江西省景德鎮(zhèn)市名校2025年數(shù)學七下期末聯(lián)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．甲在集市上先買了只羊，平均每只元，稍后又買了只，平均每只羊元，后來他以每只元的價格把羊全賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)賠了錢，賠錢的原因是()A． B． C． D．與、大小無關(guān)2．將一張長與寬的比為2:1的長方形紙片按如圖①、②所示的方式對折，然后沿圖③中的虛線裁剪，得到圖④，最后將圖④的紙片再展開鋪平，則所得到的圖案是（）A． B． C． D．3．小明在某月的日歷上圈出了三個數(shù)a,b,c，并求出了它們的和為39，則這三個數(shù)在日歷中的排位位置不可能的是（）A． B． C． D．4．下列說法正確的是A．兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點一定在這直線的兩旁B．兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點在這直線上C．全等的兩個圖形一定成軸對稱D．成軸對稱的兩個圖形一定全等5．下列方程的解法中，錯誤的個數(shù)是（）①方程2x-1=x+1移項，得3x=0②方程=1去分母，得x-1=3=x=4③方程1-去分母，得4-x-2=2（x-1）④方程去分母，得2x-2+10-5x=1A．1 B．2 C．3 D．46．一粒某種植物花粉的質(zhì)量約為0.000037毫克，那么0.000037用科學記數(shù)法表示為（）A．3.7x10-5 B．3.7x10-6 C．3.7x10-7 D．37x10-57．如圖,有以下四個條件：①∠B+∠BCD=180°,②∠1=∠2,③∠3=∠4,④∠B=∠5.其中不能判定AB∥CD的條件是()A．① B．② C．③ D．④8．若a+b=5,ab=-3,則()A．25 B．19 C．31 D．379．東營市某學校組織知識競賽，共設有20道試題，其中有關(guān)中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化試題10道，實踐應用試題6道，創(chuàng)新能力試題4道．小捷從中任選一道試題作答，他選中創(chuàng)新能力試題的概率是（）A． B． C． D．10．某班將安全知識競賽成績整理后繪制成直方圖，圖中從左至右前四組的百分比分別是4%、12%、40%、28%，第五組的頻數(shù)是8，下列結(jié)論錯誤的是（）A．該班有50名同學參賽 B．第五組的百分比為16%C．成績在70～80分的人數(shù)最多 D．80分以上的學生有14名11．若關(guān)于x的一元一次不等式組的解是x＜7，則m的取值范圍是（）A．m≤7 B．m＜7 C．m≥7 D．m＞712．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．觀察下列等式：39×41＝402－12，48×52＝502－22，56×64＝602－42，65×75＝702－52，83×97＝902－72，…請你把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用字母表示出來：m×n＝________.14．關(guān)于的方程是二元一次方程，則__________．15．已知a是小于3的整數(shù)，且a-2，那么a的所有可能值是_____________．16．如圖所示：在中，AE邊上的高是______．17．命題“若a＞b，則|a|＞|b|”是假命題，請舉出一個反例加以說明：__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）從我市至棗莊正在修筑的高速公路經(jīng)過某村，需把本村部分農(nóng)戶搬遷至一個規(guī)劃區(qū)域建房．若這批搬遷農(nóng)戶建房每戶占地，則規(guī)劃區(qū)域內(nèi)綠地面積占規(guī)劃區(qū)域總面積的；政府又鼓勵本村不需要搬遷的農(nóng)戶到規(guī)劃區(qū)域建房，這樣又有戶農(nóng)戶加入建房，若仍以每戶占地計算，則這時綠地面積只占規(guī)劃區(qū)域總面積的．問：（1）（列方程組解應用題）最初必須搬遷建房的農(nóng)戶有多少，政府的規(guī)劃區(qū)域總面積是多少平方米？（2）若要求綠地面積不得少于規(guī)劃區(qū)域總面積的，為了符合要求，需要退出部分農(nóng)戶，至少需要退出幾戶農(nóng)戶？19．（5分）計算（1）（2）（3）先化簡再求值：；，其中，．20．（8分）如圖，∠ADC=130°，∠ABC=∠ADC，BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，交對邊于F、E，且∠ABF=∠AED，過E作EH⊥AD交AD于H。（1）在圖中作出線段BF和EH（不要求尺規(guī)作圖）；（2）求∠AEH的大小。小亮同學根據(jù)條件進行推理計算，得出結(jié)論，請你在括號內(nèi)注明理由。證明：∵BF、DE分別平分∠ABC與∠ADC，（已知）∴∠ABF=∠ABC，∠CDE=∠ADC。（）∵∠ABC=∠ADC，（已知）∴∠ABF=∠CDE。（等式的性質(zhì)）∵∠ABF=∠AED，（已知）∴∠CDE=∠AED。（）∴AB∥CD。（）∵∠ADC=130°（已知）∴∠A=180°-∠ADC=50°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∵EH⊥AD于H（已知）∴∠EHA=90°（垂直的定義）∴在Rt△AEH中，∠AEH=90°-∠A（）=40°。21．（10分）如圖，∠MON=90°，點A、B分別在OM、ON上運動（不與點O重合）．(1)如圖①，BC是∠ABN的平分線，BC的反方向延長線與∠BAO的平分線交于點D．①若∠BAO=60°，則∠D的大小為度，②猜想：∠D的度數(shù)是否隨A、B的移動發(fā)生變化？請說明理由．(2)如圖②，若∠ABC=13∠ABN,∠BAD=13∠BAO，則∠D的大小為度，若∠ABC=1n∠ABN,∠BAD=1n∠BAO，則∠D的大小為22．（10分）某校在“傳承經(jīng)典”宣傳活動中，計劃采用四種形式：A-器樂，B-舞蹈，C-朗誦，D-唱歌．每名學生從中選擇并且只能選擇一種自己最喜歡的形式，學校就宣傳形式對學生進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：（1）本次調(diào)查的學生共有人，補全條形統(tǒng)計圖；（2）求扇形統(tǒng)計圖中“B-舞蹈”項目所對應扇形的圓心角度數(shù)；（3）該校共有1200名學生，請估計選擇最喜歡“唱歌”的學生有多少人？23．（12分）如圖，已知和的邊和在同一直線上，，點在直線的兩側(cè)，，判斷與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

已知甲共花了3a+2b元買了5只羊．但他以每只的價格把羊賣給乙發(fā)現(xiàn)賠錢了．由此可列出不等式求解，就知道賠錢的原因．【詳解】根據(jù)題意得到5×<3a+2b，解得a>b,故選C.【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的應用及求解方法.2、A【解析】

根據(jù)圖示的裁剪方式，由折疊的性質(zhì)，可知此圖最后剪去了兩個角和一邊的中間被剪，因此答案為A.故選A3、B【解析】

日歷中的每個數(shù)都是整數(shù)且上下相鄰是7，左右相鄰差1，根據(jù)題意列方程可解．【詳解】解：A：設最小的數(shù)是x，則x+（x+1）+（x+8）=39，解得x=10，故本選項不符合題意；B：設最小的數(shù)是x，則x+（x+8）+（x+14）=39，解得，故本選項符合題意．C：設最小的數(shù)是x，則x+（x+8）+（x+16）=39，解得x=5，故本選項不符合題意；D：設最小的數(shù)是x，則x+（x+1）+（x+2）=39，解得：x=12，故本選項不符合題意；故選B.【點睛】本題考查了一元一次方程在日歷問題中的應用，明確日歷中上下行及左右相鄰數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

分別根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)判斷得出即可．【詳解】兩個圖形關(guān)于某直線對稱，對稱點一定在該直線的兩旁也有可能在直線上，故選項A,B錯誤；兩個成軸對稱的圖形的對應點連線的垂直平分線，就是它們的對稱軸，此選項正確；平面內(nèi)兩個全等的圖形不一定關(guān)于某直線對稱，故選項C錯誤;兩個關(guān)于某直線對稱的圖形是全等的，此選項D正確.故選：D【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

①移項注意符號變化；②去分母后，x-1=1，x=4，中間的等號應為逗號，故錯誤；③去分母后，注意符號變化．④去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，依此即可求解．【詳解】解：①方程2x-1=x+1移項，得x=2，即1x=6，故錯誤；②方程=1去分母，得x-1=1，解得：x=4，中間的等號應為逗號，故錯誤；③方程1-去分母，得4-x+2=2（x-1），故錯誤；④方程去分母，得2（x-1）+5（2-x）=1，即2x-2+10-5x=1，是正確的．錯誤的個數(shù)是1．故選：C．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，注意移項、去分母時的符號變化是本題解答的關(guān)鍵．這里應注意③和④在本題中其實進行了兩步運算（去分母和去括號），去分母時，如果分子是多項式應先把它當成一個整體帶上括號，然后去括號，③在去括號時括號前面是減號，沒有改變符號所以錯誤.6、A【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1【詳解】數(shù)據(jù)0.000037可用科學記數(shù)法表示為：3.7×故選A【點睛】本題主要考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤a<10，n為整數(shù).能正確確定a7、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理求解，即可求得答案．【詳解】①∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的條件是①③④。故選B【點睛】此題考查平行線的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理8、D【解析】分析：先根據(jù)完全平方公式得到原式=（a+b）2-4ab，然后利用整體代入的方法計算．詳解：原式=（a+b）2-4ab，∵a+b=5，ab=-3，∴原式=52-4×（-3）=1．故選：D．點睛：本題考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了整體思想的運用．9、A【解析】

直接利用概率公式計算即可.【詳解】共有20道試題，其中創(chuàng)新能力試題4道，所以從中任選一道試題，選中創(chuàng)新能力試題的概率是＝.故答案選A.考點：概率公式.10、D【解析】A.8÷（1-4%-12%-40%-28%）=50（人），故正確；B.1-4%-12%-40%-28%=16%，故正確；C.由圖可知，成績在70～80分的人數(shù)最多，故正確；D.50×（28%+16%）=22（人），故不正確；故選D.11、C【解析】

不等式整理后，由已知解集確定出m的范圍即可．【詳解】不等式組整理得：，由已知解集為x＜7，得到m的范圍是m≥7，故選C．【點睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．12、C【解析】

先解不等式組，然后根據(jù)不等式組的解集判斷即可．【詳解】由①，得x＞1，由②，得x≤2，∴不等式組的解集為1＜x≤2，故選C．【點睛】本題考查了不等式的解集，熟練掌握解不等式組是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

觀察可以發(fā)現(xiàn)，40，1；50，1；60，4∴m?n＝（）1﹣（）1．【詳解】∵40，1；∴39×41＝401﹣11＝（）1﹣（）1；同理50，1；60，4∴48×51＝501﹣11＝（）1﹣（）1；56×64＝601﹣41＝（）1﹣（）1…∴m?n＝（）1﹣（）1．故答案為（）1﹣（）1．【點睛】本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．14、-2.【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義，可得x和y的指數(shù)分別都為1，列關(guān)于m、n的方程，然后求解即可．【詳解】根據(jù)二元一次方程的定義，,解得.所以.【點睛】本題考查二元一次方程的定義.含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程.15、2,3,4,5.【解析】

根據(jù)實數(shù)與絕對值的性質(zhì)求得a的取值即可求解.【詳解】∵2＜＜3，∴5＜3＜6，∵a是小于3的整數(shù)∴a≤5，∵a-2∴2-a≤0，故2≤a≤5，故那么a的所有可能值是2，3,4,5.故填2,3,4,5.【點睛】此題主要考查不等式的應用，解題的關(guān)鍵是熟知實數(shù)與絕對值的性質(zhì).16、CD．【解析】

根據(jù)三角形中高線的概念即可作答.【詳解】由題意可得：△AEC中，AE邊上的高是CD,故答案為CD.【點睛】本題考查了三角形高線的概念，三角形的高即從三角形的頂點向?qū)呉咕€，頂點和垂足間的線段.17、，（答案不唯一）【解析】

找到一對使得命題不成立的數(shù)即可．【詳解】解：當a=1，b=-2時，滿足a＞b，但|a|＜|b|，故原命題是假命題．

故答案為：a=1，b=-2（答案不唯一）．【點睛】本題考查命題與定理，用到的知識點是真假命題的定義，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）48戶，12000平方米（2）4戶【解析】

（1）設最初必須搬遷建房的農(nóng)戶有x戶，規(guī)劃建房總面積為y平方米，根據(jù)綠地面積＝規(guī)劃區(qū)域總面積?建房區(qū)域總面積，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設需要退出z戶農(nóng)戶，根據(jù)綠地面積＝規(guī)劃區(qū)域總面積?建房區(qū)域總面積結(jié)合綠地面積不得少于規(guī)劃區(qū)域總面積的20%，即可得出關(guān)于z的一元一次不等式，解之取其中的最小整數(shù)值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設最初必須搬遷建房的農(nóng)戶有戶，規(guī)劃建房總面積為平方米，由題意可得，解之得（2）設需要退出戶農(nóng)戶，由題意可得：，解得所以至少要退出套房．答：（1）最初必須搬遷建房的農(nóng)戶有戶，規(guī)劃建房總面積為平方米；（2）至少要退出戶農(nóng)戶．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．19、（1）；（1）；（3），【解析】

（1）先算乘方，再算乘除即可；

（1）先根據(jù)平方差公式與完全平方公式將括號展開，再合并同類項即可；

（3）先根據(jù)乘法分配律與完全平方公式將括號展開，再合并同類項把式子化為最簡，最后代入x、y的值計算即可．【詳解】（1）（1x1）3?y3÷16xy1

=8x6?y3÷16xy1

=；

（1）（1a+3b）（1a-3b）+（3b-a）1．

=4a1-9b1+9b1-6ab+a1

=5a1-6ab；

（3）x（x+y）-（x+y）1+1xy

=x1+xy-x1-1xy-y1+1xy

=xy-y1，

當，y=-15時，

原式=×（-15）-（-15）1

=-1-615

=-616．【點睛】此題考查整式的混合運算和求值的應用，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則．20、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)題意作圖即可；（2）根據(jù)證明過程寫出相應的理由即可.【詳解】作∠ABC的平分線BF,過E作EH⊥AD交AD于H,如圖所示（2）角平分線性質(zhì)等式的性質(zhì)內(nèi)錯角相等，兩直線平行在直角三角形中，兩銳角互余【點睛】本題主要考查了基礎(chǔ)作圖及證明過程的理論依據(jù)，理解證明過程是解題的關(guān)鍵.21、（1）①45，②否，理由見解析；（2）30°，90°n【解析】

（1）①先求出∠ABN=150°，再根據(jù)角平分線得出∠CBA=12∠ABN=75°、∠BAD=12∠BAO=30°，最后由外角性質(zhì)可得∠②設∠BAD=α，利用外角性質(zhì)和角平分線性質(zhì)求得∠ABC=45°+α，利用∠D=∠ABC-∠BAD可得答案；（2）設∠BAD=α，得∠BAO=3α，繼而求得∠ABN=90°+3α、∠ABC=30°+α，根據(jù)∠D=∠ABC-∠BAD可得答案；設∠BAD=β，分別求得∠BAO=nβ、∠ABN=∠AOB+∠BAO=90+nβ、∠ABC=90°n+β，由∠D=∠ABC-∠BAD【詳解】（1）①∵∠BAO=60°、∠MON=90°，∴∠ABN=150°，∵BC平分∠ABN、AD平分∠BAO，∴∠CBA=12∠ABN=75°，∠BAD=12∠∴∠D=∠CBA-∠BAD=45°，故答案為：45；②∠D的度數(shù)不變．理由：設∠BAD=α．∵AD平分∠BAO，∴∠BAO=2α．∵∠ABN=∠AOB+∠BAO，∴∠ABN=90°+2α．∵BC平分∠ABN，∴∠ABC=12∠ABN=12(90°+2α)=45°+α∵∠D=∠ABC-∠BAD，∴∠D=45°+α-α=45°．