2025屆廣東省東莞市石碣鎮(zhèn)七下數(shù)學(xué)期末考試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線(xiàn)內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．計(jì)算﹣(﹣2x3y4)4的結(jié)果是()A．16x12y16 B．﹣16x12y16 C．16x7y8 D．﹣16x7y82．下列不等式變形正確的是（）A．由a>b得ac>bc B．由a>b得-2a>-2bC．由a>b得-a<–b D．由a>b得a-2<b-23．下列命題中是真命題的是（）A．相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角B．兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等C．在同一平面內(nèi)，如a∥b，b∥c，則a∥cD．若a＞b，則﹣a＞﹣b4．?dāng)?shù)學(xué)課上，小明同學(xué)在練習(xí)本的相互平行的橫隔線(xiàn)上先畫(huà)了直線(xiàn)a，度量出∠1＝112°，接著他準(zhǔn)備在點(diǎn)A處畫(huà)直線(xiàn)b．若要b∥a，則∠2的度數(shù)為()A．112° B．88° C．78° D．68°5．如圖,下列說(shuō)法正確的是（）A．∠1和∠4不是同位角 B．∠2和∠4是同位角C．∠2和∠4是內(nèi)錯(cuò)角 D．∠3和∠4是同旁?xún)?nèi)角6．若a＞b＞0，則下列不等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)+c＞b+c C． D．a(chǎn)b＞b27．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)A落在四邊形BCDE內(nèi)時(shí)，則∠A與∠1+∠2之間有始終不變的關(guān)系是（）A．∠A=∠1+∠2 B．2∠A=∠1+∠2C．3A=∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2）8．下列對(duì)實(shí)數(shù)的說(shuō)法其中錯(cuò)誤的是（）A．實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng) B．兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)C．負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根也沒(méi)有立方根 D．算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有0或19．“厲害了，華為!”2019年1月7日，華為宣布推出業(yè)界最高性能ABM-based處理器—鯤鵬920.據(jù)了解，該處理器采用7納米制造工藝，已知1納米=0.000000001米，則7納米用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．7×10-9米 B．7×10-8米 C．7×108米 D．0.7×10-8米10．如圖，△ABC中，AB＝AC,AB的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，∠EBC＝42°，則∠BAC＝（）A．159° B．154° C．152° D．138°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知、為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且，則__________．12．寫(xiě)出一個(gè)解為的二元一次方程為_(kāi)_________．13．在原有運(yùn)算法則中，我們補(bǔ)充新運(yùn)算法則“*”如下：當(dāng)a≥b時(shí)，a*b＝（﹣b）2；當(dāng)a＜b時(shí)，a*b＝﹣（a2）1．則當(dāng)x＝2時(shí)，（x*1）x﹣（x*1）＝_____．14．計(jì)算：___________．15．如圖，直線(xiàn)，的直角頂點(diǎn)落在直線(xiàn)上，若，則的大小為_(kāi)____16．在平面直角坐標(biāo)系中，線(xiàn)段AB=5，AB∥x軸，若A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,3)，則B點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線(xiàn)，它們相交于點(diǎn)O，∠BAC＝60°，∠C＝70°，求∠DAE、∠BOA的度數(shù)．18．（8分）如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，則稱(chēng)該一元一次方程為該不等式組的關(guān)聯(lián)方程.例如：方程的解為，不等式組的解集為，因?yàn)椋?，稱(chēng)方程為不等式組的關(guān)聯(lián)方程.（1）在方程①，②，③中，不等式組的關(guān)聯(lián)方程是；（填序號(hào)）（2）若不等式組的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù)，則這個(gè)關(guān)聯(lián)方程可以是；（寫(xiě)出一個(gè)即可）（3）若方程，都是關(guān)于的不等式組的關(guān)聯(lián)方程，求的取值范圍.19．（8分）已知長(zhǎng)度分別為1，2，3，4，5，6的線(xiàn)段各一條.若從中選出n條線(xiàn)段組成線(xiàn)段組，由這一組線(xiàn)段可以拼接成三角形，則稱(chēng)這樣的線(xiàn)段組為“三角形線(xiàn)段組”.回答下列問(wèn)題：（1）n的最小值為.（2）當(dāng)n取最小值時(shí)，“三角形線(xiàn)段組”共有組.（3）若選出的m條線(xiàn)段組成的線(xiàn)段組恰好可以拼接成一個(gè)等邊三角形，則稱(chēng)這樣的線(xiàn)段組為“等邊三角形線(xiàn)段組”，比如“等邊三角形線(xiàn)段組”｛1，2，4，5，6｝可以拼接成一個(gè)邊長(zhǎng)為6的等邊三角形.請(qǐng)寫(xiě)出另外兩組不同的“等邊三角形線(xiàn)段組”.20．（8分）計(jì)算(－2)0－()-2+21．（8分）某書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種圖書(shū)，第一次用1200元購(gòu)書(shū)若干本，并按該書(shū)定價(jià)7元出售，很快售完．由于該書(shū)暢銷(xiāo)，第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本書(shū)的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500元所購(gòu)該書(shū)的數(shù)量比第一次多10本，當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí)，出現(xiàn)滯銷(xiāo)，便以定價(jià)的4折售完剩余的書(shū)．（1）第一次購(gòu)書(shū)的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）試問(wèn)該老板這兩次售書(shū)總體上是賠錢(qián)了，還是賺錢(qián)了（不考慮其他因素）？若賠錢(qián)，賠多少；若賺錢(qián)，賺多少？22．（10分）如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，網(wǎng)格中有兩個(gè)格點(diǎn)、和直線(xiàn)，且長(zhǎng)為1．2．（1）求作點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．（2）為直線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，在圖中標(biāo)出使的值最小的點(diǎn)，且求出的最小值？（1）求周長(zhǎng)的最小值？23．（10分）蘄春新長(zhǎng)途客運(yùn)站準(zhǔn)備在七一前建成營(yíng)運(yùn)，后期工程若請(qǐng)甲乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)施工，8天可以完工，需付兩工程隊(duì)施工費(fèi)用7040元；若先請(qǐng)甲工程隊(duì)單獨(dú)施工6天，再請(qǐng)乙工程隊(duì)單獨(dú)施工12天可以完工，需付兩工程隊(duì)施工費(fèi)用6960元。（1）甲、乙兩工程隊(duì)施工一天，應(yīng)各付施工費(fèi)用多少元？（2）若想付費(fèi)用較少，選擇哪個(gè)工程隊(duì)？若想盡早完工，選擇哪個(gè)工程隊(duì)？24．（12分）解方程組或不等式組：（1）解方程組：（2）解不等式組：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)積的乘方法則計(jì)算:等于把積中的每一個(gè)因式乘方，再把所得的冪相乘．【詳解】解:﹣（﹣2x3y4）4=-(-1)4*x3*4y4*4=﹣16x12y16故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方運(yùn)算法則，掌握對(duì)應(yīng)積乘方運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：A選項(xiàng)，當(dāng)c=0時(shí)，ac=bc，當(dāng)c<0時(shí)，ac<bc，故A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)，不等式兩邊同乘以同一個(gè)不為零的負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，所以-2a<-2b，故B錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，不等式兩邊同乘以-1，不等號(hào)方向改變，故C正確；D選項(xiàng)，不等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變，所以a-2>b-2，故D錯(cuò)誤.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，靈活應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形是解題的關(guān)鍵.不等式的基本性質(zhì)：①不等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變；②不等式兩邊同乘以同一個(gè)不為零的正數(shù)，不等號(hào)方向不變；③不等式兩邊同乘以同一個(gè)不為零的負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變.3、C【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)、不等式性質(zhì)、平行線(xiàn)的判定方法判斷即可.【詳解】A、相等的兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，是假命題；B、兩條平行線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等，是假命題；C、在同一平面內(nèi)，如a∥b，b∥c，則a∥c，是真命題；D、若a＞b，則﹣a＜﹣b，是假命題；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．4、D【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，得出，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，得出，即可得到，進(jìn)而得到的度數(shù).【詳解】練習(xí)本的橫隔線(xiàn)相互平行，，，，又，，即.故選：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).5、D【解析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的定義，結(jié)合圖形進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、∠1和∠4是同位角，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∠2和∠4不是同位角，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∠2和∠4不是內(nèi)錯(cuò)角，原說(shuō)法錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∠3和∠4是同旁?xún)?nèi)角，原說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)正確；

故選D．【點(diǎn)睛】考查了對(duì)平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，要做到對(duì)它們正確理解，對(duì)不同的幾何語(yǔ)言的表達(dá)要注意理解它們所包含的意義．6、A【解析】

舉特例如c=0，可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)不等式性質(zhì)，把a(bǔ)＞b＞0兩邊都加上c得到B，都除以ab得到C，都乘以b得到D．【詳解】解：當(dāng)c=0，則ac＞bc不成立；當(dāng)a＞b＞0，則a+c＞b+c；＜；ab＞b1．故選：A．【點(diǎn)睛】考查了不等式性質(zhì)：①在不等式兩邊同加上或減去一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)方向不改變；②在不等式兩邊同乘以或除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不改變；③在不等式兩邊同乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．7、B【解析】

本題問(wèn)的是關(guān)于角的問(wèn)題，當(dāng)然與折疊中的角是有關(guān)系的，∠1與∠AED的2倍和∠2與∠ADE的2倍都組成平角，結(jié)合△AED的內(nèi)角和為180°可求出答案．【詳解】∵△ABC紙片沿DE折疊，

∴∠1+2∠AED=180°,∠2+2∠ADE=180°，

∴∠AED=(180°?∠1),∠ADE=(180°?∠2)，

∴∠AED+∠ADE=(180°?∠1)+(180°?∠2)=180°?(∠1+∠2)

在△ADE中,∠A=180°?(∠AED+∠ADE)=180°?[180°?(∠1+∠2)]=(∠1+∠2)則2∠A=∠1+∠2，故選擇B項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查折疊和三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握折疊的性質(zhì).8、C【解析】

直接利用實(shí)數(shù)的相關(guān)性質(zhì)以及平方根、立方根的性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】解：A、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，正確不合題意；B、兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)，正確不合題意；C、負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，負(fù)數(shù)有立方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)只有0或1，正確不合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、A【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】7納米＝0.000000007米＝7×10﹣9米．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．10、C【解析】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠C，由三角形外角的性質(zhì)得到∠EAB=2∠ABC，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到∠EBA=∠EAB=2∠ABC，得到∠ABC=14°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．詳解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵∠EAB=∠ABC+∠C，∴∠EAB=2∠ABC，∵DE垂直平分AB，∴∠EBA=∠EAB=2∠ABC，∴∠EBC=3∠ABC=42°，∴∠ABC=14°，∴∠BAC=180°-2∠ABC=152°，故選C．點(diǎn)睛：此題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)與等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、7【解析】因?yàn)?lt;<，∴3<<4，∵a<<b，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7，故答案為7.12、答案不唯一，如：x+2y=4【解析】

以1和2列出一個(gè)算式1×2+2=4，確定出所求即可.【詳解】解：答案不唯一，如：x+2y=4，【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．13、2【解析】

首先認(rèn)真分析找出規(guī)律，再將x=2代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵當(dāng)a≥b時(shí)，a*b＝（﹣b）2；當(dāng)a＜b時(shí)，a*b＝﹣（a2）1，當(dāng)x＝2時(shí)，（x*1）x﹣（x*1）＝（2*1）×2﹣（2*1）＝（﹣1）2×2﹣[﹣（22）1]＝1×2﹣（﹣64）＝2+64＝2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于根據(jù)a,b的大小進(jìn)行計(jì)算.14、2【解析】

根據(jù)易求出這個(gè)算式的結(jié)果．【詳解】故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查的是零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算，易錯(cuò)點(diǎn)是負(fù)整數(shù)的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的結(jié)果的符號(hào)．15、65°【解析】

由鄰補(bǔ)角定義，得到，由平行線(xiàn)的性質(zhì)，得到，即可求出答案．【詳解】解：如圖：由圖可知，，∵，∴，∵，∴，∴；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行解題．16、(4,3)或(?6,3).【解析】

線(xiàn)段AB∥x軸，A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，又AB=5，B點(diǎn)可能在A點(diǎn)左邊或者右邊，根據(jù)距離確定B點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】∵AB∥x軸，∴A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)都為3，又∵AB=5，∴當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)左邊時(shí),B(-6,3)，當(dāng)B點(diǎn)在A點(diǎn)右邊時(shí),B(4,3).故答案為：(4,3)或(?6,3).【點(diǎn)睛】考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，注意分類(lèi)討論，不要漏解.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠DAE，∠BOA的度數(shù)分別是10°，125°【解析】

根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可得∠BAE=∠CAE=12∠BAC=30°，在Rt△ADC中可求得∠CAD的度數(shù)，再根據(jù)∠DAE=∠CAE﹣∠CAD即可得解，根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得∠ABC的度數(shù)，即可得∠ABO的度數(shù)，再在△AOB中利用三角形的內(nèi)角和為180°即可求得∠BOA的度數(shù)【詳解】解∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∵∠C＝70°，∴∠CAD＝180°﹣90°﹣70°＝20°，∵∠BAC＝60°，AE是∠BAC的角平分線(xiàn)，∴∠EAC＝∠BAE＝30°，∴∠EAD＝∠EAC﹣∠CAD＝30°﹣20°＝10°，∠ABC＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝50°，∵BF是∠ABC的角平分線(xiàn)，∴∠ABO＝25°，∴∠BOA＝180°﹣∠BAO﹣∠ABO＝180°﹣30°﹣25°＝125°．故∠DAE，∠BOA的度數(shù)分別是10°，125°【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、三角形的高和角平分線(xiàn)的定義，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．18、（1）③；（2）答案不唯一，只要所給一元一次方程的解為即可，如方程：（3）m的取值范圍是1≤m＜2.【解析】分析：（1）求出所給的3個(gè)方程的解及所給不等式組的解集，再按“關(guān)聯(lián)方程”的定義進(jìn)行判斷即可；（2）先求出所給不等式組的整數(shù)解，再結(jié)合“關(guān)聯(lián)方程”的定義進(jìn)行分析解答即可；（3）先求出所給不等式組的解集和所給的兩個(gè)方程的解，再結(jié)合“關(guān)聯(lián)方程的定義”和“已知條件”進(jìn)行分析解答即可.詳解：（1）解方程①得：；解方程②得：；解方程③得：；解不等式組得：，∵上述3個(gè)方程的解中只有在的范圍內(nèi)，∴不等式組的關(guān)聯(lián)方程是方程③；（2）解不等式組得：，∴原不等式組的整數(shù)解為1，∵原不等式組的關(guān)聯(lián)方程的解為整數(shù)，∴解為的一元一次方程都是原不等式組的關(guān)聯(lián)方程，∴本題答案不唯一，如：就是原不等式組的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程；（3）解不等式①，得：x＞m，解不等式②，得：x≤m+2，∴原不等式組的解集為m＜x≤m+2，解方程：2x-1=x+2得：x=3，解方程：得：x=2，∵方程2x-1=x+2和方程方程都是原不等式組的關(guān)聯(lián)方程，∴和都在m＜x≤m+2的范圍內(nèi)，∴m的取值范圍是1≤m＜2.點(diǎn)睛：“讀懂題意，理解“關(guān)聯(lián)方程”的定義，熟練掌握一元一次不等式組的解法”是解答本題的關(guān)鍵.19、（1）3；（2）7；（3）｛1，2，3，4，5，6｝，｛1，2，3，4，5｝【解析】

（1）根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知邊長(zhǎng)為1，2，3，4，5，6可以取出3條線(xiàn)段組成一個(gè)三角形，故可得n的值；（2）把能組成三角形的線(xiàn)段一一列舉出來(lái)即可；（3）可以列出邊長(zhǎng)為5或7的“等邊三角形線(xiàn)段組”.【詳解】（1）根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知邊長(zhǎng)為1，2，3，4，5，6可以取出3條線(xiàn)段組成一個(gè)三角形，故答案為：3；（2）能組成三角形的線(xiàn)段組分別是：｛2，3，4｝，｛2，4，5｝，｛2，5，6｝，｛3，4，5｝，｛3，4，6｝，｛3，5，6｝，｛4，5，6｝共7組.故答案為：7（3）｛1，2，3，4，5，6｝，｛1，2，3，4，5｝.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用，三角形三邊關(guān)系是：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、－1－【解析】

根據(jù)零次冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后計(jì)算即可.【詳解】解：原式=1－4+2－=－1－.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.21、賺了520元【解析】

（1）設(shè)第一次購(gòu)書(shū)的單價(jià)為x元，根據(jù)第一次用1200元購(gòu)書(shū)若干本，第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本書(shū)的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%，他用1500元所購(gòu)該書(shū)的數(shù)量比第一次多10本，列出方程，求出x的值即可得出答案；（2）根據(jù)（1）先求出第一次和第二次購(gòu)書(shū)數(shù)目，再根據(jù)賣(mài)書(shū)數(shù)目×（實(shí)際售價(jià)﹣當(dāng)次進(jìn)價(jià)）求出二次賺的錢(qián)數(shù)，再分別相加即可得出答案．【詳解】（1）設(shè)第一次購(gòu)書(shū)的單價(jià)為x元，根據(jù)題意得：+10＝，解得：x＝5，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝5是原方程的解，答：第一次購(gòu)書(shū)的進(jìn)價(jià)是5元；（2）第一次購(gòu)書(shū)為1200÷5＝240（本），第二次購(gòu)書(shū)為240+10＝250（本），第一次賺錢(qián)為240×（7﹣5）＝480（元），第二次賺錢(qián)為200×（7﹣5×1.2）+50×（7×0.4﹣5×1.2）＝40（元），所以?xún)纱喂操嶅X(qián)480+40＝520（元），答：該老板兩次售書(shū)總體上是賺錢(qián)了，共賺了520元．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，掌握這次活動(dòng)的流程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22、（1）見(jiàn)解析；（2）點(diǎn)P位置見(jiàn)解析，最小值為5；（1）8.2【解析】

（1）根據(jù)題意作圖即可

（2）連接BA1交直線(xiàn)l于點(diǎn)P，由兩點(diǎn)間，線(xiàn)段最短即可確定點(diǎn)P的位置

（1）由（2）中求得點(diǎn)P的位置，即可得AB+AP+BP=AB+A1P+BP=AB+A1B【詳解】（1）如圖，點(diǎn)A1即為所作點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)

（2）連接BA1交直線(xiàn)l于點(diǎn)P，連接AB，AP，則AP=A1P，由兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短可知，最短值為5，

（1）由（2）可知，點(diǎn)P即可使△ABP最小的位置

故△ABP周長(zhǎng)的最小