和68．若關(guān)于x的二次三項式x2﹣kx﹣b因式分解為(x﹣1)(x﹣3)，則k+b的值為()A．﹣1 B．1 C．﹣7 D．79．已知等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是6cm，這個三角形的周長為（）A．16cmB．17cmC．16cm或17cmD．以上都不對10．不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（）A． B． C． D．11．如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（2，﹣3），點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿A﹣B﹣C﹣D﹣A…的規(guī)律在圖邊形ABCD的邊上循環(huán)運動，則第2019秒時點P的坐標為（）A．（1，1） B．（0，1） C．（﹣1，1） D．（2，﹣1）12．下列式子中，計算結(jié)果是的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，圖形中x的值為_____．14．已知方程5x﹣y=7，用含x的代數(shù)式表示y，y=_____．15．某班有男生和女生各若干，若隨機抽取人，抽到男生的概率是，則抽到女生的概率是__________.16．在中，，，則的度數(shù)為________．17．若方程組的解是，則方程組的解為___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知關(guān)于、的二元一次方程組與，有相同的解，求、的值.19．（5分）計算：（﹣4）2+（π﹣3）0﹣23﹣|﹣5|．20．（8分）已知是等邊三角形，是上一點，繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置．（1）如圖，旋轉(zhuǎn)中心是，；（2）如圖，如果是的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點轉(zhuǎn)動了度；（3）如果點為邊上的三等分點，且的面積為，那么四邊形的面積為．21．（10分）計算：（1）﹣12017+|1﹣|﹣+；（2）．22．（10分）小軍解不等式的過程如下圖，請你指出他解答過程中錯誤步驟的序號，并寫出正確的解答過程.解：去分母，得①去括號，得②移項，得③合并同類項，得④系數(shù)化為1，得⑤23．（12分）如圖1，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A(a，0)，B(b，0)，且a，b滿足|2a+6|+(2a﹣3b+12)2＝0，現(xiàn)同時將點A，B分別向左平移2個單位，再向上平移2個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD．(1)請直接寫出A、B、C、D四點的坐標；(2)如圖2，點P是線段AC上的一個動點，點Q是線段CD的中點，連接PQ，PO，當點P在線段AC上移動時(不與A，C重合)，請找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)在坐標軸上是否存在點M，使三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，試說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

①根據(jù)垂線段的性質(zhì)即可判斷，②如果兩個都是直角則可判斷，③根據(jù)平行線的判定定理可判斷，④因為沒說明兩直線平行，所以不能得出.【詳解】①應該是連接直線為一點與直線上的所有線段，垂線段最短，所以錯誤；②如果兩個都是直角則可判斷“互補的兩個角中一定是一個為銳角，另一個為鈍角”錯誤；③根據(jù)平行線的判定定理可判斷同旁內(nèi)角相等，兩直線平行正確；④因為沒說明兩直線平行，所以不能得出，故錯誤.故選A【點睛】本題考查垂線段的性質(zhì)、平行線的判定，解題的關(guān)鍵是掌握垂線段的性質(zhì)、平行線的判定.2、C【解析】

正多邊形的組合能否構(gòu)成平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°，若能，則說明能鑲嵌；反之，則說明不能.【詳解】A.正三角形，正方形的一個內(nèi)角分別是60°，90°，由于60°×3+90°×2=360°，所以能鑲嵌；B.正三角形和正六邊形的一個內(nèi)角分別是60°，120°，由于60°×2+120°×2=360°，所以能鑲嵌；C.正方形和正六邊形的一個內(nèi)角分別是90°，120°，由于90°+120°×2=210°，所以不能鑲嵌D.正方形和正八邊形的一個內(nèi)角分別是90°，135°，由于90°+135°×2=360°，所以能鑲嵌；故選C【點睛】本題考查平面鑲嵌，熟練掌握多邊形的內(nèi)角值是解題關(guān)鍵.3、D【解析】

設，根據(jù)平分和比大這兩個條件用含x的代數(shù)式表示出，然后由和互為鄰補角列出一元一次方程，求出，即可求出的度數(shù)【詳解】∵平分∴設，則∵比大又∵∴∴x=35∴=故選：D【點睛】本題考查的是鄰補角的定義及角平分線的定義，理解定義、根據(jù)相應角之間的關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

先由∠1=∠2得到∠CAB=∠DAE，然后分別利用“SAS”、“ASA”和“AAS”對各添加的條件進行判斷．【詳解】解：∵∠1=∠2，

∴∠CAB=∠DAE，

∵AC=AD，

∴當AB=AE時，可根據(jù)“SAS”判斷△ABC≌△AED；

當BC=ED時，不能判斷△ABC≌△AED；

當∠C=∠D時，可根據(jù)“ASA”判斷△ABC≌△AED；

當∠B=∠E時，可根據(jù)“AAS”判斷△ABC≌△AED．

故選：B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定：三條邊分別對應相等的兩個三角形全等；兩邊及其夾角分別對應相等的兩個三角形全等；兩角及其夾邊分別對應相等的兩個三角形全等；兩角及其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等．5、D【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，從不等式的解集中找出適合條件的整數(shù)即可．【詳解】解：x+1＞4x+5，

3x＜-4，

x＜∴不等式的最大整數(shù)解是-2；

故選：D．【點睛】本題考查不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)平方差公式可得=（s+t）（s-t）+8t，把s+t=4代入可得原式=4（s-t）+8t=4（s+t），再代入即可求解．【詳解】∵s+t=4，∴=(s+t)(s?t)+8t=4(s?t)+8t=4(s+t)=16，故選：C.【點睛】此題考查完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握平方差公式.7、A【解析】

先利用夾逼法求得的范圍，然后可求得的大致范圍．【詳解】∵25＜27＜36，

∴，∴，即，故選：A．【點睛】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，利用夾逼法求得的范圍是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出k與b的值，即可求出所求【詳解】解：根據(jù)題意得：x2﹣kx﹣b＝(x﹣1)(x﹣3)＝x2﹣4x+3，∴k＝4，b＝﹣3，則k+b＝1，故選：B．【點睛】此題考查了因式分解﹣十字相乘法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．9、C【解析】試題解析：因為三角形是等腰三角形，一邊為5cm，另一邊為6cm，所以另一邊只能是5或6，當另一邊是5時，周長為：5+5+6=16cm;當另一邊是6時，周長為：5+6+6=17cm．故選C．10、C【解析】

根據(jù)題意先解出的解集是，把此解集表示在數(shù)軸上要注意表示時要注意起始標記為空心圓圈，方向向右；表示時要注意方向向左，起始的標記為實心圓點，綜上所述C的表示符合這些條件.故應選C.11、C【解析】

由點可得ABCD是長方形，點P從點A出發(fā)沿著A﹣B﹣C﹣D回到點A所走路程是14，即每過14秒點P回到A點一次，判斷2019÷14的余數(shù)就是可知點P的位置．【詳解】解：由點A（2，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（2，﹣3），可知ABCD是長方形，∴AB＝CD＝3，CB＝AD＝4，∴點P從點A出發(fā)沿著A﹣B﹣C﹣D回到點A所走路程是：3+3+4+4＝14，∵2019÷14＝144余3，∴第2019秒時P點在B處，∴P（﹣1，1）故選C．【點睛】本題考查動點運動，探索規(guī)律，平面內(nèi)點的坐標特點．能夠找到點的運動每14秒回到起點的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】

根據(jù)冪的運算即可判斷.【詳解】A.不能計算，故錯誤；B.不能計算，故錯誤；C.=，正確D.=，故錯誤，故選C.【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運算法則.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1°【解析】

根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540°計算即可．【詳解】x°+（x+30）°+80°+x°+（x-10）°=（5-2）×180°，解得x=1．故答案為：1°．【點睛】本題考查的是多邊形的內(nèi)角和外角的計算，掌握多邊形的內(nèi)角和定理以是解題的關(guān)鍵．14、y=5x-1．【解析】

將x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】5x?y＝1，解得：y＝5x?1．故答案為5x?1．【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．15、【解析】

抽到女生的概率=1-抽到男生的概率【詳解】抽到女生的概率是1-0.4=0.6【點睛】本題考查概率，解題關(guān)鍵在于了解對立事件的概率和為1.16、80°【解析】

設，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和即可計算出答案．【詳解】∵在中，，∴，，∵，∴，∴，解得：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理（三角形的內(nèi)角和是180°），靈活運用知識點是解題的關(guān)鍵．17、.【解析】

用換元法求解即可.【詳解】∵方程組的解是，∴方程組的解為，即，故答案為：【點睛】此題考查利用換元法解二元一次方程組，注意要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法.解數(shù)學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法.換元的實質(zhì)是轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是構(gòu)造元和設元,理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研,從而使非標準型問題標準化、復雜問題簡單化，變得容易處理.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

首先聯(lián)立兩個方程組中不含a、b的兩個方程求得方程組的解，然后代入兩個方程組中含a、b的兩個方程從而得到關(guān)于a，b的方程組，求解即可．【詳解】解：聯(lián)立不含a、b的兩個方程得，解這個方程組得，把，代入得，解得：.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解以及解二元一次方程組，能使方程組中每個方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程組的解．解題的關(guān)鍵是要知道兩個方程組之間解的關(guān)系．19、1【解析】

先根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)、0指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可．【詳解】原式=16+1﹣8﹣5=1．20、（1）點A，60°；（2）60；（3）9或.【解析】

（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠BAC=60°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得旋轉(zhuǎn)中心是點A，∠BAC=60°；（2）利用對應關(guān)系確定的位置；（3）根據(jù)三角形面積公式求解.【詳解】解：（1）∵是等邊三角形∴∠BAC=60°∵繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置∴旋轉(zhuǎn)中心是點A，∠BAC=60°（2）∵AB和AC是對應邊∴經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點轉(zhuǎn)到了AC的中點位置，如圖∴=60°∴點轉(zhuǎn)動了60°.（3）∵繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置∴≌∵BD=BC或BD=BC∴CD=2BD或CD=BD∴S△ABC=3S△ABD=3×3=9或S△ABC=S△ABD=3×=∴S四邊形ADCE=S△ABC=9或.故答案為（1）點A，60°；（2）60；（3）9或.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等.21、（1）﹣；（2）方程組的解為．【解析】【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的運算法則，先求各項的值，再相加；（2）可以運用加減法解二元一次方程組.【詳解】解：（1）原式=﹣1+﹣1﹣+2=﹣；（2），由方程②×2+①得：7x=14，解得：x=2，把x=2代入方程②得：y=﹣1，則方程組的解為．【點睛】本題考核知識點：實數(shù)運算和解二元一次方程組；進行實數(shù)運算時，要熟記實數(shù)運算法則，解方程組要根據(jù)實際選好方法（加減法或代入法）.22、①、⑤，.【解析】

根據(jù)一元一次不等式的解法，找出錯誤的步驟，并寫出正確的解答過程即可．【詳解】小軍解答過程中錯誤的步驟是①、⑤，正確的解答過程如下：去分母，得，去括號，得，移項并合并同類項，得，系數(shù)化為1，得.【點睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的解法及步驟是解題的關(guān)鍵．23、（1）A(﹣3，0)，B(2，0)，C（-5，2），D（0，2）；（2）∠PQD+∠OPQ+∠POB＝360°，理由見解析；（3）(2，0)或(﹣8，0)或(0，﹣)或(0，)【解析】

（1）根據(jù)絕對值的非負性、偶次方的非負性分別求出a、b，