山東省淄博市博山2025年數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．要估計(jì)魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈了50條魚，在每條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈出200條魚，發(fā)現(xiàn)只有兩條魚是剛才做了記號的魚，假設(shè)魚在魚塘內(nèi)均勻分布，那么估計(jì)這個魚塘的魚數(shù)約為（）A．1750條 B．1250條 C．5000條 D．2500條2．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是A． B．C． D．3．在和中，①，，；②，，；③，，；④，，；⑤，，能判斷這兩個三角形全等的條件有（）A．①②④ B．①③⑤ C．④⑤ D．①③4．如圖，中，，，，，則（）A． B． C． D．5．下列調(diào)查中，選取的調(diào)查方式不合適的是（）A．為了了解全班同學(xué)的睡眠狀況，采用普查的方式B．為了了解一批LED節(jié)能燈的使用壽命，采用抽樣調(diào)查的方式C．對“天宮二號”空間實(shí)驗(yàn)室零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式D．為了了解全市中學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式6．把8a3﹣8a2+2a進(jìn)行因式分解，結(jié)果正確的是（）A．2a（4a2﹣4a+1） B．8a2（a﹣1） C．2a（2a﹣1）2 D．2a（2a+1）27．如圖，△A1B1C1是由△ABC沿BC方向平移了BC長度的一半得到的，若△ABC的面積為20cm2，則四邊形A1DCC1的面積為（）A．10cm2 B．12cm2 C．15cm2 D．17cm28．若﹣，則m的值為（）A．﹣ B． C． D．﹣9．下列四個圖形中，即是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()A． B． C． D．10．如果方程組的解為，那么其中的m，n代表的兩個數(shù)分別為A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，311．如果不等式組的解集是x>–1，那么m為()A．1 B．3 C． D．12．已知方程組，與的值之和等于2，則的值為（）A． B． C．2 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知不等式組3x-42≥1x≥a的解集是x≥2，則a14．如圖，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，則CE=_____．15．如果x+y-42+3x-y=0，那么16．單項(xiàng)式的系數(shù)是_____________.17．如圖，A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上表示1的點(diǎn)，現(xiàn)對A點(diǎn)做如下移動：第1次向左移動3個單位長度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向右移動6個單位長度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向左移動9個單位長度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向右移動12個單位長度至E點(diǎn)，…，依此類推．這樣第_____次移動到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知，，，試判斷與的位置關(guān)系，并說明理由.19．（5分）已知點(diǎn)，，，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)．點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為______；點(diǎn)C到x軸的距離為______；順次連接A，B，C三點(diǎn)，得到，求的面積．20．（8分）點(diǎn)向__________平移2個單位后，所對應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是．21．（10分）如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點(diǎn)D，∠1＝∠2，∠3＝∠C．試說明：EF⊥AC．22．（10分）某工廠準(zhǔn)備用圖甲所示的型正方形板材和型長方形板材，制作成圖乙所示的豎式和橫式兩種無蓋箱子.（1）若該工廠準(zhǔn)備用不超過2400元的資金去購買，兩種型號板材，制作豎式、橫式箱子共10個，已知型板材每張20元，型板材每張60元，問最多可以制作豎式箱子多少只？（2）若該工程新購得65張規(guī)格為型正方形板材，將其全部切割測好難過型或型板材（不計(jì)損耗），用切割的板材制作兩種類型的箱子，要求豎式箱子不少于10只，且材料恰好用完，則能制作豎式箱子______只.23．（12分）求不等式組

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

首先求出有記號的2條魚在200條魚中所占的比例，然后根據(jù)用樣本中有記號的魚所占的比例等于魚塘中有記號的魚所占的比例，即可求得魚的總條數(shù)．【詳解】解：由題意可知：（條）；故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題考查了統(tǒng)計(jì)中用樣本估計(jì)總體，表示出帶記號的魚所占比例是解題關(guān)鍵．2、D【解析】

先求不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示解集.【詳解】解不等式組，得，，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：故選D.【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：求不等式組的解集，并在數(shù)軸上表示解集.解題關(guān)鍵點(diǎn)：解不等式組.3、B【解析】

依據(jù)全等三角形的判定定理進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：第①組滿足AAS，能證明△ABC≌△EFD．

第②組不是兩角及一邊對應(yīng)相等，不能證明△ABC和△DEF全等．

第③組滿足ASA，能證明△ABC≌△FDE．

第④組只是SSA，不能證明△ABC≌△FED．

第⑤組滿足AAS，能證明△ABC≌△DEF．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．4、C【解析】

據(jù)題意先求得S△ACD＝S△ABC＝9，然后求得S△CDE＝S△ACD＝6，最后求得S△DEF＝S△CDE＝1．【詳解】解：∵，

∴S△ACD＝S△ABC＝×12＝9；

∵，

∴S△CDE＝S△ACD＝×9＝6；

∵點(diǎn)F是CE的中點(diǎn)，

∴S△DEF＝S△CDE＝×6＝1．

故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的中線與面積的求法，解題的關(guān)鍵是熟知中線平分三角形面積的原理．5、C【解析】

對于意義重大、具有破壞性的、人數(shù)較少的事件采用普查的方式，即可解答.【詳解】A.為了了解全班同學(xué)的睡眠狀況，人數(shù)較少，應(yīng)采用普查的方式，該選項(xiàng)正確；B.為了了解一批LED節(jié)能燈的使用壽命，采用抽樣調(diào)查的方式，該選項(xiàng)正確；C.對“天宮二號”空間實(shí)驗(yàn)室零部件的檢查，由于意義重大，故應(yīng)選用普查方式，該選項(xiàng)錯誤；D.為了了解全市中學(xué)生的視力情況，人數(shù)較多，采用抽樣調(diào)查的方式，該選項(xiàng)正確；故選C【點(diǎn)睛】本題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，對于意義重大、具有破壞性的、人數(shù)較少的事件采用普查的方式.6、C【解析】

首先提取公因式2a，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可．【詳解】解：8a3﹣8a2+2a=2a(4a2﹣4a+1)=2a(2a﹣1)2，故選C.【點(diǎn)睛】本題因式分解中提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.7、C【解析】

解：∵△A1B1C1是由ABC沿BC方向平移了BC長度的一半得到的，∴AC∥AC1，B1C=B1C1，∴△B1DC∽△B1A1C1，∵△B1DC與△B1A1C1的面積比為1：4，∴四邊形A1DCC1的面積是△ABC的面積的，∴四邊形A1DCC1的面積是：cm2，故選C8、D【解析】

根據(jù)立方根的性質(zhì)作答．【詳解】解：∵﹣，∴，∴﹣m＝∴m＝﹣故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．9、C【解析】

根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念逐一進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】A，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符合題意；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故不符合題意；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故符合題意；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形，在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能與原圖形重合，那么就說這個圖形是中心對稱圖形.10、A【解析】

把代入中得到關(guān)于m、n的方程，解方程即可.【詳解】把代入得：解得:.故選：A.【點(diǎn)睛】考查了方程組的解的定義，方程組的解就是能夠使方程組中的方程同時成立的未知數(shù)的解．11、D【解析】分析：先把a(bǔ)當(dāng)作已知條件求出各不等式的解集，再與已知不等式組的解集相比較即可得出m的取值范圍．詳解：，由①得，x＞1+2m，由②得，x＞m+2，∵不等式組的解集是x＞-1，∴（1）或（2），由（1）（舍去），由（2）得，，∴m=-1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．12、D【解析】

方程組中兩方程相加表示出x＋y，代入x＋y＝2中求出k的值即可．【詳解】解：，①＋②得：8（x＋y）＝4k＋2，即x＋y＝，∵x＋y＝2，∴，解得：k＝，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了求二元一次方程組的參數(shù)問題，運(yùn)用整體思想變形求解是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、a≤2【解析】

先求出不等式的解集，再根據(jù)已知不等式組的解集得出答案即可.【詳解】3x-42∵解不等式①得：x≥2，又∵不等式組3x-42≥1x≥a∴a≤2.故答案為：a≤2.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的解集，能根據(jù)不等式組的解集得出a的范圍是解此題的關(guān)鍵.14、1【解析】

由已知條件易證△ABE≌△ACD，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出結(jié)論．【詳解】△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（AAS），∴AD=AE=2，AC=AB=5，∴CE=BD=AB﹣AD=1，故答案為1．15、-1【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組求解得到x、y的值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】根據(jù)題意得，x+y-4=0①3x-y=0②，

由②得，y=3x③，

把③代入①得，x+3x?4=0，

解得x=1，

把x=1代入③得，y=3，

所以方程組的解是x=1y=3，

【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握解二元一次方程組和非負(fù)數(shù)的性質(zhì).16、﹣【解析】試題分析：單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，從而可得出答案．解：單項(xiàng)式的系數(shù)是﹣．故答案為：﹣．17、2【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律（左減右加），分別求出點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)，進(jìn)而求出點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；然后對奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分別探究，找出其中的規(guī)律（相鄰兩數(shù)都相差3），寫出表達(dá)式就可解決問題．【詳解】第1次點(diǎn)A向左移動3個單位長度至點(diǎn)B，則B表示的數(shù)，1﹣3=﹣2；第2次從點(diǎn)B向右移動6個單位長度至點(diǎn)C，則C表示的數(shù)為﹣2+6=4；第3次從點(diǎn)C向左移動9個單位長度至點(diǎn)D，則D表示的數(shù)為4﹣9=﹣5；第4次從點(diǎn)D向右移動12個單位長度至點(diǎn)E，則點(diǎn)E表示的數(shù)為﹣5+12=7；第5次從點(diǎn)E向左移動15個單位長度至點(diǎn)F，則F表示的數(shù)為7﹣15=﹣8；…；由以上數(shù)據(jù)可知，當(dāng)移動次數(shù)為奇數(shù)時，點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿足：﹣12（3n+1），當(dāng)移動次數(shù)為偶數(shù)時，點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)滿足：3n+2故當(dāng)移動次數(shù)為奇數(shù)時，﹣12（3n+1）=﹣1，解得：n當(dāng)移動次數(shù)為偶數(shù)時，3n+22=2018，n=故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，以及用正負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量，還考查了數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律（左減右加），考查了一列數(shù)的規(guī)律探究．對這列數(shù)的奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)分別進(jìn)行探究是解決這道題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

根據(jù)AB∥DE，可得∠ABC=∠DEF，根據(jù)BE=CF可得BC=EF，AB=DE，即可證明△ABC≌△DEF，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)即可解題．【詳解】解：.理由如下：因?yàn)椋?又因?yàn)?，所以，即?在和中，，，，所以，所以，因此，.【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形，解題關(guān)鍵在于熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)19、（1）如圖所示，見解析；（2）1，3；（3）△ABC的面積為：13.5.【解析】

（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)．（2）根據(jù)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的絕對值就是點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)的絕對值就是點(diǎn)C到x軸的距離解答；（3）根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可求解．【詳解】（1）如圖所示，（2）1，3；（3）△ABC的面積為：=36-9-45-9=13.5.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的關(guān)系，并根據(jù)題意作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．20、左【解析】

找到橫縱坐標(biāo)的變化情況，根據(jù)坐標(biāo)的平移變換進(jìn)行分析即可．【詳解】解：縱坐標(biāo)沒有變化，橫坐標(biāo)的變化為：，說明向左平移了2個單位長度．故答案為：左．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，用到的知識點(diǎn)為：左右移動改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減，右加；上下移動改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)，下減，上加．21、見解析【解析】

根據(jù)題意∠3=∠C，則DG∥BC，∠1=∠CBD，再根據(jù)∠1=∠2，得出BD∥EF，再由BD⊥AC即∠BDA=90°即可推出∠EFA=∠BDA=90°，即EF⊥AC.【詳解】∵∠3=∠C∴DG∥BC（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠CBD(兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∠1=∠2∴∠2=∠CBD∴BD∥EF∵BD⊥AC即∠BDA=90°∴∠EFA=∠BDA=90°（兩直線平行，同位角相等）∴EF⊥AC【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，證明∠EFA=∠BDA=90°是解題關(guān)鍵.22、（1）最多制作豎式箱子5個；（2）45、34、23、12.【解析】

（1）根據(jù)題意可以