湖北省宜城市2025屆八下數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題含解析

湖北省宜城市2025屆八下數(shù)學(xué)期末經(jīng)典模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個多邊形的邊數(shù)為（）A．8 B．6 C．5 D．42．如圖，在正方形中，相交于點(diǎn)，分別為上的兩點(diǎn)，，，分別交于兩點(diǎn)，連，下列結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的是（）A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④3．下列代數(shù)式屬于分式的是（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是()A．÷＝2 B．2×3＝6C．+＝ D．3﹣＝35．如圖，矩形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，若，，則對角線AC的長為()A．5 B．7.5 C．10 D．156．在函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是()A．(-2，12) B．(2，-12) C．(-4，-6) D．(4，-6)7．下列給出的四邊形中的度數(shù)之比，其中能夠判定四邊形是平行四邊形的是（）A．1：2：3：4 B．2:3:2:3 C．2：2：3：4 D．1：2：2：18．如圖，將邊長為8㎝的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，則線段CN的長是（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm9．某工廠新引進(jìn)一批電子產(chǎn)品，甲工人比乙工人每小時多搬運(yùn)30件電子產(chǎn)品，已知甲工人搬運(yùn)300件電子產(chǎn)品所用的時間與乙工人搬運(yùn)200件電子產(chǎn)品所用的時間相同若設(shè)乙工人每小時搬運(yùn)x件電子產(chǎn)品，可列方程為A． B． C． D．10．下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．11．下列說法中正確的是（）A．對角線相等的四邊形是矩形B．對角線互相垂直的四邊形是菱形C．每一條邊都相等且每一個角也都相等的四邊形是正方形D．平行四邊形的對角線相等12．已知是方程組的解，則a+b的值為（）A．2 B．-2 C．4 D．-4二、填空題（每題4分，共24分）13．一水塘里有鯉魚、鰱魚共10000尾，一漁民通過多次捕撈試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，鯉魚出現(xiàn)的頻率為0.36，則水塘有鰱魚________

尾．14．有一段斜坡，水平距離為120米，高50米，在這段斜坡上每隔6.5米種一棵樹(兩端各種一棵樹)，則從上到下共種____棵樹．15．二次根式中字母a的取值范圍是______．16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是3m,4m4，則OB的最小值是____________.17．已知直線y=ax+ba≠0過點(diǎn)A-3,0和點(diǎn)B0,2，那么關(guān)于x的方程ax+b=018．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是___.三、解答題（共78分）19．（8分）已知，如圖，在△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC交AB于E，EF∥AC交BC于F，請判斷BE與FC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。20．（8分）已知（如圖），點(diǎn)分別在邊上，且四邊形是菱形（1）請使用直尺與圓規(guī)，分別確定點(diǎn)的具體位置（不寫作法，保留畫圖痕跡）；（2）如果，點(diǎn)在邊上，且滿足，求四邊形的面積；（3）當(dāng)時，求的值。21．（8分）如圖1是一個長時間沒有使用的彈簧測力計(jì)，經(jīng)刻度盤，指針，吊環(huán)，掛鉤等個部件都齊全，但小明還是對其準(zhǔn)確程度表示懷疑，于是他利用數(shù)學(xué)知識對這個彈簧測力計(jì)進(jìn)行檢驗(yàn)。下表是他記錄的數(shù)據(jù)的一部分：彈簧所掛物體的質(zhì)量(單位：㎏)00.10.20.30.4彈簧的長度(單位cm)1212.51313.514在整理數(shù)據(jù)的過程中，他發(fā)現(xiàn)在所掛物體的質(zhì)量不超過1㎏時，彈簧的長度與彈簧所掛物體的質(zhì)量之間存在著函數(shù)關(guān)系，于是彈簧所掛物體的質(zhì)量x㎏，彈簧的長度為ycm。(1)請你利用如圖2的坐標(biāo)系，描點(diǎn)并畫出函數(shù)的大致圖象。(2)根據(jù)函數(shù)圖象，猜想y與x之間是怎樣的函數(shù)，求出對應(yīng)的函數(shù)解析式。(3)你認(rèn)為該測力計(jì)是否可以正常使用，如果可以，請你求出所掛物體的質(zhì)量為1㎏時，彈簧的長度；如果不可以，請說明理由。22．（10分）已知：，求得值．23．（10分）如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)．求證：24．（10分）如圖，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，以BD為腰作等腰△BDE交DC的延長線于點(diǎn)E，求BE的長．25．（12分）某市為了鼓勵居民節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的電費(fèi)，分兩檔收費(fèi)：第一檔是當(dāng)月用電量不超過220kW?h時實(shí)行“基礎(chǔ)電價”；第二檔是當(dāng)用電量超過220kW?h時，其中的220kW?h仍按照“基礎(chǔ)電價”計(jì)費(fèi)，超過的部分按照“提高電價”收費(fèi)．設(shè)每個家庭月用電量為xkW?h時，應(yīng)交電費(fèi)為y元．具體收費(fèi)情況如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）“基礎(chǔ)電價”是元/kw?h；（2）求出當(dāng)x＞220時，y與x的函數(shù)解析式；（3）若小豪家六月份繳納電費(fèi)121元，求小豪家這個月用電量為多少kW?h？26．如圖，在中，，于點(diǎn)，，.點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在線段上以每秒的速度向點(diǎn)勻速運(yùn)動；與此同時，垂直于的直線從底邊出發(fā)，以每秒的速度沿方向勻速平移，分別交、、于點(diǎn)、、，當(dāng)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時，點(diǎn)與直線同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒（）.（1）當(dāng)時，連接、，求證：四邊形為菱形；（2）當(dāng)時，求的面積；（3）是否存在某一時刻，使為以點(diǎn)或?yàn)橹苯琼旤c(diǎn)的直角三角形？若存在，請求出此時刻的值；若不存在，請說明理由.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式列出方程，然后解方程即可．【詳解】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意

（n-2）?180°=360°，

解得n=1．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與多邊形的外角和定理，需要注意，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°．2、D【解析】

①易證得△ABE≌△BCF（ASA），則可得結(jié)論①正確；②由△ABE≌△BCF，可得∠FBC＝∠BAE，證得∠BAE＋∠ABF＝90°即可知選項(xiàng)②正確；③根據(jù)△BCD是等腰直角三角形，可得選項(xiàng)③正確；④證明△OBE≌△OCF，根據(jù)正方形的對角線將面積四等分，即可得出選項(xiàng)④正確．【詳解】解：①∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABE＝∠BCF＝90°，在△ABE和△BCF中，AB＝BC，∠ABE＝∠BCF，BE＝CF，∴△ABE≌△BCF（SAS），∴AE＝BF，故①正確；②由①知：△ABE≌△BCF，∴∠FBC＝∠BAE，∴∠FBC＋∠ABF＝∠BAE＋∠ABF＝90°，∴AE⊥BF，故②正確；③∵四邊形ABCD是正方形，∴BC＝CD，∠BCD＝90°，∴△BCD是等腰直角三角形，∴BD＝BC，∴CE＋CF＝CE＋BE＝BC＝，故③正確；④∵四邊形ABCD是正方形，∴OB＝OC，∠OBE＝∠OCF＝45°，在△OBE和△OCF中，OB＝OC，∠OBE＝∠OCF，BE＝CF，∴△OBE≌△OCF（SAS），∴S△OBE＝S△OCF，∴S四邊形OECF＝S△COE＋S△OCF＝S△COE＋S△OBE＝S△OBC＝S正方形ABCD，故④正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)．注意掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．3、A【解析】

形如（A、B均為整式，B中有字母，）的式子是分式，根據(jù)分式的定義解答.【詳解】根據(jù)分式的定義得到：是分式，、、均不是分式，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查分式的定義，熟記定義掌握定義中的A及B的要求是解答問題的關(guān)鍵.4、A【解析】

根據(jù)二次根式的除法法則對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加減法對C、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、原式＝＝2，所以A選項(xiàng)正確；B、原式＝6×2＝12，所以B選項(xiàng)錯誤；C、與不能合并，所以C選項(xiàng)錯誤；D、原式＝2，所以D選項(xiàng)錯誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．5、C【解析】分析：根據(jù)矩形對角線的性質(zhì)可推出△ABO為等邊三角形．已知AB=5，易求AC的長．詳解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD．∵AO=AC，BO=BD，∴AO=BO．又∵∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴AO=AB=5，∴AC=2AO=1．故選C．點(diǎn)睛：本題考查的是矩形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟記矩形的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的乘積為24即可判斷．【詳解】解：∵函數(shù)的圖象上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的乘積為24，又∵-2×12=-24，2×（-12）=-24，-4×（-6）=24，4×（-6）=-24，∴（-4，-6）在的圖象上，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．7、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的對角相等即可判斷.【詳解】∵平行四邊形的對角相等，∴的度數(shù)之比可以是2:3:2:3故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的對角相等.8、A【解析】分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若設(shè)CN=x，則DN=NE=8﹣x，CE=4cm，根據(jù)勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長．詳解：設(shè)CN=xcm，則DN=（8﹣x）cm，由折疊的性質(zhì)知EN=DN=（8﹣x）cm，而EC=BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即（8﹣x）2=16+x2，整理得16x=48，所以x=1．故選：A．點(diǎn)睛：此題主要考查了折疊問題，明確折疊問題其實(shí)質(zhì)是軸對稱，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等，通常用勾股定理解決折疊問題．9、C【解析】

乙工人每小時搬運(yùn)x件電子產(chǎn)品，則甲工人每小時搬運(yùn)件電子產(chǎn)品，根據(jù)甲的工效乙的工效，列出方程即可．【詳解】乙工人每小時搬運(yùn)x件電子產(chǎn)品，則甲工人每小時搬運(yùn)件電子產(chǎn)品，依題意得：，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語句找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵

錯因分析：中等題.選錯的原因是：未能讀懂題意導(dǎo)致不能列出正確的等量關(guān)系.

10、C【解析】

根據(jù)正比例函數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】A.不符合y=kx（k為常數(shù)且k≠0），故本選項(xiàng)錯誤；B.是一次函數(shù)但不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)錯誤；C.是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)正確；D.自變量x的次數(shù)是2，不符合y=kx（k為常數(shù)且k≠0），故本選項(xiàng)錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，掌握正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】

根據(jù)矩形的判定、正方形的判定、和菱形的判定以及平行四邊形的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：A、對角線平分且相等的四邊形是矩形，錯誤；B、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，錯誤；C、每一條邊都相等且每一個角也都相等的四邊形是正方形，正確；D、矩形的對角線相等，錯誤；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查正方形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的判定、正方形的判定、和菱形的判定以及平行四邊形的性質(zhì)解答．12、B【解析】

∵是方程組的解∴將代入①，得a+2=?1，∴a=?3.把代入②，得2?2b=0，∴b=1.∴a+b=?3+1=?2.故選B.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

由于水塘里有鯉魚、鰱魚共10000尾，而鯉魚出現(xiàn)的頻率為0.36，由此得到水塘有鰱魚的頻率，然后乘以總數(shù)即可得到水塘有鰱魚又多少尾．【詳解】∵水塘里有鯉魚、鰱魚共10000尾，

一漁民通過多次捕撈實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，鯉魚出現(xiàn)的頻率為0.36，

∴鰱魚出現(xiàn)的頻率為64%，

∴水塘有鰱魚有10000×64%=1尾．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查了利用頻率估計(jì)概率的思想，首先通過實(shí)驗(yàn)得到事件的頻率，然后即可估計(jì)事件的概率．14、21【解析】

先利用勾股定理求出斜邊為130米，根據(jù)數(shù)的間距可求出樹的棵數(shù).【詳解】∵斜坡的水平距離為120米，高50米，∴斜坡長為米，又∵樹的間距為6.5，∴可種130÷6.5+1=21棵.【點(diǎn)睛】此題主要考察勾股定理的的應(yīng)用.15、.【解析】

運(yùn)用二次根式中的被開方數(shù)的非負(fù)性進(jìn)行求解即可，即有意義，則a≥0.【詳解】解：由題意得2a+5≥0，解得：.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的意義和性質(zhì)，對于二次根式而言，關(guān)鍵是要注意兩個非負(fù)性：一是a≥0，二是≥0；在各地試卷中是高頻考點(diǎn).16、【解析】

先用勾股定理求出OB的距離，然后用配方法即可求出最小值.【詳解】∵點(diǎn)B的坐標(biāo)是3m,4m4，O是原點(diǎn)，∴OB=,∵，∴OB，∴OB的最小值是，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理求兩點(diǎn)間距離，其中用配方法求出最小值是本題的重難點(diǎn).17、x=-3【解析】

觀察即可知關(guān)于x的方程ax+b=0的解是函數(shù)y=ax+ba≠0中y=0時x的值【詳解】解：∵直線y=ax+ba≠0過點(diǎn)∴當(dāng)y=0時x=-3即ax+b=0的解為x=-3故答案為：x=-3【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程的問題,掌握函數(shù)圖像上的點(diǎn)與方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.18、【解析】

首先利用勾股定理計(jì)算出BO的長，然后再根據(jù)AO=BO可得答案．【詳解】OB==，

∵OB=OA，

∴點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸、勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理的應(yīng)用.三、解答題（共78分）19、見解析【解析】

由BD是∠ABC的平分線，DE∥BC，易證得△EBD是等腰三角形，即BE=DE，又由DE∥BC，EF∥AC，可得四邊形DEFC是平行四邊形，即可得DE=FC，即可證得BE=FC．【詳解】證明：∵BD是∠ABC的平分線，

∴∠EBD=∠CBD，

∵DE∥BC，

∴∠CBD=∠EDB，

∴∠EBD=∠EDB，

∴BE=DE，

∵DE∥BC，EF∥AC，

∴四邊形DEFC是平行四邊形，

∴DE=FC，

∴BE=FC．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定、角平分線的定義以及平行線的性質(zhì)．此題難度適中，注意有角平分線與平行線易得等腰三角形，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．20、（1）詳見解析；（2）；（3）【解析】

（1）作△ABC的角平分線AE，作線段AE的垂直平分線交AB于D，交AC于F，連接DE、EF，四邊形ADEF即為所求；（2）由題意，當(dāng)∠A=60°，AD=4時，△ADF，△EFD，△EMD都是等邊三角形，邊長為4，由此即可解決問題；（3）利用三角形的中位線定理即可解決問題．【詳解】（1）D，E，F(xiàn)的位置如圖所示．（2）由題意，當(dāng)∠A=60°，AD=4時，△ADF，△EFD，△EMD都是等邊三角形，邊長為4，∴S四邊形AFEM=3××42=12；（3）當(dāng)AB=AC時，易知DE是△ABC的中位線，∴DE=AC∴=．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的判定和性質(zhì)，復(fù)雜作圖，等邊三角形的性質(zhì)，三角形的中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．21、(1)見解析；（2）；（3）彈簧所掛物體的質(zhì)量為1㎏時，彈簧的長度為17cm，理由見解析【解析】

(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)即可畫出圖象;(2)先設(shè)出一次函數(shù)關(guān)系式，再由表格中任取兩對數(shù)代入即可;(3)計(jì)算后只要不超過彈簧的最大限度1㎏就可以.【詳解】(1)如圖所示(2)y與x之間是一次函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的解析式為(k≠0)由于點(diǎn)(0，12)，(0.1，12.5)都在函數(shù)的圖象上解得：∴經(jīng)檢驗(yàn)(0.2，12)，(0.3，13.5)，(0.4，14)均滿足(3)可以正常使用，但不能超過彈簧的最大限度(不超過1㎏)當(dāng)x=1時，y=17∴彈簧所掛物體的質(zhì)量為1㎏時，彈簧的長度為17cm?！军c(diǎn)睛】本題考查了一元函數(shù)的應(yīng)用，解題時從實(shí)際問題中整理出函數(shù)模型并利用函數(shù)的知識解決實(shí)際問題．22、2015【解析】

先根據(jù)完全平方公式將多項(xiàng)式變形，再將a的值代入計(jì)算即可.【詳解】原式=，∵，∴原式.【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式的化簡求值，二次根式的乘方計(jì)算，將多項(xiàng)式正確變形使計(jì)算更加簡便.23、見詳解.【解析】

結(jié)合正方形的性質(zhì)利用AAS可證，由全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)易證結(jié)論.【詳解】證明：四邊形ABCD是正方形在和中，【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，靈活的利用正方形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)確定全等的條件是解題的關(guān)鍵.24、.【解析】

利用勾股定理求出BD，可得DE=BD=5，在Rt△BCE中，利用勾股定理求出BE即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝DC＝4，∠BCD＝90°，∴DE＝BD＝＝5，∴CE＝DE﹣CD＝1，在Rt△BCE中，BE