江蘇省無(wú)錫新區(qū)五校聯(lián)考2025年七下數(shù)學(xué)期末檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在同一個(gè)平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是（）A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能確定2．下列語(yǔ)句，其中正確的有（）①點(diǎn)（3，2）與（2，3）是同一個(gè)點(diǎn)；②點(diǎn)（0，－2）在x軸上；③點(diǎn)（0，0）是坐標(biāo)原點(diǎn)；④點(diǎn)（－2，－6）在第三象限內(nèi)A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)3．如果a>b，下列不等式中，不一定成立的是（）A．a(chǎn)-3>b-3 B．-2a<-2b C．a(chǎn)2<4．下列選項(xiàng)中，不能判斷△ABC為直角三角形的是（）A． B．C． D．5．陳老師打算購(gòu)買(mǎi)氣球裝扮學(xué)?！傲弧眱和?jié)活動(dòng)會(huì)場(chǎng)，氣球的種類(lèi)有笑臉和愛(ài)心兩種，兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格相同，由于會(huì)場(chǎng)布置需要，購(gòu)買(mǎi)時(shí)以一束（4個(gè)氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖所示，則第三束氣球的價(jià)格為（）A．19 B．18 C．16 D．156．下列說(shuō)法正確的是（）A．﹣81平方根是﹣9B．的平方根是±9C．平方根等于它本身的數(shù)是1和0D．一定是正數(shù)7．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a2=a5 B．a(chǎn)3÷a2=a C．a(chǎn)3a2=a6 D．（a3）2=a98．下列所敘述的圖形中，全等的兩個(gè)三角形是（）A．含角的兩個(gè)直角三角形 B．腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形C．邊長(zhǎng)均為5厘米的兩個(gè)等邊三角形 D．一個(gè)鈍角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形9．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．10．奧運(yùn)會(huì)的年份與屆數(shù)如下表，表中n的值為（）年份189619001904…2016屆數(shù)123…nA．28 B．29 C．30 D．3111．實(shí)數(shù)的整數(shù)部分是（）A．1 B．2 C．3 D．412．如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C．∠D+∠ACD=180° D．∠1=∠2二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．已知a為的整數(shù)部分，-1是400的算術(shù)平方根，則的值為_(kāi)_____．14．在△ABC中，若∠A＝∠B，∠C＝60°，則該三角形的形狀是______．15．已知，，則（3a+b）-(2a-ab)=________16．如圖，A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，2），若將線段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐標(biāo)分別為（2，a）、（b，3），則＝_____．17．三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)的和大于，則滿(mǎn)足條件的最小的三個(gè)正整數(shù)是_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算題（1）（2）19．（5分）如圖，某工程隊(duì)從點(diǎn)出發(fā)，沿北偏西方向修一條公路，在路段出現(xiàn)塌陷區(qū)，就改變方向，在點(diǎn)沿北偏東的方向繼續(xù)修建段，到達(dá)點(diǎn)又改變方向，使所修路段，求的度數(shù).20．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，分別在下圖中畫(huà)一個(gè)三角形，同時(shí)滿(mǎn)足下列兩個(gè)條件①以點(diǎn)C為頂點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上；②與△ABC全等，但與△ABC不重合。21．（10分）如圖，在等邊三角形中，分別是邊上的點(diǎn)，將沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，若問(wèn)：比的周長(zhǎng)大多少？22．（10分）已知如圖，直線EF與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F．（1）如圖1，若∠1=120°，∠2=60°，求證AB∥CD；（2）在（1）的情況下，若點(diǎn)P是平面內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PE、PF，探索∠EPF、∠PEB、∠PFD三個(gè)角之間的關(guān)系；①當(dāng)點(diǎn)P在圖2的位置時(shí)，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD；請(qǐng)閱讀下面的解答過(guò)程，并填空（理由或數(shù)學(xué)式）解：如圖2，過(guò)點(diǎn)P作MN∥AB，則∠EPM=∠PEB_____．∵AB∥CD（已知），MN∥AB（作圖）∴MN∥CD_____．∴∠MPF=∠PFD∴∠_____+∠_____=∠PEB+∠PFD（等式的性質(zhì)）即∠EPF=∠PEB+∠PFD②當(dāng)點(diǎn)P在圖3的位置時(shí)，∠EPF、∠PEB、∠PFD三個(gè)角之間有何關(guān)系并證明．③當(dāng)點(diǎn)P在圖4的位置時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠EPF、∠PEB、∠PFD三個(gè)角之間的關(guān)系：_____．23．（12分）如圖，，，、分別是和的角平分線，與平行嗎？說(shuō)明你的理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)在同一平面內(nèi)兩條不重合的直線的位置關(guān)系得出即可．【詳解】在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系是平行或相交．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的兩種位置關(guān)系，熟知在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系是平行或相交是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】分析：橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)也相同的點(diǎn)才表示同一個(gè)點(diǎn)；在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0；（0，0）表示坐標(biāo)原點(diǎn)．第三象限的點(diǎn)的符號(hào)為負(fù)，負(fù)，據(jù)以上知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行判斷即可．詳解：①點(diǎn)(3,2)與(2,3)不是同一個(gè)點(diǎn)，錯(cuò)誤；②點(diǎn)(0,?2)在y軸上，錯(cuò)誤；③點(diǎn)(0,0)是坐標(biāo)原點(diǎn)，正確；④點(diǎn)(?2,?6)在第三象限內(nèi)，正確；正確的有2個(gè)，故選C.點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo).3、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐一分析，A、B一定成立，C一定不成立，D不一定成立.【詳解】解：A選項(xiàng)中不等式左右同時(shí)加上3，得出a>b，成立；B選項(xiàng)中不等式兩邊同時(shí)乘以-12，得出C選項(xiàng)中不等式兩邊同時(shí)乘以2，得出a＜D選項(xiàng)中當(dāng)a、b為正數(shù)時(shí)成立，當(dāng)a、b為負(fù)數(shù)時(shí)不成立，所以不一定成立；故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、C【解析】

根據(jù)直角三角形的判定方法逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.，，所以，△ABC為直角三角形，故不符合題意；B.，，所以，△ABC為直角三角形，故不符合題意；C.，，所以，△ABC不是直角三角形，故符合題意；D.，所以，△ABC為直角三角形，故不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查直角三角形的判定，掌握直角三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】試題分析：要求出第三束氣球的價(jià)格，根據(jù)第一、二束氣球的價(jià)格列出方程組，應(yīng)用整體思想求值：設(shè)笑臉形的氣球x元一個(gè)，愛(ài)心形的氣球y元一個(gè)，由題意，得，兩式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1．故選C．6、D【解析】

根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，這兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根進(jìn)行分析即可．【詳解】A、﹣81沒(méi)有平方根，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、＝9的平方根是±3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、平方根等于它本身的數(shù)是0，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、一定是正數(shù)，故D選項(xiàng)正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平方根，解題的關(guān)鍵是掌握平方根的性質(zhì)．7、B【解析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A不符合題意；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B符合題意；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C不符合題意；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D不符合題意；故選B．考點(diǎn)：同底數(shù)冪的運(yùn)算法則.8、C【解析】

綜合運(yùn)用判定方法判斷．根據(jù)已知條件，結(jié)合全等的判定方法逐一驗(yàn)證．【詳解】解：A.兩個(gè)含60°角的直角三角形，缺少對(duì)應(yīng)邊相等，所以不是全等形；B.腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形，夾角不一定相等，所以不是全等形；C.等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于60°，所以邊長(zhǎng)均為5厘米的兩個(gè)等邊三角形，各條邊相等，各個(gè)角也相等，是全等三角形；D.一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三角形．缺少對(duì)應(yīng)邊相等，不是全等形．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法；需注意：判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，還要找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系．9、B【解析】

根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?2+2=0，所以﹣2的相反數(shù)是2，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】

第1屆相應(yīng)的舉辦年份=1896+4×（1-1）=1892+4×1=1896年；

第2屆相應(yīng)的舉辦年份=1896+4×（2-1）=1892+4×2=1900年；

第3屆相應(yīng)的舉辦年份=1896+4×（3-1）=1892+4×3=1904年；

…

第n屆相應(yīng)的舉辦年份=1896+4×（n-1）=1892+4n年，

根據(jù)規(guī)律代入相應(yīng)的年數(shù)即可算出屆數(shù)．【詳解】觀察表格可知每屆舉辦年份比上一屆舉辦年份多4，

則第n屆相應(yīng)的舉辦年份=1896+4×(n?1)=1892+4n年，

1892+4n=2016，

解得：n=31，

故選D.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字變化的規(guī)律，解題的關(guān)鍵是由題意得出第n屆相應(yīng)的舉辦年份=1896+4×(n?1)=1892+4n年.11、B【解析】

因?yàn)?＜＜3，由此可以得到實(shí)數(shù)的整數(shù)部分．【詳解】∵1＜＜3，∴實(shí)數(shù)的整數(shù)部分是1．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算能力，關(guān)鍵是能夠正確估算出一個(gè)較復(fù)雜的無(wú)理數(shù)的大?。?2、D【解析】

根據(jù)平行線的判定分別進(jìn)行分析可得答案．【詳解】A.∠3=∠4,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∠D=∠DCE,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∠D+∠ACD=180°,根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得：BD∥AC，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.∠1=∠2,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得：AB∥CD，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握平行線的判定定理.平行線的判定方法：①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行；同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、5【解析】

直接利用估算無(wú)理數(shù)的方法進(jìn)而得出a，b的值即可得出答案．【詳解】解：∵a為的整數(shù)部分，-1是400的算術(shù)平方根，∴a=4，b-1=20，則b=21，故.【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，正確把握算術(shù)平方根的定義是解題關(guān)鍵．14、等邊三角形【解析】

利用三角形內(nèi)角和定理求得∠A=∠B=∠C=60°，則可判斷△ABC是等邊三角形.【詳解】解：如圖：∵在△ABC中，∠A=∠B，∠C=60°，∴∠A+∠B=2∠A=180°-∠C=120°，∴∠A=∠B=60°，即∠A=∠B=∠C=60°，∴△ABC是等邊三角形.故答案為等邊三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理以及三個(gè)內(nèi)角都是60°的三角形是等邊三角形.15、8【解析】試題分析：（3a+b）-（2a-ab）=3a+b-2a+ab=a+b+ab=10-2=8.考點(diǎn)：求代數(shù)式的值.16、1【解析】

根據(jù)平移前后的坐標(biāo)變化，得到平移方向，從而求出a、b的值．【詳解】由點(diǎn)A（1，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（2，a）知線段AB向右平移1個(gè)單位，由點(diǎn)B（0，2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（b，3）知線段AB向上平移1個(gè)單位，所以a=0+1=1，b=0+1=1，則=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，找到坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17、，，【解析】

設(shè)出三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)中間一個(gè)為，表示另外兩個(gè)，列出不等式求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)三連整數(shù)是，，，則，解得．，故最小的三個(gè)正整數(shù)是，，．故答案為：，，【點(diǎn)睛】本題考查的是不等式的簡(jiǎn)單應(yīng)用，根據(jù)題意列出正確的不等式是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）12（2）-2【解析】分析：（1）先根據(jù)乘方的意義和立方根的意義化簡(jiǎn)，然后按有理數(shù)的加減法計(jì)算即可；（2）先根據(jù)絕對(duì)值的意義和乘方的意義化簡(jiǎn)，然后按有理數(shù)的加減法計(jì)算即可.詳解：（1）解：（﹣3）2+=9+3=12（2）解：原式=6–8=-2點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握乘方的意義、立方根的意義、絕對(duì)值的意義是解答本題的關(guān)鍵.19、【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠2的度數(shù)，再由平角的定義求出的度數(shù)，根據(jù)CE∥AB即可得出結(jié)論．【詳解】∠ECB=90°．

理由：∵∠1=67°，

∴∠2=67°．

∵∠3=23°，

∴∠CBA=180°-67°-23°=90°．

∵CE∥AB，

∴∠ECB=∠CBA=90°．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．20、見(jiàn)解析.【解析】

可以AC為對(duì)稱(chēng)軸，作出原三角形的軸對(duì)稱(chēng)圖形；也可以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，作原圖形相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)圖形．【詳解】解：以AC為對(duì)稱(chēng)軸，作出原三角形的軸對(duì)稱(chēng)圖形；點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°；點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)180°；【點(diǎn)睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)，旋轉(zhuǎn)得到的新圖形與原圖形全等．21、2【解析】

由等邊三角形的性質(zhì)得出AB＝BC＝AC，由折疊的性質(zhì)得出AD＝DF，AE＝FE，得出△DFB的周長(zhǎng)＝AB＋BF，△FEC的周長(zhǎng)＝AC＋FC，再由FC＝BF＋2，即FC?BF＝2，即可得出結(jié)果．【詳解】解:是等邊三角形，是由折疊得到的，，又，即【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、三角形的周長(zhǎng)等知識(shí)，熟練掌握折疊的性質(zhì)與等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行∠EPM∠MPF∠EPF+∠PFD=∠PEB【解析】

（1）根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠BEF的度數(shù)，根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，即可得出結(jié)論；（2）①過(guò)點(diǎn)P作MN∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠EPM=∠PEB，且有MN∥CD，所以∠MPF=∠PFD，然后利用等式性質(zhì)易得∠EPF=∠PEB+∠PFD．②③的解題方法與①一樣，分別過(guò)點(diǎn)P作MN∥AB，然后利用平行線的性質(zhì)得到三個(gè)角之