安徽省宿州市第十一中學(xué)2025年八下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

安徽省宿州市第十一中學(xué)2025年八下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將正比例函數(shù)y=2x的圖象向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是（）A．y=2x-1 B．y=2x+2C．y=2x-2 D．y=2x+12．如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB、CA、BC的中點(diǎn)，若CF=3，CE=4，EF=5，則CD的長(zhǎng)為（）A．5 B．6 C．8 D．103．如圖，P是矩形ABCD的邊AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，當(dāng)P從A向D運(yùn)動(dòng)（P與A，D不重合），則PE+PF的值（）A．增大 B．減小 C．不變 D．先增大再減小4．如圖，在正方形ABCD的對(duì)角線(xiàn)BD是菱形BEFD的一邊，菱形BEFD的對(duì)角線(xiàn)交正方形ABCD的一邊CD于點(diǎn)P，∠FPC的度數(shù)是（）A．135° B．120° C．1．5° D．2．5°5．如圖，△ABC是等邊三角形，P是∠ABC的平分線(xiàn)BD上一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，線(xiàn)段BP的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)Q．若BF=2，則PE的長(zhǎng)為（）A．2 B．2 C． D．36．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝10，AD＝12，將平行四邊形ABCD沿AE翻折后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，則折痕AE的長(zhǎng)為（）A．8 B． C． D．67．下列分解因式正確的是A． B．C． D．8．如圖，被笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（）A． B． C． D．9．甲，乙，丙，丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，記錄每人10次射擊成情，得到各人的射擊成績(jī)方差如表中所示，則成績(jī)最穩(wěn)定的是（）統(tǒng)計(jì)量甲乙丙丁方差0.600.620.500.44A．甲 B．乙 C．丙 D．丁10．把方程化成(x+m)2=n的形式，則m、n的值是()A．4，13 B．4，19 C．－4，13 D．－4，19二、填空題(每小題3分,共24分)11．若點(diǎn)P（-2，2）是正比例函數(shù)y=kx（k≠0）圖象上的點(diǎn)，則此正比例函數(shù)的解析式為_(kāi)_____．12．將長(zhǎng)為10米的梯子斜靠在墻上，若梯子的上端到梯子的底端的距離為6米，則梯子的底端到墻的底端的距離為_(kāi)____．13．如圖，平行四邊形中，為的中點(diǎn)，連接，若平行四邊形的面積為，則的面積為_(kāi)___.14．評(píng)定學(xué)生的學(xué)科期末成績(jī)由考試分?jǐn)?shù)，作業(yè)分?jǐn)?shù)，課堂參與分?jǐn)?shù)三部分組成，并按3：2：5的比例確定，已知小明的數(shù)學(xué)考試80分，作業(yè)95分，課堂參與82分，則他的數(shù)學(xué)期末成績(jī)?yōu)開(kāi)____．15．?dāng)?shù)據(jù)6，5，7，7，9的眾數(shù)是．16．觀察下列圖形，它是把一個(gè)三角形分別連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，構(gòu)成4個(gè)小三角形，挖去中間的一個(gè)小三角形(如圖1)；對(duì)剩下的三個(gè)小三角形再分別重復(fù)以上做法，…將這種做法繼續(xù)下去(如圖2，圖3…)，則圖5中挖去三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)_____17．甲、乙兩人面試和筆試的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆汉蜻x人甲乙測(cè)試成績(jī)（百分制）面試成績(jī)8692筆試成績(jī)9083某公司認(rèn)為，招聘公關(guān)人員，面試成績(jī)應(yīng)該比筆試成績(jī)重要，如果面試和筆試的權(quán)重分別是6和4，根據(jù)兩人的平均成績(jī)，這個(gè)公司將錄取________。18．甲乙兩地9月上旬的日平均氣溫如圖所示，則甲乙兩地這10天日平均氣溫方差大小關(guān)系為_(kāi)_______．（填“>”或“<”）三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，直線(xiàn)y＝3﹣2x與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P（x，y）是線(xiàn)段AB上的任意一點(diǎn)，并設(shè)△OAP的面積為S．（1）S與x的函數(shù)解析式，求自變量x的取值范圍．（2）如果△OAP的面積大于1，求自變量x的取值范圍．20．（6分）益民商店經(jīng)銷(xiāo)某種商品，進(jìn)價(jià)為每件80元，商店銷(xiāo)售該商品每件售價(jià)高干8元且不超過(guò)120元若售價(jià)定為每件120元時(shí)，每天可銷(xiāo)售200件，市場(chǎng)調(diào)查反映：該商品售價(jià)在120元的基礎(chǔ)上，每降價(jià)1元，每天可多銷(xiāo)售10件，設(shè)該商品的售價(jià)為元，每天銷(xiāo)售該商品的數(shù)量為件．(1)求與之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)商店在銷(xiāo)售該商品時(shí)，除成本外每天還需支付其余各種費(fèi)用1000元，益民商店在某一天銷(xiāo)售該商品時(shí)共獲利8000元，求這一天該商品的售價(jià)為多少元?21．（6分）如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接線(xiàn)段，恰好平分．求證：．22．（8分）如圖，將的邊延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連接，，，交于點(diǎn).（1）求證：；（2）若，求證：四邊形是矩形.23．（8分）解分式方程：24．（8分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中25．（10分）為了從甲、乙兩名學(xué)生中選撥一人參加射擊比賽，對(duì)他們的射擊水平進(jìn)行了測(cè)驗(yàn)，兩人在相同條件下各射靶6次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7，8，6，10，10，7乙：7，7，8，8，10,8，如果你是教練你會(huì)選撥誰(shuí)參加比賽？為什么？26．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.（1）求證：△AEF≌△DEB;（2）求證：四邊形ADCF是菱形.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)“上加下減”的原則求解即可．【詳解】將正比例函數(shù)y=1x的圖象向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是y=1x-1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象變換的法則是解答此題的關(guān)鍵．2、A【解析】

首先由勾股定理逆定理判斷△ECF是直角三角形，由三角形中位線(xiàn)定理求出AB的長(zhǎng)，最后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半求出CD的長(zhǎng)即可．【詳解】∵CF=3，CE=4，EF=5，∴CF2+CE2=EF2，∴△ECF是直角三角形，即△ABC也是直角三角形，∵E，F(xiàn)分別是CA、BC的中點(diǎn)，∴EF是△ABC的中位線(xiàn)，∴AB=2EF=10，∵D為AB的中點(diǎn)，∴CD=AB=故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了直角三角形的判定，三角形的中位線(xiàn)定理以及直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半等知識(shí)，熟練掌握上述知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．3、C【解析】

首先過(guò)A作AG⊥BD于G．利用面積法證明PE+PF=AG即可．【詳解】解：如圖，過(guò)A作AG⊥BD于G，

則S△AOD=×OD×AG，S△AOP+S△POD=×AO×PF+×DO×PE=×DO×（PE+PF），

∵S△AOD=S△AOP+S△POD，四邊形ABCD是矩形，

∴OA=OD，

∴PE+PF=AG，

∴PE+PF的值是定值，

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的面積計(jì)算．解決本題的關(guān)鍵是證明等腰三角形底邊上的任意一點(diǎn)到兩腰距離的和等于腰上的高．4、C【解析】

因?yàn)檎叫蜛BCD的對(duì)角線(xiàn)BD是菱形BEFD的一邊，菱形BEFD的對(duì)角線(xiàn)BF交于P，所以∠DBC=∠BDC=45°，∠DBF=∠FBE=6．5°，所以∠BPD=∠PBC+∠BCP=90°+6．5°=4．5°．所以∠FPC=∠BPD=4．5°．故選C考點(diǎn)：4．正方形的性質(zhì)；5．菱形的性質(zhì)；6．三角形外角的性質(zhì)．5、C【解析】

解析：∵△ABC是等邊三角形P是∠ABC的平分線(xiàn)，∴∠EBP=∠QBF=30°，∵BF=2，F(xiàn)Q⊥BP，∴BQ=BF?cos30°=2×=，∵FQ是BP的垂直平分線(xiàn)，∴BP=2BQ=2，在Rt△BEF中，∵∠EBP=30°，∴PE=BP=．故選C．6、A【解析】

由點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，可知AE垂直平分BC，根據(jù)勾股定理計(jì)算AE的長(zhǎng)即可．【詳解】解：∵翻折后點(diǎn)B恰好與點(diǎn)C重合，∴AE⊥BC，BE=CE，∵BC=AD=12，∴BE=6，∴AE=，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換，掌握平行四邊形的性質(zhì)，作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)因式分解的方法（提公因式法，運(yùn)用公式法），逐個(gè)進(jìn)行分析即可.【詳解】A.，分解因式不正確；B.，分解因式不正確；C.，分解因式正確；D.2，分解因式不正確.故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：掌握因式分解的方法.8、C【解析】

判斷出笑臉蓋住的點(diǎn)在第三象限，再根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】由圖可知，被笑臉蓋住的點(diǎn)在第三象限，（5，2），（?5，2），（?5，?2），（5，?2）四個(gè)點(diǎn)只有（?5，?2）在第三象限．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（?，＋）；第三象限（?，?）；第四象限（＋，?）．9、D【解析】

根據(jù)方差的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵丁的方差最小，故最穩(wěn)定，選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查方差的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知方差的性質(zhì).10、C【解析】

根據(jù)配方的步驟把x2-8x+3=0配方變?yōu)?x+m)2=n的形式，即可得答案.【詳解】x2-8x+3=0移項(xiàng)得：x2-8x=-3等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得x2-8x+42=-3+42配方得：(x-4)2=13∴m=-4，n=13.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、y=-x【解析】

直接把點(diǎn)（-2，2）代入正比例函數(shù)y=kx（k≠0），求出k的數(shù)值即可．【詳解】把點(diǎn)（-2，2）代入y=kx得2=-2k，k=-1，所以正比例函數(shù)解析式為y=-x．故答案為：y=-x．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式：設(shè)正比例函數(shù)解析式為y=kx（k≠0），然后把正比例函數(shù)圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入求出k即可．12、8米．【解析】

在Rt△ABC中，利用勾股定理即可求出BC的值．【詳解】在Rt△ABC中，AB1=AC1+BC1．∵AB=10米，AC=6米，∴BC8米，即梯子的底端到墻的底端的距離為8米．故答案為8米．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是掌握勾股定理在直角三角形中的表達(dá)式．13、6【解析】

如圖，連接AC．首先證明△ABC≌△CDA，可得S△ABC=S△ADC=×24=12（cm2），由AE=DE，可得S△CDE=S△ADC=6；【詳解】解：如圖，連接.∵四邊形是平行四邊形，∴，，∵，∴，∴，∵，∴，故答案為6【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．14、：84分【解析】

因?yàn)閿?shù)學(xué)期末成績(jī)由考試分?jǐn)?shù)，作業(yè)分?jǐn)?shù)，課堂參與分?jǐn)?shù)三部分組成，并按3：2：5的比例確定，所以利用加權(quán)平均數(shù)的公式即可求出答案．【詳解】解：小明的數(shù)學(xué)期末成績(jī)?yōu)椋?4（分），故答案為84分．【點(diǎn)睛】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的概念．平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．15、1．【解析】試題分析：數(shù)字1出現(xiàn)了2次，為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故眾數(shù)為1，故答案為1．考點(diǎn)：眾數(shù)．16、1【解析】

根據(jù)題意找出圖形的變化規(guī)律，根據(jù)規(guī)律計(jì)算即可．【詳解】解：圖1挖去中間的1個(gè)小三角形，圖2挖去中間的（1+3）個(gè)小三角形，圖3挖去中間的（1+3+32）個(gè)小三角形，…則圖5挖去中間的（1+3+32+33+34）個(gè)小三角形，即圖5挖去中間的1個(gè)小三角形，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查的是圖形的變化，掌握?qǐng)D形的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17、乙【解析】

根據(jù)題意先算出甲、乙兩位候選人的加權(quán)平均數(shù)，再進(jìn)行比較，即可得出答案．【詳解】甲的平均成績(jī)?yōu)椋海?6×6+90×4）÷10=87.6（分），乙的平均成績(jī)?yōu)椋海?2×6+83×4）÷10=88.4（分），因?yàn)橐业钠骄謹(jǐn)?shù)最高，所以乙將被錄?。蚀鸢笧橐遥军c(diǎn)睛】此題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式，注意，計(jì)算平均數(shù)時(shí)按6和4的權(quán)進(jìn)行計(jì)算.18、>【解析】

觀察平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖可知：乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定，波動(dòng)小；波動(dòng)越小越穩(wěn)定.【詳解】解：觀察平均氣溫統(tǒng)計(jì)圖可知：乙地的平均氣溫比較穩(wěn)定，波動(dòng)??；則乙地的日平均氣溫的方差小，故S2甲＞S2乙．故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定．反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．三、解答題(共66分)19、（1）S＝；（2）.【解析】

(1)先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而可得OA的長(zhǎng)，繼而根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得；(2)根據(jù)△OAP的面積大于1，可得關(guān)于x的不等式，解不等式即可得答案.【詳解】(1)y＝3﹣2x，當(dāng)y=0時(shí)，0=3-2x，解得：x=，所以A(，0)，所以O(shè)A=，∴S=＝，∵點(diǎn)P(x，y)是線(xiàn)段AB上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)不存在三角形，∴0≤x＜，∴S=(0≤x＜)；(2)由題意得：，解得x＜，∴0≤x＜．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，三角形的面積，不等式的運(yùn)用等，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.20、（1）y=?10x＋1400；（2）這一天的銷(xiāo)售單價(jià)為110元．【解析】

（1）首先利用當(dāng)售價(jià)定為每件120元時(shí)每天可售出200件，該商品銷(xiāo)售單價(jià)在120元的基礎(chǔ)上，每降1元，每天可多售出10件，進(jìn)而求出每天可表示出銷(xiāo)售商品數(shù)量；

（2）設(shè)商場(chǎng)日盈利達(dá)到8000元時(shí)，每件商品售價(jià)為x元，根據(jù)每件商品的盈利×銷(xiāo)售的件數(shù)＝商場(chǎng)的日盈利，列方程求解即可．【詳解】解：（1）由題意得：y＝200＋10（120?x）＝?10x＋1400；∴y=?10x＋1400；

（2）由題意可得：

（?10x＋1400）（x?80）?1000＝8000，

整理得：x2?220x＋12100＝0，

解得：x1＝x2＝110，

答：這一天的銷(xiāo)售單價(jià)為110元．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，正確得出y與x的關(guān)系式是解題關(guān)鍵．21、見(jiàn)解析.【解析】

由角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出OE=OD，證得△BOE≌△COD，即可得出結(jié)論．【詳解】∵于點(diǎn)，于點(diǎn)，恰好平分∴，∵∴∴【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握角平分線(xiàn)的性質(zhì)、證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析.【解析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)可得，，可得，由“”可證；（2）由一組對(duì)邊平行且相等可證四邊形是平行四邊形，由對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形可證平行四邊形是矩形．【詳解】（1）∵四邊形是平行四邊形∴∴又∵∴（2）∵，∴∴四邊形是平行四邊形，∴AE=2AO,BC=2BO，又∵，∴∴∴∴是矩形【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是本題的關(guān)鍵．23、【解析】

觀察可得最簡(jiǎn)公分母是（x-3）（x-2），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【詳解】解：去分母，得：2（x-2）=3（x-3）去括號(hào)，得：2x-4-3x+9=0解得：x=5檢驗(yàn)：當(dāng)x=5時(shí)，（x-3）（x-2）=6≠0，∴x=5是原方程的解．【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根24、原式=【解析】分析：首先將分式的分子和分母進(jìn)行因式分解，然后根據(jù)分式的除法和減法計(jì)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，最后將a的值代入化簡(jiǎn)后的式子得出答案．詳解：解：