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汕頭市重點(diǎn)中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.下列各式正確的是()A.32=9 B.-(-3)22.如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊AB,BC上,且AE=AB,將矩形沿直線EF折疊,點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處,連接BP交EF于點(diǎn)Q,對于下列結(jié)論:①EF=2BE;②PF=2PE;③FQ=3EQ;④△PBF是等邊三角形,其中正確的是()A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④3.一次函數(shù)y=2x+1的圖象沿y軸向上平移3個單位,所得圖象的函數(shù)解析式為()A.y=2x+4 B.y=2x-4 C.y=2x﹣2 D.y=2x+74.化簡的結(jié)果是()A.﹣3 B.3 C.﹣a D.a(chǎn)5.菱形不具備的性質(zhì)是()A.四條邊都相等B.對角線一定相等C.是軸對稱圖形D.是中心對稱圖形6.直線與軸、軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是()A., B., C., D.,7.下列二次根式,化簡后能與合并的是()A. B. C. D.8.下列二次根式中,可與合并的二次根式是A. B. C. D.9.下列命題正確的是()A.一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.對角線相等的四邊形是矩形D.一組鄰邊相等的矩形是正方形10.下列各式中計算正確的是()A.=(﹣2)×(﹣4)=8B.=4a(a>0)C.=3+4=7D.11.用配方法解方程x2-8x+9=0時,原方程可變形為()A.(x-4)2=9 B.(x-4)2=7 C.(x-4)2=-9 D.(x-4)2=-712.如圖,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn),兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F,給出以下四個結(jié)論:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③2S四邊形AEPF=S△ABC;④BE+CF=EF.當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(點(diǎn)E與A、B重合).上述結(jié)論中始終正確的有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題(每題4分,共24分)13.平行四邊形的對角線長分別是、,則它的邊長的取值范圍是__________.14.一個多邊形的內(nèi)角和等于1800°,它是______邊形.15.如圖,在中,D是AB上任意一點(diǎn),E是BC的中點(diǎn),過C作,交DE的延長線于F,連BF,CD,若,,,則_________.16.如圖,正方形面積為,延長至點(diǎn),使得,以為邊在正方形另一側(cè)作菱形,其中,依次延長類似以上操作再作三個形狀大小都相同的菱形,形成風(fēng)車狀圖形,依次連結(jié)點(diǎn)則四邊形的面積為___________.17.如圖,正方形ABCD的邊長為,點(diǎn)E、F分別為邊AD、CD上一點(diǎn),將正方形分別沿BE、BF折疊,點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)M恰好落在BF上,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)N給好落在BE上,則圖中陰影部分的面積為__________;18.將直線向上平移個單位后,可得到直線_______.三、解答題(共78分)19.(8分)小明想利用太陽光測量樓高.他帶著皮尺來到一棟樓下,發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子,針對這種情況,他設(shè)計了一種測量方案,具體測量情況如下:如圖,小明邊移動邊觀察,發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時,可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊,且高度恰好相同.此時,測得小明落在墻上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m.(點(diǎn)A,E,C在同一直線上),已知小明的身高EF是1.7m,請你幫小明求出樓高AB.(結(jié)果精確到0.1m)20.(8分)如圖,一次函數(shù)y=-3x+6的圖象與軸、軸分別交于、兩點(diǎn).(1)將直線向左平移1個單位長度,求平移后直線的函數(shù)關(guān)系式;(2)求出平移過程中,直線在第一象限掃過的圖形的面積.21.(8分)如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度,建立平面直角坐標(biāo)系xOy,ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,4),B(1,1),C(4,2).(1)平移ABC,使得點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為A1(2,﹣1),點(diǎn)B,C的對應(yīng)點(diǎn)分別為B1,C1,畫出平移后的A1B1C1;(2)在(1)的基礎(chǔ)上,畫出A1B1C1繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的A2B2C2,其中點(diǎn)A1,B1,C1的對應(yīng)點(diǎn)分別為A2,B2,C2,并直接寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo).22.(10分)某中學(xué)由6名師生組成一個排球隊(duì).他們的年齡(單位:歲)如下:151617171740(1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為,中位數(shù)為,眾數(shù)為.(2)用哪個值作為他們年齡的代表值較好?23.(10分)如圖,平行四邊形中,,,、分別是、上的點(diǎn),且,連接交于.(1)求證:;(2)若,延長交的延長線于,當(dāng),求的長.24.(10分)已知直線的圖象經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)(1)求的值;(2)求關(guān)于的方程的解(3)若、為直線上兩點(diǎn),且,試比較、的大小25.(12分)如圖,在正方形ABCD中,AB=3,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在CD,AD上,CE=DF,BE,CF相交于點(diǎn)G.(1)求BGC的度數(shù);(2)若CE=1,H為BF的中點(diǎn)時,求HG的長度;(3)若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2:3,求△BCG的周長.26.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+2與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B,直線y=﹣2x+12交x軸于C,兩條直線的交點(diǎn)為D;點(diǎn)P是線段DC上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)P作PE⊥x軸,交x軸于點(diǎn)E,連接BP;(1)求△DAC的面積;(2)在線段DC上是否存在一點(diǎn)P,使四邊形BOEP為矩形;若存在,寫出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由;(3)若四邊形BOEP的面積為S,設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍.
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、D【解析】
根據(jù)二次根式的性質(zhì)解答即可.【詳解】解:A.32B.-(-3)C.(±3)2D.(3【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用,能根據(jù)二次根式的性質(zhì)把根式化成最簡二次根式是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】
求出BE=2AE,根據(jù)翻折的性質(zhì)可得PE=BE,由此得出∠APE=30°,然后求出∠AEP=60°,再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出∠BEF=60°,根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠EFB=30°,然后根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得EF=2BE,判斷出①正確;利用30°角的正切值求出PF=PE,判斷出②錯誤;求出BE=2EQ,EF=2BE,然后求出FQ=3EQ,判斷出③正確;求出∠PBF=∠PFB=60°,然后得到△PBF是等邊三角形,故④正確.【詳解】∵AE=AB,∴BE=2AE,由翻折的性質(zhì)得:PE=BE,∴∠APE=30°,∴∠AEP=90°﹣30°=60°,∴∠BEF=(180°﹣∠AEP)=(180°﹣60°)=60°,∴∠EFB=90°﹣60°=30°,∴EF=2BE,故①正確;∵BE=PE,∴EF=2PE,∵EF>PF,∴PF<2PE,故②錯誤;由翻折可知EF⊥PB,∴∠EBQ=∠EFB=30°,∴BE=2EQ,EF=2BE,∴FQ=3EQ,故③正確;由翻折的性質(zhì),∠EFB=∠EFP=30°,則∠BFP=30°+30°=60°,∵∠PBF=90°﹣∠EBQ=90°﹣30°=60°,∴∠PBF=∠PFB=60°,∴△PBF是等邊三角形,故④正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì),直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì),直角三角形兩銳角互余的性質(zhì),等邊三角形的判定等知識,熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】
根據(jù)一次函數(shù)圖象平移的規(guī)律即可求得答案.【詳解】將一次函數(shù)y=2x+1的圖象沿y軸向上平移3個單位,所得圖象的函數(shù)解析式為:y=2x+1+3,即y=2x+4,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換,根據(jù)已知直線的解析式求得平移后的解析式,熟練掌握直線平移時解析式的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.沿y軸上下平移時,上移加下移減.4、D【解析】
先將分子因式分解,再約去分子、分母的公因式即可得.【詳解】==,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的約分,由約分的概念可知,要首先將分子、分母轉(zhuǎn)化為乘積的形式,再找出分子、分母的最大公因式并約去,注意不要忽視數(shù)字系數(shù)的約分.5、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得答案.【詳解】菱形的四條邊相等,菱形是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,菱形對角線垂直但不一定相等,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì).6、A【解析】
分別根據(jù)點(diǎn)在坐標(biāo)軸上坐標(biāo)的特點(diǎn)求出對應(yīng)的x、y的值,即可求出直線y=2x-3與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】解:令y=0,則2x-3=0,
解得x=,
故此直線與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(,0);
令x=0,則y=-3,
故此直線與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,-3);故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),一次函數(shù)y=kx+b,(k≠0,且k,b為常數(shù))的圖象是一條直線.它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(,0);與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,b).7、C【解析】
分別化簡二次根式,進(jìn)而判斷與是不是同類二次根式,即可判定.【詳解】解:A、=,與不是同類二次根式,不能與合并,不合題意;
B、=,與不是同類二次根式,不能與合并,不符合題意;
C、=,與是同類二次根式,能與合并,符合題意;
D、=,與不是同類二次根式,不能與合并,不合題意.
故選:C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類二次根式,正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵.8、A【解析】
根據(jù)最簡二次根式的定義,對每一個選項(xiàng)進(jìn)行化簡即可.【詳解】A、,與是同類二次根式,可以合并,該選項(xiàng)正確;B、,與不是同類二次根式,不可以合并,該選項(xiàng)錯誤;C、與不是同類二次根式,不可以合并,該選項(xiàng)錯誤;D、,與不是同類二次根式,不可以合并,該選項(xiàng)錯誤;故選擇:A.【點(diǎn)睛】本題考查了同類二次根式,掌握同類二次根式的定義是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】
分析是否為真命題,需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論,從而利用排除法得出答案.【詳解】A、一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形有可能是等腰梯形,故A選項(xiàng)錯誤;
B、對角線互相垂直的四邊形也可能是一般四邊形,故B選項(xiàng)錯誤;
C、對角線相等的四邊形有可能是等腰梯形,故C選項(xiàng)錯誤.
D、一組鄰邊相等的矩形是正方形,故D選項(xiàng)正確.
故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查特殊平行四邊形的判定,需熟練掌握各特殊四邊形的特點(diǎn).10、D【解析】
根據(jù)二次根式的意義、性質(zhì)逐一判斷即可得.【詳解】A.、沒有意義,此選項(xiàng)錯誤;B.a(chǎn)(a>0),此選項(xiàng)錯誤;C.5,此選項(xiàng)錯誤;D.,此選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡,解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的定義和性質(zhì).11、B【解析】
方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊,兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方,利用完全平方公式變形得到結(jié)果,即可做出判斷.【詳解】方程x2-8x+9=0,變形得:x2-8x=-9,配方得:x2-8x+16=7,即(x-4)2=7,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-配方法,熟練掌握配方法的一般步驟以及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.12、C【解析】
根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AP⊥BC,AP=PC,∠EAP=∠C=45°,根據(jù)同角的余角相等求出∠APE=∠CPF,然后利用“角邊角”證明△APE和△CPF全等,根據(jù)全等三角形的可得AE=CF,判定①正確,再根據(jù)等腰直角三角形的定義得到△EFP是等腰直角三角形,判定②正確;根據(jù)等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的倍表示出EF,可知EF隨著點(diǎn)E的變化而變化,判定④錯誤,根據(jù)全等三角形的面積相等可得△APE的面積等于△CPF的面積相等,然后求出四邊形AEPF的面積等于△ABC的面積的一半,判定③正確【詳解】如圖,連接EF,∵AB=AC,∠BAC=90°,點(diǎn)P是BC的中點(diǎn),∴AP⊥BC,AP=PC,∠EAP=∠C=45°,∴∠APF+∠CPF=90°,∵∠EPF是直角,∴∠APF+∠APE=90°,∴∠APE=∠CPF,;在△APE和△CPF中,,∴△APE≌△CPF(ASA),∴AE=CF,故①正確;∴△EFP是等腰直角三角形,故②正確;根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),EF=PE,所以,EF隨著點(diǎn)E的變化而變化,只有當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時,EF=PE=AP,在其它位置EF≠AP,故④錯誤;∵△APE≌△CPF,∴S△APE=S△CPF,∴S四邊形AEPF=S△APF+S△APE=S△APF+S△CPF=S△APC=S△ABC,∴2S四邊形AEPF=S△ABC故③正確,綜上所述,正確的結(jié)論有①②③共3個.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì),根據(jù)同角的余角相等求出∠APE=∠CPF,從而得到△APE≌△CPF是解題的關(guān)鍵,也是本題的突破點(diǎn).二、填空題(每題4分,共24分)13、【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì):平行四邊形的對角線互相平分.得兩條對角線的一半分別是5,8;再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系:任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊.進(jìn)行求解.【詳解】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),得對角線的一半分別是5和8.再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系,得.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系,掌握任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.14、十二【解析】
根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列方程求解即可;【詳解】設(shè)這個多邊形是n邊形,
由題意得,(n-2)?180°=1800°,
解得n=12;故答案為十二【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和,關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式.15、1【解析】
證明CF∥DB,CF=DB,可得四邊形CDBF是平行四邊形,作EM⊥DB于點(diǎn)M,解直角三角形即可.【詳解】解:∵CF∥AB,
∴∠ECF=∠EBD.
∵E是BC中點(diǎn),
∴CE=BE.
∵∠CEF=∠BED,
∴△CEF≌△BED(ASA).
∴CF=BD.
∴四邊形CDBF是平行四邊形.
作EM⊥DB于點(diǎn)M,
∵四邊形CDBF是平行四邊形,,
∴BE=,DF=2DE,
在Rt△EMB中,EM2+BM2=BE2且EM=BM
∴EM=1,在Rt△EMD中,
∵∠EDM=30°,
∴DE=2EM=2,
∴DF=2DE=1.
故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、直角三角形30度角性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線,構(gòu)造直角三角形解決問題,16、【解析】
如圖所示,延長CD交FN于點(diǎn)P,過N作NK⊥CD于點(diǎn)K,延長FE交CD于點(diǎn)Q,交NS于點(diǎn)R,首先利用正方形性質(zhì)結(jié)合題意求出AD=CD=AG=DQ=1,然后進(jìn)一步根據(jù)菱形性質(zhì)得出DE=EF=DG=2,再后通過證明四邊形NKQR是矩形得出QR=NK=,進(jìn)一步可得,再延長NS交ML于點(diǎn)Z,利用全等三角形性質(zhì)與判定證明四邊形FHMN為正方形,最后進(jìn)一步求解即可.【詳解】如圖所示,延長CD交FN于點(diǎn)P,過N作NK⊥CD于點(diǎn)K,延長FE交CD于點(diǎn)Q,交NS于點(diǎn)R,∵ABCD為正方形,∴∠CDG=∠GDK=90°,∵正方形ABCD面積為1,∴AD=CD=AG=DQ=1,∴DG=CT=2,∵四邊形DEFG為菱形,∴DE=EF=DG=2,同理可得:CT=TN=2,∵∠EFG=45°,∴∠EDG=∠SCT=∠NTK=45°,∵FE∥DG,CT∥SN,DG⊥CT,∴∠FQP=∠FRN=∠DQE=∠NKT=90°,∴DQ=EQ=TK=NK=,F(xiàn)Q=FE+EQ=,∵∠NKT=∠KQR=∠FRN=90°,∴四邊形NKQR是矩形,∴QR=NK=,∴FR=FQ+QR=,NR=KQ=DK?DQ=,∴,再延長NS交ML于點(diǎn)Z,易證得:△NMZ?△FNR(SAS),∴FN=MN,∠NFR=∠MNZ,∵∠NFR+∠FNR=90°,∴∠MNZ+∠FNR=90°,即∠FNM=90°,同理可得:∠NFH=∠FHM=90°,∴四邊形FHMN為正方形,∴正方形FHMN的面積=,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形和矩形性質(zhì)與判定及與全等三角形性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用,熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.17、【解析】分析:設(shè)NE=x,由對稱的性質(zhì)和勾股定理,用x分別表示出ON,OE,OM,在直角△OEN中用勾股定理列方程求x,則可求出△OBE的面積.詳解:連接BO.∠ABE=∠EBF=∠FBC=30°,AE=1=EM,BE=2AE=2.∠BNF=90°,∠NEO=60°,∠EON=30°,設(shè)EN=x,則EO=2x,ON=x=OM,∴OE+OM=2x+x=(2+)x=1.∴x==2-.∴ON=x=(2-)=2-3.∴S=2S△BOE=2×(×BE×ON)=2×[×2×(2-3)]=4-6.故答案為.點(diǎn)睛:翻折的本質(zhì)是軸對稱,所以注意對稱點(diǎn),找到相等的線段和角,結(jié)合勾股定理列方程求出相關(guān)的線段后求解.18、【解析】
根據(jù)“上加下減”原則進(jìn)行解答即可.【詳解】由“上加下減”原則可知,將直線向上平移個單位,得到直線的解析式為:,即故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)平移問題,根據(jù)“上加下減”原則進(jìn)行解答即可.三、解答題(共78分)19、21.1米.【解析】試題分析:將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解答;解題時要注意構(gòu)造相似三角形,利用相似三角形的相似比,列出方程,通過解方程求解即可.解:過點(diǎn)D作DG⊥AB,分別交AB、EF于點(diǎn)G、H,∵AB∥CD,DG⊥AB,AB⊥AC,∴四邊形ACDG是矩形,∴EH=AG=CD=1.2,DH=CE=1.8,DG=CA=31,∵EF∥AB,∴,由題意,知FH=EF﹣EH=1.7﹣1.2=1.5,∴,解得,BG=18.75,∴AB=BG+AG=18.75+1.2=19.95≈21.1.∴樓高AB約為21.1米.考點(diǎn):相似三角形的應(yīng)用.20、(1)y=-3x+3;(1).【解析】
(1)根據(jù)平移的性質(zhì)“左加右減”,將x換成x+1整理后即可得出結(jié)論;
(1)根據(jù)三角形的面積公式直接求出掃過的面積即可得出結(jié)論.【詳解】(1)根據(jù)平移規(guī)律可得平移后的直線的解析式為:y=-3(x+1)+6=-3x-3+6=-3x+3;(1)對于一次函數(shù)y=-3x+6,當(dāng)x=0時,y=6,所以B(0,6),令y=0,即-3x+6=0,解得x=1.所以A(1,0)同理可得直線y=-3x+3與x軸的交點(diǎn)C(1,0),與y軸的交點(diǎn)D(0,3)因此直線AB在第一象限掃過的圖形的面積為:S=OA×OB-OC×OD=×1×6-×1×3=.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象的幾何變換以及三角形的面積公式,解題的關(guān)鍵是熟記平移的性質(zhì)“上加下減,左加右減”,求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變,只有b發(fā)生變化.21、(1)見解析;(2)見解析,C2(﹣3,﹣4)【解析】
(1)根據(jù)可以得到平移方式,進(jìn)而分別作出A,B,C的對應(yīng)點(diǎn)A1,B1,C1即可.(2)分別作出點(diǎn)A1,B1,C1的對應(yīng)點(diǎn)A2,B2,C2即可.【詳解】解:(1)如圖,△A1B1C1即為所求.(2)△A2B2C2即為所求.C2(﹣3,﹣4).【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的平移及旋轉(zhuǎn),準(zhǔn)確的找到平移或旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.22、(1),17,17;(2)眾數(shù).【解析】
(1)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的求法,進(jìn)行計算,即可得到答案;(2)因?yàn)楸姅?shù)最具有代表性,所以選擇眾數(shù).【詳解】解:(1)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=,中位數(shù)為=17,眾數(shù)為17;故答案為:,17,17;(2)用眾數(shù)作為他們年齡的代表值較好.【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的求法.23、(1)詳見解析;(2)3【解析】
(1)由平行四邊形的性質(zhì)和AAS證明△OBE≌△ODF,得出對應(yīng)邊相等即可;(2)證出AE=GE,再證明DG=DO,得出OF=FG=1,即可得出結(jié)果.【詳解】解:(1)證明:∵四邊形是平行四邊形∴∴在與中,∵∴∴(2)∵∴∵∴∴∵∴∴∴∴由(1)可知,∴∴.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì);熟練掌握平行四邊形的性質(zhì),證明三角形全等是解決問題(1)的關(guān)鍵.24、(1)b=1;(2);(3).【解析】
(1)將直線經(jīng)過的兩點(diǎn)代入原直線,聯(lián)立二元一次方程組即可求得b值;(2)求出k值,解一元一次方程即可;(3)根據(jù)k的大小判斷直線是y隨x的增大而增大的,由此可知、的大小.【詳解】解:(1)將(2,4),(-2,-2)代入直線得到:,解得:,∴b=1;(2)已知,b=1,令,解得,∴關(guān)于的方程的解是;(3)由于>0,可知直線是y隨x的增大而增大的,∵,∴<.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)表達(dá)式,增減性,解題時要注意理解一次函數(shù)與方程的關(guān)系.25、(1)90°;(2);(3)△BGC的周長為【解析】
(1)先利用正方形的性質(zhì)和SAS證明△BCE≌△CDF,可得∠CBE=∠DCF,再利用角的等量代換即可求出結(jié)果;(2)先根據(jù)勾股定理求
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