云南省臨滄市鎮(zhèn)康縣2025屆數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，3），則P點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．已知3a＝6，3b＝4，則32a﹣b的值為（）A．3 B．4 C．6 D．93．若等腰三角形的一邊是7，另一邊是4，則此等腰三角形的周長(zhǎng)是（）.A．18B．15C．18或15D．無(wú)法確定4．有理數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A．a(chǎn)<0 B．b>0 C．a(chǎn)+b>0 D．a(chǎn)+b<05．如圖所示，將含有30°角的三角板(∠A=30°)的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線(xiàn)其中一條上，若∠1=38°，則∠2的度數(shù)（）A．28° B．22° C．32° D．38°6．下面四幅作品分別代表二十四節(jié)氣中的“立春”、“芒種”、“白露”、“大雪”，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A． B． C． D．7．已知實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足a+1＞b+1，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的為（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b8．在﹣1，π，，﹣中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．關(guān)于、的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值是（）．A． B． C． D．10．如果點(diǎn)A(﹣3，b)在第三象限，則b的取值范圍是()A．b＜0 B．b≤0 C．b≥0 D．b＞011．如圖，直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，∠EOD=30°，則∠BOC=（）A．150° B．140° C．130° D．120°12．已知實(shí)數(shù)a、b，若a＞b，則下列結(jié)論正確的是A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．對(duì)于實(shí)數(shù)x，y，定義新運(yùn)算x※y=ax+by+1，其中a，b為常數(shù)，等式右邊為通常的加法和乘法運(yùn)算，若1※3=15，2※7=28，則3※1=______．14．已知，點(diǎn)在的內(nèi)部，與關(guān)于對(duì)稱(chēng)，與關(guān)于對(duì)稱(chēng)，____________.15．如圖，長(zhǎng)方形中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1的速度沿運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)．若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，那么當(dāng)_____時(shí)，的面積等于1．16．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于_____________________.17．已知關(guān)于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，則k的值為_(kāi)_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）第一個(gè)容器有水44升，第二個(gè)容器有水56升，若將第二個(gè)容器的水倒?jié)M第一個(gè)容器，那么第二個(gè)容器剩下的水是該容器的一半；若將第一個(gè)容器的水倒?jié)M第二個(gè)容器，那么第一個(gè)容器剩下的水是該容器的三分之一，求兩個(gè)容器的容量.19．（5分）某工程隊(duì)承包了一段全長(zhǎng)1957米的隧道工程，甲乙兩個(gè)班組分別從南北兩端同時(shí)掘進(jìn)，已知甲組比乙組每天多掘進(jìn)0.5米，經(jīng)過(guò)6天施工，甲乙兩組共掘進(jìn)57米，那么甲乙兩個(gè)班組平均每天各掘進(jìn)多少米？20．（8分）解不等式組并寫(xiě)出它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．21．（10分）作圖題（1）如圖①，點(diǎn)C是∠AOB邊OB上的一點(diǎn)，在圖中作出點(diǎn)C到OA的垂線(xiàn)段CD，垂足為D．再過(guò)C點(diǎn)作OA的平行線(xiàn)CE．（2）如圖②，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形頂點(diǎn)上，將△ABC先向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到△A′B′C′，請(qǐng)你畫(huà)出平移后的△A′B′C′．22．（10分）解不等式組，并將解集表示在數(shù)軸上.23．（12分）完成下面的證明過(guò)程：如圖，AB∥CD，AD∥BC，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC．求證：BE∥DF．證明：∵AB∥CD，（已知）∴∠ABC+∠C＝180°．（）又∵AD∥BC，（已知）∴+∠C＝180°．（）∴∠ABC＝∠ADC．（）∵BE平分∠ABC，（已知）∴∠1＝∠ABC．（）同理，∠1＝∠ADC．∴＝∠1．∵AD∥BC，（已知）∴∠1＝∠2．（）∴∠1＝∠2，∴BE∥DF．（）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

依據(jù)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，3），即可得到P點(diǎn)在第二象限．【詳解】解：∵P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-5，3），∴P點(diǎn)在第二象限，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解題時(shí)注意：第二象限的點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)為（-，+）．2、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪除法法則計(jì)算.【詳解】解：∵3a＝6，3b＝4，∴32a﹣b＝（3a）2÷3b＝36÷4＝9，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪除法，熟練掌握同底數(shù)冪除法法則是解題的關(guān)鍵.3、C.【解析】試題分析：分情況討論，假設(shè)7作腰長(zhǎng)，則三邊分別為7，7，4，周長(zhǎng)為18；假設(shè)4作腰長(zhǎng)，則三邊分別為4，4，7，周長(zhǎng)為15，所以此等腰三角形的周長(zhǎng)是18或15.故選：C.考點(diǎn)：等腰三角形的周長(zhǎng)；三角形的三邊關(guān)系.4、D【解析】

數(shù)軸上右邊表示的數(shù)總大于左邊表示的數(shù)．原點(diǎn)左邊的數(shù)為負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的數(shù)為正數(shù)．【詳解】A.a>0，故錯(cuò)誤；B.b<0，故錯(cuò)誤；C.∵a>0，b<0，a<b，∴a+b<0D.∵a>0，b<0，a<b，∴故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的分布特點(diǎn)，數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大，在原點(diǎn)左邊離原點(diǎn)越近的點(diǎn)表示的數(shù)越大，在原點(diǎn)右邊離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的點(diǎn)表示的數(shù)越大5、B【解析】

延長(zhǎng)AB交CF于E，求出∠ABC，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠AEC，根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)得出∠2=∠AEC，代入求出即可．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)AB交CF于E，

∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=60°，

∵∠1=38°，

∴∠AEC=∠ABC-∠1=22°，

∵GH∥EF，

∴∠2=∠AEC=22°，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，平行線(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力．6、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．7、D【解析】試題分析：由不等式的性質(zhì)得a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．故選D．考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)．點(diǎn)睛：根據(jù)不等式的性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，來(lái)判斷各選項(xiàng)．8、B【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：π，是無(wú)理數(shù)，共2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．9、B【解析】

將k看出已知數(shù)去解方程組，然后代入二元一次方程中解出k的值即可.【詳解】解：，①+②得：，即，把代入①得：，解得：，則方程組的解為：，把代入二元一次方程中得：，解得：，故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，熟練掌握二元一次方程組的解法是解決本題的關(guān)鍵.10、A【解析】

根據(jù)第三象限的點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【詳解】∵點(diǎn)A（-3，b）在第三象限，∴點(diǎn)A在x軸的下邊，在y軸點(diǎn)左邊，∴b<0故C、D選項(xiàng)錯(cuò)誤，∵數(shù)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限，∴B選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選A【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系，熟練掌握坐標(biāo)系各象限點(diǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.11、D【解析】

運(yùn)用垂線(xiàn)，鄰補(bǔ)角的定義計(jì)算。【詳解】∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=30°，∴∠DOB=90°-30°=60°，∴∠BOC=180°-∠DOB=180°-60°=120°，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線(xiàn)，鄰補(bǔ)角，靈活運(yùn)用垂線(xiàn)，鄰補(bǔ)角的定義計(jì)算是解題的關(guān)鍵。12、D【解析】

不等式的兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式的兩邊同時(shí)除以或乘以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向也不變，所以A、B、C錯(cuò)誤，D正確.故選D.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1.【解析】

已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題中的新定義得：，方程組整理為①×2-②得：-b=1，即b=-1，把b=-1代入①得：a=17，則3※1=3×17-1+1=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵14、【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：如圖：∵P為∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為P1、P2，∴∠P1OP2=2∠AOB=60°，故答案為60°．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，注意掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)與對(duì)稱(chēng)軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分，對(duì)稱(chēng)軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線(xiàn)段都相等．15、或1【解析】①如圖1，當(dāng)P在AB上時(shí)，∵△APE的面積等于1，∴x?3=1，x=；②當(dāng)P在BC上時(shí)，∵△APE的面積等于1，∴，∴3×4?(3+4?x)×2?×2×3?×4×(x?4)=1，x=1；③當(dāng)P在CE上時(shí)，∴(4+3+2?x)×3=1，x=<3+4+2，此時(shí)不符合；故答案為或1.點(diǎn)睛：本題考查了矩形的性質(zhì)，三角形的面積的應(yīng)用，本題要分為三種情況畫(huà)出圖形，根據(jù)三角形的面積求出每種情況，注意分類(lèi)討論思想的運(yùn)用.16、第二象限；【解析】

根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)特點(diǎn)，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．【詳解】解：∵點(diǎn)（-3，4）的橫縱坐標(biāo)符號(hào)分別為：-，+，

∴點(diǎn)P（-3，4）位于第二象限．

故答案為：第二象限．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵．17、1【解析】試題分析：不等式可變形為：3x＞5k－7，x＞，∵關(guān)于x的不等式3x－5k>－7的解集是x>1，∴＝1，解得：k＝1．故答案為1．點(diǎn)睛：本題考查了不等式的解集，利用不等式的解集得出關(guān)于k的方程是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、第一個(gè)容器60升，第二個(gè)容器80升.【解析】

設(shè)第一個(gè)容器升，第二個(gè)容器升，根據(jù)題意列出方程組求解即可?！驹斀狻吭O(shè)第一個(gè)容器升，第二個(gè)容器升，根據(jù)題意得：，解得：，答：第一個(gè)容器60升，第二個(gè)容器80升.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意找出其中的數(shù)量關(guān)系列出方程或方程組。19、甲、乙兩個(gè)班組平均每天分別掘進(jìn)5米、4.5米【解析】試題分析：設(shè)甲班組平均每天掘進(jìn)x米、乙班組平均每天掘進(jìn)y米，根據(jù)“甲組比乙組每天多掘進(jìn)0.5米，經(jīng)過(guò)6天施工，甲乙兩組共掘進(jìn)57米”列方程組求解可得．試題解析：解：設(shè)甲班組平均每天掘進(jìn)x米、乙班組平均每天掘進(jìn)y米．根據(jù)題意得：，解得：．答：甲班組平均每天掘進(jìn)5米、乙班組平均每天掘進(jìn)4.5米．點(diǎn)睛：本題主要考查二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，弄清題意挖掘題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系，據(jù)此列出方程組是解題的關(guān)鍵．20、-3＜x≤2，圖見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別求出兩個(gè)不等式的解集，然后取公共解集，最后把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可．【詳解】解：解不等式①，得：x＞-3，解不等式②，得：x≤2，所以不等式組的解集是-3＜x≤2，則不等式組的解集如圖所示：【點(diǎn)睛】此題考查的是解一元一次不等式組，掌握一元一次不等式組的解法和公共解集的取法是解決此題的關(guān)鍵．21、（1）如圖所示：CD，CE即為所求；見(jiàn)解析；（2）如圖所示：△A′B′C′，即為所求．見(jiàn)解析.【解析】

（1）直接利用作一角等于已知角的作法以及過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)作法分別得出答案；

（2）利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【詳解】（1）如圖所示：CD，CE即為所求；（2）如圖所示：△A′B′C′，即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查平移變換以及基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解