2025屆山東省濟寧梁山縣聯(lián)考數(shù)學七下期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．把多項式a2－4a分解因式，結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)(a-4) B．(a+2)(a-2) C．a(chǎn)(a+2)(a-2) D．(a－2)2－42．估算的值（）A．在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 D．在4和5之間3．若x，y滿足|x﹣3|+，則的值是（）A．1 B． C． D．4．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A． B． C． D．5．小明從家到學校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達學校，小明從家到學校行駛路程s（m）與時間t（min）的大致圖象是（）A． B． C． D．6．不等式組無解，那么a、b的關(guān)系滿足()．A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)＜b C．a(chǎn)≥b D．a(chǎn)≤b7．下列說法正確的是（）A．相等的角是對頂角B．在同一平面內(nèi)，不平行的兩條直線一定互相垂直C．點P(2，﹣3)在第四象限D(zhuǎn)．一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)8．下列命題：①如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；②內(nèi)錯角相等；③在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行；④相等的角是對頂角．其中，真命題有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了了解全國中學生的視力情況，選擇全面調(diào)查B．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查C．為了檢測某城市的空氣質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查D．為了檢測乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品，選擇抽樣調(diào)查10．若-2amb4與A．2 B．0 C．-1 D．111．為了解校區(qū)七年級400名學生的身高，從中抽取50名學生進行測量，下列說法正確的是（）A．400名學生是總體 B．每個學生是個體C．抽取的50名學生是一個樣本 D．每個學生的身高是個體12．如圖，四邊形ABCD的兩個外角∠CBE，∠CDF的平分線交于點G，若∠A=52°，∠DGB=28°，則∠DCB的度數(shù)是（）A．152° B．128° C．108° D．80°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，，點在上，點在上，點在上，若，則的度數(shù)是_________.14．如圖，若在象棋盤上建立平面直角坐標系xOy，使“帥”的坐標為（﹣1，﹣2），“馬”的坐標為（2，﹣2），則“兵”的坐標為__．15．如圖，△ABC中，∠A與∠B互余,一直尺(對邊平行)的一邊經(jīng)過直角頂點C,另一邊分別與一直角邊和斜邊相交，則圖中∠1+∠2=_____________.16．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，AC的垂直平分線交BC于點E，交AC于點F，∠B＝48°，∠DAE＝15°，則∠C＝_____度．17．九年級（3）班共有50名同學，如圖是該班一次體育模擬測試成績的頻數(shù)分布直方圖（滿分為30分，成績均為整數(shù)）．若將不低于23分的成績評為合格，則該班此次成績達到合格的同學占全班人數(shù)的百分比是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，CD⊥AB于D，點F是BC上任意一點，F(xiàn)E⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°．（1）試證明∠B=∠ADG；（2）求∠BCA的度數(shù)．19．（5分）在平面直角坐標系中，點A(2，0)，B(0，4),點C在第一象限.（1）如圖1，連接AB、BC、AC，∠OBC=90°，∠BAC=2∠ABO,求點C的坐標；（2）動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿x軸負方向運動，連接AP，設(shè)P點的運動時間為t秒，△AOP的面積為S，用含t的式子表示S，并直接寫出t的取值范圍；（3）如圖2，在（1）條件下，點P在線段OB上，連接AP、PC,AB與PC相交于點Q,當S=3,∠BAC=∠BPC時，求△ACQ的面積.圖1圖220．（8分）已知：點P在直線CD上，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠1．求證：∠E=∠F．21．（10分）若點P（x，y）的坐標滿足方程組（1）求點P的坐標（用含m，n的式子表示）；（2）若點P在第四象限，且符合要求的整數(shù)m只有兩個，求n的取值范圍；（3）若點P到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，求m，n的值（直接寫出結(jié)果即可）．22．（10分）計算（1）（2）解方程組：（3）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來：23．（12分）計算題．（1）（2）（3）2002-202×198（4）（5）[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷（﹣2x）．其中x=-2，y=1

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】直接提取公因式a即可：a2－4a=a（a－4）．故選A2、C【解析】

首先利用平方根的定義估算31前后的兩個完全平方數(shù)25和36，從而判斷的范圍，再估算?2的范圍即可．【詳解】解：∵25<31<36,∴，即5<<6.∴5－2<-2<6-2，即3<-2<4.故選:C.【點睛】主要考查了利用平方根的定義來估算無理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵是估算的整數(shù)部分．3、A【解析】

先根據(jù)絕對值和二次根式的非負數(shù)的性質(zhì)求得x、y的值，然后將其代入所求，解答即可．【詳解】∵x，y滿足|x﹣3|+，∴，解得：x=3，y=-2，∴=1，故選A.【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)-絕對值、非負數(shù)的性質(zhì)-二次根式及解二元一次方程組，熟練掌握絕對值、二次根式的非負數(shù)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、A【解析】分析：先對不等式組進行化簡，找出它們的公共部分，然后在數(shù)軸上分別表示出x的取值范圍．詳解：不等式組由①得，x>1，由②得，x?2，故不等式組的解集為：x?2，在數(shù)軸上可表示為：故選A.點睛：本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，注意在數(shù)軸上表示解集時，空心圈和實心圈的區(qū)別.5、C【解析】試題分析：小明從家到學校，先勻速步行到車站，因此S隨時間t的增長而增長，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時間在增加，S不增長，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時間后到達學校，因此S又隨時間t的增長而增長，故選C．考點：函數(shù)圖象6、C【解析】

不等式組的解集是無解，根據(jù)“小大大小取不了”即可解答此題．【詳解】∵不等式組無解，

∴a≥b，

故選C．【點睛】本題是反向考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是在不等式組有實數(shù)解的情況下確定不等式中字母的取值范圍.7、C【解析】

直接利用對頂角的性質(zhì)以及算術(shù)平方根和平行線的性質(zhì)以及坐標與圖形的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：A、相等的角是對頂角，錯誤；B、在同一平面內(nèi)，不平行的兩條直線一定相交，故此選項錯誤；C、點P（2，﹣3）在第四象限，正確；D、一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)或零，故此選項錯誤．故選：C．此題主要考查了坐標與圖形的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)等知識，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)平行公理及其推論可判斷①，根據(jù)內(nèi)錯角的定義即可判斷②，根據(jù)平行線的判定方法，即同旁內(nèi)角互補即可判定③，根據(jù)對頂角的定義即可判定④．【詳解】解：由平行公理及其推論可知①正確；在兩直線平行時，內(nèi)錯角才相等，故②錯誤；若兩條直線都垂直與同一條直線，則同旁內(nèi)角互補，可以判定這兩條直線平行，故③正確；對頂角相等，但并不是相等的角都是對頂角，故④錯誤；只有①③正確．故選：B．【點睛】本題考查了平行公理及其推論，內(nèi)錯角和對頂角的定義和大小關(guān)系，以及平行線的判定，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握每一個概念的定義．9、C【解析】試題分析：根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的要求可得選項A，為了了解全國中學生的視力情況，人數(shù)較多，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，選項A錯誤；選項B，為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，食品數(shù)量較大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，選項B錯誤；選項C，為了檢測某城市的空氣質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查，選項C正確；選項D，為了檢測乘坐飛機的旅客是否攜帶違禁物品，事關(guān)重大，應(yīng)選擇全面調(diào)查，選項D錯誤；故答案選C．考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．10、A【解析】

根據(jù)同類項的意義，可得答案．【詳解】由題意，得m=n+22m+n=4解得m=2n=0∴m+n=2+0=2，故選A．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)．11、D【解析】

總體是所有調(diào)查對象的全體；樣本是所抽查對象的情況；所抽查對象的數(shù)量；個體是每一個調(diào)查的對象．【詳解】解：A、400名學生的身高是總體，故本選項錯誤；

B、每個學生的身高是個體，故本選項錯誤；

C、抽取的50名學生的身高是一個樣本，故本選項錯誤；

D、每個學生的身高是個體，故本選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了統(tǒng)計的有關(guān)知識，解決此題的關(guān)鍵是掌握總體、樣本、樣本容量、個體的定義．12、C【解析】

連接AC，BD，由三角形外角定義可得∠FDC=∠DAC+∠DCA，∠CBE=∠BAC+∠BCA，再由DG平分∠FDC，BG平分∠CBE，可得∠CBG+∠CDG=（∠DAB+∠DCB），在△BDG中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠G+∠CDG+∠CBG+∠CDB+∠DBC=180°，將式子進行等量代換即可求解．【詳解】連接AC，BD，∴∠FDC=∠DAC+∠DCA，∠CBE=∠BAC+∠BCA，∵DG平分∠FDC，BG平分∠CBE，∴∠CBG+∠CDG=（∠DAB+∠DCB），在△BDG中，∠G+∠CDG+∠CBG+∠CDB+∠DBC=180°，∴∠G+（∠DAB+∠DCB）+∠CDB+∠DBC=180°，∴∠G+（∠DAB+∠DCB）+（180°-∠DCB）=180°，∵∠A=52°，∠DGB=28°，∴28°+×52°+×∠DCB+180°-∠DCB=180°，∴∠DCB=108°；故選：C．【點睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角形外角定義；熟練掌握角平分線的性質(zhì)，三角形的外角定義和三角形內(nèi)角和定理，進行等量代換是求角的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、35°；【解析】

先根據(jù)鄰補角性質(zhì)得出∠GFD=125°，再根據(jù)外角性質(zhì)解得∠D=35°，最后由AB∥CD，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等，即可求得∠D的度數(shù)，即可求得答案．【詳解】解：∵，∴∠GFD=180°-55°=125°，∵∠CGF=∠D+∠GFD=160°，∴∠D=∠CGF-∠GFD=160°-125°=35°，∵∴=∠D=35°，故答案為：35°.【點睛】本題考查平行線性質(zhì)、三角形外角性質(zhì)、鄰補角定義．解題關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．14、(-3,1)【解析】

直接利用已知點坐標得出原點的位置進而得出答案．【詳解】解：如圖所示：“兵”的坐標為：（-3，1）．

故答案為（-3，1）．【點睛】本題考查坐標確定位置，正確得出原點位置是解題關(guān)鍵．15、90°．【解析】

利用平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理即可求解．【詳解】解：∵∠A+∠B=90°，

∴∠ACB=∠1+∠3=90°，

∵a∥b，

∴∠2=∠3，

∴∠1+∠2=90°.

故答案為：90°．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．16、1．【解析】

根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EC，得到∠EAC=∠C，根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理計算即可．【詳解】∵EF是AC的垂直平分線，∴EA＝EC，∴∠EAC＝∠C，∴∠DAC＝∠C+15°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAB＝∠DAC＝∠C+15°，∵∠B+∠BAC+∠C＝180°，∴48°+∠C+15°+∠C+15°+∠C＝180°，解得，∠C＝1°，故答案為：1．【點睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的定義和三角形內(nèi)角和定理.17、92%．【解析】試題分析：該班此次成績達到合格的同學占全班人數(shù)的百分比是×100%=92%．故答案是：92%．考點：頻數(shù)（率）分布直方圖．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）證明見解析；（2）∠BCA=80°．【解析】

（1）由CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB，則CD∥EF，則∠2=∠BCD，從而證得BC∥DG，即∠B=∠ADG；(2).由CD∥EF，則∠3=∠BCG,即可求解.【詳解】（1）∵CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB，∴CD∥EF，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴BC∥DG，∴∠B=∠ADG；（2）∵DG∥BC，∴∠3=∠BCA，∵∠3=80°，∴∠BCA=80°．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用.19、（1）C（4,4）；（2）；（3）.【解析】分析:（1）作AD⊥BC于D,可得D（4,2），BD=2,根據(jù)△ABD≌△ACD，得BC=4，從而可知C點坐標.（2）分兩種情況根據(jù)三角形的面積公式即可求出,一種是當時,此時點P在OB上;另一種是點P在x軸負半軸上運動時,此時.（3）作AE⊥PC于E，作BF⊥PC于F,作CG⊥AB于G,可得BP=3,OP=1,由（1）中△ABD≌△ACD得AB=AC,易證△ACE≌△ABO,△AOP≌△AEP,從而得PC=5由面積法，可求BF=2.4,從而AE:BF=5:6由面積法得,因此.詳解:（1）過點A作AD⊥BC于D,∵點A(2，0)，B(0，4),∠OBC=90°，∴D（4,2），∴BD=2,∵∠BAC=2∠ABO,∴∠BAD=∠CAD,又∵AD=AD,∠ADB=∠ADC,∴△ABD≌△ACD，∴BC=4，∴C（4,4）（2）當點P在OB上時,,由題意得OA=2,OP=4-2t,∴S=2×(4-2t)×=4-2t;當點P在x軸負半軸上時,,由題意得OA=2,OP=2t-4,∴S=2×(2t-4)×=2t-4;綜上,（3）作AE⊥PC于E，作BF⊥PC于F,作CG⊥AB于G∵S=3,∴可得BP=3,OP=1由（1）△ABD≌△ACD∴AB=AC∵∠BAC=∠BPC∴∠ACP=∠ABP易證△ACE≌△ABO,△AOP≌△AEP,∴CE=BO=4,OP=EP=1，AO=AE=2∴PC=5（1分）由面積法，可求BF=2.4∴AE:BF=5:6由面積法,∴點睛:本題考查三角形綜合題、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會添加輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題,屬于中考壓軸題.20、見解析.【解析】試題分析：由∠BAP+∠APD=180°，可得AB∥CD，從而有∠BAP=∠APC，再根據(jù)∠1=∠1，從而可得∠EAP=∠APF，得到AE∥FP，繼而得∠E=∠F.試題解析：∵∠BAP+∠APD=180°，∴AB∥CD，∴∠BAP=∠APC，又∵∠1=∠1，∴∠BAP?∠1=∠APC?∠1，即∠EAP=∠APF，∴AE∥FP，∴∠E=∠F.21、（1）P（2m﹣6，m﹣n）；（2）5＜n≤6;（3）或或或.【解析】

（1）把m、n當作已知條件，求出x、y的值即可；（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)已知得出關(guān)于n的不等式組，求出即可．（3）根據(jù)點到x軸的距離等于該點縱坐標的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離等于該點橫坐標的絕對