湖北省棗陽市吳店鎮(zhèn)清潭第一中學(xué)2025年七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果a＞b，那么下列結(jié)論一定正確的是(

)A．a(chǎn)―3＜b—3 B．3―a＜3—b C．a(chǎn)c2＞bc2

D．a(chǎn)2＞b22．如圖，在中，，的平分線交于點，若垂直平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．如圖，下列能判定AB∥EF的條件有()①∠B＋∠BFE＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．一個不等式組的兩個不等式的解集如圖所示，則這個不等式組的解集為()A．1＜x≤0 B．0＜x≤1 C．0≤x＜1 D．0＜x＜15．若分式方程無解，則的值（）A．1 B．-1 C．3 D．-36．現(xiàn)有足夠多的紅球、白球、黑球，它們除顏色外無其它差別，從中選12個球（三種顏色的球都要選），設(shè)計摸球游戲，要求摸到紅球和白球的概率相等，則選紅球的個數(shù)的情況有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種7．下列長度的三條線段，不能作為三角形的三邊的是（）A．5，12，13 B．6，8，10 C．5，5，10 D．3，3，58．如圖，直線AB⊥CD于點O，EF為過點O的一條直線，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是（

）A．互為余角 B．互為補(bǔ)角 C．互為對頂角 D．互為鄰補(bǔ)角9．如圖，直線a∥b，直線c與直線a、b分別交于點A、點B，AC⊥AB于點A，交直線b于點C．如果∠1=34°，那么∠2的度數(shù)為（）A．34° B．56° C．66° D．146°10．某商場為了解本商場的服務(wù)質(zhì)量，隨機(jī)調(diào)查了本商場的100名顧客，調(diào)查的結(jié)果如圖所示．根據(jù)圖中給出的信息，這100名顧客中對該商場的服務(wù)質(zhì)量表示不滿意的有（）A．46人 B．38人 C．9人 D．7人11．某商品四天內(nèi)每天每斤的進(jìn)價與售價信息如圖所示，則售出這種商品每斤利潤最大的是（）A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天12．面積為的正方形的邊長是（）A．開平方的結(jié)果 B．的平方根 C．的立方根 D．的算術(shù)平方根二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．因式分解:9x2-81=______________14．為豐富學(xué)生的體育活動，某校計劃使用資金2000元購買籃球和足球（兩種球都買且錢全部花光）.若每個籃球80元，每個足球50元，則該校的購買方案個數(shù)為_________.15．將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖的圖形．已知∠CEB′=50°，則∠AEB′=16．定義：f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例f（1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），則g（f（2，﹣3））=_____．17．已知關(guān)于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，則a的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖是計算機(jī)中的一種益智小游戲“掃雷”的畫面，在一個的小方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著顆地雷，每個小方格內(nèi)最多只能埋藏顆地雷。小紅在游戲開始時首先隨機(jī)的點擊一個方格，該方格中出現(xiàn)了數(shù)字“”，其意義表示該格的外圍區(qū)域（圖中陰影部分，記為區(qū)域）有顆地雷；接著小紅又點擊了左上角第一個方格，出現(xiàn)了數(shù)字“”，其外圍區(qū)域（圖中陰影）記為區(qū)域；區(qū)域與區(qū)域以及出現(xiàn)數(shù)字“”和“”兩格以外的部分記為區(qū)域。請分別計算出區(qū)、區(qū)、區(qū)點中地雷的概率，那么她應(yīng)點擊、、中的哪個區(qū)域？19．（5分）李師傅要為某單位修建正多邊形花臺，已知正多邊形花臺的一個外角的度數(shù)比一個內(nèi)角度數(shù)的多，請你幫李師傅求出這個正多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù).20．（8分）五一節(jié)前夕，某商店從廠家購進(jìn)兩種禮盒，已知兩種禮盒的單價比為，單價和為元（1）求兩種禮盒的單價分別是多少元？（2）該商店購進(jìn)這兩種禮盒恰好用去元，且購進(jìn)種禮盒最多個，種禮盒的數(shù)量不超過種禮盒數(shù)量的倍，共有哪幾種進(jìn)貨方案？（3）根據(jù)市場行情，銷售一個種禮盒可獲利元，銷售一個種禮盒可獲利元．為奉獻(xiàn)愛心，該商店決定每售出一個種禮盒，為愛心公益基金捐款元，每個種禮盒的利潤不變，在（2）的條件下，要使禮盒全部售出后所有方案獲利相同，的值是多少？此時該商店可獲利多少元？21．（10分）已知方程組由于甲看錯了方程①中的a得到方程組的解為；乙看錯了方程②中的b得到方程組的解為，若按正確的a，b計算，請你求原方程組的解．22．（10分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來：23．（12分）解不等式組：，并寫出它所有的整數(shù)解．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可．【詳解】如果a＞b，那么a-3＞b-3，選項A不正確；如果a＞b，那么3-a＜3-b，選項B正確；如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，選項C錯誤；如果a＞b＞0，那么a2＞b2，選項D錯誤，故選B．【點睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．2、B【解析】分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，得到∠DAB=∠B=32°，根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理計算即可．詳解：∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=32°，∵AD是∠BAC的平分線，∴∠DAC=∠DAB=32°，∴∠C=180°-32°-32°-32°=84°，故選B．點睛：本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的定義，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的判定定理分別進(jìn)行判斷即可．解：當(dāng)∠B+∠BFE=180°，AB∥EF；當(dāng)∠1=∠2時，DE∥BC；當(dāng)∠3=∠4時，AB∥EF；當(dāng)∠B=∠5時，AB∥EF．故選C．考點：平行線的判定．4、B【解析】分析：由數(shù)軸可知，兩個不等式的解集分別為x>0,x≤1,由此可求出不等式組的解集.詳解：由數(shù)軸得，不等式組的解集為0＜x≤1.故選B.點睛：此題主要考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，關(guān)鍵是用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．寫出圖中表示的兩個不等式的解集，這兩個式子公共部分就是對應(yīng)不等式組的解集．5、C【解析】

分式方程無解或者有增根,需要分母,再代入原方程解答即可.【詳解】解:據(jù)題意得,當(dāng)時,.故選:C.【點睛】本題考查分式方程無解的情況,理解掌握分式方程的增根是解答關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)概率公式進(jìn)行求解，即可得到答案.【詳解】當(dāng)紅球和白球都有1個的時候，摸到紅球和白球的概率相等，當(dāng)紅球和白球都有2個、3個、4個、5個的時候都可以，所以選紅球的個數(shù)的情況有5種，故選：C．【點睛】本題考查概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式.7、C【解析】

根據(jù)“三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊”對各個選項進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A.∵13-5<12<13+5，∴該三條線段能作為三角形的三邊，故本選項錯誤；B.10-8<6<10+8，∴該三條線段能作為三角形的三邊，故本選項錯誤；C.∵5+5=10，∴該長度的三條線段不能作為三角形的三邊，故本選項正確；D.∵3-3<5<3+3∴該三條線段能作為三角形的三邊，故本選項錯誤.故選C.【點睛】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系，三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊.8、A【解析】

解：∵∠1+∠COE=90°，∠2=∠COE∴∠1+∠2=90°∴∠1與∠2互余，故選A9、B【解析】分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2+∠BAD=180°，再根據(jù)垂直的定義求出∠2的度數(shù)．詳解：∵直線a∥b，∴∠2+∠BAD=180°．∵AC⊥AB于點A，∠1=34°，∴∠2=180°﹣90°﹣34°=56°．故選B．點睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，此題難度不大．10、D【解析】

根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的定義，各部分占總體的百分比之和為1，由統(tǒng)計圖先求出顧客中對商場的服務(wù)質(zhì)量表示不滿意的占總體的百分比，再用總?cè)藬?shù)100乘這個百分比即可．【詳解】解：因為顧客中對商場的服務(wù)質(zhì)量表示不滿意的占總體的百分比為：1-9%-46%-38%=7%，所以100名顧客中對商場的服務(wù)質(zhì)量不滿意的有100×7%=7人．故選：D．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖的意義．扇形統(tǒng)計圖能直接反映部分占總體的百分比大?。?1、B【解析】

根據(jù)圖象中的信息即可得到結(jié)論．【詳解】由圖象中的信息可知，利潤=售價﹣進(jìn)價，利潤最大的天數(shù)是第二天，故選B．12、D【解析】

因為正方形的面積等于邊長乘以邊長,即邊長的平方,根據(jù)正方形面積是4,可得:正方形邊長的平方等于4,即邊長等于，即的算術(shù)平方根.【詳解】設(shè)正方形的邊長為x,根據(jù)題意可得:x2=4,所以x=,即邊長為4的算術(shù)平方根.故答案為:D【點睛】本題主要考查算術(shù)平方根的應(yīng)用,解決本題主要熟練掌握算術(shù)平方根的定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、9（x+3）（x﹣3）．【解析】

先提公因式9，然后再利用平方差公式進(jìn)行分解即可得.【詳解】9x2﹣81=9（x2﹣9）=9（x+3）（x﹣3），故答案為9（x+3）（x﹣3）．【點睛】本題考查了綜合提公因法與公式法分解因式，熟練掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.14、1【解析】

設(shè)購買籃球x個，購買足球y個，根據(jù)總價=單價×購買數(shù)量結(jié)合購買資金是2000元，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程，解方程即可．【詳解】設(shè)購買籃球x個，購買足球y個，由題意得：80x+50y=2000，解得：y=10x．因為，x、y都是正整數(shù)，所以，當(dāng)x=5時，y=32；當(dāng)x=10時，y=21；當(dāng)x=15時，y=16；當(dāng)x=20時，y=8；共有四個購買方案．故答案為：1．【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，此題是一道緊密聯(lián)系生活實際的題，二元一次方程整數(shù)解的應(yīng)用．15、65°.【解析】試題分析：根據(jù)折疊前后對應(yīng)部分相等得∠AEB′=∠AEB，再由已知求解．試題解析：∵∠AEB′是△AEB沿AE折疊而得，∴∠AEB′=∠AEB．又∵∠BEC=180°，即∠AEB′+∠AEB+∠CEB′=180°，又∵∠CEB′=50°，∴∠AEB′=.考點：1.角的計算；2.翻折變換（折疊問題）．16、（﹣2，3）．【解析】

根據(jù)新定義法則，分步完成.即：g（f（2，﹣3））=g（-2，﹣3））=（﹣2，3）.【詳解】g（f（2，﹣3））=g（-2，﹣3））=（﹣2，3）.故答案為：（﹣2，3）【點睛】本題考核知識點：點的坐標(biāo).解題關(guān)鍵點：根據(jù)新定義寫坐標(biāo).17、-7【解析】把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,a=-7.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，，，小紅點擊區(qū)域.【解析】

根據(jù)幾何概率，求出地雷數(shù)埋有地雷的區(qū)域的面積之比，即為遇到地雷的概率，然后比較概率的大?。驹斀狻俊?，，，∵，，∴，∴小紅點擊區(qū)域.【點睛】用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19、這個多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是140°，正多邊形的邊數(shù)是9.【解析】

設(shè)這個多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是，則相鄰的外角度數(shù)是，得出方程，求出，再根據(jù)多邊形的外角和等于求出邊數(shù)即可．【詳解】解：設(shè)這個多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是，則相鄰的外角度數(shù)是，則，解得：，所以這個正多邊形的邊數(shù)是．答：這個多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是140°，正多邊形的邊數(shù)是9.【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，能求出多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵，注意：多邊形的外角和等于．20、（1）種禮盒單價為元，種禮盒單價為元；（2）方案有種，第一種:種禮盒29個，種禮盒個；第二種:種禮盒32個，種禮盒個；（3），1100元【解析】

（1）設(shè)A種禮盒的單價為2x元，B種禮盒單價為3x元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；（2）設(shè)A種禮盒購進(jìn)a個，B種禮盒購進(jìn)b個，根據(jù)題意列出不等式組，求出解集確定出所求即可；（3）設(shè)該商店獲利W元，表示出W與b的一次函數(shù)，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)確定出所求即可．【詳解】解:設(shè)種禮盒單價為元，種禮盒單價為元，依題意得:解得:經(jīng)檢驗，符合題意.則.答:種禮盒單價為元，