2025屆安徽省合肥肥西縣聯(lián)考七年級數(shù)學第二學期期末調(diào)研模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，以數(shù)軸的單位長度線段為邊作一個正方形，以表示數(shù)1的點為圓心，正方形對角線長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點A，則點A表示的數(shù)是（）A．- B．﹣1+ C．﹣1- D．1-2．如圖，如果把圖中任一條線段沿方格線平移1格稱為“1步”，那么要通過平移使圖中的3條線段首尾相接組成一個三角形，最少需要（）A．5步 B．6步 C．7步 D．8步3．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm4．如圖，以點B為圓心畫弧，交∠ABC的邊BA，BC于點M，N，連接MN，過點M作EF∥BC，若∠EMB=44°，則∠MNC的度數(shù)為A．112° B．122° C．102° D．108°5．下列給出4個命題:①內(nèi)錯角相等;②對頂角相等;③對于任意實數(shù)，代數(shù)式總是正數(shù);④若三條線段、、滿足，則三條線段、、一定能組成三角形.其中正確命題的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．現(xiàn)有足夠多的紅球、白球、黑球，它們除顏色外無其它差別，從中選12個球（三種顏色的球都要選），設計摸球游戲，要求摸到紅球和白球的概率相等，則選紅球的個數(shù)的情況有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種7．用下列長度的三條線段首尾順次聯(lián)結(jié)，能構(gòu)成等腰三角形的是（）A．2、2、1 B．3、3、6 C．4、4、10 D．8、8、188．對于以下圖形有下列結(jié)論，其中正確的是（）A．如圖①，AC是弦B．如圖①，直徑AB與AB組成半圓C．如圖②，線段CD是△ABC邊AB上的高D．如圖②，線段AE是△ABC邊AC上的高9．要調(diào)查某校八年級學生周日的睡眠時間，選取調(diào)查對象最合適的是()A．選取一個班級的學生 B．選取50名男生C．選取50名女生 D．隨機選取50名八年級學生10．是不為1的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是，已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，以此類推，則A．3 B． C． D．無法確定11．若關(guān)于x的不等式組x-m<07-2x≤1的整數(shù)解共5個，則m的取值范圍是（A．7<m<8 B．7<m≤8 C．7≤m<8 D．7≤m≤812．兩根木棒的長分別是5cm和7cm，現(xiàn)要選擇第三根木棒與前兩根首尾相接組成一個三角形，若第三根木棒的長為偶數(shù)，則第三根木棒長度的取值情況有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已如等腰的兩邊長，滿足，則第三邊長的值為____14．一個正數(shù)的平方根分別是和，則__．15．若an＝3，則a2n＝_____．16．一只小球落在數(shù)軸上的某點Po，第一次從Po向左跳1個單位到P1，第二次從P1向右跳2個單位到P2，第三次從P2向左跳3個單位到P3，第四次從P3向右跳4個單位到P4┈按以上規(guī)律跳了100次時，它落在數(shù)軸上的點P100,所表示的數(shù)恰好是2016，則這只小球的初始位置點Po所表示的數(shù)是_______．17．比較大小：1.414_____（用“＞，=或＜”填寫）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀：多項式當取某些實數(shù)時，是完全平方式．例如：時，，發(fā)現(xiàn)：；時，，發(fā)現(xiàn)：；時，，發(fā)現(xiàn)：；……根據(jù)閱讀解答以下問題：分解因式：若多項式是完全平方式，則之間存在某種關(guān)系，用等式表示之間的關(guān)系：在實數(shù)范圍內(nèi)，若關(guān)于的多項式是完全平方式，求值．求多項式：的最小值．19．（5分）“a2≥0”這個結(jié)論在數(shù)學中非常有用，有時我們需要將代數(shù)式配成完全平方式．例如：x2+4x+5＝x2+4x+4+1＝（x+2）2+1，∵（x+2）2≥0，∴（x+2）2+1≥1，∴x2+4x+5≥1．試利用“配方法”解決下列問題：（1）填空：x2﹣4x+5＝（x）2+；（2）已知x2﹣4x+y2+2y+5＝0，求x+y的值；（3）比較代數(shù)式：x2﹣1與2x﹣3的大?。?0．（8分）如圖，點D是∠ABC內(nèi)部一點，DE∥AB交BC于點E．請你畫出射線DF，并且DF∥BC；判斷∠B與∠EDF的數(shù)量關(guān)系，并證明．21．（10分）國家規(guī)定，中小學生每天在校體育活動時間不低于1h，為了解這項政策的落實情況，有關(guān)部門就“你某天在校體育活動時間是多少”的問題，在某校隨機抽查了部分學生，再根據(jù)活動時間t(h)進行分組(A組：t＜0.5,B組：0.5≤t＜1,C組：1≤t＜1.5,D組：t≥1.5），繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息回答問題：（1）此次抽查的學生為人；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）請你求出扇形統(tǒng)計圖中B組扇形所對應的圓心角的度數(shù)（4）若當天在校學生為1200人，請估計在當天達到國家規(guī)定體育活動時間的學生有多少人．22．（10分）解方程：=1．23．（12分）解下列方程組或不等式組.（1）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

∵邊長為1的正方形對角線長為：，∴OA=∵A在數(shù)軸上原點的左側(cè)，∴點A表示的數(shù)為負數(shù)，即．故選D2、A【解析】

根據(jù)圖示和平移的性質(zhì)，注意正確的計數(shù)，查清方格的個數(shù)，從而求出步數(shù)．【詳解】解：由圖形知，中間的線段向左平移1個單位，上邊的直線向右平移2個單位，最下邊的直線向上平移2個單位，只有這樣才能使構(gòu)造的三角形平移的次數(shù)最少，其它平移方法都多于5步．∴通過平移使圖中的3條線段首尾相接組成一個三角形，最少需要5步．故選：A．【點睛】本題考查圖形的平移變換的性質(zhì)，平移不改變圖形的形狀和大小且平移前后圖形對應點之間的連線應該互相平行，另外本題要使平移后成為三角形．3、B【解析】分析：結(jié)合“三角形中較短的兩邊之和大于第三邊”，分別套入四個選項中得三邊長，即可得出結(jié)論．詳解：A、∵5+4=9，9=9，∴該三邊不能組成三角形，故此選項錯誤；B、8+8=16，16＞15，∴該三邊能組成三角形，故此選項正確；C、5+5=10，10=10，∴該三邊不能組成三角形，故此選項錯誤；D、6+7=13，13＜14，∴該三邊不能組成三角形，故此選項錯誤；故選B．點睛：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是：用較短的兩邊長相交與第三邊作比較．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，結(jié)合三角形三邊關(guān)系，代入數(shù)據(jù)來驗證即可．4、A【解析】

首先根據(jù)題意可判定△BMN是等腰三角形，即可得出∠BMN=∠BNM，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，內(nèi)錯角相等，即可得出∠MBN=∠EMB=44°，∠MNC=∠EMN，即可得解.【詳解】解：由題意，可得BM=BN∴△BMN是等腰三角形，即∠BMN=∠BNM又∵EF∥BC，∠EMB=44°∴∠MBN=∠EMB=44°，∠MNC=∠EMN∴∠BMN=∴∠EMN=∠EMB+∠BMN=44°+68°=112°∴∠MNC=112°故答案為A.【點睛】此題主要考查利用平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)進行等角轉(zhuǎn)換即可解題.5、B【解析】①兩直線平行，內(nèi)錯角相等，故錯誤；②對頂角相等，正確；③對于任意實數(shù)x，代數(shù)式=(x?3)2+1總是正數(shù)，正確；④若三條線段a、b、c滿足a+b>c，則三條線段a、b、c一定能組成三角形，錯誤，故選B.點睛：本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系等知識分別判斷后即可確定正確的選項．注意：要說明一個沒命題的正確性，一般需要推理、論證，二判斷一個命題是假命題，只需舉出一個范例即可.6、C【解析】

根據(jù)概率公式進行求解，即可得到答案.【詳解】當紅球和白球都有1個的時候，摸到紅球和白球的概率相等，當紅球和白球都有2個、3個、4個、5個的時候都可以，所以選紅球的個數(shù)的情況有5種，故選：C．【點睛】本題考查概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式.7、A【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系和等腰三角形的定義即可對各個選項進行判斷．【詳解】解：A、∵，則2、2、1可以構(gòu)成三角形，又∵2=2，∴2、2、1能構(gòu)成等腰三角形，故本選項正確；B、∵，則3、3、6不能構(gòu)成三角形，∴3、3、6不能構(gòu)成等腰三角形，故本選項錯誤；C、∵，則4、4、10不能構(gòu)成三角形，∴4、4、10不能構(gòu)成等腰三角形，故本選項錯誤；D、∵，則8、8、18不能構(gòu)成三角形，∴8、8、18不能構(gòu)成等腰三角形，故本選項錯誤；故選：A．【點睛】本題考查了三角形的三邊的關(guān)系和等腰三角形的定義，正確理解三邊關(guān)系和等腰三角形的定義是解題的關(guān)鍵．通常利用兩個短邊的和與最長的邊進行比較，即可判斷是否能構(gòu)成三角形．8、C【解析】

利用圓的有關(guān)概念及三角形中高線的定義分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、AC不是弦，故錯誤；B、半圓是弧，不包括弧所對的弦，故錯誤；C、線段CD是△ABC邊AB上的高，正確；D、線段AE不是△ABC邊AC上的高，故錯誤，故選：C．【點睛】考查了圓的有關(guān)概念及三角形高線的知識，解題的關(guān)鍵是了解基礎概念，難度不大．9、D【解析】

根據(jù)選取調(diào)查對象具有代表性、隨機性，即可判斷.【詳解】要調(diào)查某校八年級學生周日的睡眠時間，選取調(diào)查對象最合適的是隨機選取50名八年級學生，故選D.【點睛】此題主要考察樣本的選擇.10、B【解析】

根據(jù)規(guī)則計算出a2、a3、a4，即可發(fā)現(xiàn)每3個數(shù)為一個循環(huán)，然后用2019除以3，即可得出答案．【詳解】解：由題意可得，，，，，，由上可得，每三個數(shù)一個循環(huán)，2019÷3=673，，故選：．【點睛】此題主要考查學生對倒數(shù)和數(shù)字變化類知識點的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是依次計算出a2、a3、a4找出數(shù)字變化的規(guī)律．11、B【解析】

求出不等式組的解集，再根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式組，即可打得出答案．【詳解】x-m<0①解不等式①得：x<m，解不等式②得：x?3，所以不等式組的解集是3?x<m，∵關(guān)于x的不等式x-m<07-2x?1的整數(shù)解共有5∴7<m?8，故選B.【點睛】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.12、B【解析】試題分析：首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊是偶數(shù)確定其值．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三根木棒的長大于2cm而小于12cm．又第三根木棒的長是偶數(shù)，則應為4cm，6cm，8cm，10cm．考點：三角形三邊關(guān)系二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)非負數(shù)的意義列出關(guān)于a、b的方程并求出a、b的值，再根據(jù)b是腰長和底邊長兩種情況討論求解．【詳解】解：∴a=1，b=2，

（1）若2是腰長，則三角形的三邊長為：2、2、1，

不能組成三角形；

（2）若2是底邊長，則三角形的三邊長為：2、1、1，

能組成三角形，

故第三邊長為1，

故答案為：1．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、非負數(shù)的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；解題主要利用了非負數(shù)的性質(zhì)，分情況討論求解時要注意利用三角形的三邊關(guān)系對三邊能否組成三角形做出判斷．根據(jù)題意列出方程式正確解答本題的關(guān)鍵．14、1．【解析】

根據(jù)正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)可得關(guān)于x的方程，解方程即可得．【詳解】根據(jù)題意可得：x+1+x﹣5=0，解得：x=1，故答案為1．【點睛】本題主要考查了平方根的定義和性質(zhì)，熟練掌握平方根的定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、1.【解析】

直接利用冪的乘方運算法則計算得出答案．【詳解】∵an＝3，∴a2n＝（an）2＝32＝1．故答案為1．【點睛】此題主要考查了冪的乘方運算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．16、2【解析】試題解析：設P0所表示的數(shù)是a，則a-1+2-3+4-…-99+100=1，則a+（-1+2）+（-3+4）+…+（-99+100）=1．a(chǎn)+50=1，解得：a=2．點P0表示的數(shù)是2．17、<【解析】

首先比較出1.414、的平方的大小關(guān)系，然后判斷出兩個數(shù)的大小關(guān)系即可．【詳解】：（1.414）2=1.999396，()2=2，∵1.999396＜2，∴1.414＜．故答案為：＜．【點睛】此題主要考查了利用平方法比較兩個正實數(shù)的大小，其中含有無理數(shù)，主要是利用平方把兩個數(shù)都變成有理數(shù)再進行比較。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（4x-3）1；（1）b1=4ac；（3）m=±10；（4）1．【解析】

（1）利用完全平方公式分解；（1）利用題目中解題的規(guī)律求解；（3）利用（1）中規(guī)律得到m1=4×4×15，然后解關(guān)于m的方程即可；（4）利用配方法得到x1+y1-4x+6y+15=（x-1）1+（y+3）1+1，然后利用非負數(shù)的性質(zhì)確定代數(shù)式的最小值．【詳解】（1）16x1-14x+9=（4x-3）1；（1）b1=4ac；故答案為（4x-3）1；b1=4ac；（3）因為m1=4×4×15，所以m=±10；（4）x1+y1-4x+6y+15=（x-1）1+（y+3）1+1，因為（x-1）1≥0，（y+3）1≥0，所以當x=1，y=-3時，x1+y1-4x+6y+15有最小值1．【點睛】本題考查了因式分解的應用：利用因式分解解決求值問題．利用因式分解解決證明問題．利用因式分解簡化計算問題．熟練掌握完全平方公式是解決此題的關(guān)鍵．19、（1）﹣2，1；（2）1；（2）x2﹣1＞2x﹣2【解析】

（1）直接配方即可；（2）先配方得到非負數(shù)和的形式，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到x、y的值，再求x＋y的值；（2）將兩式相減，再配方即可作出判斷．【詳解】解：（1）x2﹣4x+5＝（x﹣2）2+1；（2）x2﹣4x+y2+2y+5＝0，（x﹣2）2+（y+1）2＝0，則x﹣2＝0，y+1＝0，解得x＝2，y＝﹣1，則x+y＝2﹣1＝1；（2）x2﹣1﹣（2x﹣2）＝x2﹣2x+2＝（x﹣1）2+1，∵（x﹣1）2≥0，∴（x﹣1）2+1＞0，∴x2﹣1＞2x﹣2．【點睛】本題考查了配方法的綜合應用，配方的關(guān)鍵步驟是：先將一元二次方程的二次項系數(shù)化為1，然后在方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．20、∠B與∠EDF相等或互補，證明詳見解析【解析】

如圖1：利用平行線的性質(zhì)得到∠B＝∠DEC，∠EDF＝∠DEC，然后利用等量代換得到∠B＝∠EDF；如圖2，利用平行線的性質(zhì)得到∠B＝∠DEC，∠EDF+∠DEC＝180°，然后利用等量代換得到∠EDF+∠B＝180°．【詳解】解：∠B與∠EDF相等或互補．理由如下：如圖1：∵DE∥AB（已知）∴∠B＝∠DEC（兩直線平行，同位角相等）∵DF∥BC（已知）∴∠EDF＝∠DEC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∴∠B＝∠EDF（等量代換）；如圖2，∵DE∥AB（已知）∴∠B＝∠DEC（兩直線平行，同位角相等）∵DF∥BC（已知）∴∠EDF+∠DEC＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）∴∠EDF+∠B＝180°（等量代換），綜上所述，∠B與∠EDF相等或互補．【點睛】此題考查作圖-復雜作圖，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．21、(1)300；(2)補全條形統(tǒng)計圖見解析；(3)120°；(4)720.【解析】

（1）根據(jù)題意，結(jié)合條形統(tǒng)計圖中D組的人數(shù)，在扇形統(tǒng)計圖中讀出D組所占的百分率，用D組的人數(shù)除以D組所占的百分率即可得到結(jié)論；（2）由扇形統(tǒng)計圖可知C組所占的百分率為40%，用（1）中求出的學生總?cè)藬?shù)乘以40%求出C組的人數(shù)，進而求出A組的人數(shù)，再根據(jù)得出的結(jié)果補全條形統(tǒng)計圖即可