2025屆甘肅省民樂縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列哪個不等式與不等式組成的不等式組的解集為（）A． B． C． D．2．下列四個命題是真命題的是（）A．同位角相等B．互補的兩個角一定是鄰補角C．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行D．相等的角是對頂角3．如圖，a∥b，含有45°角的直角三角尺ABC的直角頂點C在直線b上，若直角邊BC與直線b的夾角為∠α，斜邊AB與直線a的夾角為∠β，則∠α和∠β的關(guān)系是（）A．∠α+∠β＝30° B．∠α+∠β＝45° C．∠α+∠β＝60° D．∠α+∠β＝75°4．如圖，將長方形紙條沿疊后，與交于點，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．下列從左到右的變形中,是因式分解且結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．6．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，OE⊥AB，垂足為O，∠EOD=12∠AOC，則∠A．150° B．140° C．130° D．120°7．如圖，直線AB和CD相交于O點，且OE⊥AB，若∠AOD=140°，則∠COE為（）A．40° B．50° C．60° D．30°8．下列四種說法：（1）如果|a|＝|b|，那么a＝b；（2）兩個銳角的和是鈍角；（3）任何數(shù)的平方大于或等于0；（4）三角形的三條高必在三角形內(nèi)．其中正確的有（）個A．1 B．2 C．3 D．49．為推進(jìn)課改，王老師把班級里60名學(xué)生分成若干小組，每小組只能是5人或6人，則有幾種分組方案（）A．4 B．3 C．2 D．110．已知實數(shù)，滿足，則實數(shù)，的值是（）A． B． C． D．11．若方程組，的解滿足x-y=-2,則a的值為()A．-1 B．1 C．-2 D．不能確定12．關(guān)于x的不等式組的解集為4＜x＜9，則a、b的值是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．點M（a，a+1）在x軸上，則a＝_____．14．若2m=3，2n=5，則23m﹣2n=______．15．如果實數(shù)x、y滿足方程組，那么x2﹣y2的值為_____．16．某班墻上布置的“學(xué)習(xí)園地”是一個長方形區(qū)域，它的面積為3a2+9ab﹣6a，已知這個長方形“學(xué)習(xí)園地”的長為3a，則寬為__17．如圖，直線AB∥CD，∠C＝44°，∠E為直角，則∠1＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）用加減消元法解方程組：19．（5分）如圖，在菱形ABCD中，CE⊥AB交AB延長線于點E，點F為點B關(guān)于CE的對稱點，連接CF，分別延長DC，CF至點G，H，使FH=CG，連接AG，DH交于點P．（1）依題意補全圖1；（2）猜想AG和DH的數(shù)量關(guān)系并證明；（3）若∠DAB=70°，是否存在點G，使得△ADP為等邊三角形？若存在，求出CG的長；若不存在，說明理由．20．（8分）已知點，，，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出各點．點A到y(tǒng)軸的距離為______；點C到x軸的距離為______；順次連接A，B，C三點，得到，求的面積．21．（10分）已知，△ABC（如圖）．（1）利用尺規(guī)按下列要求作圖（保留作圖痕跡，不寫作法）：①作∠BAC的平分線AD，交BC于點D；②作AB邊的垂直平分線EF，分別交AD，AB于點E，F(xiàn)．（2）連接BE，若∠ABC＝60°，∠C＝40°，求∠AEB的度數(shù)．22．（10分）如圖，每個小正方形的邊長都相等，三角形ABC的三個頂點都在格點（小正方形的頂點）上．（1）平移三角形ABC，使頂點A平移到點D的位置，得到三角形DEF，請在圖中畫出三角形DEF；（注：點B的對應(yīng)點為點E）（2）若∠A＝50°，則直線AC與直線DE相交所得銳角的度數(shù)為°，依據(jù)是．23．（12分）.如圖，先將三角形ABC向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度，得到三角形．畫出經(jīng)過兩次平移后的圖形，并寫出，，的坐標(biāo)；已知三角形ABC內(nèi)部一點P的坐標(biāo)為，若點P隨三角形ABC一起平移，請寫出平移后點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)；求三角形ABC的面積．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

首先計算出不等式5x＞8+2x的解集為x＞；再根據(jù)不等式的解集確定方法：大小小大中間找可確定另一個不等式的解集，進(jìn)而選出答案.【詳解】5x＞8+2x，解得：x＞，根據(jù)大小小大中間找可得另一個不等式的解集一定是x＜5.故選D.【點睛】此題考查不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握解集的確定方法2、C【解析】

根據(jù)同位角、鄰補角、平行線的判定、對頂角的定義逐項進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A、只有在兩直線平行的條件下，才有同位角相等，故A選項錯誤；B、互補的兩個角要滿足有公共頂點，有一條公共邊，另一邊互為反向延長線才以成為鄰補角，故B選項錯誤；C、在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，正確，是真命題；D、角的兩邊互為反向延長線的兩個角叫做對頂角，故D選項錯誤，故選C.【點睛】本題考查了真假命題的判斷，熟知同位角、鄰補角、平行線的判定、對頂角的定義等知識是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

過點B作BD∥a，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】解：過點B作BD∥a，∵直線a∥b，∴BD∥a∥b∴∠1＝∠α，∵∠ABC＝45°，∴∠2＝∠ABC﹣∠1，∴∠β＝∠2＝45°﹣∠1＝45°﹣∠α．∴∠α+∠β＝45°故選：B．【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，內(nèi)錯角相等.4、D【解析】

如圖，做好折疊前的標(biāo)記，先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠MEF的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)求得∠MEG的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可.【詳解】把翻折前D點位置標(biāo)記為M，翻折前C點位置標(biāo)記為N，如圖根據(jù)翻折的性質(zhì)，得：∠MEF=∠GEF，∠EFN=∠EFC=130°∴∠EFG=180°-∠EFN=50°∵AM∥BN∴∠MEF=∠EFG=50°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴∠MEG=∠MEF+∠GEF=2∠MEF=100°∴∠AED=180°-∠MEG=80°故選：D.【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.5、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義及方法逐項分析即可.【詳解】A.=x(x+1)(x-1)，故錯誤；B.是乘法運算，不是因式分解，故錯誤；C.，正確；D.不是因式分解，故錯誤；故選C.【點睛】本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.6、D【解析】

根據(jù)平角、直角及角的和差關(guān)系可求出∠AOC+∠EOD=90°，再與已知∠EOD=12∠AOC聯(lián)立，求出∠AOC【詳解】∵∠COD=180°，OE⊥AB，∴∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°，∠AOE=90°，∴∠AOC+∠EOD=90°，①又∵∠EOD=1由①、②得，∠AOC=60°，∵∠BOC與∠AOC是鄰補角，∴∠BOC=180°?∠AOC=120°.故選：D.【點睛】考查垂線垂線的性質(zhì)，余角和補角，比較基礎(chǔ)，難度不大.7、B【解析】

直接利用鄰補角的定義結(jié)合垂線的定義進(jìn)而得出答案．【詳解】∵∠AOD=140°，

∴∠BOD=∠AOC=40°，

∵OE⊥AB，

∴∠COE=90°-40°=50°．

故選：B．【點睛】主要考查了鄰補角和垂線的定義，正確得出∠AOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．8、A【解析】

只要舉出反例，利用排除法，即可判斷【詳解】解：（1）∵|a|=±a，|b|=±b，

∴當(dāng)|a|=|b|時，a不一定等于b，故此說法錯誤；（2）可輕易舉得反例，兩個30°的銳角，它們的和為60°，也是銳角．故此說法錯誤；（3）根據(jù)偶次方的性質(zhì)：具有非負(fù)性，故任何數(shù)的平方大于或等于0，此說法正確；（4）根據(jù)三角形的高的性質(zhì)，可以知道，鈍角三角形的高在三角形外部，故此說法錯誤．綜上所述，只有（3）的說法正確，共1個．故選：A．【點睛】此題主要考查絕對值的性質(zhì)，偶次方具有非負(fù)性，三角形高的性質(zhì)，本題主要考查概念的理解，熟記并靈活掌握各性質(zhì)是關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)題意設(shè)5人一組的有x個，6人一組的有y個，利用把班級里60名學(xué)生分成若干小組，進(jìn)而得出等式求出即可．【詳解】解：設(shè)5人一組的有x個，6人一組的有y個，根據(jù)題意可得：5x+6y＝60，y＝，當(dāng)x＝0，y＝6符合題意，當(dāng)x＝1，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝2，則y＝；（不合題意）；當(dāng)x＝3，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝4，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝5，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝6，則y＝5當(dāng)x＝7，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝8，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝9，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝10，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝11，則y＝（不合題意）；當(dāng)x＝12，則y＝0故有3種分組方案．故選B．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意分情況討論得出是解題關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)絕對值和平方的非負(fù)性，得到二元一次方程粗，求解即可得到答案．【詳解】解：∵實數(shù)，滿足，∴且，即，解得：，故選C．【點睛】本題只要考查了絕對值和平方的非負(fù)性，知道一個數(shù)的絕對值不可能為負(fù)數(shù)和平方后所得的數(shù)非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】

將方程組兩方程相減表示出x-y,代入x-y=-2中計算即可求出a的值【詳解】-②得:2x-2y=4a,即x-y=2a代入x-y=-2,得:2a=-2解得:a=-1故選A【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于表示出x-y12、A【解析】

首先解不等式組利用a和b表示出不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組的解集得到一個關(guān)于a和b的方程，解方程求解．【詳解】解：解不等式組得＜x＜，∵不等式組的解集為4＜x＜9，∴，解得，故選：A．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組，解此類題是要先用字母a，b表示出不等式組的解集，然后再根據(jù)已知解集，對應(yīng)得到相等關(guān)系．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1．【解析】試題分析：因為在x軸上縱坐標(biāo)是0，所以a+1=0，所以a=-1．考點：在x軸上點的坐標(biāo)特點．14、【解析】【分析】先根據(jù)同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的性質(zhì)的逆用，把23m-2n轉(zhuǎn)化為用已知條件表示，然后代入數(shù)據(jù)計算即可．【詳解】∵2m=3，2n=5，∴23m-2n=（2m）3÷（2n）2，=33÷52，=，故答案為.【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的除法和冪的乘方的性質(zhì)的逆用，熟練掌握運算性質(zhì)并靈活運用是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

∵x、y滿足方程組，∴x-y=,x+y=∴x2-y2=(x+y)(x-y)=.故答案是：.16、a+3b﹣1．【解析】

根據(jù)題意列出算式，在利用多項式除以單項式的法則計算可得.【詳解】根據(jù)題意，長方形的寬為（3a1+9ab﹣6a）÷3a＝a+3b﹣1，故答案為：a+3b﹣1．【點睛】本題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是掌握多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加.17、【解析】

試題分析：如圖，過E作EF∥AB，根據(jù)平行于同一直線的兩直線互相平行，求出AB∥CD∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠C=∠FEC=44°，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE=90°-44°=46°，即可求出∠1=180°-46°=134°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

首先將方程①×4，再減去方程②，即可解得，再將其代入②，即可得解.【詳解】解：，得代入②，得∴方程組的解為.【點睛】此題主要考查利用加減消元法進(jìn)行二元一次方程組的求解.19、(1)見解析;(2)AG=DH,理由見解析;(3)不存在．理由見解析.【解析】【分析】(1)依題意畫圖；（2）根據(jù)菱形性質(zhì)得，∥，；由點為點關(guān)于的對稱點，得垂直平分，故，，所以，再證，由，，得．可證△≌△．（3）由（2）可知，∠DAG=∠CDH，∠G=∠GAB，證得∠DPA=∠PDG＋∠G=∠DAG+∠GAB=70°>60°，故△ADP不可能是等邊三角形．【詳解】（1）補全的圖形，如圖所示．（2）AG=DH．證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴，∥，．∵點為點關(guān)于的對稱點，∴垂直平分．∴，．∴．又∵，∴．∵，，∴．∴△≌△．∴．（3）不存在．理由如下：由（2）可知，∠DAG=∠CDH，∠G=∠GAB，∴∠DPA=∠PDG＋∠G=∠DAG+∠GAB=70°>60°．∴△ADP不可能是等邊三角形．【點睛】本題考核知識點：菱形，軸對稱,等邊三角形.解題關(guān)鍵點：此題比較綜合，要熟記菱形性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，軸對稱性質(zhì)，等邊三角形判定.20、（1）如圖所示，見解析；（2）1，3；（3）△ABC的面積為：13.5.【解析】

（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描出各點．（2）根據(jù)點A的橫坐標(biāo)的絕對值就是點A到y(tǒng)軸的距離，點C的縱坐標(biāo)的絕對值就是點C到x軸的距離解答；（3）根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計算即可求解．【詳解】（1）如圖所示，（2）1，3；（3）△ABC的面積為：=36-9-45-9=13.5.【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的關(guān)系，并根據(jù)題意作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵．21、（1）詳見解析；（2）100°【解析】

（1）①利用基本作圖法作∠BAC的平分線AD；②利用基本作圖法作出AB邊的垂直平分線EF；（2）根據(jù)題意求出∠BAE=40°，因為EF為AB的垂直平分線，所以AE=BE，可得∠BAE=40°=∠ABE，即可求解.【詳解】（1）①AD為所求直線；②EF為所求直線；