安徽省碭山縣2025年七下數(shù)學期末達標檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，將邊長為2個單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（）A．6 B．8 C．10 D．122．下列實數(shù)中的無理數(shù)是（）A． B． C． D．3．在式子：3x﹣y＝6中，把它改寫成用含x的代數(shù)式表示y，正確的是（）A．y＝3x﹣6 B．y＝3x+6 C．x＝y(tǒng)+2 D．x＝﹣y+24．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＞-2，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜-2 B．a(chǎn)＞2 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)＞-25．下列命題中，屬于真命題的是（）A．兩個銳角的和是銳角 B．在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．同位角相等 D．在同一平面內(nèi)，如果a//b，b//c，則a//c6．下列說法中：①三角形中至少有2個角是銳角；②各邊都相等的多邊形是正多邊形；③鈍角三角形的三條高交于一點；④兩個等邊三角形全等；⑤三角形兩個內(nèi)角的平分線的交點到三角形三邊的距離相等，正確的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.47．已知，那么a，b，c之間的大小關(guān)系是()A． B． C． D．8．要了解某校初中學生的課外作業(yè)負擔情況，若采用抽樣調(diào)查的方式進行調(diào)查，則下面哪種調(diào)查具有代表性()A．調(diào)查該校全體女生B．調(diào)查該校全體男生C．調(diào)查該校七、八、九年級各100名學生D．調(diào)查該校九年級全體學生9．如圖所示，∠1＝∠2＝150°，則∠3＝（）A．30° B．150° C．120° D．60°10．若|a|＞-a,則a的取值范圍是().A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)≥0 C．a(chǎn)＜0 D．自然數(shù).11．已知(m+3)xm-2A．m=2 B．m=3 C．m=3 D．m=112．點P(1，－2)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在中，，，是的角平分線，是邊上的高，則的度數(shù)是__________．14．如圖所示，等邊△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，將△ADE沿直線DE翻折后，點A落在點A'處，且點A'在△ABC的外部，若原等邊三角形的邊長為a，則圖中陰影部分的周長為_____．15．對于非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為，即當m為非負整數(shù)時，若，則.如：，，……根據(jù)以上材料，若，則x應滿足的條件是_______________________.16．將一個等腰直角三角形的直角頂點和一個銳角頂點按如圖方式分別放在直線a，b上，若a∥b，∠1＝16°，則∠2的度數(shù)為_____．17．不等式組的最小整數(shù)解是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，，，，求的度數(shù)．（請?zhí)羁胀瓿上旅娴慕獯?，其中括號?nèi)填說理的依據(jù)）解：因為所以（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）所以又因為，所以（等量代換）所以所以又因為所以．19．（5分）如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1＝∠2，若∠A＝65°，∠B＝45°，求∠AGD的度數(shù)．20．（8分）先化簡，再求值：[（x+y）2+（x+y）（x﹣y）]÷2x，其中x=3，y=1．21．（10分）你設(shè)計一個摸球游戲：在一個不透明的袋子中裝有若干個除顏色外完全相同的黃球，綠球和紅球，每次摸出一個球，使摸到球的概率為：，，請問你設(shè)計的游戲中：（1）摸到紅球的概率是多少？（2）袋子中各種顏色的球至少分別有幾個？22．（10分）解不等式組（1）并把解集表示在數(shù)軸上．（2）已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，求出滿足條件的m的所有正整數(shù)值．23．（12分）如圖，△ABC在方格紙中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形．(1)請寫出△ABC各點的坐標；(2)求出△ABC的面積；(3)若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得到△ABC，請在圖中畫出△A'B'C'，并寫出點

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對應線段平行（或共線）且相等，對應角相等，對應點所連接的線段平行且相等計算出四邊形ABFD各邊的長度．詳解：AC與DF是對應邊，AC=2，則DF=2，向右平移一個單位，則AD=1，BF=3，故其周長為2+1+2+3=1．故選B．點睛：根據(jù)平移的性質(zhì)，找出對應邊，求出四邊形各邊的長度，相加即可．2、C【解析】分析:分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項.詳解:=1.1，=-2，是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：C.點睛：此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式.3、A【解析】

把x看作已知數(shù)，移項，系數(shù)化成1即可．【詳解】解：3x﹣y＝6，﹣y＝6﹣3x，y＝3x﹣6，故選：A．【點睛】本題考查了解二元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質(zhì)進行變形是解此題的關(guān)鍵．4、A【解析】

方程組中兩方程相減表示出，代入已知不等式即可求出a的范圍．【詳解】①②得：代入不等式得：解得：故選：A．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．5、D【解析】

試題解析：A.兩個銳角的和是銳角，錯誤；B.在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a∥c，錯誤；C.同位角相等，錯誤；D.在同一平面內(nèi)，如果a//b，b//c，則a//c，正確.故選D.6、B．【解析】試題分析：三角形中至少有2個角是銳角，所以①正確；各邊都相等，各內(nèi)角也相等的多邊形是正多邊形，所以②錯誤；鈍角三角形的三條高交于一點，所以③正確；邊長相等的兩個等邊三角形全等，所以④錯誤；三角形兩個內(nèi)角的平分線的交點到三角形三邊的距離相等，所以⑤正確．故選B．考點：命題與定理．7、D【解析】分析：利用0指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)分別求出a、b、c的值，再比較即可.詳解：==，==-，=1，故故選D.點睛：此題考查了0次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的運算及數(shù)的大小比較，熟練在掌握運算性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)“抽樣調(diào)查”的相關(guān)要求進行分析判斷即可.【詳解】∵“調(diào)查全體女生”、“調(diào)查全體男生”和“調(diào)查九年級全體學生”都只是調(diào)查了該校部分特定的學生，不能反映全校的情況，而“調(diào)查七、八、九三個年級各100名學生”能夠比較全面的反映該校學生作業(yè)的負擔情況，∴上述四種調(diào)查方式中，選項C中的調(diào)查方式更具有代表性.故選C.【點睛】知道“在抽樣調(diào)查中怎樣選取樣本才能使樣本更有代表性”是解答本題的關(guān)鍵.9、D【解析】

由∠1，∠2的度數(shù)，利用鄰補角互補可求出∠ABC，∠BAC的度數(shù)，再利用三角形的外角性質(zhì)即可求出∠3的度數(shù)．【詳解】解：∵∠1=∠2=150°，

∴∠ABC=∠BAC=180°-150°=30°，

∴∠3=∠ABC+∠BAC=60°．

故選：D．【點睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)以及鄰補角，牢記“三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和”是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

根據(jù)題意分a＞0、a＜0兩種情況討論即可求解.【詳解】依題意，①a＞0時|a|=a＞-a,解得a＞0符合題意；②a＜0時|a|=-a＞-a,不成立，故a＞0，選A.【點睛】此題主要考查不等式的定義，解題的關(guān)鍵是熟知絕對值的性質(zhì)及不等式的性質(zhì).11、B【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義，即可得出答案.【詳解】∵(m+3)xm-2∴m-2=1且m+3≠0∴m=3因此答案選擇B.【點睛】本題主要考查的是對一元一次方程的定義的掌握，注意在做這一類題目時不僅僅要考慮x的次數(shù)為1，同時還需要考慮x前面的系數(shù)不能為0.12、D【解析】點P（1，-2）所在的象限是第四象限，故選D.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠CAD，然后利用直角三角形的兩個內(nèi)角互余求出∠CAE，再根據(jù)角的和差關(guān)系進行計算即可得解．【詳解】解：如圖，

∵∠ABC=40°，∠ACB=60°，

∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=80°，

又∵AD平分∠BAC．

∴∠CAD=∠BAC=×80°=40°，

又∵AE是BC邊上的高，

∴∠CAE=90°-∠ACB=90°-60°=30°．∴∠DAE=∠CAD-∠CAE=40°-30°=10°．

故答案為：10°．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，三角形的高線準確識圖并熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵．14、3a【解析】

根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得AD=A′D，AB=A′B，則陰影部分的周長即為等邊三角形的周長．【詳解】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得AD=A′D，AB=A′B．

則陰影部分的周長即為等邊三角形的周長，即3a．故答案為：3a【點睛】此題主要是運用了軸對稱的性質(zhì)．15、0.3≤x<0.5【解析】

根據(jù)題意所述利用不等式求解即可.【詳解】若[5x+3]=5，則5?≤5x+3＜5+，解得0.3≤x<0.5.故答案為0.3≤x<0.5.點睛：本題考查了理解題意的能力，關(guān)鍵是看到所得值是個位數(shù)四舍五入后的值，問題可得解．16、29°．【解析】

由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，可得°，進而求出∠2的度數(shù).【詳解】解：由題意可知，∠EBC=90°，∠BCE=45°，又∠1＝16°，∴∠ABC=∠EBC+∠1=106°，∵a∥b，∴°，∴∠BCD=180°-∠ABC=180°-106°=74°，∴∠2=∠BCD-∠BCE=74°-45°=29°.故答案為29°.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.17、-1【解析】分析：先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，即可得出答案．詳解：.∵解不等式①得：x＞-3，解不等式②得：x≤1，∴不等式組的解集為-3＜x≤1，∴不等式組的最小整數(shù)解是-1，故答案為：-1．點睛：本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、答案見解析．【解析】

根據(jù)平行線的判定得出AB∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADE=∠3，求出∠ADE=∠B，根據(jù)平行線的判定得出DE∥BC；根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C+∠DEC=180°，即可求出答案．【詳解】解：因為∠1+∠2=180°

所以AB∥EF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

所以∠ADE=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

又因為∠B=∠3

所以∠ADE=∠B（等量代換）

所以DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）

所以∠C+∠DEC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

又因為∠C=65°

所以∠DEC=180°-∠C=180°-65°=115°

故答案為：AB∥EF；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠ADE=∠B；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．19、70°【解析】

由CD⊥AB，EF⊥AB可得出∠CDF=∠EFB=90°，利用“同位角相等，兩直線平行”可得出CD∥EF，利用“兩直線平行，同位角相等”可得出∠DCB=∠1，結(jié)合∠1=∠2可得出∠DCB=∠2，利用“內(nèi)錯角相等，兩直線平行”可得出DG∥BC，利用“兩直線平行，同位角相等”可得出∠ADG的度數(shù)，在△ADG中，利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠AGD的度數(shù).【詳解】解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDF＝∠EFB＝90°，∴CD∥EF，∴∠DCB＝∠1．∵∠1＝∠2，∴∠DCB＝∠2，∴DG∥BC，∴∠ADG＝∠B＝45°．又∵在△ADG中，∠A＝65°，∠ADG＝45°，∴∠AGD＝180°﹣∠A﹣∠ADG＝70°【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理，利用平行線的性質(zhì)求出∠ADG的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.20、2．【解析】

原式中括號中第一項利用完全平方公式展開，第二項利用平方差公式化簡，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果，將x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】原式=（x2+2xy+y2+x2-y2）÷2x=（2x2+2xy）÷2x=x+y，當x=3，y=1時，原式=3+1=2．21、（1）（2）黃球3個，綠球8個，紅球1個．【解析】

（1）用1減去