江蘇省南通市第一2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖①是長(zhǎng)方形紙片（AD∥BC），將紙片沿EF折疊成圖②，直線ED交BC于點(diǎn)H，再沿HF折疊成圖③，若圖①中∠DEF=280，則圖③中的∠CFE的度數(shù)為（）A．840 B．960 C．1120 D．12402．如圖，已知，添加下列條件后，仍不能判定的是（）A． B．C． D．3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動(dòng)，每移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A10，1、A21，A．（1008，0） B．（1009，0） C．（1008，1） D．（1009，1）4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1，）一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，例如，，，若，則x的取值可以是（）A．40 B．45 C．51 D．566．如圖，七邊形中，、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若，，，相鄰的外角的和等于，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．計(jì)算（﹣）2019×（﹣2）2020的結(jié)果是（）A． B．－ C．2 D．﹣28．一個(gè)長(zhǎng)方體音箱，長(zhǎng)是寬的2倍，寬和高相等，它的體積是54000cm3，則這個(gè)音箱的長(zhǎng)是（A．30cm B．60cm C．300cm D．600cm9．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（）A．了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間B．了解一批燈泡的使用壽命C．了解一批導(dǎo)彈的殺傷半徑D．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑10．為了解某地2萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)情況，從中抽取500名考生數(shù)學(xué)成績(jī)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，以下說(shuō)法正確的是（）．A．這500名考生是樣本 B．2萬(wàn)名考生是總體C．樣本容量是500 D．每位考生是個(gè)體二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，把“QQ”笑臉圖標(biāo)放在直角坐標(biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是(﹣2，3)，右眼B的坐標(biāo)為(0，3)，則嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)是____________．12．計(jì)算：=_______．13．在頻數(shù)分布直方圖中，有5個(gè)小長(zhǎng)方形，若正中間1個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其它4個(gè)小長(zhǎng)方形面積和的，且共有100個(gè)數(shù)據(jù)，則正中間一組的頻數(shù)為_(kāi)____．14．如圖，AB∥DE，則_____°．15．如圖，在直角三角形中，，，先以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得，然后以直線為對(duì)稱軸，將軸對(duì)稱變換，得，則與所成的度數(shù)為_(kāi)_________度．16．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，__________是它的對(duì)稱軸．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）因式分解（1）；（2）.18．（8分）解不等式或解不等式組(1)(2)19．（8分）如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將向左平移格，再向上平移格，得到（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的；（2）若連接則這兩條線段的位置關(guān)系和大小關(guān)系分別是；（3）此次平移也可看作如何平移得到？20．（8分）某中學(xué)為了了解學(xué)生最喜歡的一種球類運(yùn)動(dòng)，以便合理安排活動(dòng)場(chǎng)地，在全校至少喜歡一種球類（乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球）運(yùn)動(dòng)的1500名學(xué)生中，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只能在這五種球類運(yùn)動(dòng)中選擇一種）.調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：球類名稱人數(shù)乒乓球42羽毛球a排球15籃球33足球b解答下列問(wèn)題：（1）這次抽樣調(diào)查中的樣本是________；（2）統(tǒng)計(jì)表中，a=________，b=________；（3）試估計(jì)上述1500名學(xué)生中最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù).21．（8分）如圖，已知∠A＝90°+x°，∠B＝90°﹣x°，∠CED＝90°，4∠C﹣∠D＝30°，射線EF∥AC．（1）判斷射線EF與BD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）求∠C，∠D的度數(shù)．22．（10分）方程組的解滿足x﹣y≤3(1)求m的取值范圍；(2)化簡(jiǎn)：|m﹣2|+．23．（10分）（1）計(jì)算：（2）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)24．（12分）解不等式組，并把解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來(lái)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以∠DEF=∠EFB=28°，根據(jù)平角的定義求出∠EFC的度數(shù)=152°，最后求出∠CFE=152°-28°=124°【詳解】因?yàn)锳D∥BC，所以∠DEF=∠EFB=28°。因?yàn)椤螮FC+∠EFB=180°，所以∠EFC=152°，所以∠CFE=152°-28°=124°。【點(diǎn)睛】翻折變換（折疊問(wèn)題），會(huì)出現(xiàn)相等的角，這點(diǎn)要牢記。2、C【解析】

根據(jù)全等三角形的判定方法逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：在△ABC和△ADC中，已知，AC=AC，A、添加后，可根據(jù)SSS判定，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、添加后，可根據(jù)SAS判定，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、添加后，不能判定，所以本選項(xiàng)符合題意；D、添加后，可根據(jù)HL判定，所以本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，屬于基本題型，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)的移動(dòng)情況確定點(diǎn)坐標(biāo)的變化規(guī)律，進(jìn)而確定點(diǎn)A2019【詳解】解：A1(0,1),A5(2,1),A9(4，1)，A13(6，1)......由此可知和A12019÷4=504...3，所以點(diǎn)A2019和點(diǎn)A3同位置，2n+1=2×504+1=1009，故點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為（故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中的動(dòng)點(diǎn)規(guī)律問(wèn)題，找準(zhǔn)點(diǎn)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】點(diǎn)（-1，）在第二象限內(nèi)，故選B.5、C【解析】

解：根據(jù)定義，得∴解得：．故選C．6、A【解析】

由外角和內(nèi)角的關(guān)系可求得∠1、∠2、∠3、∠4的和，由五邊形內(nèi)角和可求得五邊形OAGFE的內(nèi)角和，則可求得∠BOD．【詳解】解：∵∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和為210°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋210°＝4×180°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝510°，∵五邊形OAGFE內(nèi)角和＝（5?2）×180°＝540°，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠BOD＝540°，∴∠BOD＝540°?510°＝30°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形的內(nèi)角和，利用內(nèi)角和外角的關(guān)系求得∠1、∠2、∠3、∠4的和是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘方的運(yùn)算性質(zhì)即可求解.【詳解】原式===-2.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，熟悉掌握是性質(zhì)是解題關(guān)鍵.8、B【解析】

設(shè)這個(gè)音箱的寬是xcm,根據(jù)題意可以表示出長(zhǎng)和高，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式列方程求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)音箱的寬是xcm,則高是cm,長(zhǎng)是2xcm,根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式得2x?x?x=540002x3x3x=30,2x=60（cm）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查立方根的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．9、A【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A.了解全班同學(xué)每周體育鍛煉的時(shí)間適合采用全面調(diào)查；B.了解一批燈泡的使用壽命適合抽樣調(diào)查；C.了解一批導(dǎo)彈的殺傷半徑適合抽樣調(diào)查；D.了解一批袋裝食品是否含有防腐劑適合抽樣調(diào)查；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握定義與區(qū)別是解題的關(guān)鍵.10、C【解析】

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】解：A．這500名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是樣本，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．2萬(wàn)名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．樣本容量是500，此選項(xiàng)正確；D．每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（－1，1）【解析】

根據(jù)左眼，右眼坐標(biāo)，得到嘴唇C的坐標(biāo)【詳解】解：∵左眼A的坐標(biāo)是（-2，3），右眼B的坐標(biāo)為（1，3），∴嘴唇C的坐標(biāo)是（-1，1），故答案為：（-1，1）【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置：直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)．記住平面內(nèi)特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：（1）各象限內(nèi)點(diǎn)P（a，b）的坐標(biāo)特征：①第一象限：a＞1，b＞1；②第二象限：a＜1，b＞1；③第三象限：a＜1，b＜1；④第四象限：a＞1，b＜1．（2）坐標(biāo)軸上點(diǎn)P（a，b）的坐標(biāo)特征：①x軸上：a為任意實(shí)數(shù)，b=1；②y軸上：b為任意實(shí)數(shù)，a=1；③坐標(biāo)原點(diǎn)：a=1，b=1．12、1【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的概念去解即可．算術(shù)平方根的定義：一個(gè)非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，由此即可求出結(jié)果．【詳解】解：原式==1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤．13、1【解析】

設(shè)中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為x，則其他4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積的和為4x，中間有一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是：×100.【詳解】解：∵在頻數(shù)分布直方圖中，共有5個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積的和的，∴設(shè)中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為x，則其他4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積的和為4x，∵共有100個(gè)數(shù)據(jù)，∴中間有一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是：×100＝1．故答案為1【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：頻數(shù)分布直方圖.理解直方圖的定義是關(guān)鍵.14、360【解析】

作輔助線CF∥AB，即可根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)【詳解】如圖過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB,∵CF∥AB，∠BAC+∠ACF=180°（同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又∵AB∥DE∴CF∥DE∴∠FCD+∠CDE=180°（同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴180°+180°=360°【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于做輔助線15、75【解析】

由旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角與外角的性質(zhì)作答．【詳解】解：∵△ABC按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，得△A1B1C，∴∠BCB1＝45°，∴∠ACB2＝180°?∠ACB?∠BCB1＝45°．而∠B2＝∠B1＝∠B＝90°?∠A＝60°．又∵∠α＋∠A＝∠B2＋∠ACB2，∴∠α＝75°．【點(diǎn)睛】本題主要考查旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后，軸對(duì)稱前后的對(duì)應(yīng)角相等．16、頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高所在直線（答案不唯一）【解析】分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念識(shí)別和等腰三角性質(zhì)的性質(zhì)回答即可.詳解：∵等腰三角形的頂角平分線在邊上的中線、底邊上的高相應(yīng)重合，又∵等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，∴其對(duì)稱軸是頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高線所在直線．故答案為頂角平分線，底邊上的中線、底邊上的高線所在直線.（答案不唯一，寫出其中任意一個(gè)即可）點(diǎn)睛：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，只有一條對(duì)稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸，等邊三角形有三條對(duì)稱軸.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1);(2).【解析】

（1）直接提取公因式（x?y），進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可；（2）直接利用平方差公式以及完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】（1）；（2）.【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法以及提公因式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．18、(1)；(2).【解析】

（1）先把不等式去分母后再求其解集；（2）先把不等式組中的各不等式去分母后去括號(hào)，分別求出其解集，再求其公共解集?！驹斀狻拷猓海?）原不等式去分母可化為，2(x-2)3(x+1)-122x-43x+3-12解得：x≤5.(2)原不等式組分別去分母、去括號(hào)可化為：由①得，x＞-6由②得x≤2所以，不等式組的解集為：-6＜x≤2【點(diǎn)睛】求不等式組的解集應(yīng)遵循以下原則：“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”，的原則。19、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）先向右平移格，再向下平移格，得到【解析】

（1）直接利用平移要求得出平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）直接利用平移的性質(zhì)得出兩條線段的位置關(guān)系和大小關(guān)系；（3）利用平移規(guī)律得出答案．【詳解】如圖，是所要畫的圖形.如圖，故答案為：；此次平移也可看作先向右平移格，再向下平移格，得到．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．20、（1）150名至少喜歡一種球類運(yùn)動(dòng)的學(xué)生；（2）；（3）420人.【解析】

（1）根據(jù)喜歡籃球的人數(shù)及占比即可求出抽樣調(diào)查中的樣本容量；（2）根據(jù)喜歡羽毛球的占比即可求出，再用總?cè)藬?shù)減去各組人數(shù)即可得到喜歡足球的人數(shù)b；（3）求出樣本中喜歡乒乓球的占比，再乘以全校總?cè)藬?shù)即可求解.【詳解】(1)抽樣調(diào)查中的樣本33÷22%=150(名),所以這次抽樣調(diào)查中的樣本是150名至少喜歡一種球類運(yùn)動(dòng)的學(xué)生；(2)統(tǒng)計(jì)表中,a=150×26%=39,b=150-42-39-15-33=21；(3)估計(jì)上述1500名學(xué)生中最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)是42÷150×1500=420（人）【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖求出調(diào)查的總?cè)藬?shù).21、（1）EF∥BD，見(jiàn)解析；（2）．【解析】

（1）由∠A+∠B＝180°，得到AC∥BD，由EF∥AC，得到EF∥BD.（2）由已知條件得到∠C+∠D＝90°，又因?yàn)?∠C﹣∠D＝30°，由兩式可得∠C，∠D的度數(shù)．【詳解】（1）EF∥BD，∵∠A+∠B＝（90+x）°+（90﹣x）°＝180°，∴AC∥BD，∵EF∥AC，∴EF∥BD；（2）∵AC∥EF∥BD，∴∠CEF＝∠C，∠DEF＝∠D，∵∠CED＝90°，∴∠C+∠D＝90°，聯(lián)