重慶市秀山縣2025屆七下數(shù)學(xué)期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在如圖所示的陰影區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)可能是（）A．（1，2） B．（3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（﹣3，﹣4）2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的位置所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖線段AB和CD表示兩面鏡子，且直線AB∥直線CD，光線EF經(jīng)過鏡子AB反射到鏡予CD，最后反射到光線GH.光線反射時(shí)，∠1=∠2，∠3=∠4，下列結(jié)論：①直線EF平行于直線GH；②∠FGH的角平分線所在的直線垂直于直線AB；③∠BFE的角平分線所在的直線垂直于∠4的角平分線所在的直線；④當(dāng)CD繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90時(shí)，直線EF與直線GH不一定平行，其中正確的是（）A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．①③4．要使式子成為一個(gè)完全平方式，則需加上（）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A．5x﹣x=5 B．2x2+2x3=4x5 C．﹣4b+b=﹣3b D．a(chǎn)2b﹣ab2=06．有一本書共有300頁，小明要在10天內(nèi)（包括第10天）把它讀完，他前5天共讀了100頁，從第6天起的后5天中每天要至少讀多少頁？設(shè)從第6天起每天要讀x頁，根據(jù)題意得不等式為（）A．5×100+5x＞300 B．5×100+5x≥300 C．100+5x＞300 D．100+5x≥3007．為更好的開展“經(jīng)典誦讀”活動(dòng)，某誦讀興趣小組新進(jìn)批經(jīng)典讀本，全部分發(fā)給小組成員，如果每人分4本，那么余8本，如果前面的每名同學(xué)分5本，那么最后一人分不到3本（至少能分到1本）．這批書共有本．A．52 B．56 C．52或56 D．52或588．如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F分別是線段AO,BO的中點(diǎn),若AC+BD=24厘米,△OAB的周長(zhǎng)是18厘米,則EF為()A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm9．將數(shù)字0.0000208用科學(xué)記數(shù)法可表示為（，為整數(shù)）的形式，則的值為（）A．4 B．-4 C．5 D．-510．如圖，已知平分，于，，若，則為（）A． B． C． D．11．甲，乙兩人沿相同的路線由地到地勻速前進(jìn)，，兩地間的路程為.他們前進(jìn)的路程為，甲出發(fā)后的時(shí)間為，甲，乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象信息，下列說法不正確的是（）A．甲的速度是 B．乙出發(fā)后與甲相遇C．乙的速度是 D．甲比乙晚到地12．下列整式乘法中，能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是（）A．(2a+b)(2b-a) B．(-x-b)(x+b) C．(a-b)(b-a) D．(m+b)(-b+m)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．甲、乙兩地相距，一輪船在兩地間航行，順流用，逆流用．則這艘輪船在靜水中的速度為__________．14．圖中的兩直線l1,l2的交點(diǎn)坐標(biāo)，可以看做方程組___________的解15．如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=60°，則∠2的度數(shù)為____．16．三角形中，，，，將三角形向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn)恰好落在軸上，則，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為_______．17．若am＝3，an＝2，則a2m﹣n＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）為建設(shè)“秀美幸福之市”，長(zhǎng)沙市綠化提質(zhì)改造工程正如火如荼地進(jìn)行，某施工隊(duì)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共400棵對(duì)芙蓉路的某標(biāo)段道路進(jìn)行綠化改造，已知甲種樹苗每棵200元，乙種樹苗每棵300元．（1）若購(gòu)買兩種樹苗的總金額為90000元，求需購(gòu)買甲、乙兩種樹苗各多少棵？（2）若購(gòu)買甲種樹苗的金額不少于購(gòu)買一中樹苗的金額，至少應(yīng)購(gòu)買甲種樹苗多少棵？19．（5分）為保護(hù)環(huán)境，我市公交公司計(jì)劃購(gòu)買A型和B型兩種環(huán)保節(jié)能公交車共10輛．若購(gòu)買A型公交車1輛，B型公交車2輛，共需400萬元；若購(gòu)買A型公交車2輛，B型公交車1輛，共需350萬元．（1）求購(gòu)買A型和B型公交車每輛各需多少萬元？（2）預(yù)計(jì)在某線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次．若該公司購(gòu)買A型和B型公交車的總費(fèi)用不超過1200萬元，且確保這10輛公交車在該線路的年均載客總和不少于680萬人次，則該公司有哪幾種購(gòu)車方案？（3）在（2）的條件下，哪種購(gòu)車方案總費(fèi)用最少？最少總費(fèi)用是多少萬元？20．（8分）計(jì)算下列各題：（1）；（2）．21．（10分）某中學(xué)七年級(jí)抽取部分學(xué)生進(jìn)行跳繩測(cè)試，并規(guī)定：每分鐘跳次以下的為不及格；每分鐘跳次的為及格；每分鐘跳次的為中等；每分鐘跳次的為良好；每分鐘跳次以上的為優(yōu)秀，測(cè)試結(jié)果整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列各題：（1）參加這次跳繩測(cè)試的共有_______人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“中等”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_______；“優(yōu)秀”所占的百分比為_______.（4）如果該校七年級(jí)的總?cè)藬?shù)是人，根據(jù)此統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你估算該校七年級(jí)跳繩成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)秀"的人數(shù).22．（10分）如圖，已知，，垂足分別是、，，，試求的度數(shù)．23．（12分）已知，求代數(shù)式的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)第一象限中點(diǎn)的符號(hào)的特點(diǎn)可知目標(biāo)的坐標(biāo)可能是（1，2）．【詳解】解：A、（1，2）在陰影區(qū)域，符合題意；B、（3，﹣2）在第四象限，不符合題意；C、（﹣3，2）在第二象限，不符合題意；D、（﹣3，﹣4）在第三象限，不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2、B【解析】

觀察題目，根據(jù)象限的特點(diǎn)，判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)；接下來，根據(jù)題目的點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷點(diǎn)所在的象限．【詳解】∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，

∴在平面直角坐標(biāo)系的第二象限，

故選:B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)．3、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)定理逐個(gè)證明，看是否正確即可.【詳解】①正確，根據(jù)AB//CD，可得，再根據(jù)已知可得，進(jìn)而證明,因此可得EF//GH；②正確，根據(jù)∠3=∠4，可得∠FGH的角平分線所在的直線垂直于直線AB；③正確，因?yàn)棰僮C明了，所以只要證明的角平分線垂直于的角平分線即可；④不正確，因?yàn)?所以，即EF//GH.故正確的有①②③，因此選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和定理，這是基本知識(shí)點(diǎn)，必須熟練掌握.4、D【解析】

根據(jù)完全平方式的定義結(jié)合已知條件進(jìn)行分析解答即可.【詳解】將式子加上或所得的式子和都是完全平方式.故選D.【點(diǎn)睛】熟知“完全平方式的定義：形如的式子叫做完全平方式”是解答本題的關(guān)鍵.5、C【解析】A.5x﹣x=4x，錯(cuò)誤；B.2x2與2x3不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；C.﹣4b+b=﹣3b，正確；D.a2b﹣ab2，不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；故選C．6、D【解析】

設(shè)從第6天起每天要讀x頁，根據(jù)前5天共讀的頁數(shù)+從第6天起每天要讀的頁數(shù)×5≥1可得不等式求解．【詳解】依題意有100+5x≥1．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關(guān)系，選準(zhǔn)不等號(hào)．7、C【解析】

設(shè)該誦讀興趣小組共有名成員，則共購(gòu)進(jìn)本經(jīng)典讀本，根據(jù)“如果前面的每名同學(xué)分5本，那么最后一人分不到3本（至少能分到1本）”，即可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解之即可得出的取值范圍，再將其中的正整數(shù)代入中即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)該誦讀興趣小組共有名成員，則共購(gòu)進(jìn)本經(jīng)典讀本，依題意，得：，解得：．為正整數(shù)，或，或．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO+BO的長(zhǎng)，即可得出AB的長(zhǎng)，再利用三角形中位線定理得出EF的長(zhǎng)．【詳解】解：∵平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，

∴AO=CO，BO=DO，

∵AC+BD=24厘米，

∴AO+BO=12厘米，

∵△OAB的周長(zhǎng)是18厘米，

∴AB=6厘米，

∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點(diǎn)，

∴EF=12AB=3cm．

故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線定理，正確得出AB的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示即可求解.【詳解】0.0000208=2.08，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法.10、B【解析】

已知AE平分∠BAC，ED∥AC，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可求得∠DEA的度數(shù)，再由三角形外角和為360°求得∠BED度數(shù)．【詳解】解：∵AE平分∠BAC

∴∠BAE=∠CAE=36°

∵ED∥AC

∴∠CAE+∠DEA=180°

∴∠DEA=180°-36°=144°

∵∠AED+∠AEB+∠BED=360°

∴∠BED=360°-144°-90°=126°．

故選：B．【點(diǎn)睛】考查平行線的性質(zhì)和三角形外角和定理．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．11、B【解析】

A，B兩地路程為40千米，由圖象可得甲乙所用時(shí)間，從而可求得甲和乙的速度以及甲比乙晚到的時(shí)間；利用追及問題關(guān)系可求得甲乙相遇的時(shí)間．【詳解】解：已知A，B兩地間的路程為40km，由圖可知，從A地到B，甲用時(shí)4小時(shí)，乙用時(shí)2-1=1小時(shí)

∴甲的速度為40÷4=10km/h，故A正確；

乙的速度為40÷1=40km/h，故C選項(xiàng)正確；

設(shè)乙出發(fā)t小時(shí)后與甲相遇，則40t=10（t+1）

∴t=，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

由圖可知，甲4小時(shí)到達(dá)B地，乙2小時(shí)到達(dá)B地，從而甲比乙晚到2小時(shí)，故D正確．

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行分析，是解決本題的關(guān)鍵．12、D【解析】

利用平方差公式特征判斷即可．【詳解】解：能用平方差公式運(yùn)算的是（m+b）（-b+m），

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

設(shè)輪船在靜水的速度為，水流速度為，據(jù)此進(jìn)一步表示出輪船順流速度與逆流速度，然后結(jié)合兩地距離進(jìn)一步列出方程組求解即可.【詳解】設(shè)輪船在靜水的速度為，水流速度為，則：輪船順流速度為：，逆流速度為：，∴，解得：，∴輪船在靜水中速度為，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.14、【解析】

因?yàn)楹瘮?shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．因此本題應(yīng)該先用待定系數(shù)法求出兩條直線的解析式，聯(lián)立兩直線解析式所組成的方程組即為所求的方程組．【詳解】解：由圖知：l2圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），（0，1），得到函數(shù)解析式為y=x+1l1圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-1），（2，3），得到函數(shù)解析式為y=2x-1因而直線l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作方程組即的解．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與方程之間的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于求出直線的解析式.15、【解析】∵AB∥CD，∴∠3=∠1=60°，∴∠2=180°?∠3?90°=180°?60°?90°=30°故答案為30.16、，【解析】

由點(diǎn)向右移動(dòng)個(gè)單位，便落在軸上，得到圖形的平移規(guī)律，利用規(guī)律直接得到答案．【詳解】解：點(diǎn)向右移動(dòng)個(gè)單位，便落在軸上，，．，即；，即．故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)系內(nèi)圖形移動(dòng)與坐標(biāo)的變化規(guī)律，掌握?qǐng)D形與坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17、．【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪除法的逆用將原式轉(zhuǎn)換成（am）2÷an，再代入即可．【詳解】∵a2m﹣n＝a2m÷an＝（am）2÷an，而am＝3，an＝2，∴a2m﹣n＝32÷2＝．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)購(gòu)買甲種樹苗300棵，則購(gòu)買乙種樹苗100棵；(2)1.【解析】試題分析：（1）設(shè)購(gòu)買甲種樹苗x棵，則購(gòu)買乙種樹苗（400﹣x）棵，根據(jù)購(gòu)買兩種樹苗的總金額為90000元建立方程求出其解即可；（2）設(shè)至少應(yīng)購(gòu)買甲種樹苗a棵，則購(gòu)買乙種樹苗（400﹣a）棵，根據(jù)購(gòu)買甲種樹苗的金額不少于購(gòu)買一中樹苗的金額建立不等式求出其解即可．試題解析:（1）設(shè)購(gòu)買甲種樹苗x棵，則購(gòu)買乙種樹苗（400﹣x）棵，由題意，得200x+300（400﹣x）=90000，解得：x=300，∴購(gòu)買乙種樹苗400﹣300=100棵，答：購(gòu)買甲種樹苗300棵，則購(gòu)買乙種樹苗100棵；（2）設(shè)至少應(yīng)購(gòu)買甲種樹苗a棵，則購(gòu)買乙種樹苗（400﹣a）棵，由題意，得200a≥300（400﹣a），解得：a≥1．答：至少應(yīng)購(gòu)買甲種樹苗1棵．考點(diǎn)：1.一元一次不等式的應(yīng)用；2.二元一次方程組的應(yīng)用．19、（1）購(gòu)買A型公交車每輛需100萬元，購(gòu)買B型公交車每輛需150萬元．（2）三種方案：①購(gòu)買A型公交車6輛，則B型公交車4輛；②購(gòu)買A型公交車7輛，則B型公交車3輛；③購(gòu)買A型公交車8輛，則B型公交車2輛；（3）購(gòu)買A型公交車8輛，B型公交車2輛費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為1100萬元．【解析】

詳解：（1）設(shè)購(gòu)買A型公交車每輛需x萬元，購(gòu)買B型公交車每輛需y萬元，由題意得x+2y＝解得x＝答：購(gòu)買A型公交車每輛需100萬元，購(gòu)買B型公交車每輛需150萬元．（2）設(shè)購(gòu)買A型公交車a輛，則B型公交車（10-a）輛，由題意得100a+15010-a解得：6≤a≤8，因?yàn)閍是整數(shù)，所以a=6，7，8；則（10-a）=4，3，2；三種方案：①購(gòu)買A型公交車6輛，B型公交車4輛；②購(gòu)買A型公交車7輛，B型公交車3輛；③購(gòu)買A型公交車8輛，B型公交車2輛．（3）①購(gòu)買A型公交車6輛，則B型公交車4輛：100×6+150×4=1200萬元；②購(gòu)買A型公交車7輛，則B型公交車3輛：100×7+150×3=1150萬元；③購(gòu)買A型公交車8輛，則B型公交車2輛：100×8+150×2=1100萬元；故購(gòu)買A型公交車8輛，則B型公交車2輛費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為1100萬元．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應(yīng)用，注意理解題意，找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，列出方程組或不等式組解決問題．20、(1)5；(2)-．【解析】

（1）先根據(jù)進(jìn)行開立方以及開平方運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算；（2）先根據(jù)進(jìn)行開平方運(yùn)算，再進(jìn)行加減運(yùn)算．【詳解】解：（1）原式＝-3+6+2＝5;（2）原式＝