2025屆四川省成都崇慶中學七年級數(shù)學第二學期期末經典模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，在平面直角坐標系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,1)，(A．(14,-1) B．(14,0) C．(2．港珠澳大橋2018年10月24日正式通車，整個大橋造價超過720億元人民幣，720億用科學記數(shù)法表示為（）A．72×109 B．7.2×109 C．7.2×1010 D．0.72×10113．下列實數(shù)中最大的數(shù)是（）A．3 B．0 C． D．-44．若一個三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長可能是（）A．14 B．10 C．3 D．25．如圖的長方形紙帶中，將紙帶沿折疊成圖，再沿折疊成圖，則圖中度數(shù)是（）．A． B． C． D．6．空氣的密度是0.001293gcm3A．1.293×10-3 B．1.293×1037．下列長度的三條線段(單位:)能組成三角形的是（）A．1,2,6 B．2,2,4 C．1,2,3 D．2,3,48．實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，化簡|a|+的結果是()A．﹣2a-b B．2a﹣b C．﹣b D．b9．一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是8，把這個兩位數(shù)加上18，結果恰好成為數(shù)字對調后組成的兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)，設個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，所列方程組正確的是（）．A． B．C． D．10．方程(m－2016)x|m|－2015＋(n＋4)y|n|－3＝2018是關于x、y的二元一次方程，則()A．m＝±2016；n＝±4 B．m＝2016，n＝4C．m＝－2016，n＝－4 D．m＝－2016，n＝411．如圖，在△AEC中，點D和點F分別是AC和AE上的兩點，連接DF，交CE的延長線于點B，若∠A＝25°，∠B＝45°，∠C＝36°，則∠DFE＝（）A．103° B．104° C．105° D．106°12．三個實數(shù)，2，之間的大小關系是（）A．2 B．2 C．2 D．2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若解分式方程產生增根，則__________．14．如圖，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點D，∠DBC=30°，若AB=m，BC=n，則△DBC的周長為．15．數(shù)軸上點A表示的數(shù)是1－，那么點A到原點的距離是________．16．不等式2x>3的最小整數(shù)解是______．17．將一個含有45°角的直角三角板擺放在矩形上，如圖所示，若∠1=40°，則∠2=________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）若，，則____________。（2）請仿照上述方法解答下列問題：若，則代數(shù)式的值為___________________。19．（5分）已知關于x，y的方程組的解為正數(shù)．（1）求a的取值范圍；（2）化簡：20．（8分）如圖所示,鉛筆圖案的五個頂點的坐標分別是(0,1),(4,1),(5,1.5),(4,2),(0,2).將圖案向下平移2個單位長度,畫出相應的圖案,并寫出平移后相應五個頂點的坐標.21．（10分）我們知道每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示出來，如圖，在數(shù)軸上畫出表示的點（要求保留作圖痕跡，先用鉛筆畫圖，然后毫米碳素筆描黑加粗），數(shù)軸上表示的點，如果數(shù)軸上的線段的中點是，求數(shù)軸上的點表示的數(shù)是多少？22．（10分）把長方形沿著直線對折，折痕為，對折后的圖形的邊恰好經過點．（1）若，，求的長；（2）若，求的大?。?3．（12分）解方程組或不等式組（1）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

從圖中可以看出橫坐標為1的有一個點，橫坐標為2的有2個點，橫坐標為3的有3個點，…依此類推橫坐標為n的有n個點.題目要求寫出第100個點的坐標，我們可以通過加法計算算出第100個點位于第幾列第幾行，然后對應得出坐標規(guī)律，將行列數(shù)代入規(guī)律式．【詳解】在橫坐標上，第一列有一個點，第二列有2個點…第n個有n個點，并且奇數(shù)列點數(shù)對稱而偶數(shù)列點數(shù)y軸上方比下方多一個，所以奇數(shù)列的坐標為n,n-1偶數(shù)列的坐標為n,n由加法推算可得到第100個點位于第14列自上而下第六行．代入上式得(14,142-5)故選D．【點睛】本題是一道找規(guī)律題，主要考查了點的規(guī)律.培養(yǎng)學生對坐平面直角坐標系的熟練運用能力是解題的關鍵．2、C【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：720億用科學記數(shù)法表示為7.2×1010故選C．【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、A【解析】試題分析：將各數(shù)按照從大到小順序排列得：3＞＞0＞﹣4，則實數(shù)中找最大的數(shù)是3.故選：A考點：實數(shù)大小比較4、B【解析】

設第三邊是x,由三角形邊的性質可得：8-5<x<8+5,∴3<x<13.所以選B.5、A【解析】解：由長方形的性質可知，則；在圖中，∵，∴；在圖中，；在圖中，．點睛：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．6、A【解析】

科學計數(shù)法是把一個數(shù)表示成a×10n,1≤【詳解】解：0.001293=1.293×故答案為：A【點睛】本題考查了科學計數(shù)法，熟練掌握用科學計數(shù)法表示實數(shù)是解題的關鍵.7、D【解析】

根據三角形的三邊關系直接求解．【詳解】解：A、1＋2＜6，不能組成三角形，故本選項錯誤；B、2＋2＝4，不能組成三角形，故本選項錯誤；C、1＋2＝3，不能組成三角形，故本選項錯誤；D、2＋3＞4，能組成三角形，故本選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了三角形的三邊關系，在運用三角形三邊關系判定三條線段能否構成三角形時，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構成一個三角形．8、A【解析】

由圖可知：，∴，∴.故選A.9、D【解析】

根據關鍵語句“十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是8”可得方程x+y＝7，個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則這個兩位數(shù)是x+10y，對調后組成的兩位數(shù)是10x+y，根據關鍵語句“這個兩位數(shù)加上18，則恰好成為個位數(shù)字與十位數(shù)字對調后組成的兩位數(shù)”可得方程x+10y+18＝10x+y，聯(lián)立兩個方程即可得到答案．【詳解】解：設這個兩位數(shù)的個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，根據題意得：，故選：D．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，抓住關鍵語句，列出方程．10、D【解析】【分析】根據二元一次方程的定義可得m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解不等式及方程即可得.【詳解】∵是關于x、y的二元一次方程，∴m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解得：m=-2016，n=4，故選D．【點睛】本題考查了二元一次方程定義的應用，明確含有未知數(shù)的項的系數(shù)不能為0，次數(shù)為1是解題的關鍵.11、D【解析】

由∠FEB是△AEC的一個外角，根據三角形外角的性質可得∠FEB=∠A+∠C=61°，再由∠DFE是△BFE的一個外角，根據三角形外角的性質即可求得∠DFE=∠B+∠FEB=106°，問題得解.【詳解】∵∠FEB是△AEC的一個外角，∠A=25°，∠C=36°，∴∠FEB=∠A+∠C=61°，∵∠DFE是△BFE的一個外角，∠B=45°，∴∠DFE=∠B+∠FEB=106°，故選D．【點睛】本題考查了三角形外角的性質，熟知三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和是解題的關鍵.12、A【解析】

根據兩個負數(shù)，絕對值大的反而小來比較即可解決問題.【詳解】∵-2=-，又∵＜＜，∴-2＞-＞-.故選A.【點睛】本題考查了用絕對值比較實數(shù)的大小，比較簡單.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-5.【解析】

增根是分式方程化為整式方程后產生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．【詳解】方程兩邊都乘(x+4)，得∵原方程增根為x=?4，∴把x=?4代入整式方程，得，解得.故答案為-5.【點睛】本題考查分式方程的增根，解決本題時需注意，要將增根x=-4，代入分式方程化為整式方程后的方程中，不然無法求得m的值.14、m+n.【解析】試題分析：∵AB的垂直平分線MN交AC于點D，∠A=40°，∴AD=BD，∠A=∠ABD=40°.∵∠DBC=30°，∴∠ABC=40°+30°=70°，∠C=180°﹣40°﹣40°﹣30°=70°.∴∠ABC=∠C.∴AC=AB=m.∴△DBC的周長是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n.考點：1.線段垂直平分線的性質；2.等腰三角形的判定；3.三角形內角和定理．15、－1【解析】

先估計1－的大小，再求A到原點的距離.【詳解】1－到原點的距離是它的絕對值，等于－1故答案為－1【點睛】此題重點考察學生對數(shù)軸上的點的認識，把握點到原點的距離是解題的關鍵.16、2【解析】

首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的整數(shù)即可．【詳解】解不等式得：x>，則最小整數(shù)解是：2.故答案為2【點睛】此題考查一元一次不等式的整數(shù)解，掌握運算法則是解題關鍵17、85°【解析】分析：直接利用三角形外角的性質結合平行線的性質得出答案．詳解：如圖，∵∠1=40°，∠4=45°，

∴∠3=∠1+∠4=85°，

∵矩形對邊平行，

∴∠2=∠3=85°．

故答案為85°．點睛：此題主要考查了平行線的性質，正確得出∠3的度數(shù)是解題關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-2-4038【解析】

（1）根據完全平方公式的，對兩側進行平方結合已知條件求解即可.（2）根據完全平方公式可求得并進行展開，結合已知條件可求得對應值，進而求解即可.【詳解】（1）（2）【點睛】此題考查完全平方公式的運用，解題在于熟練掌握完全平方公式的展開運用.19、（1）-4＜a＜；（2）-5a+1.【解析】

（1）將a看做常數(shù)解關于x、y的方程，依據方程組的解為正數(shù)得出關于a的不等式組，解之可得；（2）根據絕對值的性質去絕對值符號，合并同類項可得．【詳解】（1），①+②，得：x=-4a+5，①-②，得：y=a+4，∵方程的解為正數(shù)，∴，解得：-4＜a＜；（2）由（1）知-4a+5＞0且a+4＞0，∴原式=-4a+5-a-4=-5a+1．【點睛】本題主要考查解二元一次方程組和一元一次不等式組及絕對值的性質，根據題意列出關于a的不等式組是解題的關鍵．20、（0，-1），（4，-1），（5，-0.5），（4，0），（0，0）．【解析】本題考查的是平移變換作圖和平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．根據平移作圖的方法作圖即可．把各頂點向下平移2個單位，順次連接各頂點即為平移后的圖案；平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．故將各頂點的橫坐標不變，縱坐標減2，即為新頂點的坐標．解：如圖，平移后五個頂點的相應坐標分別為：（0，-1），（4，-1），（5，-0.5），（4，0），（0，0）．21、作圖見解析，點【解析】

過數(shù)軸上表示1的點作垂線，截取一個單位長，連接即為長，再截取A點，根據A點為BC的中點確定出C表示的數(shù)即可．【詳解】解：如圖所示，OA＝，

∵點A為BC的中點，且點A表示的數(shù)為，點B表示的數(shù)為3，

∴AB＝AC，

設點C表示的數(shù)為x，則有3?＝?x，

解得：x＝，

則點C表示的數(shù)．【點睛】此題考查了實數(shù)與數(shù)軸，以及無理數(shù)，解題關鍵是求數(shù)軸上兩點間的距離應讓較大的數(shù)減去較小的數(shù)即可．22、（1）2(2)20°【解析】

（1）根據折疊前后兩圖形全等即可求解；（2）根據平行線與折疊的性質先求出∠DFC，再根據直角三角形的性質即可求解的大?。驹斀狻浚?）∵折疊，∴=EB=BC-CE=2;(2)∵，AD∥BC∴∴故∠DFC=180°-2×55°=70°∴=90°-∠DFC=20°．【點睛】此題主要考查折疊的性質，解題的關鍵是