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2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,將正方形ABCD的一角折疊,折痕為AE,∠BAD比∠BAE大1.設(shè)∠BAE和∠BAD的度數(shù)分別為、,那么、所適合的一個(gè)方程組是()A. B.C. D.2.某車間工人劉偉接到一項(xiàng)任務(wù),要求10天里加工完190個(gè)零件,最初2天,每天加工15個(gè),要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成任務(wù),以后每天至少加工零件個(gè)數(shù)為()A.18B.19C.20D.213.已知:[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù),例:[3.9]=3,[-1.8]=-2,令關(guān)于k的函數(shù)f(k)=[k+14]-[k4](kA.f(1)=0 B.f(k+4)=f(k)C.f(k+1)≥f(k) D.f(k)=0或14.在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)A(-2,3)向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后,那么平移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A′的坐標(biāo)是()A.(-2,-3) B.(-2,8) C.(-7,3) D.(3,3)5.方程的解是()A.; B.; C.; D..6.已知a、b、c為一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng),則代數(shù)式(a﹣b)2﹣c2的值()A.一定為負(fù)數(shù)B.一定是正數(shù)C.可能是正數(shù),可能為負(fù)數(shù)D.可能為零7.在多項(xiàng)式①;②;③;④中,能用完全平方公式分解因式的有()A.①② B.②③ C.①④ D.②④8.把一副三角板放在水平桌面上,擺放成如圖所示的形狀,使兩個(gè)直角頂點(diǎn)重合,兩條斜邊平行,則∠1的度數(shù)是()A.90° B.105° C.120° D.135°9.足球運(yùn)動(dòng)正在我市蓬勃開(kāi)展,有種足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的(如圖),黑皮可看作正五邊形,白皮可以看作正六邊形,設(shè)白皮有x塊,黑皮有y塊,則以下列出的方程正確的是()A. B. C. D.10.下列圖形中,線段AD的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線BC距離的是().A. B. C. D.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.二元一次方程,改寫成用含的代數(shù)式表示的形式為_(kāi)_____.12.如圖,DB是的高,AE是角平分線,,則______.13.若不等式組有解,則a的取值范圍是_____.14.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____.15.如圖,D是△ABC的邊AB上一點(diǎn),DF交AC于點(diǎn)E,DE=FE,F(xiàn)C∥AB,CF=5,BD=2,點(diǎn)C到直線AB的距離為9,△ABC面積為_(kāi)________.16.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,EO⊥AB,垂足為O,∠AOC:∠COE=3:2,則∠AOD=___.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=33°,將△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF.(1)試求出∠E的度數(shù);(2)若AE=9cm,DB=2cm.請(qǐng)求出CF的長(zhǎng)度.18.(8分)以下是兩張不同類型火車的車票:(“D×××次”表示動(dòng)車,“G×××次”表示高鐵):(1)根據(jù)車票中的信息填空:兩車行駛方向,出發(fā)時(shí)刻(填“相同”或“不同”);(2)已知該動(dòng)車和高鐵的平均速度分別為200km/h,300km/h,如果兩車均按車票信息準(zhǔn)時(shí)出發(fā),且同時(shí)到達(dá)終點(diǎn),求A,B兩地之間的距離;(3)在(2)的條件下,請(qǐng)求出在什么時(shí)刻兩車相距100km?19.(8分)完成證明,并填寫推理的依據(jù).如圖,已知直線,,求的度數(shù).解:(已知)又()()()()()()(等式的性質(zhì))20.(8分)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師準(zhǔn)備了若千個(gè)如圖1的三種紙片,種紙片是邊長(zhǎng)為的正方形,種紙片是邊長(zhǎng)為的正方形,種紙片是長(zhǎng)為,寬為的長(zhǎng)方形.并用種紙片一張,種紙片一張,種紙片兩張拼成如圖2的大正方形.(1)請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積:方法1:,方法2:_;(2)觀察圖2,請(qǐng)你寫出代數(shù)式:之間的等量關(guān)系;(3)根據(jù)(2)題中的等量關(guān)系,解決如下問(wèn)題:①已知:,求的值;②已知,求的值.21.(8分)某超市店慶期間開(kāi)展了促銷活動(dòng),出售A,B兩種商品,A種商品的標(biāo)價(jià)為60元/件,B種商品的標(biāo)價(jià)為40元/件,活動(dòng)方案有如下兩種,顧客購(gòu)買商品時(shí)只能選擇其中的一種方案:AB方案一按標(biāo)價(jià)的“七折”優(yōu)惠按標(biāo)價(jià)的“八折”優(yōu)惠方案二若所購(gòu)商品達(dá)到或超過(guò)35件(不同商品可累計(jì)),均按標(biāo)價(jià)的“七五折”優(yōu)惠若某單位購(gòu)買A種商品x件(x>15),購(gòu)買B種商品的件數(shù)比A種商品件數(shù)多10件,求該單位選擇哪種方案才能獲得更多優(yōu)惠?22.(10分)求不等式≤+1的非負(fù)整數(shù)解.23.(10分)七年級(jí)320名學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),小明隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的成績(jī)(分?jǐn)?shù)為整數(shù)),繪制了頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整),請(qǐng)結(jié)合圖表信息回答下列問(wèn)題:成績(jī)(分)頻數(shù)71≤x<76276≤x<81881≤x<861286≤x<911091≤x<96696≤x<1012(1)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖;(2)小明調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是_______;頻率分布表的組距是_______;(3)七年級(jí)參加本次競(jìng)賽活動(dòng),分?jǐn)?shù)在范圍內(nèi)的學(xué)生約有多少人.24.(12分)如圖,已知中,,,點(diǎn)為的中點(diǎn),如果點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).(1)若點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)1秒后,與是否全等?請(qǐng)說(shuō)明理由;(2)若點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能使與全等?
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】
本題考查的是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程組由折疊可得∠BAD∠BAE,再由∠BAD比∠BAE大1,即可列出方程組.根據(jù)折疊可得∠BAD∠BAE,得方程,根據(jù)∠BAD比∠BAE大1,得方程,則可列方程組為,故選C.2、C【解析】設(shè)平均每天至少加工x個(gè)零件,才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成任務(wù),因?yàn)橐?0天里加工完190個(gè)零件,最初2天,每天加工15個(gè),還剩8天,依題意得2×15+8x≥190,解之得,x≥20,所以平均每天至少加工20個(gè)零件,才能在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成任務(wù).故選C.【方法點(diǎn)睛】本題中存在的不等關(guān)系是,10天中能加工的零件數(shù)要大于或等于190個(gè).根據(jù)這個(gè)不等關(guān)系就可以得到不等式.3、C【解析】
根據(jù)新定義的運(yùn)算逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可做出判斷.【詳解】A.f1=1+14-1B.fk+4=k+4+14-k+44=所以fk+4=C.fk+1=k+1+14-當(dāng)k=3時(shí),f3+1=3+24-3+14此時(shí)fk+1<D.設(shè)n為正整數(shù),當(dāng)k=4n時(shí),fk=4當(dāng)k=4n+1時(shí),fk=4當(dāng)k=4n+2時(shí),fk=4當(dāng)k=4n+3時(shí),fk=4所以fk=0或1,故故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算,明確運(yùn)算的法則,運(yùn)用分類討論思想是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】
在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)向右平移5個(gè)單位,即為把橫坐標(biāo)加上5,縱坐標(biāo)不變,得到新的坐標(biāo)即為平移后的坐標(biāo).【詳解】點(diǎn)A橫坐標(biāo)為-2,平移后的點(diǎn)A′橫坐標(biāo)為-2+5=3,縱坐標(biāo)不變都為3.所以點(diǎn)A′的坐標(biāo)為(3,3).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的平移,務(wù)必清楚的是當(dāng)點(diǎn)左(右)平移時(shí),對(duì)橫坐標(biāo)減(加)相應(yīng)的單位長(zhǎng)度,上(下)平移時(shí),對(duì)縱坐標(biāo)加(減)相應(yīng)的單位長(zhǎng)度.5、A【解析】
移項(xiàng)合并同類項(xiàng)即得答案.【詳解】解:移項(xiàng),得x=3-2,合并同類項(xiàng),得x=1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法,屬于基礎(chǔ)題型,掌握移項(xiàng)法則與合并同類項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】
先把前三項(xiàng)利用完全平方公式配方,再與第四項(xiàng)利用平方差公式分解因式,然后根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊進(jìn)行判斷.【詳解】(a-b)2-c2,
=(a-b+c)(a-b-c),
∵a+c-b>1,a-b-c<1,
∴(a-b+c)(a-b-c)<1,
即(a-b)2-c2<1.
故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了利用完全平方公式配方,利用平方差公式因式分解,三角形的三邊關(guān)系,利用完全平方公式配方整理成兩個(gè)因式乘積的形式是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】
本題利用完全平方公式,需要逐一進(jìn)行分析.【詳解】①x2+2xy?y2不符合完全平方公式的特點(diǎn),不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解;②?x2?y2+2xy符合完全平方公式的特點(diǎn),能用完全平方公式進(jìn)行因式分解;③x2+xy+y2不符合完全平方公式的特點(diǎn),不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解;④4x2+1+4x符合完全平方公式的特點(diǎn),能用完全平方公式進(jìn)行因式分解。所以②④選項(xiàng)能用完全平方公式分解因式.故選D.【點(diǎn)睛】本題的考查因式分解-運(yùn)用公式法,用完全平方公式分解因式應(yīng)具備以下特點(diǎn):首先是三項(xiàng)式,還要其中有兩項(xiàng)同號(hào)且均為一個(gè)整式的平方,另一項(xiàng)是前兩項(xiàng)冪的底數(shù)的積的2倍,符號(hào)可“正”也可“負(fù).8、B【解析】
先作直線OE平行于直角三角板的斜邊,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到答案.【詳解】作直線OE平行于直角三角板的斜邊.可得:∠A=∠AOE=60°,∠C=∠EOC=45°,故∠1的度數(shù)是:60°+45°=105°.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì).9、C【解析】
本題中的相等關(guān)系是:黑皮塊數(shù):白皮塊數(shù)=3:5,即3×白皮塊數(shù)=5×黑皮塊數(shù),根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系,就可以列出方程;【詳解】解:設(shè)白皮有x塊,黑皮有y塊,∵黑皮可看作正五邊形,白皮可以看作正六邊形,∴黑皮塊數(shù):白皮塊數(shù)=3:5,根據(jù)等量關(guān)系列方程組得:;故選:C.【點(diǎn)睛】此題是實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組,列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系.10、D【解析】
根據(jù)垂線的定義即可求解.【詳解】點(diǎn)A到直線BC距離為過(guò)點(diǎn)A作直線BC的垂線,由圖可知D選項(xiàng)正確,故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查垂線的定義,解題的關(guān)鍵是熟知點(diǎn)到直線的距離.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、【解析】
把x看做已知數(shù)求出y即可.【詳解】解:方程-2x+y=3,
解得:y=2x+3,
故答案為:y=2x+3【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.12、【解析】
由角平分線的定義可得,∠FAD=∠BAE=26°,而∠AFD與∠FAD互余,與∠BFE是對(duì)頂角,故可求得∠BFE的度數(shù).【詳解】∵AE是角平分線,∠BAE=26°,∴∠FAD=∠BAE=26°,∵DB是△ABC的高,∴∠AFD=90°?∠FAD=90°?26°=64°,∴∠BFE=∠AFD=64°.故答案為64°.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理,三角形的角平分線、中線和高,熟練掌握三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.13、a>1【解析】
分別解出兩個(gè)不等式,根據(jù)“大小小大取中間”,得到關(guān)于a的不等式即可求解.【詳解】解:解不等式x+1a≥5得:x≥5﹣1a,解不等式1﹣1x>x﹣1得:x<1,∵該不等式組有解,∴5﹣1a<1,解得:a>1,故答案為:a>1.【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)不等式解集的情況求參數(shù),熟記“同大取大,同小取小,大小小大取中間,大大小小無(wú)解”是解題的關(guān)鍵.14、(2,﹣1)【解析】
平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(x,y),關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(x,﹣y),記憶方法是結(jié)合平面直角坐標(biāo)系的圖形記憶,另一種記憶方法是記?。宏P(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變成相反數(shù).【詳解】解:點(diǎn)(2,1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,﹣1),故答案為:(2,﹣1).【點(diǎn)睛】熟練掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是本題的解題關(guān)鍵.關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變成相反數(shù).關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn),縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)變成相反數(shù).15、31.5【解析】
根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠A=∠FCE,根據(jù)AAS推出△ADE≌△CFE,則AD=CF,AB=CF+BD=7,再代入三角形面積公式S=,即可解答.【詳解】證明:∵FC∥AB,∴∠A=∠FCE,在△ADE和△CFE中∴△ADE≌△CFE.∴AD=CF.點(diǎn)C到直線AB的距離為9△ABC面積=故△ABC面積為31.5【點(diǎn)睛】本題考查三角形的判定和性質(zhì).于證明AD=CF是解題關(guān)鍵.16、126o【解析】
根據(jù)EO⊥AB,可得∠AOE=∠EOB=90°,再根據(jù)∠AOC:∠COE=3:2,可得∠COE的度數(shù),進(jìn)而可求∠BOC的度數(shù),然后利用對(duì)頂角的性質(zhì),即可得出∠AOD的度數(shù).【詳解】解:∵EO⊥AB,∴∠AOE=∠EOB=90°,∠AOC:∠COE=3:2,∴∠COE=,∴∠BOC=90°+36°=126°,∴∠AOD=∠BOC=126°.故答案為126°.點(diǎn)睛:掌握垂直得定義以及對(duì)頂角的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.如果兩條直線垂直,那么這兩條直線所夾的角為直角,反之,如果兩條直線相交,有一個(gè)角為直角,那么這兩條直線垂直.對(duì)頂角的性質(zhì):對(duì)頂角相等.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1)57°;(2)3.5cm.【解析】
(1)根據(jù)平移可得,對(duì)應(yīng)角相等,由∠CBA的度數(shù)可得∠E的度數(shù);(2)根據(jù)平移可得,對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的長(zhǎng)度相等,由BE的長(zhǎng)可得CF的長(zhǎng).【詳解】解:(1)在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=33°,∴∠CBA=90°-33°=57°,由平移得,∠E=∠CBA=57°;(2)由平移得,AD=BE=CF,∵AE=9cm,DB=2cm,∴AD=BE=(9-2)=3.5cm.∴CF=3.5cm.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì),注意:①把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng),會(huì)得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同;②連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等.18、(1)相同,不同.(2)A,B兩地之間的距離為600km.(3)在(2)的條件下,在高鐵出發(fā)1h時(shí)兩車相距100km.【解析】
(1)根據(jù)車票中的信息即可看到兩張票都是從A地到B地,所以方向相同,但出發(fā)時(shí)間分別是20:00與21:00,所以出發(fā)時(shí)刻不同;(2)可設(shè)A,B兩地之間的距離為s,而兩車同時(shí)到達(dá)終點(diǎn),于是可列方程﹣1=,解方程即可求出兩地距離;(3)兩車相距100km可以分追及之前與追及之后兩種情況為考慮,但同時(shí)也要考慮兩種情況的存在性.【詳解】(1)車票中的信息即可看到兩張票都是從A地到B地,所以方向相同;兩車出發(fā)時(shí)間分別是20:00與21:00,所以出發(fā)時(shí)刻不同;故答案為:相同,不同;(2)設(shè)A,B兩地之間的距離為s,根據(jù)題意可得﹣1=,解得s=600,答:A,B兩地之間的距離為600km;(3)設(shè)在高鐵出發(fā)t小時(shí)后兩車相距100km,分追及前與追及后兩種情況:①200(t+1)﹣300t=100,解得t=1;②300t﹣200(t+1)=100,解得t=3;但是在(2)的條件下,600÷300=2,即高鐵僅需2小時(shí)可到達(dá)B地,所以第②種情況不符合實(shí)際,應(yīng)該舍去.答:在(2)的條件下,在高鐵出發(fā)1h時(shí)兩車相距100km.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程在行程問(wèn)題中的應(yīng)用,根據(jù)題意準(zhǔn)確列出方程是解題的關(guān)鍵.19、對(duì)頂角相等,,等量代換,已知,兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ),.【解析】
根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠1=∠3,進(jìn)而得到∠1=131°,再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得,然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:(已知)又(對(duì)頂角相等)(131°)(等量代換)(已知)(兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ))(49°)(等式的性質(zhì)).【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).20、(1);(2);(3)①,②.【解析】
(1)正方形面積可以從整體直接求,還可以是四個(gè)圖形的面積和;(2)由同一圖形面積相等即可得到關(guān)系式;(3)根據(jù)①依據(jù),可得,進(jìn)而得出,再根據(jù),即可得到;②設(shè),依據(jù),即可得到的值.【詳解】解:(1);(2).(3)①因?yàn)?,所以所以又因?yàn)樗寓谠O(shè),則因?yàn)樗?,因?yàn)椋?,?【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì),完全平方公式,解題關(guān)鍵在于掌握法則運(yùn)算.21、當(dāng)購(gòu)買A商品的數(shù)量多于20件時(shí),選擇方案一,當(dāng)購(gòu)買A商品的數(shù)量為20件時(shí),選擇方案一或方案二都可以,當(dāng)購(gòu)買A商品的數(shù)量多于15件少于20件時(shí),選擇方案二,這樣才能獲得更多優(yōu)惠.【解析】
某單位購(gòu)買A種商品x件,則購(gòu)買B種商品(x+10)件,由于x>15,所以兩種商品肯定超過(guò)35件,方案二也能采用,按方案一購(gòu)買花費(fèi)為y1,按照方案二購(gòu)買花費(fèi)y2,求y1﹣y2在自變量x的取值范圍的正負(fù)情況即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意得:某單位購(gòu)買A種商品x件,則購(gòu)買B種商品(x+10)件,按方案一購(gòu)買花費(fèi)為:y1=60×0.7x+40×0.8(x+10),按方案二購(gòu)買花費(fèi)為:y2=60×0.75x+40×0.75(x+10),y1﹣y2=﹣x+20,∵x>15,∴﹣x<﹣15,∴﹣x+20<5,若y1<y2,則﹣x+20<0,即x>20時(shí),方案一的花費(fèi)少于方案二,若y1=y(tǒng)2,則﹣x+20=0,即x=20時(shí),方案一的花費(fèi)等于方案二,若y1>y2,則﹣x+20>0,即15<x<20時(shí),方案二的花費(fèi)少于方案一,答:當(dāng)購(gòu)買A商品的數(shù)量多于20件時(shí),選擇方案一,當(dāng)購(gòu)買A商品的數(shù)量為20件時(shí),選擇方案一或方案二都可以,當(dāng)購(gòu)買A商品的數(shù)量多于15件少于20件時(shí),選擇方案二,這樣才能獲得更多優(yōu)惠.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用,正確找出不等量關(guān)系,討論不等式的正負(fù)是解題的關(guān)鍵.22、不等式的非負(fù)整數(shù)解為0、1、2、3、1.【解析】
去分母,去括號(hào),移項(xiàng),合并同類項(xiàng),即可得出不等式的解集.【詳解】去分母得:5(2x+1)≤3(3x-2)+15,去括號(hào)得:10x+5≤9x-6+15,移項(xiàng)得:10x-9x≤-5-6+15,合并同類項(xiàng)得x≤1,∴不等式的非負(fù)整數(shù)解為0、1、2、3、1.【點(diǎn)睛】考查了不等式的性質(zhì)和解一元一次不等式,主要考查學(xué)生運(yùn)用
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