河北省邯鄲市名校2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB的中點(diǎn)，E在邊AC上，若D與C關(guān)于BE成軸對(duì)稱，則下列結(jié)論：①∠A＝30°；②△ABE是等腰三角形；③點(diǎn)B到∠CED的兩邊距離相等．其中正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2．如圖，AB⊥BC，∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15°，設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x°、y°，那么下面可以求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是（）A． B． C． D．3．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→C→B→A的路徑勻速移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為x，△APD的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．4．如圖表示點(diǎn)的位置，正確的是()A．距離點(diǎn)的地方B．在點(diǎn)北偏東方向，距點(diǎn)的地方C．在點(diǎn)東偏北的方向上.D．在點(diǎn)北偏東方向，距點(diǎn)的地方5．，為實(shí)數(shù)，且，則下列不等式的變形正確的是（）.A． B． C． D．6．若x、y都是實(shí)數(shù)，且，則xy的值為A．0 B． C．2 D．不能確定7．若mn，則下列不等式中，正確的是（）A．mn B． C．mn D．2mn8．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（a，a+3）的位置一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．估計(jì)11的值在

（

）A．1和2之間B．2和3之間C．3和4之間D．4和5之間10．下列正多邊形的組合中，不能夠鋪滿地面的是（）A．正三角形和正方形 B．正三角形和正六邊形C．正方形和正六邊形 D．正方形和正八邊形11．如果（x－）0有意義，那么x的取值范圍是（）A．x> B．x< C．x= D．x≠12．如圖，，，，則等于A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，（m為任意實(shí)數(shù)），則P、Q的大小關(guān)系為________.14．若關(guān)于的不等式組有解，且關(guān)于的方程有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為_____.15．已知，，則__________（填“”、“”或“”）16．如圖，經(jīng)過點(diǎn)B（－2，0）的直線與直線相交于點(diǎn)A（－1，－2），則不等式的解集為．17．已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(－7，0)，B(1，0)，C(－5，4)，那么△ABC的面積等于________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）實(shí)驗(yàn)學(xué)校共有教師辦公室22間，大的教師辦公室每間可以安排10名教師在里面辦公，小的教師辦公室每間可以安排4名教師在里面辦公．而實(shí)驗(yàn)學(xué)校一共有178名教師，這22間恰好能把實(shí)驗(yàn)學(xué)校的178名教師安排下，請(qǐng)你幫忙算一算，實(shí)驗(yàn)學(xué)校各有大小教師辦公室多少間？19．（5分）已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠E．求證：AD∥BE．20．（8分）已知：如圖，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM．求證：∠B＝2∠DCN．21．（10分）如圖，已知直線，分別是直線上的點(diǎn).（1）在圖1中，判斷和之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）在圖2中，請(qǐng)你直接寫出和之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）；（3）在圖3中，平分，平分，且，求的度數(shù).22．（10分）如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，連結(jié)EF，若，求的度數(shù)．23．（12分）解不等式組．請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答：(1)解不等式①，得：________；(2)解不等式②，得：________；(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：(4)原不等式組的解集為：________．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)題意需要證明Rt△BCE≌Rt△BDE,Rt△EDA≌Rt△EDB，即可解答【詳解】∵D與C關(guān)于BE成軸對(duì)稱∴Rt△BCE≌Rt△BDE（SSS）∵△BCE≌△BDE∴∠EDB=∠EDA=90°，BD=BC又∵D是AB的中點(diǎn)∴AD=DB∴Rt△EDA≌Rt△EDB(HL)∴∠A＝30°（直角三角形含30°角，BC=AB）∴△ABE是等腰三角形∴點(diǎn)B到∠CED的兩邊距離相等故選D【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定和直角三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用全等三角形的判定求解2、B【解析】∵AB⊥BC，∴∠ABD+∠DBC=90°，又∵∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15度，∴當(dāng)設(shè)∠ABD和∠DBC度數(shù)分別為時(shí)，由題意可得：.故選B.3、B【解析】

根據(jù)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)A出發(fā)，首先向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，此時(shí)y不隨x的增加而增大，當(dāng)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨著x的增大而增大，當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y不變，據(jù)此作出選擇即可．【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)P由點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，y的值為0；②當(dāng)點(diǎn)P在DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨著x的增大而增大；③當(dāng)點(diǎn)P在CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y=AB?AD，y不變；④當(dāng)點(diǎn)P在BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y隨x的增大而減小．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解決動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象問題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)y隨x的變化而變化的趨勢(shì)．4、D【解析】

用方位坐標(biāo)表示一個(gè)點(diǎn)的位置時(shí)，需要方向和距離兩個(gè)數(shù)量．【詳解】解：由圖可得，點(diǎn)A在O點(diǎn)北偏東50°方向，距O點(diǎn)3km的地方，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角，用方向角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼?，以?duì)象所處的射線為終邊，故描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．5、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷A，根據(jù)不等式的性質(zhì)3、1可判斷B，根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷C、D．【詳解】解：A、不等式的兩邊都加或都減同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，故A錯(cuò)誤；

B、不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故B錯(cuò)誤；

C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故C正確；

D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，故D錯(cuò)誤.

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，注意不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．6、C【解析】由題意得，2x?1?0且1?2x?0，解得x?且x?，∴x=，y=4，∴xy=×4=2.故答案為C.7、D【解析】

運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)求解即可．【詳解】解：已知m<n，A.m?4<n?4，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.?3m>?3n，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.2m+1<2n+1，故D選項(xiàng)正確.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了不等式的基本性質(zhì)：1、不等式兩邊同時(shí)加上（減去）同一個(gè)數(shù)，不等式不變.2、不等式兩邊同時(shí)乘（除）以同一個(gè)正數(shù)不等式不變.3、不等式兩邊同時(shí)乘（除）以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)要改變.熟記性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.8、D【解析】

判斷出P的橫縱坐標(biāo)的符號(hào),即可判斷出點(diǎn)P所在的相應(yīng)象限.【詳解】當(dāng)a為正數(shù)的時(shí)候,a+3一定為正數(shù),所以點(diǎn)P可能在第一象限,一定不在第四象限,

當(dāng)a為負(fù)數(shù)的時(shí)候,a+3可能為正數(shù),也可能為負(fù)數(shù),所以點(diǎn)P可能在第二象限,也可能在第三象限,

故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是由a的取值判斷出相應(yīng)的象限.9、C【解析】

因?yàn)?的平方是9,4的平方是16，即9=3，16=4，所以估計(jì)11的值在3和4之間，故正確的選項(xiàng)是C.10、C【解析】

正多邊形的組合能否構(gòu)成平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°，若能，則說明能鑲嵌；反之，則說明不能.【詳解】A.正三角形，正方形的一個(gè)內(nèi)角分別是60°，90°，由于60°×3+90°×2=360°，所以能鑲嵌；B.正三角形和正六邊形的一個(gè)內(nèi)角分別是60°，120°，由于60°×2+120°×2=360°，所以能鑲嵌；C.正方形和正六邊形的一個(gè)內(nèi)角分別是90°，120°，由于90°+120°×2=210°，所以不能鑲嵌D.正方形和正八邊形的一個(gè)內(nèi)角分別是90°，135°，由于90°+135°×2=360°，所以能鑲嵌；故選C【點(diǎn)睛】本題考查平面鑲嵌，熟練掌握多邊形的內(nèi)角值是解題關(guān)鍵.11、D【解析】

根據(jù)任何非0實(shí)數(shù)的0指數(shù)冪為1解答．【詳解】解：如果（x－）0有意義則x-≠0，即x≠，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪的意義，比較簡(jiǎn)單．12、C【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠4的度數(shù)，再由對(duì)頂角相等得出∠2+∠4的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：，，．，．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查平行線，解題關(guān)鍵熟練掌握平行線的性質(zhì)及定義.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、P≥Q【解析】

用求差比較法比較大?。喝鬚－Q＞0，則P＞Q；若P－Q＝0，則P＝Q；若P－Q＜0，則P＜Q．【詳解】∵P－Q＝m2－m－（m－1）＝m2-2m+1=，∵≥0，故答案為P≥Q.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是比較大小的常用方法，掌熟練握比較大小的常用方法是本題的解題的關(guān)鍵．14、-1【解析】

先根據(jù)不等式組有解得k的取值，利用方程有非負(fù)整數(shù)解，將k的取值代入，找出符合條件的k值，并相加．【詳解】解：解①得：x≤4k-1，

解②得：x≥5k+2，

∴不等式組的解集為：5k+2≤x≤4k-1，

5k+2≤4k-1，

k≤-3，

解關(guān)于x的方程kx=2（x-2）-（3x+2）得，x=，

因?yàn)殛P(guān)于x的方程kx=2（x-2）-（3x+2）有非負(fù)整數(shù)解，

當(dāng)k=-7時(shí)，x=1，當(dāng)k=-4時(shí)，x=2，

當(dāng)k=-3時(shí)，x=3，∴符合條件的所有整數(shù)的和為：-7-4-3=-1．

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組、方程的解，有難度，熟練掌握不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．15、＜【解析】

依據(jù)度分秒的換算，即可得到，進(jìn)而得出與的大小關(guān)系．【詳解】解：，，，故答案為＜．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的大小比較，注意角的度數(shù)越大，角越大．16、【解析】分析：不等式的解集就是在x下方，直線在直線上方時(shí)x的取值范圍．由圖象可知，此時(shí)．17、1【解析】

根據(jù)題目中所給的點(diǎn)的坐標(biāo)得到AB=8，AB上的高為4，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可．【詳解】∵△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-7，0），B（1，0），C（-5，4），∴AB=8，AB上的高為4，∴△ABC的面積=×8×4=1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的意義以及三角形面積的求法，根據(jù)題目中所給的點(diǎn)的坐標(biāo)得到三角形的一邊即這邊上的高的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、實(shí)驗(yàn)學(xué)校有大教師辦公室15間，小教師辦公室7間．【解析】試題分析：設(shè)實(shí)驗(yàn)學(xué)校有大教師辦公室x間，小教師辦公室y間，列出方程組，解之即可．試題解析：解：設(shè)實(shí)驗(yàn)學(xué)校有大教師辦公室x間，小教師辦公室y間，由題意得，，解之得：答：實(shí)驗(yàn)學(xué)校有大教師辦公室15間，小教師辦公室7間．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用．19、證明見解析.【解析】【分析】由∠1=∠2，得BD∥CE，所以∠4=∠E，又∠3=∠E，所以∠3=∠4，可得AD∥BE.【詳解】證明：∵∠1=∠2，又∵∠3=∠E，∴BD∥CE，∴∠3=∠4，∴∠4=∠E，∴AD∥BE.【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行線的判定.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解平行線的判定.20、見解析【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠B+∠BCE=180°，∠B=∠BCD，再根據(jù)CM平分∠BCE可知∠1=∠2，再由CN⊥CM可知，∠2+∠3=90°，故∠1+∠4=90°，所以∠3=∠4，故可得出結(jié)論．【詳解】∵AB∥DE，∴∠B+∠BCE=180°，∠B=∠BCD，∵CM平分∠BCE，∴∠1=∠2，∵CN⊥CM，∴∠2+∠3=90°，∠1+∠4=90°，∴∠3=∠4，∵∠3+∠4=∠BCD，∴∠B=2∠DCN．21、（1），證明見析；（2）；（3）【解析】

(1)如圖，過點(diǎn)作直線，由平行線的性質(zhì)得到，，即可求得；(2)如圖，記AB與NE的交點(diǎn)為G，由平行線的性質(zhì)得∠EGM=∠DNE，由三角形外角性質(zhì)得∠BME=∠MEN+∠EGM，由此即可得到結(jié)論；(3)由角平分線的定義設(shè)，設(shè)，由(1)，得，由(2)，得，再根據(jù)，可求得，繼而可求得.【詳解】(1)，證明如下：如圖，過點(diǎn)作直線，∵，∴，又∵，∴，∴，∴；(2)，理由如下：如圖，記AB與NE的交點(diǎn)為G，又∵AB//CD，∴∠EGM=∠DNE，∵∠BME是△EMG的外角，∴∠BME=∠MEN+∠EGM，∴∠MEN=∠BME-∠DNE；(3)∵平分，∴設(shè)，∵平分，∴設(shè)，由(1)，得，由(2)，得，又∵，∴，∴，即，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.22、15°【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得：，，，由等腰直角三角形三角形性質(zhì)可得，所以.【詳解】解：是旋轉(zhuǎn)得到的圖形，

，，，

．

．【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，等腰直角三角形.解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，等腰直角三角形性質(zhì).23、(1)；(2)；(3)數(shù)軸表示見解析；(4).【解析】

（1）先移項(xiàng)，兩邊同時(shí)除以2即可得答案；（2）去括號(hào)、移項(xiàng)，兩邊同時(shí)除以